基于遺傳算法的魚雷控制系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化

林 洋, 孫 炯, 劉 凱, 張百勇

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基于遺傳算法的魚雷控制系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化

林 洋1, 孫 炯2, 劉 凱2, 張百勇1

(1. 海軍工程大學(xué)兵器系, 湖北武漢, 430033; 2. 海軍工程大學(xué)科研部, 湖北武漢, 430033)

魚雷控制系統(tǒng)對全雷正常運(yùn)轉(zhuǎn)起著至關(guān)重要的作用。針對其通信網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)問題, 建立以某型魚雷為實(shí)例的模型, 選取總線長度及可靠性優(yōu)化為目標(biāo)問題開展研究, 改進(jìn)了遺傳算法的求解效率及搜索全局最優(yōu)解能力, 并利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)問題的求解。結(jié)果表明, 優(yōu)化方案的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在長度及可靠性上較該型雷的原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)更優(yōu)。

魚雷; 控制系統(tǒng); 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu); 遺傳算法

0 引言

魚雷控制系統(tǒng)是控制全雷正常運(yùn)作的關(guān)鍵, 而控制系統(tǒng)的顯著特點(diǎn)便是其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[1]。星型結(jié)構(gòu)便于集中控制, 易于維護(hù)、安全, 但對中心節(jié)點(diǎn)可靠性有較高要求, 目前國產(chǎn)魚雷的控制系統(tǒng)普遍采用的是這種架構(gòu)。環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)控制軟件簡單, 但網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)時(shí)間長, 不便于擴(kuò)充?？偩€結(jié)構(gòu)費(fèi)用低, 雖易于擴(kuò)展但訪問機(jī)制較復(fù)雜[2]。實(shí)際應(yīng)用中, 控制系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮多個影響因素帶來的約束條件, 整個系統(tǒng)中子系統(tǒng)或節(jié)點(diǎn)的重要程度不同, 可靠性要求存在差異, 其可靠性不僅取決于自身的可靠度及運(yùn)行環(huán)境, 還與該節(jié)點(diǎn)的連線冗余程度有關(guān), 同時(shí), 節(jié)點(diǎn)的通信量要求也不相同, 另外還要考慮魚雷內(nèi)部復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)帶來的區(qū)域限制等條件, 電磁兼容性問題等[3]。在其他領(lǐng)域, 針對系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題已有較多的研究案例, 在航空發(fā)動機(jī)領(lǐng)域, Thompson. H. A等人[4]利用多目標(biāo)遺傳算法對星型、環(huán)型、垂直、水平總線等4種結(jié)構(gòu)進(jìn)行了評估對比, 南京航空航天大學(xué)葉志峰團(tuán)隊(duì)[5]采用多目標(biāo)遺傳算法對發(fā)動機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究, 證明了多目標(biāo)遺傳算法對發(fā)動機(jī)控制系統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化是可行的。在魚雷控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)上, 目前針對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究相對較少, 主要研究方向集中在節(jié)點(diǎn)模塊化研究和通信總線類型的研究上[6], 對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)缺乏系統(tǒng)地研究, 而智能算法得到的解是通過評價(jià)篩選得到的優(yōu)勢解, 利用智能算法實(shí)現(xiàn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法具有參考價(jià)值。文中在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上, 改進(jìn)算法計(jì)算周期及其求最優(yōu)解效率, 以系統(tǒng)連線及節(jié)點(diǎn)冗余可靠性為優(yōu)化目標(biāo)對各類拓?fù)漕愋瓦M(jìn)行最優(yōu)結(jié)構(gòu)求解, 最后綜合各類最優(yōu)解特點(diǎn)計(jì)算綜合最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

1 問題陳述

1.1 控制系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)模型

圖1為某型雷控制系統(tǒng)模型, 各子系統(tǒng)或節(jié)點(diǎn)標(biāo)號~。以連線長及節(jié)點(diǎn)冗余度為優(yōu)化目標(biāo), 不考慮其他約束條件, 為簡化運(yùn)算過程, 假設(shè)如下:

1) 忽略不可布線區(qū)域, 節(jié)點(diǎn)連線長度采用空間距離計(jì)算;

2) 各節(jié)點(diǎn)均分布在包含魚雷縱向中軸線的平面內(nèi), 其余位置特性參考該型魚雷設(shè)計(jì)手冊。

1.2 問題定義

由于設(shè)各節(jié)點(diǎn)分布于同一平面, 且優(yōu)化目標(biāo)為總線長及節(jié)點(diǎn)冗余可靠性, 不涉及節(jié)點(diǎn)之間的方向問題, 可用無向圖的優(yōu)化等價(jià)該目標(biāo)[7]。

(2)

(3)

各節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系用圖的鄰接矩陣表示, 定義鄰接矩陣

其中

(5)

由于考慮節(jié)點(diǎn)冗余度及總線長, 目標(biāo)問題函數(shù)可歸一為

為使所求解符合實(shí)際情況, 加入以下篩選條件。

1) 任意節(jié)點(diǎn)不能被孤立

所得解中不能出現(xiàn)孤立節(jié)點(diǎn), 即每一節(jié)點(diǎn)的冗余度至少為1。

2) 無向圖必須連通

圖論中, 連通性表示任意2個節(jié)點(diǎn)之間存在有效的連接路徑, 求解過程中, 會出現(xiàn)若干獨(dú)立連通區(qū)域的解的情況, 根據(jù)圖論理論, 圖的連通性與圖的鄰接矩陣有關(guān)[8]

在優(yōu)化過程中, 驗(yàn)證式(8)中冪次和矩陣任意行和不為零即可篩除此類解,為節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

3) 重要節(jié)點(diǎn)的冗余度設(shè)置

文章的目的在于優(yōu)化求解最優(yōu)總線長及節(jié)點(diǎn)冗余可靠性, 為此, 參考設(shè)計(jì)手冊, 對部分節(jié)點(diǎn)增加冗余度約束。

2 算法設(shè)計(jì)及優(yōu)化結(jié)果

遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論中遺傳學(xué)機(jī)理和自然選擇的計(jì)算方法, 通過一個隨機(jī)生成的初始種群開始反復(fù)迭代進(jìn)化, 進(jìn)化過程中的算子模仿生物界的進(jìn)化機(jī)制, 包括選擇、交叉、變異等操作不斷提高種群的適應(yīng)度, 適應(yīng)度的計(jì)算方法與所求問題的目標(biāo)函數(shù)相關(guān), 直到算法收斂或迭代停止, 此時(shí), 所得種群中最優(yōu)適應(yīng)度個體即為所求目標(biāo)問題最優(yōu)解[9]。

2.1 個體編碼

由式(6)和式(7)可知, 求解過程變量為鄰接矩陣, 觀察可知其為主對角線為0的對稱矩陣, 且任意元素為0或1, 采用二進(jìn)制向量的編碼方式, 將鄰接矩陣的上三角部分逐行依次組合構(gòu)成一個多維二進(jìn)制行向量, 如圖2所示。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)用以評價(jià)個體的優(yōu)劣程度, 決定個體在進(jìn)化過程中遺傳至下一代的概率, 文中需要求解式(6)的最小解, 對目標(biāo)函數(shù)作如下變換, 得適應(yīng)度函數(shù)

2.3 遺傳算子及算法改進(jìn)

簡單遺傳算法中, 主要使用選擇、變異和交叉3個算子模擬生物的進(jìn)化過程, 傳統(tǒng)遺傳算法搜索效率低, 對大解空間問題容易陷入局部最優(yōu)解而收斂, 為此提出以下改進(jìn)措施。

1) 動態(tài)算子

傳統(tǒng)算法中, 交叉和變異概率往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇且固定不變, 難以保證當(dāng)種群規(guī)模大幅擴(kuò)增時(shí)的搜索效率或種群數(shù)急劇下降的過早收斂, 主要原因在于遺傳算法自身是一個動態(tài)搜索過程, 種群進(jìn)化過程中, 多樣性及規(guī)模在不斷變化[10], 為保證算法高效, 需根據(jù)以上因素設(shè)定相應(yīng)的動態(tài)交叉和變異概率。

(11)

2) 精英保留策略

傳統(tǒng)遺傳算法中, 參與進(jìn)化個體會被直接破壞, 導(dǎo)致優(yōu)秀個體概率性被淘汰, 而Rudolph已經(jīng)采用有限馬爾可夫鏈理論證明了僅采用交叉、變異和選擇3個遺傳算子不能收斂到全局最優(yōu)值, 為此De Jong[11]定義了一種精英保留策略, 參與運(yùn)算個體若在下一代中不存在, 則加入到下一代種群中, 否則剔除, 并證明了具有精英保留策略的遺傳算法是全局收斂的。

3) 并行群間競爭

為了提高運(yùn)算效率, 一個體首3位編碼為標(biāo)識編碼, 建立8個種群并行求解, 迭代過程中, 種群之間獨(dú)立, 每迭代若干代后群間隨機(jī)配對進(jìn)行選擇淘汰, 重復(fù)這一過程直到算法收斂[12]。

2.4 算法仿真及運(yùn)算結(jié)果

設(shè)定算法參數(shù)如表1所示。

表1 算法參數(shù)

表1中:1為初代種群數(shù);2為初代種群規(guī)模;為進(jìn)化代數(shù);為群間競爭間隔代數(shù)。

通過MATLAB軟件編程實(shí)現(xiàn)算法, 設(shè)定表1參數(shù), 得出結(jié)果如圖3所示。

各拓?fù)漕愋颓蟮米顑?yōu)個體參數(shù)見表2。

觀察表2結(jié)果可知, 樹型結(jié)構(gòu)在總線長上最小, 總線型結(jié)構(gòu)較樹型結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)冗余度更高, 而環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)冗余度最優(yōu), 綜合考慮總線長及節(jié)點(diǎn)冗余度兩者, 以總線型結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ), 計(jì)算時(shí)對系統(tǒng)中重要節(jié)點(diǎn)冗余度設(shè)置大于2的約束條件, 計(jì)算所得結(jié)果如表3所示。

該個體實(shí)際連線如圖4所示。

以冗余度數(shù)為權(quán)值衡量各結(jié)構(gòu)冗余度可靠性, 所有試驗(yàn)結(jié)果對比排序?yàn)槿哂喽瓤煽啃?;總線長:。

表2 優(yōu)化結(jié)果

表2中:為拓?fù)漕愋?1為原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu);2為樹型結(jié)構(gòu);3為環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu);4為總線結(jié)構(gòu);為冗余度為的節(jié)點(diǎn)數(shù);為拓?fù)淇偩€長。

表3 混合結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

表3中,5表示混合結(jié)構(gòu)。

結(jié)合圖4可知, 該試驗(yàn)得出的混合型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是綜合最優(yōu)的, 即環(huán)網(wǎng)和總線型結(jié)構(gòu)綜合的拓?fù)浞绞皆谧钚』偩€長及最大化節(jié)點(diǎn)冗余度方面綜合最優(yōu), 較該型雷原設(shè)計(jì)更優(yōu)。

2.5 試驗(yàn)結(jié)果有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的有效性, 選擇一個多峰值函數(shù)驗(yàn)證改進(jìn)算法, 與傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行實(shí)例仿真對比

圖5 實(shí)例函數(shù)圖像

Fig. 5 Graph of example function

從圖5可以看出, 在該區(qū)間上, 該實(shí)例函數(shù)有較多個峰值, 分別利用改進(jìn)的遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法, 設(shè)定1 000初始種群規(guī)模數(shù), 對其進(jìn)行該區(qū)間上最大值搜索, 迭代結(jié)果如圖6所示。

觀察可知, 傳統(tǒng)遺傳算法迭代了54次得到收斂解, 而改進(jìn)算法迭代了39次就得到了收斂解, 且最優(yōu)解與實(shí)際解值如表4所示。

表4 算法迭代結(jié)果

表4中:1為傳統(tǒng)遺傳算法;2為改進(jìn)算法;3為求導(dǎo)實(shí)際解。

由上述結(jié)果可知, 改進(jìn)方法較傳統(tǒng)遺傳算法, 在提高算法收斂速率的同時(shí), 所得的解也能夠更準(zhǔn)確搜索到實(shí)際該函數(shù)的最大值, 證明該改進(jìn)方案在搜索效率及保證最優(yōu)解上較傳統(tǒng)遺傳更加可靠, 由此, 試驗(yàn)所得優(yōu)化的魚雷控制系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是可行并具有參考價(jià)值的。

3 結(jié)束語

文中在建立簡化模型的基礎(chǔ)上, 以系統(tǒng)總線長及節(jié)點(diǎn)冗余可靠性為優(yōu)化目標(biāo), 改進(jìn)了遺傳算法的求解周期及最優(yōu)解搜索效率, 將拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化問題等價(jià)為帶約束的平面無向圖優(yōu)化問題并進(jìn)行求解計(jì)算, 得出了綜合優(yōu)化的結(jié)構(gòu), 結(jié)果證明優(yōu)化方案較該型雷原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)在總線長及節(jié)點(diǎn)冗余度可靠性上更優(yōu)。實(shí)際上, 文中考慮的約束條件較少, 在計(jì)算過程中, 為簡化運(yùn)算, 忽略了雷內(nèi)空間結(jié)構(gòu)的硬性約束。在實(shí)際的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中, 單一以總線長及節(jié)點(diǎn)冗余可靠性為優(yōu)化目標(biāo)是不全面的, 需要考慮的有包括通信協(xié)議確定的節(jié)點(diǎn)主從關(guān)系、雷內(nèi)實(shí)際空間限制要求、節(jié)點(diǎn)之間通信量需求, 電磁兼容等等諸多約束條件, 下一步工作將結(jié)合實(shí)際情況考慮多目標(biāo)的綜合優(yōu)化問題。

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(責(zé)任編輯: 許 妍)

Optimization of Topology Structure for Torpedo Control System Based on Genetic Algorithm

LIN Yang,SUN Jiong, LIU Kai,ZHANG Bai-yong

(1. Department of Weapons, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Office of Research and Development, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Aiming at the optimization of communication network architecture of torpedo control system, a simple model is established for a certain type of torpedo. The total length of the lines for connection in the control system and the reliability of network are chosen as the optimizing target, the solving efficiency of genetic algorithm and the ability of searching global optimal solution are improved, and the solution to the target optimization problem is achieved by programming with MATLAB. The result shows that the optimized topology structure is better than the original one in the total length of connection lines and the network reliability.

torpedo; control system; topology structure; genetic algorithm

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.006

TJ630.33; TP18

A

1673-1948(2017)01-0027-05

2016-07-20;

2016-08-26.

林 洋(1991-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)運(yùn)用與保障工程.