基于FM-DCSK的水印方法

孫平

【摘要】 本文主要研究如何提高水印的保密性，采用了基于FM-DCSK的水印加密方法并給出實驗仿真結(jié)果。該方法優(yōu)于基于DCSK的調(diào)制方法，使用功率恒定的信號作為載波，將混沌信號變換成具有混沌相位的恒定功率波形，減小信號提取時的誤碼率。在不需要建立混沌自同步機制的條件下，利用差分相關(guān)技術(shù)實現(xiàn)混沌數(shù)字通信的方法，采用該技術(shù)可以提高編碼信息的保密性，同時可以加強編碼信息的抗干擾能力。將該技術(shù)引入到水印方法中，對待嵌入水印進行編碼，可以使得信息的內(nèi)容具有更好的保密性和抗干擾性。

【關(guān)鍵詞】 調(diào)頻差分混沌鍵控 音頻水印 保密通信

一、引言

近年來，隨著計算機通信技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)上電子印刷出版、電子廣告、數(shù)據(jù)圖書館、網(wǎng)絡(luò)視頻和音頻等電子商業(yè)蓬勃發(fā)展。這也使盜版者能以低廉的成本復(fù)制及傳播未經(jīng)授權(quán)的數(shù)字產(chǎn)品內(nèi)容。出于對利益的考慮，數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)所有者迫切需要解決知識產(chǎn)權(quán)保護問題。為了防止數(shù)字形式的多媒體產(chǎn)品大范圍的侵權(quán)拷貝并在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下廣泛散發(fā)，人們提出了數(shù)字水印的概念 [1][2]。數(shù)字水印技術(shù)為多媒體產(chǎn)品的版權(quán)保護問題提供了一個新思路，已經(jīng)被認為是解決版權(quán)問題的有效方式，它已經(jīng)受到人們極大的重視，成為目前信息安全領(lǐng)域研究的一個熱點。DCSK是一種具有兩個基函數(shù)的數(shù)字調(diào)制方式，這種調(diào)制方式的最大特點是基函數(shù)本身包含在一段傳輸?shù)幕煦绮ㄐ沃?。通過基函數(shù)的傳輸，差分混沌鍵控可以用一種簡單的差分相干的相關(guān)接收技術(shù)進行解調(diào)，不需要在本地通過混沌同步電路產(chǎn)生基函數(shù)的副本，因而提高了其對噪聲和干擾的抵抗能力。本文從擴頻通信理論出發(fā)，闡述了一種優(yōu)于差分混沌鍵控（DCSK）調(diào)制水印信號的方法—基于FM-DCSK的音頻水印算法 [3]。將FM-DCSK調(diào)制方法應(yīng)用于音頻數(shù)字水印，使用功率恒定的信號作為載波，將混沌信號變換成具有混沌相位的恒定功率波形，減小信號提取時的誤碼率。差分混沌鍵控是一種具有穩(wěn)健特性的非相干接收技術(shù)，由于其原理簡單，便于分析和實現(xiàn)，因而引起了混沌通信研究人員的普遍關(guān)注。

二、基于FM-DCSK的水印算法

下面將闡述基于FM-DCSK的水印算法，主要闡述利用其進行水印加密解密的方法以及小波變換域內(nèi)嵌入水印的音頻水印算法 [4][5]。

2.1混沌序列的產(chǎn)生

混沌動力方程有很多，例如：Tent，Logistic，Hybrid方程等產(chǎn)生的序列。本文選用典型的Logistic動力方程。Logistic混沌映射表達式簡單、易于分析、具有更好的自相關(guān)性和互相關(guān)抑制性，而且序列為零均值。其動力方程如下式：

根據(jù)混沌動力方程，選定好方程的初始值，得到混沌軌跡，再經(jīng)過閾值量化得到混沌擴頻序列c（t）。這里的初始值都可以作為調(diào)制的密鑰。

2.2水印選擇以及FM-DCSK調(diào)制與解調(diào)

本文中嵌入的水印信息為64×64的二值圖像，如圖1所示。將此二維圖像進行降維操作，將二維圖像轉(zhuǎn)化為二進制比特流形式bm={0，1}。對此比特流采用FM-DCSK調(diào)制的方法，由產(chǎn)生的混沌FM調(diào)制序列將原水印數(shù)據(jù)比特擴頻調(diào)制，得到最終的水印信號。至此，已經(jīng)完成了水印信息的調(diào)制過程，即信息加密過程。在檢測端，對檢測出的信號采用DCSK解調(diào)系統(tǒng)恢復(fù)出原始水印。由于采用了FM-DCSK調(diào)制方式，使得水印信息具有了較強的抗噪聲干擾能力，并且其功率譜密度低，幾乎均勻地分散在很寬的頻帶內(nèi)，這樣就使得自身具有隱蔽性和保密性，即使攻擊者提取出了加密后的水印信息也不能正確地恢復(fù)出水印，從而在一定程度上提高了水印系統(tǒng)的安全性。

2.3基于FM-DCSK的離散小波變換域音頻水印算法

2.3.1 水印嵌入算法

采用量化方法嵌入水印，在水印的提取過程中就不需要原始音頻信號[6]?；贔M-DCSK的離散小波變換域水印嵌入方法方框圖如圖2所示。

圖2可以看出，整個系統(tǒng)的嵌入過程中先對水印圖像進行降維操作，使其由二維變成一維序列，與此同時為了去除此一維序列中的相關(guān)性，需要對其進行置亂操作，以提高水印的穩(wěn)定性；此后對置亂后的序列進行FM-DCSK調(diào)制，從而得到了加密后的低功率密度的、抗干擾能力強的待嵌入信號；將此信號采用量化的方式嵌入到原始音頻的離散小波系數(shù)中去。最終，對這些分段的信號進行小波逆變換合成為音頻信號。

2.3.2 水印提取算法

由于在嵌入時采用了量化方案，因此在水印的提取過程中不需要原始音頻信號作參考，是一種盲水印算法。提取算法的原理圖如圖3所示。

需要注意的是在FM-DCSK解調(diào)時，采用的是與DCSK相同的解調(diào)方式，利用相關(guān)器與閾值判斷得出最終的置亂后的水印信號；采用與嵌入時相逆的方法將置亂后的水印信號進行恢復(fù)并升維得到最終的水印圖像。

三、實驗仿真與分析

利用Matlab7.0軟件平臺對算法進行了仿真和測試。實驗中采用的水印為64×64的二值圖像作為水印，選擇的音頻信號為一段采樣率為22.05kHz，量化為線性16bit，內(nèi)容為音樂的音頻信號。混沌擴頻序列采用Logistic混沌動力方程，初值選為0.4，閾值為0。測試的主要內(nèi)容是水印的隱蔽性、魯棒性和安全性等。

3.1水印的嵌入和提取功能

原始語音波形和嵌入水印后的語音波形分別如圖4所示。通過圖4可以發(fā)現(xiàn)，嵌入水印后的音頻信號與原始音頻信號波形之間的誤差很小，他們的誤差人耳很難感知，從主觀聽覺測試也證明了這一點，其歐式失真僅為1.95E-5。圖5為嵌入水印和提取水印的對比圖，可以看出在沒有任何干擾的情況下能夠完全正確的提取出水印圖像。

3.2水印的魯棒性測試

通過以下幾個方面測試水印算法的魯棒性：低通濾波、重采樣、中值濾波、高斯白噪聲和壓縮 [7]。實驗結(jié)果如表1所示。可以看出，本節(jié)提出的基于FM-DCSK的水印算法，能夠抵御一定的攻擊，魯棒性較強。

四、結(jié)語

基于差分混沌技術(shù)FM-DCSK的水印算法使用功率恒定的信號作為載波，將混沌信號變換成具有混沌相位的恒定功率波形，減小信號提取時的誤碼率。該方法應(yīng)用了擴頻通信的思想，提高了嵌入信息的保密性，因此在保密通信中具有很重大的實用價值。雖然該算法能抵抗一定程度的噪聲攻擊，但由于比特的擴頻，降低了水印的嵌入量，因此如何在保證魯棒性的同時增大數(shù)據(jù)的嵌入量是一個值得研究的問題。

參 考 文 獻

[1] Podilchuk C I， DelP E J. Digital Watermarking Algorithms and Applications [J]. IEEE Signal Processing Magazine， 2001， 69（13）： 33-46.

[2] Cox I J， Miller M L. The First 50 Years of electronic watermarking [J]. Journal of Applied Signal Proeessing， 2002， 9（2）： 126-132.

[3]崔麗莉.音頻數(shù)字水印技術(shù)的研究[D].吉林：吉林大學(xué)，2004.

[4] Abel A， Schwarz W. Chaos Communication-Principles， Schemes， and System Analysis [J]. Proceedings of the IEEE， 2002， 90（5）： 691-710.

[5] Kennedy M P， Kolumban G， Kis G， et al. Performance Evaluation of FM-DCSK Modulation in Multipath Environments [J]. IEEE Trans Circuits Systs I， 2000， 47（12）： 1702-1711.

[6] Kolumban G， Kennedy M P， Kis G， et al. FM-DCSK：A Novel Method For Chaotic Communications [C]. Proc IEEE International Symposium on Circuits and Systems （ISCAS98）， Monterey， C A， 1998， （4）： 477-480.

[7] Chen X S； Zhang X； Yang Y T， et al. Research for Adaptive Audio Information Hiding Approach Based on DWT [J]. Control and Decision Conference， 2008. CCDC 2008. Chinese 2-4 July 2008 Page（s）： 3029-3033.