給學(xué)生一支思維的拐杖

范蓉

摘 要：“教是為了不教”，作為學(xué)生學(xué)習(xí)旅途引領(lǐng)者的教師，能夠且應(yīng)該給學(xué)生提供一件支撐其不斷前行的旅行裝備、一支思維的拐杖。創(chuàng)造性使用學(xué)具，充分調(diào)動學(xué)生的多重感知，打通思維通道，促進(jìn)學(xué)生思考力的培養(yǎng)。教師帶給學(xué)生的這支有力的拐杖必將支撐行走中的學(xué)生走得更順暢。

關(guān)鍵詞：思維的拐杖 ；學(xué)具 ；通感 ；通道

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2017）01B-0111-02

“教是為了不教”，作為學(xué)生學(xué)習(xí)旅途引領(lǐng)者的教師，能夠且應(yīng)該教給學(xué)生些什么呢？筆者認(rèn)為教師應(yīng)該提供給學(xué)生一件支撐其不斷前行的旅行裝備、一支思維的拐杖。

一、巧妙利用學(xué)具，使思維過程外顯，促進(jìn)學(xué)生過程性經(jīng)驗的積累

數(shù)學(xué)課上，經(jīng)常會使用教具和學(xué)具進(jìn)行有效的輔助性教學(xué)。一個“教”與一個“學(xué)”，很明顯地區(qū)分出了使用者的不同。

下面以蘇教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略——畫圖》一課為例。例題是這樣的：學(xué)校原來有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？

我們可以借助學(xué)具——釘子板，還原并演示花圃的變化過程。首先，用一根橡皮筋圍一個長方形，代表原來的長方形花圃；接著讓學(xué)生思考，長增加，這個長方形會發(fā)生怎樣的變化；有想法后，可以在釘子板上動手試一試，驗證自己想法的合理性。最終，學(xué)生很順利地理解了長增加后帶來的變化、新出現(xiàn)的小長方形表示的意義以及它與原來的長方形之間的關(guān)系。至此，絕大多數(shù)學(xué)生能夠自主畫出長方形發(fā)生的變化，找到了解題的思路，從而理解了畫圖的策略對于解題的價值所在。

在這節(jié)課上，巧用釘子板這一學(xué)具，使學(xué)生的思維過程外顯，在突破教學(xué)難點的同時，有效地促進(jìn)了學(xué)生過程性經(jīng)驗的積累。筆者相信，不斷探索學(xué)具的使用規(guī)律，創(chuàng)造性使用學(xué)具，教師帶給學(xué)生的這支有力的拐杖必將支撐行走中的學(xué)生，使其走得更輕松。

二、合理借用通感，使多重感知交融，促進(jìn)學(xué)生對概念理解

小學(xué)數(shù)學(xué)教材要求學(xué)生認(rèn)識一些常用的時間單位、長度（面積、體積、容積）單位、質(zhì)量單位等，這些單位繁雜，有一些還離學(xué)生的生活有一定距離，理解上有難度，于是很多教師為了應(yīng)付考試而教學(xué)，常常僅是要求學(xué)生死記硬背一些進(jìn)率和名數(shù)轉(zhuǎn)換的方法，欲速而不達(dá)。

以蘇教版三年級《認(rèn)識千克》一課為例。教師在教學(xué)千克時，不僅要學(xué)生知道它，還要讓學(xué)生體會它，初步建立比較清晰的1千克的觀念。學(xué)生形成觀念一般都從感知開始，通過肢體和感覺器官接受有關(guān)對象的信息，經(jīng)過大腦的整理加工，在頭腦里留下有關(guān)對象的“印記”，就是通常所說的表象或概念。建立初步的1千克觀念，需要反復(fù)感知1千克是多重。這個感知應(yīng)該怎樣教學(xué)呢？教師怎樣才能判斷學(xué)生感知的程度呢？其實，不僅是在教學(xué)質(zhì)量單位時，有老師有困惑，教學(xué)其他單位時，例如，教學(xué)長度單位、面積單位時，千米、公頃也不知如何讓學(xué)生體驗，更困難的是時間單位，看不見，也摸不著。怎樣才能讓學(xué)生有比較真實的體驗?zāi)兀?/p>

筆者想到了一個詞——通感。在教學(xué)認(rèn)識某些與學(xué)生生活距離較遠(yuǎn)，使學(xué)生很難體驗，或者是體驗難以長時間留存的知識時，我們可以考慮把學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等溝通起來，借助學(xué)生原有的某些感覺轉(zhuǎn)換到教學(xué)過程中，從而起到強(qiáng)化效果，使學(xué)生獲得體驗的實感。

還是以《認(rèn)識千克》一課為例。教材安排的感知有兩個方面：1. 稱一稱、掂一掂；2.稱一稱、數(shù)一數(shù)。關(guān)鍵在于后一個感知活動，稱的都是學(xué)生身邊非常熟悉，經(jīng)常拿在手里，有著非常豐富與深刻感悟的數(shù)學(xué)書、蘋果、橘子、番茄、蘿卜，再通過數(shù)一數(shù)個數(shù)，就把一種說不出講不清的感覺轉(zhuǎn)化成了學(xué)生熟悉并且非常習(xí)慣的數(shù)字，集合了多種感知來加強(qiáng)學(xué)生對于1千克的體驗，這個體驗活動必定給學(xué)生留下深刻的印象。

其實有很多教師早就這樣做了，比如，認(rèn)識時間單位的時候，有些教師會讓學(xué)生統(tǒng)計自己一分鐘寫字的個數(shù)，通過把時間的長短轉(zhuǎn)化為字?jǐn)?shù)的多少來加深印象。還有些教師在教學(xué)認(rèn)識公頃的時候，通過計算1公頃的土地上可以收獲的糧食的數(shù)量，進(jìn)而計算這些糧食可以提供一個三口之家食用的時間，通過時間的長短感受面積之大。

通感技巧的運(yùn)用，有效地突破了語言的局限，充分調(diào)動學(xué)生的多重感知，使之相互交融，促進(jìn)了學(xué)生對概念真正意義上的理解，教師帶給學(xué)生的這支有力的拐杖必將支撐行走中的學(xué)生，使他們的腳步邁得更堅實。

三、打通思維通道，使思維有跡可循，促進(jìn)學(xué)生思考力的培養(yǎng)

之前在某處聽課時的一幕，很令筆者困惑。教師在出示一道實際問題后，往往這樣提問：“你從題目中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？”話音剛落，課堂里立刻沸騰起來，學(xué)生們爭相回答，非常熱鬧，這樣的套路師生都很熟悉。但細(xì)思量，問題很大：第一，學(xué)生的回答基本都是在照本宣讀題中的部分已知條件，這樣的答案有含金量嗎？第二，學(xué)生關(guān)注的重點大都在具體數(shù)值上，數(shù)學(xué)信息到底指什么，僅僅是一些數(shù)字嗎？第三，每人找到的一個已知條件，能支撐他順利解題嗎？可怕的是，直到四年級，我們還能發(fā)現(xiàn)某些教師仍然以這樣的方式教學(xué)生如何審題。

而可喜的是蘇教版教材近兩年做出了較大調(diào)整，在三年級上下學(xué)期分別增加了兩個內(nèi)容《解決問題的策略從條件想起》和《解決問題的策略從問題想起》，這兩部分內(nèi)容在幫助學(xué)生的同時，更是促進(jìn)教師思考并確立解決實際問題的一個比較系統(tǒng)與規(guī)范的解題思路。但問題依然存在，從條件想起，想什么呢？

適逢一個開課機(jī)會，促進(jìn)了筆者對這一問題進(jìn)行比較深入的思考。

上課伊始，首先出示這樣兩道準(zhǔn)備題：

1.小猴去果園摘桃。第三天上午摘了30個桃，下午摘了6個。第三天摘了多少個？

2.小猴去果園摘桃。第二天摘了30個，第三天摘的個數(shù)是第二天的2倍。第三天摘了多少個？

學(xué)生列算式解答后提問：“都是求第三天摘了多少個，為什么第一題用了加法計算，第二題用了乘法？”通過這樣的問題，幫助學(xué)生把視線牽引到關(guān)注已知條件中隱藏的數(shù)量關(guān)系上來。這就回答了前面的問題：從條件想起，想什么？想已知條件里隱藏的數(shù)量關(guān)系。

可新問題來了。當(dāng)已知條件變多的時候，數(shù)量關(guān)系就不止一個了，又從何下手呢？

例題是這樣的：小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個。以后每天都比前一天多摘5個。小猴第三天摘了多少個？第五天呢？這里的數(shù)量關(guān)系雖然很多但很相似，按照時間的順序進(jìn)行排列即可。利用這道例題，學(xué)生開始適應(yīng)整理多個數(shù)量關(guān)系。但這僅僅是一類特例。

如果有這些條件：1.停車場有12輛卡車；2.大客車的輛數(shù)是卡車的3倍；3.小汽車開走7輛就和大客車一樣多；4.美術(shù)組26人；5.書法組比美術(shù)組多8人；6.合唱組是書法組的3倍；7.小李身高136 cm；8.小王比小張矮21 cm，怎么辦呢？教師通過以下幾個問題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解了甄別與處理條件的基本方法：1.根據(jù)哪兩個條件，可以解答一個怎樣的問題？為什么你先選擇了這兩個條件？2.有沒有哪個條件可以和剛才的答案組合在一起，解答一個新問題？然后依次類推。通過這道練習(xí)，學(xué)生明確了先找兩個有緊密聯(lián)系的條件，解答后得到一個新的的結(jié)果，等于增加了一個新的已知條件，它又可以和其他條件相結(jié)合，求出新的數(shù)量。像這樣一環(huán)緊扣一環(huán)就可以不斷地解答新的問題。

打通思維通道，使思維有跡可循，促進(jìn)學(xué)生思考力的培養(yǎng)，教師帶給學(xué)生的這支有力的拐杖必將支撐行走中的學(xué)生，走得更順暢。

數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和看問題的著眼點，是教師在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的旅途中，最應(yīng)該提供并教會學(xué)生使用的旅行“裝備”，一支拐杖也許將決定學(xué)生獨立前行的質(zhì)量與距離。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏良遠(yuǎn).巧妙使用數(shù)學(xué)學(xué)具促進(jìn)小學(xué)生表象積累[J].科學(xué)咨詢：科技管理，2016，（7）.

[2]葛君暖.通感教學(xué)，讓小學(xué)數(shù)學(xué)立體化[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012，（6）.endprint