非共面基座的不對(duì)等精度平臺(tái)慣組主從冗余控制技術(shù)

胡任祎 賀彥峰 崔瑩瑩

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)步，不僅對(duì)飛行器的控制精度要求越來越高，而且對(duì)整個(gè)飛行過程中導(dǎo)航控制系統(tǒng)的可靠性和故障容錯(cuò)能力的要求也日益提升，以確保飛行器在各種復(fù)雜條件下均能正確完成任務(wù)。慣性測(cè)量器件是導(dǎo)航控制系統(tǒng)的核心關(guān)鍵部件[1]，目前為了提高導(dǎo)航控制系統(tǒng)的可靠性，除了通過進(jìn)一步提升慣性測(cè)量器件的設(shè)計(jì)、加工和制造水平外，另外一種經(jīng)濟(jì)而便捷的途徑就是通過慣性測(cè)量器件的冗余技術(shù)，有效提高導(dǎo)航控制系統(tǒng)的可靠性和故障容錯(cuò)能力。

飛行器通常采用的慣性測(cè)量器件分為框架式平臺(tái)(以下簡(jiǎn)稱平臺(tái))和捷聯(lián)式慣組(以下簡(jiǎn)稱慣組)2大類，冗余配置模式主要包括以下幾種：平臺(tái)+慣組主從冗余[2]、雙慣組主從冗余[3-4]、三慣組冗余[5]和單慣組多表冗余[6]等。慣性器件的故障診斷目前已發(fā)展出多種方法，如：閾值比較法[7]、小波變換法[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[9]、解析模型法[10]、支持向量機(jī)[11]、專家系統(tǒng)法[12]和等價(jià)空間法[13-14]等。這些冗余技術(shù)方案多數(shù)應(yīng)用的前提是慣性測(cè)量器件之間儀表精度相當(dāng)，且同時(shí)安裝在共同的測(cè)量基座上或具有相同的測(cè)量環(huán)境，而針對(duì)儀表精度差異較大且測(cè)量基座和環(huán)境不同的特殊情況，現(xiàn)有冗余技術(shù)方案或多或少存在一定局限性。針對(duì)上述問題，本文給出了一種適應(yīng)工程實(shí)際應(yīng)用的非共面基座的不對(duì)等精度平臺(tái)慣組主從冗余控制技術(shù)，能夠很好地解決上述問題，并通過仿真試驗(yàn)對(duì)故障診斷方法和門限進(jìn)行驗(yàn)證。

1 慣性器件的冗余配置

在本文的應(yīng)用環(huán)境中，平臺(tái)與慣組在原理結(jié)構(gòu)、安裝位置和精度水平等幾個(gè)方面均存在較大差異。首先，平臺(tái)可直接提供發(fā)射慣性系中3個(gè)方向的視加速度信息參與導(dǎo)航控制，慣組敏感飛行器載體系3個(gè)方向的視加速度信息和角度信息，通過數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)換得到發(fā)射慣性系視加速度和角度信息。其次，平臺(tái)安裝于飛行器中軸線上振動(dòng)環(huán)境干擾相對(duì)較小的儀器艙內(nèi)，自身通過物理機(jī)械框架結(jié)構(gòu)為加速度計(jì)提供隔離了外界沖擊干擾的良好穩(wěn)定的測(cè)量環(huán)境；慣組則安裝于距平臺(tái)較遠(yuǎn)的邊緣位置，直接固連于載體上，飛行過程中飛行器載體本身的結(jié)構(gòu)擾動(dòng)、振動(dòng)干擾、彈性晃動(dòng)以及繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)帶來的桿臂效應(yīng)均會(huì)影響慣組測(cè)量信息的輸出。最后，平臺(tái)測(cè)量精度水平高，但成本昂貴、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積偏大；慣組成本低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小巧，但精度水平較差。非共面基座的不對(duì)等精度平臺(tái)慣組主從冗余方案采用平臺(tái)為主、慣組為輔、熱備份的組合模式，既能有效化解平臺(tái)導(dǎo)航控制的可靠性風(fēng)險(xiǎn)，又能大幅控制由于采用冗余技術(shù)帶來的成本開銷。

平臺(tái)慣性測(cè)量器件配置采用3個(gè)沿正交軸分布的加速度計(jì)，敏感飛行器在慣性系中的視加速度矢量信息。

圖1 慣組慣性測(cè)量器件配置方式

慣組慣性測(cè)量器件配置方式如圖1所示，其中慣組采用4個(gè)陀螺儀和4個(gè)加速度計(jì)，分別敏感飛行器載體的角速度矢量和視加速度矢量信息。4個(gè)儀表按照3個(gè)正交軸和1個(gè)斜置軸的方式布局，根據(jù)空間幾何構(gòu)型關(guān)系，3個(gè)正交軸上的矢量在斜置軸上的投影分量和與斜置軸矢量應(yīng)大小一致，關(guān)系式如下：

S=k1X+k2Y+k3Z

(1)

式中，S,X,Y,Z分別表示斜置軸和正交軸的矢量大小，k1,k2,k3分別表示正交軸矢量在斜置軸上的投影系數(shù)。

2 主從冗余故障診斷

2.1 基本原則

與常見的冗余故障診斷的模式不同，考慮到平臺(tái)和慣組之間的精度水平差異巨大、測(cè)量環(huán)境不同、及使用方式的區(qū)別，平臺(tái)測(cè)量輸出的信息無法直接和慣組測(cè)量信息之間進(jìn)行交叉對(duì)照比較，也無法進(jìn)行單表級(jí)的信息重構(gòu)，確定冗余故障診斷的基本原則如下：

1)平臺(tái)和慣組的測(cè)量信息不進(jìn)行交叉互判；

2)以平臺(tái)為主進(jìn)行飛行控制，只有平臺(tái)出現(xiàn)異常，同時(shí)慣組工作正常時(shí)，才切換到慣組飛行控制；

3)故障診斷的重構(gòu)采用簡(jiǎn)單模式，即平臺(tái)、慣組整體切換。

2.2 故障模型

慣性器件作為導(dǎo)航信息測(cè)量的重要來源進(jìn)行冗余管理，必須明確其故障模式和類型，作為其冗余信息管理的依據(jù)。慣性器件故障成因復(fù)雜，表現(xiàn)多樣，存在無法認(rèn)識(shí)的故障類型盲區(qū)。針對(duì)本文適用的慣性器件安裝配置方式，故障診斷的主要故障類型分為以下幾種：倒臺(tái)故障、零值故障、極大值故障和緩變故障。

倒臺(tái)故障：當(dāng)平臺(tái)穩(wěn)定隨動(dòng)回路出現(xiàn)故障時(shí)，無法將平臺(tái)臺(tái)體穩(wěn)定在慣性空間，平臺(tái)框架軸將出現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)，使得平臺(tái)姿態(tài)角輸出發(fā)散，最終導(dǎo)致飛行器姿態(tài)失穩(wěn)，任務(wù)失敗。

零值故障：當(dāng)陀螺儀和加速度計(jì)由于電源故障或者儀表卡死，使得儀表的輸出無法正常反映飛行器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)特性，導(dǎo)致儀表輸出為0。

極大值故障：當(dāng)陀螺儀和加速度計(jì)的相關(guān)電路出現(xiàn)異常，儀表飽和輸出，遠(yuǎn)超正常值范圍。

緩變故障：當(dāng)陀螺儀和加速度計(jì)的工具誤差系數(shù)穩(wěn)定性出現(xiàn)異常，測(cè)量誤差逐漸偏離原有標(biāo)定值，導(dǎo)致慣性導(dǎo)航輸出信息與飛行器實(shí)際狀態(tài)之間的偏差隨著時(shí)間的推移顯著增大。

2.3 冗余算法

主從冗余故障診斷的流程如圖2所示。

圖2 冗余故障診斷流程圖

1)平臺(tái)倒臺(tái)故障判別

在發(fā)生平臺(tái)倒臺(tái)故障的初期，平臺(tái)姿態(tài)角即已表現(xiàn)出非正常的變化速率，根據(jù)平臺(tái)姿態(tài)角計(jì)算其角速率，與平臺(tái)倒臺(tái)故障判別門限值進(jìn)行比較，超過門限即認(rèn)定發(fā)生平臺(tái)倒臺(tái)故障。判別算法為：

(2)

式中，φi和φi-1分別表示當(dāng)前計(jì)算周期姿態(tài)角和上一個(gè)計(jì)算周期姿態(tài)角，δt表示計(jì)算周期的時(shí)間，Mdt表示平臺(tái)倒臺(tái)故障判別門限，ndt表示平臺(tái)倒臺(tái)故障標(biāo)志字，0表示無故障，1表示有故障。

2)零值故障判別

平臺(tái)加表、慣組加表和慣組陀螺均存在零值故障模式，故障機(jī)理相似，因此判別的方式也相同。通過判別慣性儀表的脈沖輸出增量絕對(duì)值是否小于零值故障門限來檢測(cè)是否出現(xiàn)零值故障。其中，平臺(tái)和慣組的加表敏感視加速度信息，慣組陀螺敏感姿態(tài)角速度信息，因此在針對(duì)具體任務(wù)設(shè)計(jì)方案時(shí)，需對(duì)各測(cè)量軸在整個(gè)飛行段的受力情況和姿態(tài)角變化情況進(jìn)行全面分析，合理選擇相應(yīng)的零值門限。判別通用算法為：

(3)

3)極大值故障判別

與常零值故障類似，平臺(tái)加表、慣組加表和慣組陀螺均存在極大值故障模式，判別方式也相同。通過將慣性儀表的脈沖輸出增量與極大值故障門限進(jìn)行比較，如果超過門限，則認(rèn)為發(fā)生極大值故障。判別通用算法為

(4)

式中，ΔNk表示平臺(tái)加表、慣組加表或者慣組陀螺等慣性儀表各個(gè)測(cè)量方向上的輸出脈沖增量，nmax表示極大值故障標(biāo)志字，0表示無故障，1表示有故障。

4)緩變故障判別

緩變故障相對(duì)其他幾種故障模式更為隱性，故障特征不顯著，需將3個(gè)正交表與1個(gè)斜置表的信息進(jìn)行比較，并經(jīng)過一段時(shí)間累積才能確認(rèn)故障存在。慣組分別有4個(gè)陀螺儀和4個(gè)加速度計(jì)，具備緩變故障判別的條件；平臺(tái)只有3個(gè)正交表，沒有冗余信息，無法進(jìn)行緩變故障的判別。在緩變故障判別時(shí)，先將各表測(cè)量信息進(jìn)行工具誤差補(bǔ)償，補(bǔ)償后的3個(gè)正交表測(cè)量信息在斜表上的投影之和與斜置表之間的偏差應(yīng)在某一合理范圍之內(nèi)，如果偏差大于合理性門限，則認(rèn)定存在緩變故障。判別算法為：

(5)

(6)

式(5)中，Δθs,Δθx1,Δθy1,Δθz1分別表示經(jīng)過誤差補(bǔ)償后的斜置表和正交表陀螺儀的角增量，r1,r2,r3分別表示正交陀螺儀在斜置陀螺儀上的投影系數(shù)，δΘ表示陀螺儀緩變故障門限，nGself表示慣組陀螺儀緩變故障標(biāo)志字，0表示無故障，1表示有故障。式(6)中，Δws,Δwx1,Δwy1,Δwz1分別表示經(jīng)過誤差補(bǔ)償后的斜置表和正交表加速度計(jì)的視速度增量，p1,p2,p3分別表示正交加速度計(jì)在斜置加速度計(jì)上的投影系數(shù)，δW表示加速度計(jì)緩變故障門限，nAself表示慣組加速度計(jì)緩變故障標(biāo)志字，0表示無故障，1表示有故障。

5)冗余信息決策

在平臺(tái)和慣組的輸出信息進(jìn)行故障診斷完成后，需要匯總各儀表的故障診斷結(jié)果，進(jìn)行綜合評(píng)估并決策最終冗余判別后參與飛行控制的慣性導(dǎo)航信息。冗余信息決策的核心思想遵循冗余管理的基本原則，同時(shí)考慮到平臺(tái)慣組的安裝環(huán)境和精度差異。冗余信息決策邏輯流程圖如圖3所示。

圖3 冗余信息決策邏輯圖

圖3中平臺(tái)加表故障指平臺(tái)加表零值故障或極大值故障，慣組加表故障指慣組加表零值故障、極大值故障或者緩變故障，慣組陀螺故障含義與慣組加表故障相同。

相對(duì)應(yīng)的冗余信息決策真值表詳見表1所示。

表1 冗余信息決策真值表

3 主從冗余故障診斷門限設(shè)計(jì)

門限設(shè)計(jì)主要涉及到平臺(tái)倒臺(tái)門限、極大值門限和緩變故障門限等3個(gè)方面。倒臺(tái)門限設(shè)計(jì)中暫時(shí)無完備的倒臺(tái)動(dòng)態(tài)過程數(shù)學(xué)模型可供計(jì)算，一般根據(jù)歷史試驗(yàn)數(shù)據(jù)，同時(shí)結(jié)合飛行器實(shí)際飛行過程中的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，給出一個(gè)合理的倒臺(tái)故障門限。極大值門限設(shè)計(jì)主要考慮飛行器在各種狀態(tài)下的最大加速度情況，經(jīng)過適當(dāng)放大后，根據(jù)慣性測(cè)量?jī)x表的當(dāng)量即可折算出極大值門限。緩變故障門限設(shè)計(jì)與慣性測(cè)量?jī)x表具體誤差模型密切相關(guān)，在設(shè)計(jì)過程中可適當(dāng)對(duì)測(cè)量誤差影響很小的誤差項(xiàng)進(jìn)行簡(jiǎn)化。慣組陀螺角速率測(cè)量誤差計(jì)算式如下：

ΔΩ=H-1·δH·ω+H-1·δD0+
δG·ω+H-1·δG·D0

(7)

式中，ΔΩ為陀螺儀角速率測(cè)量誤差，H為陀螺儀安裝系數(shù)矩陣，δH為陀螺儀安裝系數(shù)隨機(jī)項(xiàng)誤差矩陣，D0為陀螺儀零次項(xiàng)誤差，δD0為陀螺儀零次項(xiàng)隨機(jī)誤差矩陣，δG為陀螺儀標(biāo)度因素重復(fù)性誤差，ω表示各個(gè)測(cè)量軸方向上的角速度輸入值。

ΔW=M-1·δM·a+M-1·δE0+
δA·a+M-1·δA·E0

(8)

式中，ΔW為加速度計(jì)視加速度測(cè)量誤差，M為加速度計(jì)安裝系數(shù)矩陣，δM為加速度計(jì)安裝系數(shù)隨機(jī)項(xiàng)誤差矩陣，E0為加速度計(jì)零次項(xiàng)誤差，δE0為加速度計(jì)零次項(xiàng)隨機(jī)誤差矩陣，δA為加速度計(jì)標(biāo)度因素重復(fù)性誤差，a表示各個(gè)測(cè)量軸方向上的視加速度輸入值。

根據(jù)慣組陀螺儀和加速度計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，結(jié)合飛行器實(shí)際飛行過程中的角速度和視加速度最大值，按照上述計(jì)算公式，可以得到理論最大角速率偏差值和理論最大視加速度偏差值，再乘以緩變量故障判別增量計(jì)算時(shí)間即可得到緩變故障門限。

4 主從冗余故障診斷試驗(yàn)驗(yàn)證

主從冗余故障診斷試驗(yàn)驗(yàn)證主要通過在六自由度數(shù)學(xué)仿真環(huán)境中注入各種組合干擾、以及慣性器件可能存在的故障模式，模擬飛行器在實(shí)際飛行任務(wù)中的可能工作狀態(tài)，充分考核冗余診斷方案和冗余門限設(shè)計(jì)的合理性。最終，通過飛行試驗(yàn)任務(wù)對(duì)冗余診斷方案和冗余門限進(jìn)行檢驗(yàn)。

以平臺(tái)倒臺(tái)故障測(cè)試為例，假設(shè)倒臺(tái)故障俯仰姿態(tài)角速度異常門限為15(°)/s，飛行器在100s開始平臺(tái)俯仰姿態(tài)角方向出現(xiàn)10(°)/s2的異常角加速度。俯仰姿態(tài)角速度曲線如圖4中實(shí)線所示，俯仰角速度勻速增大，有發(fā)生倒臺(tái)故障的趨勢(shì)，經(jīng)濾波處理后，在101.74s附近判定平臺(tái)發(fā)生倒臺(tái)故障，切換到慣組飛行控制，此時(shí)俯仰姿態(tài)角約為17(°)/s。俯仰姿態(tài)角偏差曲線如圖4中虛線所示，雖然切換到慣組后姿態(tài)角偏差仍然逐漸增大至約13°，但很快收斂并最終趨近于0。試驗(yàn)結(jié)果表明，倒臺(tái)故障診斷及冗余決策控制能夠有效避免平臺(tái)框架飛轉(zhuǎn)帶來的姿態(tài)發(fā)散，保障飛行器的穩(wěn)定飛行。

圖4 倒臺(tái)故障模式下俯仰姿態(tài)角速度和俯仰姿態(tài)角偏差曲線

在某實(shí)際飛行試驗(yàn)任務(wù)中，選取0～100s飛行時(shí)間段內(nèi)的慣組加速度計(jì)緩變故障診斷過程數(shù)據(jù)如圖5所示，其中實(shí)線為慣組加速度計(jì)正交表與斜置表之間的一致性偏差數(shù)據(jù)曲線，最上面的段狀虛線為慣組加速度計(jì)緩變故障合理性門限上限，最下面的點(diǎn)狀虛線為慣組加速度計(jì)緩變故障合理性門限下限。由圖5可知，在實(shí)際飛行試驗(yàn)條件下，慣組輸出未超過緩變故障門限，還有一定余量，慣組加速度計(jì)緩變故障診斷方案正確、門限設(shè)計(jì)合理。

圖5 慣組加表緩變故障數(shù)據(jù)輸出曲線和門限比對(duì)

5 結(jié)論

針對(duì)非共面基座安裝的精度差異懸殊的平臺(tái)慣組的配置組合方式，提出了一種較優(yōu)的冗余故障診斷及冗余決策方法，介紹了冗余門限設(shè)計(jì)的思路，通過了六自由度數(shù)學(xué)仿真試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)的考核驗(yàn)證。非共面基座的不對(duì)等精度平臺(tái)慣組主從冗余控制算法簡(jiǎn)單可靠，故障診斷和重構(gòu)能夠覆蓋全部一度故障，實(shí)際應(yīng)用效果表明該方法合理可行。

[1] 徐延萬,余顯昭. 導(dǎo)彈與航天叢書-液體彈道導(dǎo)彈與火箭系列-控制系統(tǒng)(上)[M]．北京：宇航出版社，1989.(Xu Yanwan, Yu Xianzhao. Missile and Aerospace Series-Liquid Ballistic Missile and Rocket Series-Control System(Volume One) [M].Beijing: Aerospace Press,1989.)

[2] 肖利紅.平臺(tái)-捷聯(lián)冗余姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].航天控制,2001,19(1)：31-54. (Xiao Lihong. Design of Attitude Control System of Platform-Strapdown Redundancy [J]. Aerospace Control,2001,19(1)：31-54.)

[3] 李伶. 雙捷聯(lián)冗余控制系統(tǒng)中的加速度計(jì)及陀螺儀判別方法研究 [J].航天控制,1998,16(2)：2-9. (Li Ling. Failure Detection for Accelemeter and Gyrometer in Double-Redundant Strapdown Control System [J]. Aerospace Control, 1998, 16 (2)：2-9. )

[4] 談學(xué)軍,洪剛,李建強(qiáng),等. 雙捷聯(lián)冗余技術(shù)在長(zhǎng)征二號(hào)丁運(yùn)載火箭上的研發(fā)與實(shí)踐.[J].上海航天，2016,33(7):1-9.(Tan Xuejun,Hong Gang, Li Jianqiang, et al.Development and Implementation of Dual-Strapdown Inertial Redundant Technology in CZ-2D Launch Vehicle [J].Aerospace Shanghai,2016,33(7):1-9.)

[5] 李學(xué)鋒,張煥鑫. 運(yùn)載火箭多表冗余捷聯(lián)慣組的故障診斷與決策[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2015, 23(7)：2241-2243.(Li Xuefeng, Zhang Huanxin. Fault Diagnosis and Decision-making for Launch Vehicle SIMU with Meters Redundancy [J].Computer Measurement & Control,2015,23(7):2241-2243.)

[6] 武唯強(qiáng),陳康,閆杰.五冗余捷聯(lián)慣組最優(yōu)配置設(shè)計(jì)[J]. 固體火箭技術(shù),2015,38(1):18-22，29.(Wu Weiqiang, Chen Kang, Yan Jie.Optimal Configuration Design of Redundant Strapdown Inertial System with Five Axes [J].Journal of Solid Rocket Technology,2015,38(1):18-22.29.)

[7] 李學(xué)峰,王青,王輝，等．運(yùn)載火箭飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證[M]．北京:國(guó)防工業(yè)出版社, 2014:56-60．(Li Xuefeng，Wang Qin，Wang Hui，et al．Design and Verification for Flight Control System of Launch Vehicle[M].Beijing :National Defend Industry Press，2014:56-60．)

[8] 沈鵬,張宏銘．基于小波分析的組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測(cè)方法研究[J]．儀器儀表學(xué)報(bào),2009,30(10):80-82．(Shen Peng，Zhang Hongmin．The Research of Fault Detection Technique Based on Wavelet Analysis in Integrated Navigation System[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2009,30(10):80-82.)

[9] 張華強(qiáng)，趙剡，連遠(yuǎn)峰．基于自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障診斷方法[J]．中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，20(6):749-753．(Zhang Huaqiang，Zhao Yan，Lian Yuanfeng．Adaptive Probabilistic Neural Network Fault-diagnosis Algorithm for SINS/GPS Integrated Navigation System[J].Journal of Chinese Inertial Technology , 2012,20(6):749-753．)

[10] 田露，董云峰．基于UKF的陀螺故障預(yù)報(bào)方法[J]．航天控制，2014，32(3):76-80．(Tian Lu，Dong Yunfeng．Gyro Fault Prediction Algorithm Based on UKF[J]．Aerospace Control，2014，32(3):76-80．)

[11] 焦衛(wèi)東，林樹森．整體改進(jìn)的基于支持向量機(jī)的故障診斷方法[J]．儀器儀表學(xué)報(bào)，2015，36(8):1861-1870．(Jiao Weidong，Lin Shusen．Overall-improved Fault Diagnosis Approach Based on Support Vector Machine[J]．Chinese Journal of Scientific Instrument，2015,36(8): 1861-1870．)

[12] 王華，劉煥敏，段慧芬．基于案例推理方法在慣性導(dǎo)航故障診斷專家系統(tǒng)的應(yīng)用[J]．中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，17(5):614-617．(Wang Hua, Liu Huanmin, Duan Huifen．Case-based Reasoning Method in Fault Diagnosis Expert System of Inertial Navigation System[J]．Journal of Chinese Inertial Technology , 2009, 17(5):614-617．)

[13] Shim D S,Yang C K.Geometric FDI Based on SVD for Redundant Inertial Sensor Systems[C]．The 5th Asian Control Conference，2004，2:1094-1100．

[14] Jin H,Zhang H Y.Optimal Parity Vector Sensitive to Designated Sensor Fault[J]．IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1999,35(4):1122-1128．