大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測量方法*

張波 曾燕華 張文建 唐冬梅 / 上海市計量測試技術研究院

大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測量方法*

張波 曾燕華 張文建 唐冬梅 / 上海市計量測試技術研究院

根據(jù)大尺寸圓錐螺紋量規(guī)的測量需求，研制了一套基于三坐標測量機和激光干涉儀的大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測量系統(tǒng)。對圓錐螺紋量規(guī)的基面中徑進行了實際測量，并進行了測量不確定度評定。重復性測量和比對實驗的結果表明，基面中徑的測量結果達到預定的技術要求，所研制的測量系統(tǒng)適用于大尺寸圓錐螺紋量規(guī)的基面中徑測量。

基面中徑；圓錐螺紋量規(guī)；測量；激光干涉儀；不確定度

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，螺紋在航空航天、核電、汽車、起重機械、石油工業(yè)等領域得到廣泛應用。螺紋種類按其形狀可分為圓柱螺紋和圓錐螺紋兩種。其中圓錐螺紋由于密封性好，不必使用防漏填料即可達到所需要的密封性，被廣泛應用在各種機械設備的液壓、氣動、潤滑、冷卻等管路系統(tǒng)中。圓錐螺紋采用螺紋量規(guī)進行綜合檢驗，圓錐螺紋塞規(guī)用來檢驗管錐內螺紋，常用的種類有用螺紋密封的管螺紋塞規(guī)、非螺紋密封的管螺紋塞規(guī)及60°圓錐管螺紋塞規(guī)。

圓錐螺紋依其牙形角的不同可分為：（1）牙形角的平分線與圓錐母線垂直；（2）牙形角的平分線與螺紋軸線相垂直。目前我國大部分采用第二種形式。圓錐螺紋量規(guī)單項參數(shù)的測量主要包括基面中徑、錐度、牙側角和螺距等。如果圓錐螺紋量規(guī)基面中徑的實際值和理論值不相等，兩個圓錐螺紋旋合到牙側接觸時基面不能重合，旋合的長度就會發(fā)生改變，因此基面中徑是圓錐螺紋量規(guī)測量中最重要的參數(shù)，設計準確度要求非常高，其測量方法成為對其進行單項參數(shù)測量中最重要的研究方向。下面介紹一種大尺寸圓錐螺紋塞規(guī)基面中徑的測量方法，其牙形角的平分線與螺紋軸線相垂直。

圖1 外螺紋中徑測量的量球法

1 測量原理

本測量方法是基于一臺SIP機械式坐標測量機。該坐標測量機三軸的最大允許誤差為±（1 +L/400）μm。實際測量時，在坐標測量機的X方向上安裝一套雙頻激光干涉儀系統(tǒng)，使儀器在X軸上的最大允許誤差減小到±0.4 μm/m。項目研制了一套可以用于測量圓錐螺紋量規(guī)基面中徑的T形測頭。T形測頭的直徑根據(jù)被測圓錐螺紋量規(guī)螺距的最佳測頭直徑確定。紅寶石測頭的圓度控制在0.5 μm以下，兩個測球的直徑應一致。項目還設計了一個能夠方便圓錐螺紋量規(guī)裝夾的夾具。該夾具最大可以承受10 kg的質量，并且在X軸、Y軸和Z軸的旋轉方向上擁有自由度，可以調整被測圓錐螺紋量規(guī)的位置，方便測量時找到轉折點。

按下列步驟測量外螺紋中徑。

1）根據(jù)被測螺紋的螺距和牙側角選擇適用的量球。量球應先經(jīng)過校準；

2）清洗被測螺紋量規(guī)和量球，進行溫度平衡；

3）用光面標準環(huán)規(guī)對T形測頭的K值進行校準；

4）在包含全部螺紋牙槽的范圍內，確定基面所在的被測牙槽和被測直徑方向，使測量線盡可能接近基面；安裝被測件，調整工作臺使螺紋軸線與儀器測量方向垂直；使量球與消失點平面接觸，測量消失點平面的螺紋軸向位置，記錄螺紋軸向位移示值zs；

5）選擇基面處螺紋測量，被測牙槽0即為基面所在牙槽（見圖1），將量球置于被測牙槽0內，分別測量和記錄坐標測量機測量示值x0、螺紋軸向位移示值z0，將量球置于螺紋另一側±0.5P的兩相鄰被測牙槽內，測量和記錄坐標測量機測量示值x0+0.5P和x0-0.5P。

2 測量模型

在標準參考條件下，基面中徑d2按式（1）計算。

式中：rc—— 在過量球中心和螺紋軸線平面內，被測牙槽兩牙側線交點到螺紋軸線的徑向距離；

rp—— 在過量球中心和螺紋軸線平面內，被測牙槽兩牙側線交點到中徑線的徑向距離；

δa—— 在過量球中心和螺紋軸線平面內，被測牙槽兩牙側線交點到測量線的軸向距離；

lg—— 從基面到消失點平面的軸向距離；

ls—— 從測量線到消失點平面的軸向距離；

T——圓錐螺紋中徑圓錐的錐度

圖2 外螺紋量球法的軸向平面圖

由于本項目研究對象為M200以上的圓錐螺紋量規(guī)，且牙形角的平分線與螺紋軸線相垂直，θi（過量球與牙側面切點和螺紋軸線的平面與過量球中心和螺紋軸線的平面的夾角）和βi（量球中心與切點的連線與θi平面的夾角）都很小，對中徑計算的影響量可以忽略不計。

rc、rp和δa按式（2）～式（5）計算。

式中：ri—— 在過量球中心和螺紋軸線平面內，測量線與牙側線交點到螺紋軸線的徑向距離；

i= 1表示靠近小端一側，i= 2表示靠近大端一側（見圖2）；

α—— 被測螺紋的牙側角，rad；

P—— 被測螺紋的螺距；

m—— 在標準參考條件下，量球沿測量線與螺紋牙槽兩側接觸，量球中心到螺紋軸線徑向距離的兩倍；

dm—— 量球直徑；

x0+0.5P—— 在測量條件下，量球與被測牙槽0+0.5P接觸，坐標測量機的測量示值；

x0-0.5P—— 在測量條件下，量球與被測牙槽0-0.5P接觸，坐標測量機的測量示值；

x0—— 在測量條件下，量球與被測牙槽0（基面所在牙槽）接觸，坐標測量機的測量示值；

K—— T形測頭的K值；

δl—— 量球三次與不同軸向位置的牙槽接觸，不同的切點處升角對量球中心徑向坐標影響所引入的修正值；

δI—— 測量器具示值誤差所引入的修正值；

δT—— 溫度效應所引入的修正值；

δF—— 測力所引入的修正值；

δS—— 測量線和激光干涉儀光路不平行引入的修正值；

δB—— 牙側面形狀偏差、螺紋軸線與儀器測量方向不垂直等未考慮的非理想因素所引入的修正值；

δD—— 光標讀數(shù)誤差所引入的修正值

3 輸入量的估計值及其標準不確定度評估

本項目以規(guī)格為9 5/8CSG的圓螺紋套管校對規(guī)為研究對象，錐度1∶16，螺距3.175 mm，利用新建立的校準裝置對被測對象的基面中徑進行測量，依據(jù)最佳測球直徑原則選擇直徑為1.834 mm的T形測頭。

3.1 ΔL的估計值及其標準不確定度評估

ΔL= (│x0+0.5P-x0│+│x0+0.5P-x0│)/2，測量3次，取3次實測均值為其估計值。的標準不確定度可采用A類方法進行評估。重復進行10次測量，根據(jù)貝塞爾公式，

3.2 K的估計值及其標準不確定度評估

K值用標準環(huán)規(guī)在坐標測量機上進行校準，K值按式（7）計算。

式中：Ds—— 光面標準環(huán)規(guī)的直徑；

δD—— 光標讀數(shù)誤差所引入的修正值；

δL—— T形測頭在光面標準環(huán)規(guī)直徑方向上左右兩次接觸時坐標測量機位移的測量示值

Ds的估計值及其標準不確定度可根據(jù)其校準證書確定。δL估計值及其標準不確定度評估與一樣，根據(jù)實驗結果，光標讀數(shù)誤差小于0.5 μm，

可認為Ds、δD和δL相互獨立，則

3.3 dm的估計值及其標準不確定度評估

量球已經(jīng)過校準，dm的估計值取T形測頭兩量球直徑的平均值：

其標準不確定度可根據(jù)校準證書確定，u(dm) = 0.25 μm。

3.4 δl的估計值及其標準不確定度評估

令m' =ΔL-K+dm，計算中徑d2'；再令d2'+=d2' + 0.5PT和d2'-=d2' - 0.5PT，δl的估計值按式（9）計算。δl的標準不確定度可忽略。

3.5 δI的估計值及其標準不確定度評估

激光干涉儀已檢定合格，儀器的最大允許誤差為±0.4 μm/m，δI在儀器最大允許誤差范圍內服從均勻分布，

3.6 δT的估計值及其標準不確定度評估

使用HP5530雙頻激光干涉儀結合坐標測量機對螺紋量規(guī)在室溫（20±0.2）℃進行校準，其中螺紋量規(guī)線膨脹系數(shù)為(11.5±1.0)×10-6℃-1。

3.6.1 輸入量ax的標準不確定度評定

輸入量ax的標準不確定度u(ax)根據(jù)其溫度線膨脹系數(shù)在(11.5±1.0)×10-6℃-1范圍內服從均勻分布，該均勻分布的半寬為1.0×10-6℃-1，故標準不確定度u(ax)為

3.6.2 輸入量t的標準不確定度評定

在室溫（20±0.2）℃下進行校準，服從均勻分布，故標準不確定度u(t)為

3.7 δF的估計值及其標準不確定度評估

量球法的測力很小，并且在T形測頭K值校準時也有一定測力變形，這一變形已部分補償了ΔL測量的測力變形，剩余測力變形量很小，相對其他不確定度分量可忽略。

3.8 δS的估計值及其標準不確定度評估

在坐標測量機的X軸方向安裝激光干涉儀，在400 mm的行程中光斑的變化調整到0.5 mm以下，δS的標準不確定度可忽略。

3.9 δB的估計值及其標準不確定度評估

根據(jù)經(jīng)驗，估計δB在±0.5 μm范圍內服從均勻分布。δB估計值為0，標準不確定度

3.10 δD的估計值及其標準不確定度評估

δD的標準不確定度評估可參考3.2中δD的評估，

3.11 T的估計值及其標準不確定度評估

根據(jù)測量結果，長度（L4-g）上中徑圓錐小端和大端直徑差的偏差值為βT，取為錐度T的估計值，公式中T取被測量錐度的名義值。如在長度（L4-g）上βT的測量不確定度為aT，則。

3.12 α/2的估計值及其標準不確定度評估

根據(jù)測量結果，取實測值為α/2的估計值。如測量不確定度為Tα/2，則。

3.13 P的估計值及其標準不確定度評估

根據(jù)測量結果，取實測值為P的估計值。如測量不確定度為aP，則。

3.14 lg的估計值及其標準不確定度評估

取lg的名義值計算基面中徑，由此確定基準（臺階）面加工的軸向位置。

3.15 ls的估計值及其標準不確定度評估

ls的測量模型如式（10）所示。

式中：z0—— 在測量條件下，量球沿測量線與螺紋牙槽接觸測量時，工作臺螺紋軸向位移示值；

zs—— 在測量條件下，量球與小端面接觸測量時，工作臺螺紋軸向位移示值；

δz—— 螺紋軸向位移的示值修正值；

δT—— 溫度效應所引入的修正值；

δω—— 螺紋軸線與ls的測量方向不平行所引入的修正值

z0和zs可合并為一個輸入量Δz=│z0-zs│，用A類方法進行評估。δz根據(jù)螺紋軸向位移測量的技術指標評估，最大允許示值誤差為±(1+L/400) μm，則取δz估計值為0，。δT的具體評估同3.6中的δT，δT的估計值為0，u(δT) = 1.85×10-6(Δz+dm/2)。。測量時通過調整平臺調整被測的位置，使得螺紋平面四個方向的位置在z方向的讀數(shù)差小于0.01 mm，螺紋軸線與ls的測量方向不平行所引入的修正值可忽略不計。因ls的各輸入量間不相關，故

標準不確定度匯總表見表1。

表1 標準不確定度匯總

輸出量d2的估計值d2e可將各項輸入量估計值代入測量模型求得。因所有輸入量都被認為是獨立無關的，所以

合成標準不確定度：

取k= 2，擴展不確定度：U=kuc(d2e) ≈ 2.3 μm。

4 測量實驗

4.1 重復性測量

以規(guī)格為9 5/8CSG的圓錐螺紋量規(guī)為被測對象，用大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測量裝置對其基面中徑進行重復性測量。測量結果如表2所示。

表2 基面中徑重復性測量數(shù)據(jù)

由表2的實驗數(shù)據(jù)可以看出，在相同的實驗條件下，該測量裝置對于大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑的測量結果具有良好的測量重復性。

4.2 比對實驗

將規(guī)格為9 5/8CSG的圓錐螺紋量規(guī)送至中國計量科學研究院進行比對實驗。中國計量科學研究院（NIM）和上海市計量測試技術研究院（SIMT）對該圓錐螺紋量規(guī)基面中徑的測量結果和測量不確定度以及En值見表3。

表3 基面中徑比對結果及En值

由表3的比對測量數(shù)據(jù)可以看出，比對實驗的En＜1，即兩個實驗室對圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測量結果的不確定度均在各自評定的測量不確定度范圍內，比對結果滿意。

5 結語

本文以大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測量方法為研究對象，完成了大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測量裝置的搭建和算法程序的編制，然后通過實驗對所設計的大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測量裝置測量結果的重復性進行驗證，并與中國計量科學研究院的測量結果進行了比對。實驗和比對以及測量不確定度評定結果表明，基面中徑測量結果的不確定度為2.3 μm，達到預期目標。

[1]王軍培，吳佳偉，劉澍，等.NPT錐螺紋中徑的一種測試方法及其測量不確定度評定[J].中國計量，2009（7）：93-95.

[2]孟廣萱.圓錐螺紋塞規(guī)基面中徑的測量[J].中國計量學院學報，2004，15（4）：304-306.

[3]張勇.圓錐螺紋塞規(guī)基面中徑的測量及不確定度分析[J].中國測試，2002，28（3）：19-20.

[4]李琳，于殿泓，楊析.錐管螺紋基面中徑測量不確定度的評定[J].西安理工大學學報，2004，20（2）：178-182.

[5]全國螺紋標準化技術委員會.GB/T32534-2016[S].北京：中國標準出版社，2016.

Measuring method for base level middiameters of large size conical thread gauges

Zhang Bo，Zeng Yanhua，Zhang Wenjian，Tang Dongmei
（Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

According to the measuring demands of large size conical thread gauges, a measurement system for base level mid-diameters of large size conical thread gauges is developed,which is based on a three coordinate measuring machine and a laser interferometer.The experimental measurement for base level mid-diameters of conical thread gauges is conducted,and the measurement uncertainty is evaluated.The repeatability measurement and comparison experiment show that measurement results of base level mid-diameters meet the predetermined technical index, and the developed measurement system is suitable for measuring base level mid-diameters of large size conical thread gauges.

base level mid-diameter; conical thread gauge; masurement; laser interferometer; uncertainty

國家質檢總局科技計劃項目（2015QK044）