精心梳理，靈活設(shè)計，讓學(xué)生“復(fù)”有所通，“習(xí)”有所得
——小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)建議

云南省大理州永平縣杉陽鎮(zhèn)仁壽村完小 趙新舒

新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合運用四大領(lǐng)域，其中數(shù)與代數(shù)所占比重最大，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的60%以上，準(zhǔn)確牢固地掌握小學(xué)數(shù)學(xué)中的各知識內(nèi)容，直接關(guān)系到學(xué)生現(xiàn)實的學(xué)習(xí)效果和今后的發(fā)展，也是提高學(xué)生掌握知識的必要環(huán)節(jié)，更是檢測學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度。因此，在總復(fù)習(xí)時教師要認(rèn)真組織復(fù)習(xí)內(nèi)容的精心梳理，靈活地設(shè)計練習(xí)題型，選擇恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)方法，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，突出主體、注重過程、關(guān)注發(fā)展，抓好“導(dǎo)、練”，加強綜合訓(xùn)練，才能達(dá)到舉一反三、觸類旁通及適當(dāng)拓展之目的，最終才能讓學(xué)生“復(fù)有所通，習(xí)有所得”。

一、對教材的認(rèn)知和梳理可以發(fā)現(xiàn)，“數(shù)與代數(shù)”板塊主要包括以下內(nèi)容

（一）數(shù)的認(rèn)識

包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識及數(shù)字與編碼等，其中涵蓋數(shù)的意義、讀寫、性質(zhì)，數(shù)的改寫、大小比較，數(shù)的應(yīng)用功能等知識點。因數(shù)與倍數(shù)。包含因數(shù)與倍數(shù)及其派生出來的相關(guān)概念、關(guān)系、特征、方法等內(nèi)容。

（二）數(shù)的運算

包含四則運算的意義、法則、各部分之間的關(guān)系， 運算定律及引導(dǎo)學(xué)生探索運算中的規(guī)律等； 運算形式包括口算、估算、豎式計算、混合運算、簡便運算、列式計算及用計算器計算等。

（三）式與方程

包括用字母表示數(shù)，等式與方程，運用方程解決問題等內(nèi)容。涵蓋比和比例的意義與性質(zhì)，按比例分配、比例尺、正比例和反比例概念及其正反比例知識在具體問題情境中的應(yīng)用等。

二、對數(shù)與代數(shù)總復(fù)習(xí)內(nèi)容的梳理、訓(xùn)練題型設(shè)計的思考和建議

總復(fù)習(xí)的知識具有概念多、知識繁、難度大、易混淆等特點。復(fù)習(xí)質(zhì)量的高低，復(fù)習(xí)效果的好壞，很大程度上與教師對教材編排的理解、對學(xué)生知識狀況的掌握、對復(fù)習(xí)方法的選擇和復(fù)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計，以及學(xué)生參與復(fù)習(xí)的熱情等方面有關(guān)。復(fù)習(xí)時、教師要精心梳理知識網(wǎng)絡(luò)，力求做到知識點的概念清、條理明，同時以梳理知識網(wǎng)絡(luò)為主線，靈活設(shè)計訓(xùn)練題型，力求做到知識點的同類、同題異構(gòu)。

1.注重同類知識點的歸類訓(xùn)練，以加強學(xué)生辨別此類知識的異同，從而做到分清類似知識點的聯(lián)系與區(qū)別

如針對“商不變性質(zhì)”、“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”、“比的基本性質(zhì)”這三個相類似的知識點，我是這樣來設(shè)計訓(xùn)練題目的：

（1）在理解記憶意義時，一定要注意敘述里面的“同時乘以或除以”“零除外”這兩個重要條件。

（2）由，引出除法式子、分?jǐn)?shù)、比三者各個部分之間的關(guān)系。（填空題）

（3）0.25÷4==（0.25×4）÷（4×4）0.25:4=（0.25×4）:（4×4）=的根據(jù)是（ ）

2.注重同一知識點不同題型的多樣性設(shè)計，以加強學(xué)生對知識點的靈活應(yīng)用

如針對“數(shù)的大小比較”這個知識點，我是這樣來設(shè)計不同類型的訓(xùn)練題目的：

（1）小數(shù)（含循環(huán)小數(shù)）、分?jǐn)?shù)（不是最簡分?jǐn)?shù)）、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)等的大小比較。（用＜、=、＞連接）

（2）運算式子與數(shù)、運算式子與運算式子等的大小比較。（用＜、=、＞連接）

（3）計量單位大小的比較。（長度、面積、體積、質(zhì)量、時間、貨幣）（用＜、=、＞連接）

3.注重知識點的因果關(guān)系，力求知識表述的完整和準(zhǔn)確性

針對存在“因果關(guān)系”這個知識點的內(nèi)容，我是這樣來設(shè)計不同內(nèi)容不同類型的訓(xùn)練題目的：

（1）倒數(shù)：表述時應(yīng)該說“甲（a）是乙（b）的倒數(shù)”或“甲（a）和乙（b）互為倒數(shù)”，不應(yīng)該單獨說“甲（a）是倒數(shù)”或“乙（b）互為倒數(shù)”。最后上升為“如果甲（a）和乙（b）互為倒數(shù)，那么甲（a）和乙（b）的乘積一定是1”或“如果甲（a）和乙（b）的乘積是1，那么甲（a）和乙（b）一定互為倒數(shù)”。

（2）因數(shù)和倍數(shù)：表述時應(yīng)該說“甲（a）是乙（b）、丙（c）的倍數(shù)”或“乙（b）和丙（c）都是甲（a）因數(shù)”，不應(yīng)該單獨說“甲（a）是倍數(shù)”或“乙（b）、丙（c）是因數(shù)”。最后上升為“如果甲（a）是乙（b）、丙（c）的倍數(shù)，那么乙（b）、丙（c）一定是甲（a）的倍數(shù)”或“如果乙（b）、丙（c）都是甲（a）的因數(shù)，那么甲（a）一定是乙（b）和丙（c）的倍數(shù)”。

4.注重特殊知識點（數(shù)字）的理解和記憶，力求將涉及的知識點（數(shù)字）融會貫通

（1）0：0是最小的自然數(shù)、偶數(shù)：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；除0以外的整數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；個位上是0的數(shù)一定是偶數(shù)。

（2）1：1是最小的奇數(shù)；1是所有自然數(shù)的最小計數(shù)單位；1是所有自然數(shù)的最小因數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積一定是1。長方體允許有1組相對的面是正方形；觀察物體時，最少（至少）能觀察到物體的1個面。

（3）2：2是最小的質(zhì)數(shù)；除2以外的所有偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；除0以外的偶數(shù)一定含有因數(shù)2，也一定是2的倍數(shù)。含有2個因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù)；

5.注重概念、意義、性質(zhì)、定律等與實際應(yīng)用相結(jié)合，力求弄清楚知識點之間的來龍去脈

（1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：的根據(jù)是（ ）。

通分和約分的根據(jù)是（ ）

（2）分?jǐn)?shù)單位：不能直接相加的原因是（ ）。

（3）五大運算定律和二個運算性質(zhì)：是根據(jù)（ ）。

6.解簡易方程時注重對題目的甄別，力求使學(xué)生的運算方法和靈活性發(fā)揮到極致，從而做到對題目的舉一反三

總之，教學(xué)有法，教無定法，貴在有效。作為畢業(yè)班的教師，既要在戰(zhàn)術(shù)上重視復(fù)習(xí)工作，下足功夫，也要在戰(zhàn)略上“藐視”復(fù)習(xí)遇到的困難，畢業(yè)復(fù)習(xí)工作沒有“萬能”的靈丹妙藥，沒有一成不變的復(fù)習(xí)方法，每位教師要根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和自己的教學(xué)情況，有針對性地去分析思考，精心梳理，靈活設(shè)計，探索行之有效的復(fù)習(xí)方法，形成自己獨特的復(fù)習(xí)風(fēng)格。