響應(yīng)面法在化工生產(chǎn)工藝優(yōu)化中的應(yīng)用

戚朝陽，王雅琪，郭浩然，劉洋，張樂，畢韶丹

響應(yīng)面法在化工生產(chǎn)工藝優(yōu)化中的應(yīng)用

戚朝陽，王雅琪，郭浩然，劉洋，張樂，畢韶丹

（沈陽理工大學(xué) 環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159）

化工生產(chǎn)工藝的優(yōu)化是提高產(chǎn)品產(chǎn)率、實現(xiàn)規(guī)模化生產(chǎn)的重要工作。響應(yīng)面法是一種新興的優(yōu)化技術(shù)，是綜合試驗設(shè)計和數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化方法，可有效減少試驗次數(shù)，考察各因素間的交互作用，通過模型優(yōu)化求解，給出更準(zhǔn)確的優(yōu)化方案。在化工生產(chǎn)工藝優(yōu)化中，響應(yīng)面法是一個有效的優(yōu)化技術(shù)。

優(yōu)化技術(shù)；響應(yīng)面法；化工生產(chǎn)

化工生產(chǎn)中的各個因素均會影響產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)成本，優(yōu)化設(shè)計可以使各個因素最優(yōu)化，產(chǎn)品的產(chǎn)率最高。傳統(tǒng)優(yōu)化方法存在不靈活、耗時、耗力和不精準(zhǔn)等缺陷，不能適應(yīng)現(xiàn)代化工快速發(fā)展的需要。響應(yīng)面法（Response surface methodology）是一種建立在統(tǒng)計學(xué)原理上的實驗設(shè)計與優(yōu)化分析方法，該方法可構(gòu)建體系的響應(yīng)值與多個因素間的函數(shù)關(guān)系，評價各因素間的交互作用，更準(zhǔn)確找到實驗的最優(yōu)條件。響應(yīng)面法具有試驗次數(shù)少、預(yù)測性能好、精密度高等優(yōu)點。本文簡要介紹響應(yīng)面法，對其在化工領(lǐng)域中的應(yīng)用進(jìn)行綜述。

1 響應(yīng)面法簡介

響應(yīng)面法是試驗設(shè)計、數(shù)理統(tǒng)計和最優(yōu)化技術(shù)的一種綜合應(yīng)用，是數(shù)學(xué)方法與統(tǒng)計方法結(jié)合的產(chǎn)物。該方法可構(gòu)建試驗體系的目標(biāo)響應(yīng)值與單個或多個試驗因素的函數(shù)，并將這種函數(shù)關(guān)系通過多維圖形顯示出來，最終優(yōu)化該響應(yīng)值[1]。它利用顯式的數(shù)學(xué)模型替代試驗因素與響應(yīng)值間的隱式函數(shù)關(guān)系，從而便于優(yōu)化計算和預(yù)測結(jié)果。

響應(yīng)面法一般包括以下主要步驟:實驗設(shè)計、建立模型、檢驗?zāi)Ｐ?、?yōu)化各因素、預(yù)測結(jié)果和驗證結(jié)果等。響應(yīng)面法的優(yōu)勢是通過設(shè)計有限的合理試驗，建立一個包含各因素的一次項、平方項和任意兩個因素交互項的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)出各因素與響應(yīng)值間的函數(shù)關(guān)系，并通過對函數(shù)響應(yīng)面和等高線的分析，進(jìn)行各因素水平及其交互作用的優(yōu)化和評價，快速確定多因素系統(tǒng)的最佳條件[2]。響應(yīng)面法克服了正交試驗只能對一個個孤立的試驗點進(jìn)行分析，不能給出直觀圖形的缺陷，所以響應(yīng)面法廣泛應(yīng)用于試驗設(shè)計與工藝優(yōu)化研究[3,4]。

2 響應(yīng)面法在化工生產(chǎn)工藝優(yōu)化中的應(yīng)用

2.1 響應(yīng)面法在能源化工中的應(yīng)用

楊洋等[5]應(yīng)用響應(yīng)面法對煤的氣化工藝進(jìn)行優(yōu)化。考慮因素間的交互作用，采用Box－Behnken設(shè)計，建立了目標(biāo)值與工藝參數(shù)間的響應(yīng)曲面，通過對工藝進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到煤的氣化工藝為: 蒸汽煤比0.078 6 kg/kg，氧煤比0.784 kg/kg，壓力2.76 MP。該工藝下煤氣有效成分含量98.04%，冷煤氣效率85.20%，煤氣產(chǎn)率1.93 m3/kg，結(jié)果與計算值的偏差較小，說明響應(yīng)面模型優(yōu)化效果好，計算精度高。李學(xué)坤等[6]采用響應(yīng)面法，對中溫?zé)峤饷航褂碗娀瘜W(xué)脫水進(jìn)行了實驗。優(yōu)化了破乳劑種類和加入量、去離子水加入量、電場強(qiáng)度、脫水時間、脫水溫度等因素。得出8種破乳劑中，以XD-2的破乳效果最好。煤焦油電化學(xué)脫水條件為：去離子水加入量13.4%、破乳劑加入量17.4 g/g、電場強(qiáng)度900 V/cm、脫水總時間17.3 min、脫水溫度108 ℃、脫水率高達(dá)99.5%。響應(yīng)面設(shè)計可在連續(xù)范圍內(nèi)進(jìn)行分析，優(yōu)于普遍采用的只能進(jìn)行離散分析的正交設(shè)計。

2.2 響應(yīng)面法在醫(yī)藥化工中的應(yīng)用

張宇瑤等[7]研究以大連葒草花為原料提取花旗松素的方法，并對其提取工藝條件進(jìn)行了優(yōu)化，考察了乙醇濃度、液料比、提取時間等因素對提取工藝的影響，在單因素試驗基礎(chǔ)上，根據(jù)中心組合試驗設(shè)計原理，采用3因素3水平的響應(yīng)面分析法進(jìn)行工藝優(yōu)化，得到最佳提取工藝為：乙醇濃度65%、液料比18、提取時間129 min。該條件下花旗松素的提取量可達(dá)2.79 mg/g，具有實際應(yīng)用價值。楊玉英等[8]采用響應(yīng)面法優(yōu)化蠶蛹蛋白降血脂肽的酶解條件，利用Design-Expert8.0軟件的中心組合試驗，得到最佳酶解條件為：酶解pH=7.0，底/水比3.9%，酶用量5.1%，酶解時間5 h，酶解溫度52 ℃。該條件下蠶蛹蛋白血脂肽的HMGR平均抑制率為45.24%，較單因素試驗結(jié)果提高了25.42%。

2.3 響應(yīng)面法在環(huán)?；ぶ械膽?yīng)用

韓洪軍等[9]采用中心復(fù)合設(shè)計和響應(yīng)面法優(yōu)化電芬頓深度處理煤化工廢水，建立了高顯著性的二次模型，得出最優(yōu)實驗條件為：Fe2+濃度1.56 mmol /L、pH 4.13、電流密度14.74 mA/cm2。該條件下TOC去除率達(dá)61.58%，電芬頓可以作為深度處理煤化工廢水的一種有效技術(shù)。馬江雅等[10]通過響應(yīng)曲面法優(yōu)化聚合氯化鋁（PAC）與陽離子聚丙烯酰胺（CPAM）復(fù)配處理高嶺土廢水，建立溶液透光率與各影響因素之間的Box-Behnken 數(shù)學(xué)模型，得出最佳條件為：CPAM投加量1.09 mg/L，PAC投加量38.39 mg/L, pH=5.18，攪拌時間9 min。該條件下濁度去除率可達(dá)99%。

2.4 響應(yīng)面法在生物化工中的應(yīng)用

張艷萍等[11]利用響應(yīng)面法優(yōu)化野生白刺莖段增殖培養(yǎng)基，優(yōu)化的最佳培養(yǎng)基配方為：6-BA濃度為0.22 mg/L、IBA濃度為0.55 mg/L。實際得到增殖系數(shù)為3.90，為理論預(yù)測值的99.82%，與理論預(yù)測值基本吻合。李悅等[12]采用響應(yīng)面法優(yōu)化纖維素酶液體發(fā)酵工藝，優(yōu)化得到的最優(yōu)條件為：稻草-麩皮3.5 g/100 mL、培養(yǎng)溫度27 ℃、培養(yǎng)時間146 h。此條件下內(nèi)切纖維素酶活力為387.58 U、濾紙酶活力為128.86 U，比優(yōu)化前提高49.07%。張居明等[13]利用中心組合試驗，建立了堿性蛋白酶水解牛乳酪蛋白制備酪蛋白磷酸肽的二次多項數(shù)學(xué)模型。響應(yīng)面得到的最優(yōu)結(jié)果為：水解時間為90 min、酶底物為2.3%、溫度60.04 ℃、pH=7.73。在此條件下實際水解度為20.40%。運(yùn)用此條件，從牛乳中制備酪蛋白磷酸肽的產(chǎn)率為6.8%。

2.5 響應(yīng)面法在其它化工中的應(yīng)用

田穎[14]應(yīng)用響應(yīng)面法對鋇鹽轉(zhuǎn)化法制備重鉻酸鈉的工藝進(jìn)行了優(yōu)化，在單因素試驗基礎(chǔ)上，選定反應(yīng)溫度、反應(yīng)時間和液固比為影響因子，以鉻酸鋇的轉(zhuǎn)化率為響應(yīng)值，采用Design-Expert軟件設(shè)計三因素三水平的響應(yīng)面分析方法，得到最優(yōu)工藝參數(shù)為：反應(yīng)溫度80 ℃、反應(yīng)時間400 min、液固比9∶1。此條件下鉻酸鋇的轉(zhuǎn)化率是95%，與預(yù)測值非常接近。范崢[15]利用響應(yīng)面法開發(fā)出了一種化學(xué)鍍鎳新配方，運(yùn)用Box-Behnken設(shè)計原理，對化學(xué)鍍鎳工藝的各個因素進(jìn)行優(yōu)化。得到最佳條件為：主鹽硫酸鎳30 g/L，緩沖劑醋酸鈉20.0 g/L，乳酸15.0 ml/L，有機(jī)酸XD 10.0 g/L，加速劑丙酸8.0 ml/L，鍍液溫度85 ℃，還原劑次磷酸鈉30.3 g/L，鍍液pH=4.5，穩(wěn)定劑醋酸鉛30.2 mg/L，鍍層沉積速率高達(dá)20.2 g·h-1，該結(jié)果普遍優(yōu)于國內(nèi)同類水平。

3 結(jié)語

響應(yīng)面法是一種有效的統(tǒng)計方法，它可在廣泛的范圍內(nèi)考察因素間的組合，以及對響應(yīng)值的影響。與傳統(tǒng)的設(shè)計方法相比，響應(yīng)面法比單因素分析法更有效，比均勻設(shè)計法更全面，比正交設(shè)計法更簡化，而且得到的關(guān)系式可用來預(yù)測試驗范圍內(nèi)任何試驗點的響應(yīng)值，因而顯示出突出的優(yōu)勢。響應(yīng)面法在實驗設(shè)計中起到越來越重要的作用，在化工領(lǐng)域中的應(yīng)用也將更加廣泛。

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Application of Response Surface Method in Optimization of Chemical Production Processes

（Shenyang Ligong University, Liaoning Shenyang 110159, China）

The optimization of chemical production process is an important work to improve product yield and achieve large-scale production. The response surface methodology is a new optimization technique for comprehensive experimental design and mathematical modeling, it can effectively reduce the number of experiments, and investigate the interaction between the various factors, and propose more accurate optimization scheme through model optimization. In the optimization of chemical production processes, the response surface method is an effective optimization technique.

optimization technique; response surface methodology; chemical production

TQ 018

A

1004-0935（2017）10-1013-03

遼寧省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目支持，項目號：201610144008。

2017-08-20

戚朝陽（1996-），男，湖北荊門人，本科生。

畢韶丹（1968-），女，副教授，從事天然高分子材料研究。