高速公路路網(wǎng)環(huán)境事故影響范圍預(yù)測方法

張俊峰，張?zhí)m芳，董憲元

（同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201800）

高速公路路網(wǎng)環(huán)境事故影響范圍預(yù)測方法

張俊峰，張?zhí)m芳，董憲元

（同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201800）

基于高速公路交通事故狀態(tài)下交通流影響特征，對交通波理論在交通事故影響傳播分析領(lǐng)域的傳統(tǒng)應(yīng)用方法進行修正。首先，分析高速公路交通事故形成的車道交通波在事發(fā)位置上游路段影響傳播情況，并提出相應(yīng)的交通事故影響范圍預(yù)測方法；然后，將路段環(huán)境下的交通事故影響傳播分析方法延伸應(yīng)用到考慮匯入、匯出車流的路網(wǎng)環(huán)境，分析高速公路交通事故在上游主線、上游入口匝道及其銜接道路、上游出口匝道及其銜接道路上的影響傳播過程，建立高速公路交通事故影響范圍預(yù)測流程；最后，提出高速公路路網(wǎng)環(huán)境下交通事故影響范圍預(yù)測方法。

事故預(yù)測；交通事故；高速公路安全

目前國內(nèi)外已有部分研究分析了事故狀態(tài)下的交通流特征，但其研究均存在一些問題，俞斌分析交通事故發(fā)生時交通流的變化情況，根據(jù)交通事故處理的時間，通過交通波理論確定交通事故的影響范圍[1]。王建軍在封閉路段集散波模型的基礎(chǔ)上，討論了分流措施產(chǎn)生的干預(yù)波對原有集散波傳播的影響，為含出入口匝道的路段集散波傳播研究提供了借鑒的模型[2]，但是并沒有經(jīng)過仿真或?qū)嶋H數(shù)據(jù)檢驗，而只是提供了一些算例，模型的預(yù)測精度難以測量。胡曉健提出了一種城市交通意外事件作用范圍計算方法，此方法在事發(fā)地點周邊尋找分流區(qū)域，通過OD矩陣反推、交通流的重新分配和重復(fù)優(yōu)化，估算該區(qū)域內(nèi)交通流出行時間的變化情況，以此作為確定交通意外事件影響范圍的評判標(biāo)準(zhǔn)[3]。鄭黎黎運用截集表示了車輛到達(dá)離去曲線，建立了交通事件排隊長度模糊預(yù)測模型和延誤模糊預(yù)測模型，分析了事件發(fā)生期間交通流量和通行能力及事件持續(xù)時間的模糊度變化對排隊長度和延誤預(yù)測結(jié)果的影響[4]。張貴賓運用了交通流理論、波動理論、延誤分析方法給出了緊急事件對高速公路交通系統(tǒng)延誤的影響指標(biāo)和算法[5]。杜璇以交通波理論為基礎(chǔ)構(gòu)建了高速公路路段交通事件影響范圍預(yù)測模型，由于模型預(yù)測誤差較大，在模型預(yù)測函數(shù)中引入了大車率和輸入交通量兩個參數(shù)對預(yù)測結(jié)果進行修正，提高模型預(yù)測曲線和仿真測量曲線的擬合度[6]。童世鑫基于交通流波動理論，在傳統(tǒng)封閉道路集散波模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了考慮出入口匝道及其銜接道路的高速公路網(wǎng)絡(luò)交通事件輻射范圍的預(yù)測模型并在AIMSUN交通仿真環(huán)境中進行了模型驗證[7]，該方法將交通流波動理論直接應(yīng)用于高速公路網(wǎng)絡(luò)交通事件輻射范圍預(yù)測領(lǐng)域，模型預(yù)測誤差較大。鄭長江分析了1 853個交通事故事件，對不同事件進行分類和顯著性影響因子提取，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行研究，進行交通事件持續(xù)時間預(yù)測[8]。本文基于交通事故狀態(tài)下的交通流特征，對交通流理論進行修正，提出高速公路事故環(huán)境下交通影響范圍預(yù)測方法。

1 路段環(huán)境下交通事故影響傳播分析

1.1 基于車道交通波的高速公路交通事故影響傳播速度分析

在高速公路交通事故發(fā)生、處理及清除的過程中，交通事故占用部分或全部行車道，事發(fā)處通行能力的變化都會在各車道上形成以事發(fā)斷面為起點并向上游傳播的車道交通波。高速公路交通事故發(fā)生后，事發(fā)車輛或其它障礙物占用一定數(shù)量的行車道，使主線通行能力低于交通流量。此時，在事故發(fā)生斷面的第i車道上將產(chǎn)生第一列集結(jié)波，并以wi01的波速向上游傳播?，F(xiàn)場處置工作開始后，按照事故現(xiàn)場情況以及事故勘查、救援等作業(yè)需求，交通警察再一次封閉或開放部分行車道。在事故現(xiàn)場處理階段，事故占用車道數(shù)量再次發(fā)生變化，導(dǎo)致事故斷面處通行能力改變，將產(chǎn)生新的集結(jié)波并向上游傳播，波速為wi12?，F(xiàn)場清理工作完成后，事故斷面恢復(fù)最大通行能力，產(chǎn)生向上游傳播的消散波，波速為wi23。隨著wi23逐漸向上游傳播，整個路段通行能力逐漸恢復(fù)，交通事故引發(fā)的交通擁堵逐漸消散。當(dāng)消散波完全覆蓋前兩個階段產(chǎn)生的集結(jié)波時，將產(chǎn)生向下游傳播的交通恢復(fù)波wi03，使事故上游交通流逐漸恢復(fù)到事發(fā)前運行狀態(tài)。在交通恢復(fù)波以波速wi03傳播至交通事故位置時，整個路段交通流完全恢復(fù)到正常運行狀態(tài)。

1.2 路段環(huán)境交通事故影響范圍預(yù)測模型

可將路段環(huán)境下高速公路交通事故影響傳播過程分為以下兩種情況進行分析：

1）當(dāng)wi12在事發(fā)位置上游首先追上wi01，形成新的集結(jié)波wi02，wi23后與wi02相遇形成wi03時，交通事故在上游路段上的影響傳播情況如圖1所示。其中：T1表示事故檢測與響應(yīng)時間，T2表示事故現(xiàn)場處理時間，T3表示交通恢復(fù)時間，t1和t2表示交通事故影響范圍曲線的兩個拐點，曲線A-E-F-D即表示交通事故影響范圍曲線。

則根據(jù)圖1可構(gòu)建情況1）時的交通事故影響范圍預(yù)測模型

式中：f（tx）表示交通事故影響范圍預(yù)測函數(shù)。

2）當(dāng)wi23先與wi12相遇而形成新的集結(jié)波wi13，wi13后與wi03相遇形成時，交通事故在上游路段上的影響傳播情況如圖2所示。其中，T1表示事故檢測與響應(yīng)時間，T2表示事故現(xiàn)場處理時間，T3表示交通恢復(fù)時間，t1表示交通事故影響范圍曲線拐點時間，曲線A-F-D表示交通事故影響范圍曲線。

圖1 高速公路路段環(huán)境下交通事故影響傳播情況Fig.1 Traffic accident impact spreading of expressway network

圖2 高速公路路段環(huán)境下交通事故影響傳播情況Fig.2 Traffic accident impact spreading of expressway network

構(gòu)建情況2）時的交通事故影響范圍預(yù)測模型

2 路網(wǎng)環(huán)境下交通事故影響傳播分析

利用車道交通流波動理論，將路段環(huán)境下交通事故影響范圍預(yù)測方法延伸到路網(wǎng)環(huán)境下的交通事故影響范圍預(yù)測領(lǐng)域?？紤]出、入口匝道和銜接道路對車道交通波傳播的影響，分析交通事故分別在事發(fā)位置上游主線、入口匝道及其銜接道路、出口匝道及其銜接道路上的影響傳播過程，為建立高速公路交通事故影響范圍預(yù)測流程，構(gòu)建路網(wǎng)環(huán)境下交通事故影響范圍預(yù)測模型提供基礎(chǔ)。

2.1 交通事故在上游主線上的影響傳播

以交通事故在包含一組出、入口匝道的高速公路網(wǎng)單元主線上的影響傳播情況為例。交通事故發(fā)生后，事發(fā)位置處產(chǎn)生的各車道交通波將沿主線依次通過上游匯入點和匯出點，向上游傳播。在包含一組出、入口匝道的高速公路網(wǎng)單元主線上，交通事故影響傳播過程可以分為以下12種情況進行分析：

1）Wi12在匯入點下游與Wi01相遇，形成新的集結(jié)波Wi02；Wi23在匯入點下游追上Wi02形成Wi03。此時，交通事故最大影響范圍出現(xiàn)在事發(fā)位置與上游第一個匯入點之間。

2）Wi23在匯入點下游追上Wi12，并形成新的集結(jié)波Wi13；Wi13在匯入點下游追上Wi01形成交通恢復(fù)波Wi03。此時，交通事故最大影響范圍出現(xiàn)在事發(fā)位置與上游第一個匯入點之間。

3）Wi12在匯入點下游追上Wi01，形成集結(jié)波Wi02；由于匯入流量影響，Wi02傳到匯入點后，形成集結(jié)波Wi02-1并繼續(xù)沿主線向上游傳播；同樣，Wi23經(jīng)過匯入點后轉(zhuǎn)化為WiWi23-1，最終追上Wi02-1形成Wi03-1，交通事故最大影響范圍在事故上游主線第一個匯入點和第一個匯出點的中間段。

4）Wi23在匯入點下游追上Wi12，并形成新的集結(jié)波Wi13；該集結(jié)波傳播至匯入點后轉(zhuǎn)為Wi13-1，并追上由Wi01經(jīng)匯入點轉(zhuǎn)化而成的集散波Wi01-1；交通事故最大影響范圍出現(xiàn)在事故上游主線第一個匯入點和第一個匯出點之間。

5）Wi12傳至匯入點后，形成Wi12-1；Wi12-1追上Wi01-1后，形成集結(jié)波Wi02-1；同樣，Wi23經(jīng)匯入點后轉(zhuǎn)為Wi23-1，并最終追上Wi02-1后形成交通恢復(fù)波Wi03-1，交通事故最大影響范圍在事故上游主線第一個匯入點和第一個匯出點之間。

6）Wi23傳至匯入點后，形成Wi23-1并追上Wi12-1，形成集結(jié)波Wi13-1；Wi13-1追上由Wi01經(jīng)匯入點后形成的Wi01-1，交通事故最大影響范圍出現(xiàn)在事故上游主線第一個匯入點和第一個匯出點之間。

7）Wi12傳至匯出點后，形成Wi12-2；之后，Wi12-2追上Wi01-2，形成交通波；Wi02-2同樣，Wi23傳至匯出點后形成Wi23-2，并最終追上Wi02-2后形成交通恢復(fù)波Wi03-2，交通事故影響逐漸消散，交通事故最大影響范圍出現(xiàn)在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

8）Wi23傳至主線匯出點后，轉(zhuǎn)變?yōu)閃i23-2；Wi23－2追上Wi12－2，形成Wi13－2；在匯出點上游，Wi13－2追上Wi01－2形成交通恢復(fù)波Wi013－2，交通事故最大影響范圍出現(xiàn)在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

9）在第一個匯入點下游，Wi01追上Wi12形成Wi02；經(jīng)過交通事故上游第一個匯出點后，Wi02轉(zhuǎn)為Wi02－2，Wi23轉(zhuǎn)變形成Wi23－2；最終，在主線匯出點上游，Wi23－2追上Wi02－2形成交通恢復(fù)波Wi03－2，交通事故最大影響范圍出現(xiàn)在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

10）在第一個匯入點下游，Wi12追上Wi23形成Wi13；在第一個匯出點上游，Wi13轉(zhuǎn)變?yōu)閃i13－2，并最終追上Wi01－2后形成交通恢復(fù)波Wi03－2，交通事故最大影響范圍出現(xiàn)在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

11）Wi23傳至第一個匯入點后形成Wi23－1，并追上Wi12－1形成Wi13－1；經(jīng)過第一個匯出點后，Wi13－1轉(zhuǎn)變?yōu)閃i13－2，并最終追上Wi01－2后形成交通恢復(fù)波Wi03－2，交通事故最大影響范圍出現(xiàn)在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

12）經(jīng)過第一個匯入點后，Wi12－1追上Wi01－1，形成Wi02－1；在匯出點上游Wi02－1轉(zhuǎn)變?yōu)閃i02－2；同樣，經(jīng)過第一個匯出點后，Wi23－2追上Wi02－2后形成交通恢復(fù)波Wi03－2，交通事故影響逐漸消散，事故最大影響范圍出現(xiàn)在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

當(dāng)交通事故繼續(xù)沿高速公路主線向上游路網(wǎng)單元傳播時，可按類似方法分析交通事故的傳播過程，并根據(jù)事故影響傳播情況構(gòu)建交通事故影響范圍預(yù)測模型。

2.2 交通事故在上游入口匝道及其銜接道路上的影響傳播

當(dāng)高速公路交通事故影響傳播至上游鄰近匯入點時，由于匯入點下游主線交通流密度和匝道交通流密度不同，將在匯入點處產(chǎn)生新的交通波，并沿入口匝道及其銜接道路向上游傳播。

1）Wi12在主線匯入點下游追上Wi01，形成集結(jié)波Wi02；Wi02傳至匯入點處時，在匝道上產(chǎn)生Wi02-1，并沿匝道向上游傳播；同樣，Wi23傳播至匯入點處時，在匝道上形成Wi23-1，追上Wi02－1后形成交通恢復(fù)波Wi03－1。

2）Wi01傳播至匯入點處時，在匝道上形成Wi01－1；同樣，Wi23在匯入點下游追上Wi12，并形成新的集結(jié)波Wi13；Wi13傳至匯入點處時，在匝道上產(chǎn)生Wi13－1，并在匯入點匝道上游追上Wi01－1后形成交通恢復(fù)波Wi03－1。

3）Wi01、Wi12和Wi23傳至匯入點處時，分別轉(zhuǎn)變成交通波Wi01－1、Wi12－1和Wi23－1；在匝道上，Wi12－1追上Wi01－1形成Wi02－1；Wi23－1最終追上Wi02－1后形成交通恢復(fù)波Wi03－1，交通事故對該匝道交通流的影響逐漸消散。

4）Wi01、Wi12和Wi23傳至匯入點處時，分別轉(zhuǎn)變成交通波Wi01－1、Wi12－1和Wi23－1，并沿匝道向上游傳播；Wi23－1追上Wi12－1，形成Wi13－1后同前方的交通波Wi01－1相遇形成交通恢復(fù)波Wi03－1。

當(dāng)交通事故影響傳播到入口匝道的銜接道路時，銜接道路上的轉(zhuǎn)彎交通流將直接受到匝道排隊的影響，占用銜接道路的最外側(cè)車道，影響銜接道路通行能力。若剩余通行能力低于銜接道路的交通量，銜接道路上的直行交通流會受到影響，導(dǎo)致銜接道路與主線聯(lián)接處交通流密度發(fā)生差異，產(chǎn)生沿銜接道路上游傳播的交通波。此時，銜接道路匯出點處最外側(cè)車道堵塞情況同交通事故占用一個最外側(cè)車道時的狀態(tài)類似。事故影響在銜接道路上的傳播情況可參照交通事故在高速公路主線上的影響傳播過程進行分析。

2.3 交通事故在上游出口匝道及其銜接道路上的影響傳播

當(dāng)交通事故影響傳播至匯出點時，在匯出點沒有采取分流干預(yù)措施的情況下，由于主線交通流發(fā)生擁堵，匯出車流量減少，產(chǎn)生沿出口匝道向下游傳播的消散波，交通事故所引發(fā)的主線擁堵不會降低出口匝道及其銜接道路服務(wù)水平。因此，在未采取分流干預(yù)措施的情況下，論文對交通事故在出口匝道及其銜接道路上的影響傳播情況不做單獨分析。

當(dāng)采取分流干預(yù)措施時，將在分流匯出點處產(chǎn)生向主線下游傳播的干預(yù)波，并與主線下游集結(jié)波相遇，根據(jù)分流量的不同形成新的交通波，從而減輕交通事故對主線的影響。分流干涉波與事發(fā)處產(chǎn)生的各列交通波相遇情況同分流干預(yù)時刻、分流量以及主線上各列交通波速度有關(guān)。

采取交通分流措施時，向主線下游傳播的干涉波為

式中：Qi′A－m為分流干涉情況下，匯出點m上游主線車道交通流量；Qi′B－m為分流干涉情況下，匯出點m下游主線車道交通流量；Ki′A－m為分流干涉情況下，匯出點m上游主線車道交通流密度；Ki′B－m為分流干涉情況下，匯出點m下游主線車道交通流密度；Wi′AB－m為事故上游主線車道i第m個匯出點處產(chǎn)生的分流干涉波。

沿出口匝道向下游傳播的干涉波為

式中：qi′A－m為未采取分流措施時，匯出點m下游出口匝道上車道交通流量；qi′B－m為采取分流措施時，匯出點m下游出口匝道上車道交通流量；ki′A－m為未采取分流措施時，匯出點m下游出口匝道上車道交通流密度；ki′B－m為采取分流措施時，匯出點m下游出口匝道上車道交通流密度；Wi′AB－m為第m個分流匯出點下游出口匝道車道i上傳播的干涉波。

匯出流量滿足

交通分流量為

其中：Qe－m表示匯出點m處總的匯出流量；qd－m表示匯出點m處交通分流量；u表示匯出點m處的主線車道數(shù)；v表示匯出點m處的出口匝道車道數(shù)。

當(dāng)分流干預(yù)措施產(chǎn)生的干涉波傳播到出口匝道的銜接道路時，若銜接道路匯出點處剩余通行能力低于直行流量，將會使銜接道路上的直行交通流受到影響。此時，銜接道路匯入點處最外側(cè)車道堵塞情況同交通事故占用一個最外側(cè)車道時的狀態(tài)類似。事故影響在銜接道路上的傳播情況可參照交通事故在高速公路主線上的影響傳播過程進行分析。

3 高速公路路網(wǎng)環(huán)境下交通事故影響范圍預(yù)測

考慮匯入、匯出車流的影響，設(shè)計高速公路路網(wǎng)環(huán)境下交通事故影響范圍預(yù)測流程如圖3所示。

1）數(shù)據(jù)采集及預(yù)測。為了分析、預(yù)測路網(wǎng)環(huán)境下交通事故影響范圍，需要采集和預(yù)測有關(guān)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、交通事故和交通流的特征數(shù)據(jù)，主要包括路網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、交通事故檢測及響應(yīng)時間、交通事故現(xiàn)場處理時間、車道交通流量等。

論文采用同濟大學(xué)叢浩哲對交通事故持續(xù)時間的預(yù)測方法[9]，分別預(yù)測交通事故檢測時間、響應(yīng)時間以及現(xiàn)場處理時間。利用事發(fā)位置上游和下游交通波的傳播機理，依據(jù)傳統(tǒng)線性交通流模型，構(gòu)建檢測時間預(yù)測模型用于預(yù)測交通事故檢測時間；基于累積頻率方法構(gòu)建到場時間預(yù)測模型，以預(yù)測交通事故響應(yīng)時間；采用TSK型模糊邏輯，用線性函數(shù)取代輸出值的隸屬度概念，并與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)算法相結(jié)合，建立基于自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)的事故現(xiàn)場清理時間段預(yù)測模型，以此預(yù)測交通事故現(xiàn)場處理時間。最后，將交通事故檢測時間和響應(yīng)時間合并為交通事故檢測及響應(yīng)時間，同交通事故現(xiàn)場處理時間一起作為模型輸入?yún)?shù)用于交通事故影響范圍預(yù)測。

圖3 高速公路路網(wǎng)環(huán)境下交通事故影響范圍預(yù)測流程Fig.3 Forecasting procedure of traffic accident impact scope in expressway network

交通事故狀態(tài)下事發(fā)位置上游路段車道交通流量是計算車道交通波傳播速度的關(guān)鍵輸入?yún)?shù)。交通事故狀態(tài)下車道交通流量與事發(fā)位置斷面通行能力、交通構(gòu)成、駕駛員換道行為等多種因素有關(guān)。當(dāng)前，國內(nèi)外對交通流預(yù)測研究大多是關(guān)于正常狀態(tài)下的道路斷面交通流的預(yù)測，包括單一斷面以及多斷面交通流預(yù)測[10]。而對交通事故狀態(tài)下車道交通流量的預(yù)測研究較少，目前尚未發(fā)現(xiàn)較成熟的車道交通流量預(yù)測方法。當(dāng)前交通事故狀態(tài)下車道交通流量的獲取方法主要是實際數(shù)據(jù)的采集和擬合。

此外，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，如路段長度、匝道長度、出入口位置等屬于靜態(tài)數(shù)據(jù)，主要用于計算交通波傳播時間和交通波相遇時刻，分析交通事故影響范圍。此類數(shù)據(jù)可以直接從電子地圖或道路設(shè)計圖中讀取。

2）車道交通波的計算。根據(jù)實際采集并預(yù)測的車道交通流量數(shù)據(jù)，結(jié)合交通流基本關(guān)系模型，計算事發(fā)位置及匯入、匯出點處形成的各列車道交通波速度。

3）判斷交通事故影響傳播情況。根據(jù)路網(wǎng)環(huán)境中的事故所在位置、路段長度、匝道長度、匯入和匯出點位置，結(jié)合事發(fā)位置和匯出、匯入點處各列交通波速度，分別判斷交通事故在主線、事故上游入口匝道及其銜接道路、事故上游出口匝道及其銜接道路上的影響傳播情況。

4）構(gòu)建交通事故影響范圍預(yù)測模型。根據(jù)上文交通事故在路網(wǎng)環(huán)境中的影響傳播范圍預(yù)測模型，利用交通波速度、交通波相遇時刻、交通波傳播時間、事故持續(xù)時間等參數(shù)構(gòu)建交通事故影響范圍預(yù)測模型。

5）分析交通事故影響范圍。利用交通事故影響范圍預(yù)測模型，分析交通事故影響范圍，確定路網(wǎng)中交通事故最大影響范圍所在位置，預(yù)測交通恢復(fù)時間，為制定交通事故管理對策提供參考。

4 結(jié)論

以高速公路交通事故狀態(tài)下交通流影響特征為依據(jù)，修正了交通波理論在交通事故影響傳播分析領(lǐng)域的傳統(tǒng)應(yīng)用方法，提出基于車道交通波的高速公路交通事故影響傳播速度的計算方法。在路段和路網(wǎng)環(huán)境下分析了高速公路交通事故影響傳播過程，構(gòu)建了高速公路交通事故影響范圍預(yù)測流程，提出高速公路路網(wǎng)環(huán)境下交通事故影響范圍預(yù)測方法，解決了多車道高速公路路網(wǎng)環(huán)境下交通事故空間影響范圍預(yù)測問題。

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Forecasting Method of Traffic Accident Impact Sphere of Expressway Network

Zhang Junfeng，Zhang Lanfang，Dong Xianyuan
（Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201800，China）

This paper modifies the traditional application of traffic wave theory in computing the impact area oftraffic accident.After analyzing the lane traffic wave in the upstream of traffic accident position and giving the corresponding prediction method of traffic impact zone,this study explores how the traffic accident impact method in sections is extended into the road network considering merging and exporting traffic.Then,it analyzes how traffic accidents spread in the upstream,ramp entrance and its connected road,off-ramp and its connected road.Finally,it establishes the forecast procedure of expressway accident impact sphere,and puts forward the method of traffic accident forecasting method of expressway network.

accident impact forecast;traffic accident;expressway security

U491.31

：A

1005-0523（2017）01-0085-07

（責(zé)任編輯 姜紅貴）

2016－07－29

“十二五”國家科技支撐計劃項目（2014BAG01B05）

張俊峰（1994—），男，碩士研究生，研究方向為道路交通安全。

張?zhí)m芳（1972—），女，副教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為道路規(guī)劃與幾何設(shè)計，道路交通安全與環(huán)境工程。