軌旁摩擦控制劑傳遞效果的計(jì)算方法

許玉德，劉一鳴，李 迪，喬 雨

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津300142）

軌旁摩擦控制劑傳遞效果的計(jì)算方法

許玉德1，劉一鳴1，李 迪2，喬 雨1

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津300142）

在我國(guó)鐵路路網(wǎng)中，存在著大量的小半徑曲線，小半徑曲線加劇了鋼軌磨耗和損傷，增加了鋼軌的養(yǎng)護(hù)作業(yè)成本，給列車的安全運(yùn)行產(chǎn)生較大的影響。軌旁摩擦控制是通過(guò)涂覆板施加摩擦控制劑，來(lái)降低輪軌間摩擦系數(shù)，實(shí)現(xiàn)減少鋼軌磨耗、延長(zhǎng)鋼軌壽命等目的。本文在日本鐵道總研試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)軌旁摩擦控制的特點(diǎn)，提出了摩擦控制劑傳遞效果的計(jì)算方法，仿真分析了軌旁摩擦控制中各項(xiàng)因素對(duì)于傳遞效果的影響，為軌旁摩擦控制的工藝參數(shù)選擇提供理論支持。

軌旁摩擦控制；傳遞效果；計(jì)算公式；因素影響

輪軌間的摩擦特性是影響輪軌相互作用的重要因素之一，對(duì)摩擦特性的改變包括加大摩擦與降低摩擦兩種[1]。一般情況下，在保證列車牽引和制動(dòng)的條件下，為降低磨耗以延長(zhǎng)輪軌壽命，通常盡可能降低輪軌間的摩擦系數(shù)[2-3]，對(duì)此世界各國(guó)鐵路工作者進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明軌頂面與軌距角摩擦系數(shù)降低可以減少輪軌磨耗和輪軌橫向力[4-5]，對(duì)延長(zhǎng)鋼軌壽命和提高列車運(yùn)行安全程度起到積極作用。改變摩擦特性的設(shè)備可分為車載摩擦控制和軌旁摩擦控制。軌旁摩擦控制主要是利用涂覆板每經(jīng)過(guò)一定軸數(shù)對(duì)鋼軌施加一次摩擦控制劑，通過(guò)車輪實(shí)現(xiàn)摩擦控制劑向下游鋼軌的傳遞[6]。軌旁摩擦控制的摩擦控制效果隨著遠(yuǎn)離涂覆板而降低，故需要每隔一段距離在鐵路沿線設(shè)置一個(gè)涂覆板。

在軌旁摩擦控制中，涂覆板的噴涂量，噴涂間隔，安裝間隔等都會(huì)影響到摩擦控制的實(shí)際效果。日本的松本等人在室內(nèi)利用二圓筒試驗(yàn)機(jī)，模擬現(xiàn)場(chǎng)噴涂情況，發(fā)現(xiàn)在前后兩次噴涂之間，隨著時(shí)間推移，摩擦控制效果逐漸下降。另外，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，噴涂量超過(guò)一定限值后，噴涂量的增加對(duì)于摩擦控制效果的改善沒(méi)有幫助[7]。之后，日本鐵道總研又對(duì)軌旁摩擦控制下的鋼軌摩擦控制劑分布情況進(jìn)行了試驗(yàn)[8]。文章正是在松本等人和日本鐵道總研試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)軌旁摩擦控制的特點(diǎn)，提出了摩擦控制劑的傳遞計(jì)算方法，仿真分析了軌旁摩擦控制中各項(xiàng)因素對(duì)于傳遞效果的影響，為軌旁摩擦控制的工藝參數(shù)選擇提供理論支持。

1 摩擦控制劑傳遞計(jì)算方法

1.1 目標(biāo)函數(shù)

為了研究摩擦控制的效果，需要知道鋼軌上摩擦系數(shù)的降低幅度，但以摩擦系數(shù)的降低幅度作為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算方法還不成熟。日本鐵道總研通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，輪軌表面摩擦系數(shù)降低幅度Δμ與鋼軌表面摩擦控制劑含量成正比[8]，故可以用摩擦控制劑的含量作為目標(biāo)函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)摩擦控制的效果，鋼軌表面摩擦控制劑含量越高，摩擦控制效果越好。

因?yàn)樵谲壟阅Σ量刂浦校嗆壍哪Σ量刂苿﹣?lái)自于涂覆板的噴涂，對(duì)于不同的鋼軌表面情況，鋼軌所能容納的摩擦控制劑的最大含量不同，為計(jì)算方便，將摩擦控制劑含量定義為一個(gè)無(wú)量綱量，鋼軌表面摩擦控制劑含量達(dá)到飽和時(shí)的摩擦控制劑含量為1。

1.2 傳遞公式

研究輪軌摩擦控制劑含量的變化，需要確定輪軌每次接觸時(shí)的位置關(guān)系。首先，將車輪周長(zhǎng)和鋼軌長(zhǎng)度按照一定長(zhǎng)度（簡(jiǎn)稱為單位長(zhǎng)度）劃分為若干個(gè)單元（單位長(zhǎng)度越小，計(jì)算結(jié)果越精確），輪軌各單元內(nèi)部的摩擦控制劑被視作是均勻分布的。當(dāng)?shù)趇個(gè)車輪上第n個(gè)單元第m次經(jīng)過(guò)鋼軌后，車輪上的摩擦控制劑含量表示為Wi，m，n，與之接觸的第t個(gè)鋼軌單元上的摩擦控制劑含量表示為Ri，t。t與m，n之間有如公式（1）所示的關(guān)系：

式中k為第i個(gè)車輪上的單元總數(shù)。

日本鐵道總研試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，輪軌每次接觸后，輪軌分別將各自α比例的摩擦控制劑傳遞給對(duì)方，室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得α＝0.06-0.09[8]；另外，認(rèn)為輪軌每次接觸后，摩擦控制劑還會(huì)存在浪費(fèi)損失的情況，輪軌會(huì)各自損失β比例的摩擦控制劑。

以3個(gè)車輪通過(guò)6個(gè)單位長(zhǎng)度的工況為例，分析輪軌摩擦控制劑的分布情況。其中，單位長(zhǎng)度取值為涂覆板的噴涂長(zhǎng)度（1.3 m），車輪周長(zhǎng)取HXD3型電力機(jī)車的車輪周長(zhǎng)（3.9 m），并將車輪周長(zhǎng)按照單位長(zhǎng)度劃分為3個(gè)單元，涂覆板每間隔1軸進(jìn)行一次噴涂。

在首軸通過(guò)前，涂覆板對(duì)鋼軌上第一單元進(jìn)行噴涂，使鋼軌第一單元達(dá)到飽和，摩擦控制劑含量變?yōu)?，其余單元摩擦控制劑含量為0，如圖1（a）。首輪裹挾鋼軌上第一單元的摩擦控制劑，并將其傳遞到下游鋼軌，由于噴涂單元的長(zhǎng)度小于車輪周長(zhǎng)，車輪無(wú)法完全裹挾上摩擦控制劑，所以首輪通過(guò)后，鋼軌上的摩擦控制劑分布不連續(xù)，即鋼軌上每?jī)蓚€(gè)含有摩擦控制劑的單元之間間隔2個(gè)單位長(zhǎng)度，如圖1（b）。

圖1 首輪通過(guò)前后Fig.1 Before and after the first wheel passing

第二輪通過(guò)前，涂覆板不進(jìn)行噴涂，所以鋼軌上的摩擦控制劑含量和首軸通過(guò)后相同，如圖2（a）。與首輪通過(guò)不同，當(dāng)?shù)诙喭ㄟ^(guò)鋼軌上第4單元時(shí)，因?yàn)殇撥壣弦呀?jīng)含有了摩擦控制劑，所以除了車輪會(huì)向鋼軌傳遞摩擦控制劑外，鋼軌也會(huì)向車輪傳遞摩擦控制劑。第二輪通過(guò)后，輪軌的摩擦控制劑分布如圖2（b）。

圖2 第二輪通過(guò)前后Fig.2 Before and after the second wheel passing

第三輪通過(guò)前，涂覆板會(huì)對(duì)鋼軌第一單元再次進(jìn)行噴涂，噴涂量為θ，故鋼軌第一單元的摩擦控制劑含量會(huì)增加θ，如圖3（a）。第三輪通過(guò)時(shí)，鋼軌第4單元同樣含有摩擦控制劑，故也會(huì)發(fā)生輪軌互相傳遞的過(guò)程，第三輪通過(guò)后，輪軌的摩擦控制劑含量分布如圖3（b）。

圖3 第三輪通過(guò)前后Fig.3 Before and after the third wheel passing

將車輪的摩擦控制劑含量Wi，m，n和鋼軌的摩擦控制劑含量Ri，t分別列入表1和表2。

表1 車輪摩擦控制劑含量Tab.1 Content of wheels’friction control agent

表2 鋼軌摩擦控制劑含量Tab.2 Content of wheels’friction control agent

歸納上述的摩擦控制劑傳遞計(jì)算結(jié)果，可以總結(jié)出車輪通過(guò)鋼軌時(shí)，輪軌上摩擦控制劑的傳遞計(jì)算公式如公式（2）：

式中α為移著率，即輪軌每次接觸后，轉(zhuǎn)移給另一方的摩擦控制劑量占自身原摩擦控制劑含量的比例；β為損耗率，即輪軌每次接觸后，損失掉的摩擦控制劑量占自身原摩擦控制劑含量的比例；θ為噴涂量，當(dāng)處于非噴涂位置或噴涂位置處于非噴涂狀態(tài)時(shí)，θ=0。

1.3 計(jì)算流程

因?yàn)樵谲壟阅Σ量刂浦?，噴涂設(shè)備每經(jīng)過(guò)一定軸數(shù)會(huì)對(duì)鋼軌進(jìn)行噴涂。在噴涂時(shí)，認(rèn)為新噴涂的摩擦控制劑只會(huì)噴涂到鋼軌上，在車輪到達(dá)之前就已經(jīng)噴涂完成，且當(dāng)鋼軌摩擦控制劑含量達(dá)到1后，鋼軌上摩擦控制劑含量就會(huì)達(dá)到飽和，多余的摩擦控制劑會(huì)因?yàn)檩嗆墧D壓而損失掉。計(jì)算流程如圖4。

圖4 計(jì)算流程Fig.4 Calculating process

2 摩擦控制劑傳遞效果仿真分析

2.1 不同通過(guò)軸數(shù)下的摩擦控制劑傳遞效果

模擬不同通過(guò)軸數(shù)下的軌旁摩擦控制，各項(xiàng)參數(shù)取值如下：涂覆板安裝間隔500 m，涂覆板噴涂長(zhǎng)度為2.6 m，每次噴涂量為0.4，每隔5軸進(jìn)行一次噴涂，通過(guò)的貨車車輪直徑為0.84 m，移著率為0.075，損耗率為0.005，當(dāng)通過(guò)50軸、100軸、250軸、500軸后，前兩個(gè)噴涂設(shè)備之間鋼軌的摩擦控制劑含量分布如下圖5（不包含涂覆板范圍）。

由圖5可以發(fā)現(xiàn)：

由于車輪不斷將涂覆板噴涂的摩擦控制劑裹挾傳遞至下游鋼軌，隨著通過(guò)軸數(shù)的增加，鋼軌上的摩擦控制劑含量也在增加。在上述的各項(xiàng)參數(shù)下，當(dāng)通過(guò)軸數(shù)達(dá)到250軸時(shí)，鋼軌上的摩擦控制劑含量達(dá)到穩(wěn)定，此后通過(guò)軸數(shù)的增加對(duì)于鋼軌上摩擦控制劑含量的影響很小。

模擬不同噴涂間隔下的軌旁摩擦控制，各項(xiàng)參數(shù)如下：涂覆板安裝間隔500 m，涂覆板噴涂長(zhǎng)度為2.6 m，每次噴涂量為0.4，通過(guò)的貨車車輪直徑為0.84 m，移著率為0.075，損耗率為0.005，當(dāng)分別每隔2軸、5軸、10軸、20軸、25軸進(jìn)行一次噴涂時(shí)，通過(guò)500軸后，前兩個(gè)噴涂設(shè)備之間鋼軌的摩擦控制劑含量分布如下圖6（不包含涂覆板范圍）。

圖5 不同通過(guò)軸數(shù)下的摩擦控制效果Fig.5 Friction control effect under different axle numbers

圖6 不同噴涂間隔下的摩擦控制劑效果Fig.6 Friction control effect under different spraying intervals

由圖6可以發(fā)現(xiàn)：

在2軸、5軸、10軸、20軸、25軸的噴涂間隔下，第500軸都是其各自噴涂間隔內(nèi)通過(guò)的最后一軸，而每種噴涂間隔內(nèi)的最后一軸通過(guò)后，鋼軌摩擦控制劑含量將達(dá)到最低值，即圖6中5條分布曲線反映的均是周期內(nèi)最不利的情況，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，減小噴涂間隔軸數(shù)，可以有效提高鋼軌表面的摩擦控制效果。

2.3 不同噴涂量對(duì)傳遞效果的影響

模擬不同噴涂量下的軌旁摩擦控制，各項(xiàng)參數(shù)如下：涂覆板安裝間隔500 m，涂覆板每隔5軸進(jìn)行一次噴涂，噴涂長(zhǎng)度為2.6 m，通過(guò)的貨車車輪直徑為0.84 m，移著率為0.075，損耗率為0.005。當(dāng)涂覆板每次噴涂量分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5時(shí)，通過(guò)500軸后，前兩個(gè)噴涂設(shè)備之間鋼軌的摩擦控制劑含量分布如圖7（不包含涂覆板范圍）。

由圖7可以發(fā)現(xiàn)：

在上述的各項(xiàng)參數(shù)下，噴涂量由0.1提升到0.4時(shí)，鋼軌上的摩擦控制劑含量也在增加。但當(dāng)噴涂量進(jìn)一步由0.4提升至0.5后，鋼軌上的摩擦控制劑含量基本沒(méi)有變化，說(shuō)明當(dāng)涂覆板每次噴涂量達(dá)到0.4時(shí)，鋼軌上的摩擦控制劑含量就已經(jīng)達(dá)到飽和，此后再增加涂覆板的噴涂量對(duì)于提高鋼軌摩擦控制效果收益很小。

當(dāng)前，電氣自動(dòng)化已經(jīng)滲透到了生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域，為生產(chǎn)力的提高與人民生活的改善做出了巨大的貢獻(xiàn)。本文從以下三個(gè)方面介紹電氣自動(dòng)化的發(fā)展現(xiàn)狀：

2.4 相同成本下改變噴涂間隔和噴涂量的影響

從2.2和2.3可以發(fā)現(xiàn)，增加噴涂間隔和減少噴涂量均會(huì)降低摩擦控制劑效果。為了對(duì)比相同成本條件下，二種方式帶來(lái)的影響，分別模擬增加一倍噴涂間隔和減少一半噴涂量?jī)煞N工況下的軌旁摩擦控制，各項(xiàng)參數(shù)如下：

噴涂設(shè)備安裝間隔500 m，通過(guò)的貨車車輪直徑為0.84 m，移著率為0.075，損耗率為0.005。涂覆板的噴涂長(zhǎng)度2.6 m，每隔5軸進(jìn)行一次噴涂。

當(dāng)噴涂量為0.2時(shí)，此時(shí)噴涂量未達(dá)到飽和值，分別降低噴涂量至0.1和增加噴涂間隔至10軸，通過(guò)500軸后，前兩個(gè)噴涂設(shè)備之間鋼軌的摩擦控制劑含量分布如圖8（不包含涂覆板范圍）。

當(dāng)噴涂量為0.6時(shí)，此時(shí)噴涂量達(dá)到飽和值（0.4），分別降低噴涂量至0.3和增加噴涂間隔至10軸，通過(guò)500軸后，前兩個(gè)噴涂設(shè)備之間鋼軌的摩擦控制劑含量分布如圖9（不包含涂覆板范圍）。

圖7 不同噴涂量下摩擦控制劑傳遞效果Fig.7 Friction control effect under different spraying amounts

圖8 改變噴涂量和噴涂間隔（原噴涂量=0.2）Fig.8 Change spraying amount and spraying interval (Original spraying amount=0.2)

圖9 改變噴涂量和噴涂間隔（原噴涂量=0.6）Fig.9 Change spraying amount and spraying interval (Original spraying amount=0.6)

由圖8、圖9可以發(fā)現(xiàn)：

在上述的各項(xiàng)參數(shù)下，在噴涂量還沒(méi)有超過(guò)飽和值（0.4）時(shí)，相同成本下，增加噴涂間隔和減少噴涂量帶來(lái)的摩擦控制效果的損失基本相同。當(dāng)噴涂量超過(guò)飽和值（0.4）時(shí)，相同成本下，增加噴涂間隔帶來(lái)的摩擦控制效果的損失會(huì)更大。

2.5 不同噴涂長(zhǎng)度對(duì)傳遞效果的影響

從1.2的傳遞計(jì)算過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂覆板的噴涂長(zhǎng)度小于車輪周長(zhǎng)時(shí)，車輪無(wú)法完全裹挾上摩擦控制劑，故車輪傳遞至下游鋼軌上的摩擦控制劑分布不連續(xù)。分別模擬噴涂長(zhǎng)度小于、等于、大于貨車車輪周長(zhǎng)的3種工況下的軌旁摩擦控制，各項(xiàng)參數(shù)如下：

涂覆板安裝間隔500 m，涂覆板每次噴涂量為0.4，每隔5軸進(jìn)行一次噴涂，通過(guò)的貨車車輪直徑為 0.84 m （車輪周長(zhǎng) 2.6 m），移著率為0.075，損耗率為0.005。當(dāng)涂覆板的噴涂長(zhǎng)度分別為1.5，2.6，4.0 m時(shí)，通過(guò)500軸后，前兩個(gè)噴涂設(shè)備之間鋼軌的摩擦控制劑含量分布如下圖10（不包含涂覆板范圍）。

圖10 不同移著率下摩擦控制劑傳遞效果Fig.10 Friction control effect under different transfer rates

由圖10可以發(fā)現(xiàn)：

1）當(dāng)噴涂長(zhǎng)度（1.5 m）小于車輪周長(zhǎng)（2.6 m）時(shí)，由于車輪上只有1.5 m的長(zhǎng)度能裹挾上摩擦控制劑，故每間隔1.5 m，鋼軌上會(huì)出現(xiàn)一段長(zhǎng)1.1 m的摩擦控制劑含量為0的區(qū)域。

2）當(dāng)噴涂長(zhǎng)度（4.0 m）大于車輪周長(zhǎng)（2.6 m）時(shí)，由于車輪上有1.4 m的長(zhǎng)度裹挾了兩次摩擦控制劑，車輪的這部分摩擦控制劑含量相對(duì)較高，故每間隔1.2 m，鋼軌上會(huì)出現(xiàn)一段長(zhǎng)1.4 m的摩擦控制劑含量較高的區(qū)域。

3）當(dāng)噴涂長(zhǎng)度（2.6 m）等于車輪周長(zhǎng)（2.6 m）時(shí)，車輪恰好完全裹挾上摩擦控制劑，故鋼軌上的摩擦控制劑分布連續(xù)，不存在波動(dòng)。

3 總結(jié)與展望

根據(jù)軌旁摩擦控制的特點(diǎn)，結(jié)合日本鐵道總研試驗(yàn)，提出了適用于軌旁摩擦控制的摩擦控制劑傳遞計(jì)算公式，分析了各項(xiàng)因素對(duì)于摩擦控制劑傳遞效果的影響，結(jié)論如下：

1）隨著通過(guò)車輪軸數(shù)的增加，鋼軌上摩擦控制劑的含量分布會(huì)趨于穩(wěn)定。

2）對(duì)比了噴涂量和噴涂間隔對(duì)摩擦控制劑傳遞效果的影響，增加噴涂量和減小噴涂間隔均可以提高摩擦控制劑傳遞效果。

3）如果需要降低成本，選擇減少噴涂量帶來(lái)的摩擦控制效果損失較低。反之，如果加大投入成本，則減少噴涂間隔帶來(lái)的摩擦控制效果收益較高。

4）為了使得下游鋼軌上摩擦控制劑含量均勻連續(xù)變化，涂覆板的噴涂長(zhǎng)度宜與車輪周長(zhǎng)相同。

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Calculation Method of Transfer Effect under Side Rail Friction Control

Xu Yude，Liu Yiming，Li Di，Qiao Yu
（1.Tongji University，Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Shanghai 201804，China；2.The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，Tianjin 300142，China）

In the railway network of our country,there are a large number of small radius curves,which increase the rail abrasion and damage and bring harm to the safe operation of the train.Side rail friction control is to reduce the friction coefficient between wheel and rail by applying friction control agent in spraying plates so as to achieve the purpose of reducing the rail abrasion and prolonging the life of the rail.Based on the research of Japan’s Railway Technical Research Institute,aiming at the characteristics of the side rail friction control,this paper presents a calculation method of transfer effect under the side rail friction control and simulates effects of all factors under the side rail friction control,which tries to provide theoretical support for the selection of process parameters of the side rail friction control.

side rail friction control；transfer effect；calculation method；effects of factors

U216.424

：A

1005-0523（2017）01-0001-07

（責(zé)任編輯 王建華）

2016－12－10

國(guó)家自然科學(xué)基金（50908179）；上海市自然科學(xué)基金（11ZR1439200）

許玉德（1965—)，男，教授，工學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檐壍拦芾恚壍鲤B(yǎng)修技術(shù)。