浮式平臺全概率譜疲勞分析方法

唐曉晴, 李英, 劉天堯

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室 ， 天津 300072)

浮式平臺全概率譜疲勞分析方法

唐曉晴, 李英, 劉天堯

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室 ， 天津 300072)

采用DNV開發(fā)的SESAM軟件，在研究浮式平臺水動力的基礎(chǔ)上探究了浮式平臺的全概率譜疲勞計算方法。以南海某海域簡化的第六代深水半潛式平臺為研究對象，建立“GeniE建?！猈adam波浪力載荷及水動力計算—Seatra結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算—Stofat結(jié)構(gòu)疲勞計算”這一系統(tǒng)的浮式平臺全概率譜疲勞計算方法。為驗證這一計算方法的合理性，計算簡化的半潛式平臺的疲勞壽命，為浮式平臺的疲勞分析提供參考。

半潛式平臺；疲勞分析；全概率譜分析；SESAM

0 引言

隨著全球石油消耗量的不斷增長，陸地和淺水的石油資源已不能滿足社會需求。根據(jù)國際能源署公布的數(shù)據(jù)，近10年發(fā)現(xiàn)的超過1億噸儲量的大型油氣田中，海洋油氣占60%，其中一半是在水深500 m以上的深海，海洋油氣勘探開發(fā)向深水發(fā)展具有重要意義[1]。半潛式平臺作為海上深水石油天然氣的開發(fā)工具，長期受到波浪、海流等作用，結(jié)構(gòu)內(nèi)部容易產(chǎn)生交變應(yīng)力，從而導(dǎo)致疲勞破壞，威脅整個平臺的安全。據(jù)統(tǒng)計，疲勞破壞是導(dǎo)致海洋工程結(jié)構(gòu)物失效的主要形式之一[2]，因此結(jié)構(gòu)的疲勞計算非常必要。目前，固定式平臺的管節(jié)點疲勞已經(jīng)相對成熟，但浮式平臺在波浪中運動，與固定平臺的管節(jié)點疲勞計算區(qū)別較大。因此，得出一套完整的浮式平臺疲勞計算方法勢在必行。

目前，船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的疲勞分析主要為斷裂力學(xué)方法、可靠性方法以及S-N曲線法。S-N曲線法中又包括簡化分析方法、確定性方法和譜分析法。1984年，WIRSCHING[3]首次提出了Wirsching疲勞可靠性模型，此模型基于S-N曲線，并根據(jù)此疲勞可靠性模型并聯(lián)系統(tǒng)的失效機理作了比較準(zhǔn)確的描述。謝文會和謝彬[4]計算了南海環(huán)境下HYSY981半潛式平臺結(jié)構(gòu)應(yīng)力的長期分布,得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力長期Weibull分布形狀參數(shù),根據(jù)簡化疲勞方法計算了結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，但精確性與譜分析相比偏低。張劍波[5]基于SESAM軟件，對某鉆井船的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析,并提取計算結(jié)果作為管節(jié)點的邊界條件,得到管節(jié)點的熱點應(yīng)力，最后對疲勞壽命進(jìn)行了計算，但并非為全概率計算。馬網(wǎng)扣等[6]總結(jié)了譜分析法計算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的基本流程,并對疲勞計算過程中的修正進(jìn)行了說明。謝文會和謝彬[7]研究了深水半潛式平臺典型節(jié)點的譜疲勞分析，該分析根據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力找到疲勞熱點，并對其進(jìn)行疲勞計算，但并未對整個平臺進(jìn)行疲勞分析。

為更好地研究半潛式平臺的疲勞特性，根據(jù)經(jīng)驗，探索總結(jié)基于SESAM軟件分析深水半潛式平臺全概率譜疲勞分析的流程，提高分析精度。

1 全概率譜疲勞分析原理

1.1 載荷與運動響應(yīng)傳遞函數(shù)RAO

在不考慮阻尼且視系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的情況下，結(jié)構(gòu)的運動方程[8]如下：

式中：{η}為各運動幅值的列向量；{F}為各外力幅值的列向量； [M]為質(zhì)量矩陣;ω為波浪頻率。

半潛式平臺的外力即為波浪中船體濕表面水動力壓力的合力，由式(1)可得

式中：左端為船體慣性力，右端為水動壓力在船體濕表面的積分。

將運動幅值{η}和水動壓力p(x,y,z)寫成復(fù)數(shù)形式，并將其代入式(2)中可得

式中：c為復(fù)數(shù)實部，s為復(fù)數(shù)虛部。

由于波浪與結(jié)構(gòu)組成的系統(tǒng)假設(shè)為線性系統(tǒng)，則合應(yīng)力響應(yīng)幅值為

上述計算過程是把不同頻率單位波幅規(guī)則波產(chǎn)生的載荷分別按實部和虛部處理，得到響應(yīng)σC和σS，二者合稱為響應(yīng)幅值σA,根據(jù)應(yīng)力傳遞函數(shù)定義，可得

1.2 短期海況應(yīng)力譜計算

波浪視為平穩(wěn)正態(tài)隨機過程，且系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，則波浪的譜密度函數(shù)與結(jié)構(gòu)的應(yīng)力功率譜存在如下關(guān)系[9]：

式中：SY(ω|HS,TZ,θ)為應(yīng)力功率譜密度；H(ω|θ)為傳遞函數(shù)；Sη(ω|HS,TZ)為波浪譜密度，短期海況的波浪譜采用Jonswap譜。

1.3Miner線性累計損傷準(zhǔn)則

工程界廣泛認(rèn)為可以把不同幅值的應(yīng)力范圍對結(jié)構(gòu)所造成的損傷進(jìn)行疊加，從而得到總的疲勞損傷，當(dāng)總損傷超過一定范圍時，結(jié)構(gòu)將發(fā)生疲勞破壞。

Miner線性累積損傷準(zhǔn)則[10]在工程界得到了廣泛的應(yīng)用，它認(rèn)為，在多級恒幅交變應(yīng)力下，結(jié)構(gòu)總的疲勞損傷是各級應(yīng)力范圍水平下?lián)p傷分量之和。當(dāng)疲勞載荷為隨機載荷時，疲勞累積損傷可以用一定時間的連續(xù)概率密度函數(shù)表示，此時，疲勞總損傷度表示為

式中：S為應(yīng)力范圍；f(S)為應(yīng)力范圍S的連續(xù)分布概率密度函數(shù)；N為在單一應(yīng)力范圍水平S作用下結(jié)構(gòu)達(dá)到疲勞破壞所需的循環(huán)次數(shù)；NL為整個時期內(nèi)應(yīng)力的總循環(huán)次數(shù)；dn=NLf(S)dS，為落在 [S,S+dS]區(qū)間內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

將S-N曲線NSm=A代入上式得

則疲勞壽命的計算公式為

式中：L為待評估結(jié)構(gòu)的疲勞壽命；D為結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時的總損傷度。

圖1 基于SESAM的全概率譜分析疲勞強度流程

2 基于SESAM的全概率譜疲勞方法

SESAM軟件是DNV-GL開發(fā)的大型集成軟件，專注于船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的水動力計算、結(jié)構(gòu)強度計算、疲勞分析以及系泊系統(tǒng)分析。SESAM軟件主要包括GeniE，HydroD，DeepC等多個軟件包，其中GeniE中包含GeniE建模模塊、SESTRA靜態(tài)和動態(tài)結(jié)構(gòu)計算模塊以及Stofat后處理模塊。HydroD包含Wadam和Wasim模塊，Wadam用于進(jìn)行無航速浮體頻域內(nèi)的水動力分析，Wasim用于計算有航速浮體時域內(nèi)的水動力。DeepC主要用于進(jìn)行船體與系泊系統(tǒng)的耦合分析。在浮式平臺的疲勞分析中，主要用到GeniE，Wadam，Sestra，Stofat模塊。

半潛式平臺疲勞計算以DNV開發(fā)的軟件SESAM為工具，疲勞強度分析流程如圖1所示。

半潛式平臺疲勞計算的方法表述如下：

(1)GeniE模塊：根據(jù)結(jié)構(gòu)圖紙和裝載手冊利用前處理模塊GeniE建立結(jié)構(gòu)的有限元模型。水動力模型用以計算波浪作用在結(jié)構(gòu)上的波浪力(大尺度構(gòu)件采用勢流理論計算，小尺度構(gòu)件采用Morison方程計算)。質(zhì)量模型用以模仿結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布，模型中應(yīng)保證計算模型與實體模型的質(zhì)量、質(zhì)心和慣性矩相一致。結(jié)構(gòu)模型用以計算結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力傳遞。

(2)Wadam模塊：將濕表面模型以及質(zhì)量模型導(dǎo)入Wadam水動力計算軟件，計算結(jié)構(gòu)的運動響應(yīng)函數(shù)RAO(S文件)以及濕表面的波浪力(L文件)。

(3)Seatra模塊：將S文件、L文件以及前處理得到的結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入Sestra模塊，輸入波浪散布圖以及全概率波浪散布圖，計算結(jié)構(gòu)各節(jié)點的應(yīng)力分布。

(4)Stofat模塊：根據(jù)計算得到的節(jié)點應(yīng)力結(jié)合S-N曲線，利用Stofat后處理模塊計算結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

3 計算實例

圖2 南海某第六代半潛式平臺典型結(jié)構(gòu)

3.1 平臺模型建立

為驗證疲勞計算流程的可行性，以南海某第六代深水半潛式平臺為例進(jìn)行計算。

第六代半潛式平臺的典型結(jié)構(gòu)由4部分組成：上部箱式結(jié)構(gòu)、立柱結(jié)構(gòu)、船型雙浮體結(jié)構(gòu)和橫撐結(jié)構(gòu)，如圖2所示，主尺度為80.6 m×70.72 m×41 m，吃水為19.16 m，排水量為26 964 t。

目標(biāo)平臺的計算模型包括水動力計算模型、質(zhì)量模型和結(jié)構(gòu)模型。水動力計算模型分大尺度和小尺度兩部分建立。大尺度的上部箱體、立柱和下浮體，需考慮其散射效應(yīng)和自由表面效應(yīng)，基于三維勢流理論計算波浪力，采用SESAM內(nèi)置四節(jié)點Panel模型模擬；小尺度的撐桿采用桿單元模型，通過Morison公式計算其波浪力。對質(zhì)量模型的密度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整以保證簡化的平臺與原平臺重量、重心、慣性矩一致。吊機等設(shè)備由于不參加結(jié)構(gòu)分析，只影響結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布，因此其重量通過建立質(zhì)量點和質(zhì)量塊模擬。為方便計算，該文結(jié)構(gòu)模型和質(zhì)量模型保持一致。增加結(jié)構(gòu)連接處的網(wǎng)格密度，并進(jìn)行特殊切割，使之劃分為規(guī)范的四邊形單元。目標(biāo)平臺的簡化有限元模型如圖3所示。

圖3 目標(biāo)平臺有限元模型

3.2 疲勞分析環(huán)境條件

在計算半潛式平臺結(jié)構(gòu)強度和疲勞強度時，由于波浪載荷為主要的循環(huán)載荷，因此環(huán)境載荷可不考慮風(fēng)載和流載，只需考慮波浪載荷[11]，甲板載荷和作業(yè)載荷以質(zhì)量點模擬。

海況參數(shù)如下：平臺工作水深為3 000 m；浪向區(qū)間為0° ～180° ,搜索的浪向為：0°,30°,45° ，60°,90°,120° ,135°，150°,180°，概率分布見表1；波浪頻率區(qū)間為0.1 ～1.4 rad/s,步長為0.1 rad/s；波浪長期預(yù)報的散布圖見表2，波浪譜為Jowswap譜。

表1 波浪在浪向上的概率分布

表2 波浪長期預(yù)報散布圖

3.3S-N曲線參數(shù)

根據(jù)DNV-C205規(guī)范，且保守計算，S-N曲線采用非管節(jié)點在海水中的具有陰極保護(hù)的雙線性S-N曲線(規(guī)范中標(biāo)號為E)，曲線參數(shù)見表3。焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命與板厚有關(guān)，當(dāng)應(yīng)力范圍相同時，板厚越大，則結(jié)構(gòu)的疲勞壽命越小。為了減小在工程實際中結(jié)構(gòu)的板厚與獲得S-N曲線實驗中的試樣厚度的差別所帶來的計算誤差，引入板厚修正系數(shù)。根據(jù)DNV-RP-C203，當(dāng)結(jié)構(gòu)的實際板厚超過參考板厚時，需要進(jìn)行板厚修正，修正后的S-N曲線為：

修正參數(shù)為tref=25mm,k=0.2。

表3 雙線性S-N曲線參數(shù)

3.4 水動力分析結(jié)果

應(yīng)用SESAM軟件的Wadam模塊進(jìn)行水動力計算，得到目標(biāo)平臺在周期2～14 s，入射方向為0°～180°波浪誘導(dǎo)下的幅頻響應(yīng)算子，得到應(yīng)力幅頻響應(yīng)算子即結(jié)構(gòu)的運動傳遞函數(shù)RAO,如圖4所示。

3.4 節(jié)點疲勞壽命計算結(jié)果與分析

根據(jù)圖1所示疲勞計算流程，得到目標(biāo)平臺各節(jié)點疲勞壽命分布圖，疲勞壽命最小的位置發(fā)生在水下立柱與橫撐的結(jié)合處，主要結(jié)構(gòu)疲勞壽命如圖5所示。

在目標(biāo)平臺各結(jié)構(gòu)相交處疲勞壽命偏小，這是因為結(jié)構(gòu)形式突變處產(chǎn)生集中應(yīng)力，疲勞累計損傷較嚴(yán)重。對于下浮體，在結(jié)構(gòu)中間0.4倍的浮體長度范圍內(nèi)的疲勞壽命偏小，這是由于長期海況的周期主要分布在5～8 s,波浪波長與船體長度相近，引起結(jié)構(gòu)中拱或中垂。第六代半潛式平臺最小疲勞壽命位置在橫撐與立柱的連接處，此處波浪力較大，且結(jié)構(gòu)剛度較弱，最易發(fā)生疲勞破壞。

圖4 目標(biāo)平臺RAO

圖5 目標(biāo)平臺局部疲勞壽命分布圖

根據(jù)疲勞結(jié)果可知，目標(biāo)平臺疲勞分布與實際情況相符，疲勞強度計算結(jié)果具有一定可靠度，適用于浮體疲勞分析。

4 結(jié)論

以三維勢流理論和全概率譜分析理論為基礎(chǔ)，采用SESAM軟件建立了浮式平臺的全概率譜疲勞分析流程，對疲勞過程進(jìn)行更精確的分析。以南海第六代半潛式平臺為算例，在給定海況條件下計算結(jié)構(gòu)疲勞壽命分布圖。運算結(jié)果顯示，疲勞壽命分布趨勢與實際情況相符，由此說明該方法在浮式海洋結(jié)構(gòu)物疲勞分析方面具有合理性，適用于工程計算，可進(jìn)一步研究并推廣。

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Total Probability Spectrum Fatigue Analysis for Deepwater Semi-Submersible Platform Based on SESAM

TANG Xiaoqing， LI Ying, LIU Tianyao

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University,Tianjin 300072, China)

Based on finite element software SESAM, the total probability spectrum fatigue analysis method of floating platform is explored after studying the hydrodynamic characteristics.The simplified deepwater semi-submersible platform in the South China Sea is taken as an example, and a total probability spectrum method of analyzing the floating platform is ertablished which contains “Modeling in GeniE，Calculating wave force and RAO in Wadam，Structure analysis in Sestra and Fatigue analysis in Stofat” . To verify the feasibility of the method, the fatigue of above platform is studied. The result shows that the distribution of the fatigue life is reasonable which indicates that this method is feasible for predicting fatigue life of floating platforms.

semi-submersible platform; fatigue analysis; total probability spectrum analysis; SESAM

2016-03-22

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)(2014CB046802)

唐曉晴(1993-)，女，碩士研究生

1001-4500(2017)01-0046-07

U692

A