《三角形內(nèi)角和》教學(xué)案例

黑龍江省訥河市訥南鎮(zhèn)魯民小學(xué) 陶明啟

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

2.在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問題。

3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1.猜謎語：（課件）

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。

(打一圖形名稱)三角形（板書）

2.猜三角形（課件）

師：老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？

師：提問第3個(gè)圖形時(shí)問：被遮住的兩個(gè)角是什么角？

會(huì)是兩個(gè)直角嗎？為什么？

（引導(dǎo)學(xué)生開始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。）

3.引出課題

師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）

二、探究新知

1.三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）

三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的是什么？

生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

（多讓幾個(gè)學(xué)生說一說）

2.猜一猜

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

3.操作驗(yàn)證：小組合作

選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

4.學(xué)生匯報(bào)

（1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？

師：有沒有別的方法驗(yàn)證。

（2）剪拼

a、學(xué)生上臺(tái)演示。

B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、展示學(xué)生作品。

D、師展示。

（3）折拼

師：有沒有別的驗(yàn)證方法？

師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

（鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

5.鞏固知識(shí)

（1）師：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。

（2）解決課前問題，為什么畫不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形？

1個(gè)三角形中有沒有2個(gè)鈍角？

（3）師：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常清晰，

出示2個(gè)三角形，生分別說出內(nèi)角和。

把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是？度。

教師：為什么不是360°？

三、解決相關(guān)問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

1.看圖，求未知角的度數(shù)。

2.書上88頁10題。

教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

3.教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個(gè)銳角是40°。

4.判斷。

5.求4邊形、5邊形內(nèi)角和。

下課的時(shí)間就要到了，我們來一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會(huì)求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。）

四、總結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°