探究初三數(shù)學常見重要考題思考

劉波

摘 要：初三是初中學習的最后階段，也是對初中數(shù)學學習的總結(jié)與復習階段，這一階段的學習，會對學生中考考試成績產(chǎn)生直接的影響，因此各初中數(shù)學老師一直都對此極為重視。通過對初三數(shù)學常見重要考題的分析，并對初中數(shù)學考題的發(fā)展趨勢進行預估，從而探究出對初三學生數(shù)學學習能力培養(yǎng)的合理途徑，期望能夠幫助學生養(yǎng)成良好的分析能力以及解題能力，使他們能夠在中考中取得更加理想的成績。

關鍵詞：函數(shù)圖象；初三；數(shù)學；重要考題；學習能力

現(xiàn)代數(shù)學教學更加注重對學生數(shù)學學習能力以及解題能力的培養(yǎng)，會在教學過程中加大對學生數(shù)學實際運用能力的訓練。為了對學生進行更好的培養(yǎng)，老師通常都會使用典型例題來對學生展開相關知識點的教學，我們也能夠通過對常見重要考題的分析，找到初三數(shù)學教學的完善方案。

一、初三數(shù)學常見重要考題分析

1.函數(shù)圖象

函數(shù)方面的試題一直都是中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)的題目，屬于重要考試試題。其中以存在性問題最為常見。

例：如下圖所示，平面直角坐標系中有頂點為M的拋物線，且y=ax2+bx（a>0）。拋物線在X軸正半軸的交點為B。AO長度與BO長度相同，∠AOB為120度。

求：（1）拋物線的表達式。

（2）若D點在X軸，同時△AOM和△ABC基本相同，則C點坐標位置。

評價：這道題主要是讓學生能夠明確拋物線的基本概念，并能夠正確運用題中提供的條件，對拋物線的表達式進行計算，同時還能通過夾角相等對應邊成比例，能夠就兩種情況分別對此題進行論證，從而對此題進行解答。

2.動態(tài)函數(shù)與動態(tài)幾何

近幾年，中考試題類型也隨著教材改革而發(fā)生了一定的變化，考試題目更加側(cè)重對學生數(shù)學能力的測試，整體出題方式更加靈活、多變，而動態(tài)函數(shù)與動態(tài)幾何也開始相互結(jié)合，出現(xiàn)在了考試試題之中。在解答這種類型的問題時，解題者首先要對這一題型進行更加深入的分析，并準確找到題型中各個時刻的關鍵動態(tài)，同時要運用“相似三角形”等知識點，對函數(shù)解析式進行逐步解答。

二、初中數(shù)學考題的發(fā)展趨勢

通過對上述兩種典型數(shù)學試題的分析，我們可以認識到，今后初中試題將會以靈活式、綜合式試題為主?？傮w而言，初中試題會向著三個方向發(fā)展：一方面，會運用直角坐標系，對學生幾何關系與代數(shù)方面的知識進行考查；一方面，會利用方程式以及構(gòu)造函數(shù)，對學生直線知識以及拋物線知識的運用能力進行檢測；另一方面，會加大對學生代數(shù)思想以及綜合幾何方面知識的檢測力度。[1]從發(fā)展趨勢可以看出，目前初中試題更加注重對學生數(shù)學思維能力的綜合考查，改變了傳統(tǒng)只對知識點檢測的單一測試模式，這樣不僅會對學生的綜合解題能力進行有效的鍛煉，同時還能對學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)進行考查，對于學生的發(fā)展助益頗多。而老師也應按照這一變化，有針對性地對自身的教學方式進行調(diào)整，正確對學生進行學習方面的引導。在教學過程中，老師首先要對中考試題進行認真的挑選，選擇出適當?shù)脑囶}對學生進行數(shù)學教學。

三、通過常見重要考題分析得到的思考

1.完善學生的題干閱讀習慣

對試題題目的閱讀質(zhì)量以及理解質(zhì)量，會對學生最終的解題造成直接的影響。筆者在教學過程中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學生因?qū)忣}不清而出現(xiàn)整體解題思路發(fā)生偏離的情況。因此老師在教學時應增強對學生正確題干閱讀習慣的培養(yǎng)，在日常教學過程中，一方面留給學生足夠的閱讀時間，使學生能夠?qū)︻}干進行仔細閱讀；另一方面要以帶領學生分析題目，不斷提高學生對題干關鍵內(nèi)容的剖析能力，使他們能夠?qū)栴}本質(zhì)進行明確；還要訓練學生對自己找到的未知量和已知量兩者的聯(lián)系進行清晰描述，并會對問題進行分解，準確找到問題的解題步驟，養(yǎng)成良好的題干閱讀習慣。[2]

2.注重對學生基礎知識的培養(yǎng)

通過對中考試題的分析發(fā)現(xiàn)，無論試題如何改變，都是以數(shù)學基礎知識為依托設計的。所以，老師必須要對教材內(nèi)容進行全方位的研究，并要帶領學生對題目進行精做、細做，避免題海戰(zhàn)術(shù)對學生時間與精力的過度浪費。人教版初中數(shù)學教材的知識點連接較為親密，整體系統(tǒng)相對較為緊實，極適合初三學生對其進行學習與復習，老師也應利用這一教材具有的優(yōu)勢，幫助每位學生正確認識到自身存在的不足，有針對性地對自身的數(shù)學基礎知識結(jié)構(gòu)進行完善，準確按照每位學生自身的學習特點以及數(shù)學能力，制定出不同的習題訓練方式，幫助學生及時進行查漏補缺，打好扎實的數(shù)學基礎。[3]在這之后，老師才能帶領學生利用教材中的典型例題以及習題，開展數(shù)學知識強化訓練。老師應教導學生建立專門的習題練習本，讓學生養(yǎng)成對解題思路以及解題方式進行隨時記錄的習慣，這樣能夠有效幫助學生對各種類型的解題方式進行積累。隨著時間的推移，學生之間的學習水平差距會越來越小，整體班級的數(shù)學成績會大大提升。

3.強化學生系統(tǒng)整理能力

在初三后期階段，老師通常都會以帶領學生復習為主，不僅會對學生開展專項習題訓練，同時還應對學生的系統(tǒng)整理能力進行強化，使學生能夠?qū)A知識內(nèi)容進行梳理，使他們能夠?qū)⑶捌陔A段積累的基礎知識轉(zhuǎn)為自用，使自己能夠?qū)Ω黝愋皖}目進行準確的解答。老師在帶領學生對系統(tǒng)知識進行整理時，不要對學生實施硬性規(guī)定與模式化規(guī)定，而是要引導學生按照自己的學習習慣以及綜合能力，制定出屬于自己的系統(tǒng)知識歸納方式?？梢园凑战滩恼鹿?jié)進行整理，也可以按照知識點之間的聯(lián)系進行整理。要使學生在明確結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎之上，探索出適合自己的學習方式以及解題方法，并能夠通過后期的不斷訓練對方式方法進行熟練，形成高質(zhì)量的數(shù)學學習模式。在這一過程中，老師要做好學生的心理工作，避免學生出現(xiàn)追求速度、不在意質(zhì)量的問題，保證學生能力培養(yǎng)的扎實性。

4.強化學生的數(shù)學思維模式

對學生實施數(shù)學考試的目的，就是幫助師生明確認識到學生存在的薄弱點，進而在幫助老師準確調(diào)整自身教學計劃的同時，及時幫助學生制定出更加科學的學習、復習方案。在教學過程中，筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生都存在著一定的思維問題，在知識點相互融合、相互轉(zhuǎn)化方面還有待提高。因此老師應在日常教學中，利用多媒體以及教學模型等方式，幫助學生逐漸強化這方面的能力，并要將函數(shù)、方程式以及不等式等知識點模式的構(gòu)建與運用方式滲透到日常教學中，使學生通過不斷訓練，掌握數(shù)學知識的正確規(guī)律，并按照此規(guī)律對數(shù)學知識進行擴充與應用。

通過本文對初三數(shù)學常見試題相關內(nèi)容的介紹，使我們認識到初三數(shù)學試題正在朝著綜合化的方向發(fā)展，已經(jīng)對學生的數(shù)學學習能力有了更高的要求。為了應對這一變化，老師不僅要對試題的發(fā)展趨勢進行正確的預估，同時還要對初三學生的培養(yǎng)方式進行調(diào)整，要對學生的題干閱讀能力、基礎知識水平、系統(tǒng)整理能力以及數(shù)學思維模式進行不斷優(yōu)化，使學生能夠真正將學到的數(shù)學知識內(nèi)化，從而使初三數(shù)學課程的教學達到預期效果。

參考文獻：

[1]唐永久.關于初三數(shù)學常見重要考題的解析與思考[J].中國校外教育，2016（28）.

[2]陸惠剛.一道典型考題對初中數(shù)學課堂教學的啟示[J].數(shù)學教學通訊，2016（26）.

[3]胡萍.“統(tǒng)計”高考題型分析及教學建議[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2010（17）.

編輯 張珍珍