轉底爐內球團理化反應和熱質傳遞的數(shù)學模型研究

曾暉，薛慶國，張毅，佘雪峰，李建云

（1山鋼股份萊蕪分公司技術中心，山東萊蕪 271104；2北京科技大學冶金與生態(tài)工程學院，北京 100083）

試驗研究

轉底爐內球團理化反應和熱質傳遞的數(shù)學模型研究

曾暉1，薛慶國2，張毅1，佘雪峰2，李建云1

（1山鋼股份萊蕪分公司技術中心，山東萊蕪 271104；2北京科技大學冶金與生態(tài)工程學院，北京 100083）

描述含碳球團發(fā)生的熱過程的基本規(guī)律和熱狀態(tài)，同時描述含碳球團內部化學反應引發(fā)的各種物質的成分變化和氣體、固體的熱擴散，從而確定球團反應過程各參數(shù)間的定量關系。通過建立熱量和質量的平衡方程以及反應方程，得到較為精確的球團溫度、反應物質隨時間的變化趨勢。模型驗證表明，計算結果與試驗數(shù)據(jù)基本吻合。

轉底爐；球團；理化反應；熱質傳遞；數(shù)學模型

1 前言

含碳球團直接還原的工藝過程是將鋼鐵粉塵、碳粉及粘接劑按一定比例配合制成的冷固結含碳球團經過預處理之后，放入轉底爐中，隨著轉底爐的轉動，球團先后經歷裝入區(qū)預熱、加熱區(qū)升溫、還原區(qū)進行反應以及卸料區(qū)出爐的過程。整個過程都伴隨著傳熱、傳質以及復雜的化學反應。本研究探討建立轉底爐內球團理化反應和熱質傳遞過程的數(shù)學模型，分析球團溫度及組分分布和變化，獲得轉底爐主要操作參數(shù)對球團加熱和反應過程的影響，以期為加熱制度優(yōu)化提供理論依據(jù)。

2 模型的建立

2.1 控制方程和相關參數(shù)確定

球團直接還原過程數(shù)學模型的基本方程包含能量守恒方程、氣相組分質量守恒方程和固相組分質量守恒方程，球團內的氣—固化學反應通過各方程中的源項體現(xiàn)在模型中。

1）能量守恒方程：

式中：ρm為球團的質量密度，kg/m3；Cpm為球團的定壓比熱容，J/（kg·K）；T為球團溫度，K；τ為時間，s；r為徑向坐標，m；keffm為球團有效熱導率，W/（m2·℃）；Ri為反應i的反應速率，mol/（m3·s）；ΔHi為反應i的反應熱，J/mol。

2）氣相各成分質量守恒方程：

式中：φ為孔隙率；k1代表CO、CO2、N2、O2、H2O、Zn氣體組分；ρk1為氣體k1的摩爾濃度，mol/m3；De為氣體k1的擴散系數(shù)，m2/s；Δxi，k1為反應i中第k1項的生成份額，%。

3）固相各成分質量守恒方程：

式中：k2代表Fe、FeO、Fe2O3、C、ZnO、CaO、SiO2、Al2O3和MgO組分；ρk2為固體k2的摩爾濃度，mol/m3。

2.2 定解條件的確定

反應定解條件包括反應的初始條件和邊界條件，需要根據(jù)現(xiàn)場檢測來確定和調整。

2.2.1 初始條件

1）溫度初始條件：T∣τ=0=T0。根據(jù)假設得T0= 293 K。初始溫度為室溫20℃。

2）氣相濃度初始條件：由初始溫度下的空氣成分確定O2和N2濃度，由假代固固反應生成物的CO2啟動氣固反應。

式中ρ為氣體的摩爾濃度，mol/m3。

3）固相濃度始條件：ρk固根據(jù)生球成分確定。

2.2.2 邊界條件

1）溫度邊界條件：

式中：Tf為爐膛爐氣溫度，用爐溫計算，℃；h為球團表面對流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；σ為史蒂芬波爾茲曼常數(shù)，5.67×10-8W（m2·K4）；φCG為爐氣總熱吸收率。

2）氣相濃度邊界條件：式中：he為對流傳質系數(shù)，m/s，由氣流繞流單球的斯坦伯杰經驗公式得he=2+0.552Re0.53Sc1/3；Re=DVω/μ，Sc=μ/（ωDe）；D為球團直徑，m；V為球團表面的氣體流速，m/s；ω為各氣體質量密度，kg/m3；μ為各氣體動力黏度系數(shù)，kg/（m·s）。

2.3 模型求解

本研究采用內節(jié)點法對求解區(qū)域進行離散化。將求解區(qū)域均勻分成N份，即N個控制區(qū)域，如圖1所示。采用控制容積法（CV）離散方程，計算節(jié)點n位于控制容積的中心。采用隱式法計算，將各點公式整理為TDMA的標準形式：

式中X為溫度T、固相和氣相密度ρ。

圖1 模型離散化示意圖

1）能量守恒方程：

整理成標準的TDMA公式，方程變?yōu)椋╥+1時刻）：

2）氣相各成分質量守恒方程：

整理成標準的TDMA公式，方程變?yōu)椋╥+1時刻）：

3）固相各成分質量守恒方程：

最后方程變?yōu)椋╥+1時刻）：

圖2和圖3是單個含碳球團直接還原過程傳熱傳質數(shù)學模型程序計算框圖，給參數(shù)賦初值后，進入時間循環(huán)，順序調用傳熱、氣固相傳質子程序，并在子程序中用TDMA法算出本時層各節(jié)點溫度值、氣固相濃度值，然后將本時層值作為舊值賦給下時層。其中變物性參數(shù)計算與這一時層各子程序計算的相關值同步，即采用隱式計算方法。之后順序調用各子程序，以此類推。

圖2 傳熱與氣固相計算子程序

圖3 數(shù)學模型主程序框圖

3 數(shù)學模型的驗證

3.1 球團直接還原試驗

球團直接還原試驗采用的設備是SGM-8-17高溫硅鉬爐，額定功率8 kW，額定溫度1 700℃，爐管材質為莫來石，爐管尺寸Φ95 mm×720 mm。

人工混勻不同碳氧比的混合粉塵，送入混碾機內混料5 min，配入水量為12%±0.5%，經壓球機壓球，然后放入105℃烘干箱內烘干，將烘干后的球團放入鐵鉻鉬絲吊籃吊入爐中。為模擬轉底爐加料升溫段的溫度區(qū)間，在1 000℃位置預熱4 min后，再放入還原溫度所處恒溫區(qū)內，開始計時。焙燒達到一定時間后取出球團，埋入石墨粉中冷卻至室溫。試驗所通保護氣為N2，流量5 L/min。

將測定抗壓強度壓碎的熟球磨碎后制樣，化學分析球團中的全鐵（TFe）、金屬鐵（MFe）、球團中殘余鋅鉛鉀鈉含量，計算金屬化球團的金屬化率和鋅鉛鉀鈉脫除率。采用碳硫分析儀分析球團中的殘余碳含量。

3.2 模型驗證

將1 200℃爐溫條件下，球團還原指標的模擬值與試驗值比較可知，計算結果與試驗數(shù)據(jù)基本吻合，見圖4和圖5。表明采用所建數(shù)學模型和計算方法可對含碳球團直接還原過程進行數(shù)值模擬。

圖4 1200℃金屬化率模擬值與試驗值對比

圖5 1200℃脫鋅率模擬值與試驗值對比

3.3 模擬結果分析

3.3.1 溫度分布及變化

球團中心、1/2半徑處和表面溫度隨時間的變化如圖6所示。球團各點溫度隨時間逐漸上升，但升溫速度隨著與爐氣溫差減少，熱流降低而逐漸減慢。由于球心熱阻大于表面，從圖7可以看出球團表面與1/2半徑處溫差大于1/2半徑與球心溫差。

3.3.2 成分分布及變化

球團內C濃度隨反應時間的變化如圖8所示，球團孔隙內CO和CO2濃度隨時間的變化見圖9和圖10。作為直接還原反應的還原劑，球團中C逐漸消耗。CO和CO2的濃度變化規(guī)律相似，球團溫度升至350℃前，C的氣化反應和其他還原反應尚未發(fā)生，CO與CO2濃度處于較t低水平。350 s時，C的氣化反應開始進行，C濃度下降。350～950 s時，球團溫度進一步升高，各種反應速率加快，產生的大量CO與CO2來不及擴散，在球團內部聚集。950 s后，還原反應速率隨著還原度的提高而逐漸降低，球團孔隙內CO與CO2的外擴散速率高于生成速率，濃度下降。由于球團表面最先達到C氣化和CO還原反應開始溫度，C的消耗也最快且最先耗光。

圖6 球團溫度隨時間的變化

圖7 球團溫差隨時間的變化

圖8 C濃度隨時間的變化

圖9 CO濃度隨時間的變化

圖10 CO2濃度隨時間的變化

球團鐵元素存在形態(tài)Fe2O3、FeO和Fe濃度隨時間的變化如圖11～13所示。Fe2O3還原啟動溫度將近900℃，球團表面和中心分別在250 s和570 s達到這一溫度，F(xiàn)e2O3濃度隨即劇烈下降。Fe2O3生成的Fe3O4同時向FeO轉換，由于Fe3O4還原為FeO的反應很容易發(fā)生，球團內Fe3O4成分含量微乎其微。FeO濃度隨時間先升后降，這是由于Fe3O4到FeO的還原反應很早就可發(fā)生，使FeO濃度有先增大的趨勢；當溫度和CO濃度滿足FeO還原為Fe的條件時，F(xiàn)eO才開始還原為Fe，但此時FeO消耗的速度小于生成的速度，仍呈上升趨勢；當Fe3O4耗光之后，F(xiàn)eO濃度開始減小。

當溫度和CO濃度滿足FeO轉化為Fe條件時，F(xiàn)e濃度開始上升，金屬化率逐漸提高。由于Fe氧化物還原的階梯形，鐵元素金屬化率總是低于C的還原度。

4 結論

建立了描述單個含碳球團在直接還原過程中理化反應和熱質傳遞過程的數(shù)學模型，利用ViusalC#編寫程序進行數(shù)值求解，對求解的結果進行分析，結果證明：球團溫度達到900℃后，C的氣化反應和金屬氧化物氣固還原反應開始劇烈進行，C作為直接還原的實際還原劑逐漸消耗，CO和CO2作為反應中介氣體在球團內聚集；Fe3O4還原成FeO的反應極容易進行，球團內Fe元素不會以Fe3O4形態(tài)存在；Fe2O3耗光前，球團內FeO產生和還原的速率相當，F(xiàn)e2O3耗光后，F(xiàn)eO濃度開始下降。

Mathematical Model Research on Physical and Chemical Reaction and Heat and Mass Transfer about the Pellets in Rotary Hearth Furnace

ZENG Hui1,XUE Qingguo2,ZHANG Yi1,SHE Xuefeng2,LI Jianyun1
（1 The Technology Center of Laiwu Branch of Shandong Iron and Steel Co.,Ltd.,Laiwu 271104,China; 2 School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China;）

The basic law of thermal process containing carbon pellet and the thermal state were described.Thermal diffusion and gas composition changes,various substances and carbon containing pellets causing internal chemical reaction of solid were described, and the pellet reaction process of quantitative relationship between the parameters were determined.Through the establishment of the equilibrium equation of heat and mass,and the reaction equation,the accurate change trend of the pellet temperature and the reaction substance with time can be got.The results show that the calculated results agree well with the experimental data.

rotary hearth furnace;pellet;physical and chemical reaction;heat and mass transfer;mathematical model

圖11 Fe2O3濃度隨時間的變化

圖12 FeO濃度隨時間的變化

圖13 Fe濃度隨時間的變化

TF551

A

1004-4620（2017）01-0032-04

2016-09-23

曾暉，女，1973年生，1995年畢業(yè)于中南工業(yè)大學團礦專業(yè)。現(xiàn)為山鋼股份萊蕪分公司技術中心科長，高級工程師，從事鐵前工藝技術研發(fā)工作。