基于特定材料的沖擊彈性波傳播規(guī)律探析

陳春敏，林蘭天，曹晚霞，張陸佳，高 琮

(上海工程技術(shù)大學(xué)服裝學(xué)院，上海 201620)

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3 。

y=-4.38×10-5+3.28×10-5x-3.04×10-7x2 。

y=5.20×10-5x-1.50×10-5 。

y=-1.50×10-5+9.55×10-5x-1.56×10-5x2 。

y=-8.26×10-5+4.62×10-5x-6.06×10-6x2+3.02×10-7x3。

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3 。

y=exp(-9.40-3.64/x) 。

y=-9.00×10-6+2.90×10-5x-4.00×10-6x2 。

y=5.20×10-5x-1.50×10-5 。

y=1.2×10-4x+2.5×10-4。

y=1.1×10-5+7×10-6x+2×10-6x2。

基于特定材料的沖擊彈性波傳播規(guī)律探析

陳春敏，林蘭天，曹晚霞，張陸佳，高 琮

(上海工程技術(shù)大學(xué)服裝學(xué)院，上海 201620)

為了更好地研究沖擊彈性波在平臺上的傳播規(guī)律，選用特定的各向同性材料和各向異性材料搭建實(shí)驗(yàn)平臺，探究沖擊彈性波在平臺上的傳播規(guī)律。以環(huán)氧玻璃布層壓板為各向異性材料，以有機(jī)玻璃厚板為各向同性材料，利用黏附在該特定材料上的PVDF傳感器群，采集并分析不同厚板和層疊板在沖擊條件下彈性波的傳播規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在各向異性材料上，沿纖維排列方向的橫波傳播速度最快，縱波的傳播速度最慢；各向異性材料層疊板的縱波傳播速度遠(yuǎn)慢于該材料的層壓厚板的縱波傳播速度；沿特定角度設(shè)置的測試通道遠(yuǎn)離材料中心區(qū)域橫波的傳播速度較大?；趯?shí)驗(yàn)結(jié)果提出有利于隔沖材料上彈性波傳遞和擴(kuò)散的材料組合方式，即設(shè)計(jì)隔沖復(fù)合材料時(shí)加入規(guī)則排布的高聲波速率的纖維材料，將隔沖材料整體設(shè)計(jì)為分層結(jié)構(gòu)并且在材料邊緣設(shè)置一定數(shù)量的90°鋸齒形結(jié)構(gòu)。

復(fù)合材料；隔沖材料；彈性波；傳播規(guī)律；組合方式

沖擊防護(hù)的實(shí)質(zhì)是隔離沖擊。一般地，要求隔沖材料的沖擊能量能沿著被沖擊面快速地向四周傳遞，而沿著材料厚度方向的能量傳遞要慢，這樣才能起到良好的隔沖效果。盡管一些單一材料的隔沖防護(hù)性能比較優(yōu)異，如玻璃纖維層連間隔織物、玄武巖機(jī)織物與無緯布、超高分子量聚乙烯機(jī)織物與無緯布、芳綸1414機(jī)織物[1-5]，但由于以上材料均是各向異性材料，直接研究具有一定的局限性。本文通過對特定的各向同性材料和各向異性材料[6-7]的厚板及疊層板沖擊彈性波的橫波與縱波的傳播規(guī)律進(jìn)行對比研究，獲得沖擊彈性波在特定材料中的傳播規(guī)律，從而提出設(shè)計(jì)紡織隔沖材料的優(yōu)化建議。

1 實(shí)驗(yàn)平臺的搭建

選擇特定的各向同性材料和各向異性材料作為隔沖材料的代表。采用聲波傳播速率較高的玻璃纖維機(jī)織布作為基材[8-9]，以環(huán)氧樹脂作為黏合劑經(jīng)熱壓而成的環(huán)氧玻璃布層壓板作為各向異性材料實(shí)驗(yàn)平臺，使用有機(jī)玻璃厚板作為各向同性材料實(shí)驗(yàn)平臺。2種材料的實(shí)驗(yàn)平臺見圖1和圖2，按圖示等距粘貼磁鐵陣列，上下磁鐵固定PVDF傳感器，借助磁鐵陣列和PVDF傳感器群[10]獲取各通道的彈性波傳播情況。其中環(huán)氧玻璃布層壓板中心圓形區(qū)域?yàn)闆_擊載荷施加區(qū)域，在順玻璃纖維排列方向的一側(cè)平面上設(shè)C通道，縱向(厚度)上設(shè)E通道；與纖維排列呈45°方向的平面上設(shè)A,D通道，相應(yīng)的縱向(厚度)上設(shè)B通道；A通道檢測點(diǎn)按離中心區(qū)域的遠(yuǎn)近分別設(shè)置為A1～A6，A通道厚度方向首個(gè)檢測點(diǎn)為A側(cè)1，其他檢測點(diǎn)設(shè)置情況類似。

圖1 環(huán)氧玻璃布層壓板磁鐵陣列示意圖
Fig.1 Schematic diagram of the magnet array of epoxy glass cloth laminated plate

圖2 有機(jī)玻璃厚板磁鐵陣列示意圖
Fig.2 Schematic diagram of the magnet array of organic glass thick plate

2 彈性波傳播實(shí)驗(yàn)

2.1 環(huán)氧玻璃布層壓板和有機(jī)玻璃厚板彈性波實(shí)驗(yàn)

基于圖1所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)平臺，測試彈性波在環(huán)氧玻璃布層壓板表面和側(cè)面的傳播規(guī)律。首先測定A，C，D通道上彈性波橫波的傳播情況。將A1點(diǎn)作為基準(zhǔn)檢測點(diǎn)，A2～A6點(diǎn)作為檢測點(diǎn)，使用信號采集軟件SBench6，采集彈性波震動信號。用鐵錘敲擊層壓板中心區(qū)，分別獲得A1與Ai(i=2,3,4,5,6)的時(shí)間-能量幅值的圖像；各檢測點(diǎn)均測試采集信號20次，完成A通道的彈性波傳播實(shí)驗(yàn)。而后再分別以C1或D1為基準(zhǔn)點(diǎn)，完成C或D通道的彈性波傳播實(shí)驗(yàn)。再測定B，E通道的縱波傳播情況。將A側(cè)1和C側(cè)1作為基準(zhǔn)點(diǎn)完成層壓板A通道和C通道彈性波縱波的傳播實(shí)驗(yàn)；將B側(cè)1和E側(cè)1作為基準(zhǔn)點(diǎn)完成B，E通道的彈性波縱波傳播實(shí)驗(yàn)。

類似地，測試彈性波在有機(jī)玻璃厚板表面和側(cè)面的傳播規(guī)律，分別以A1，B1，C側(cè)1和D側(cè)1作為基準(zhǔn)點(diǎn)，按照以上測試方法完成有機(jī)玻璃厚板彈性波傳播實(shí)驗(yàn)。

圖3 多層層疊板疊放方式與磁鐵排布示意圖
Fig.3 Schematic diagram of multilayer laminated plates stack and magnet arrangement

2.2 單一厚度的環(huán)氧玻璃布層壓板與多層層疊板對比實(shí)驗(yàn)

基于環(huán)氧玻璃布層壓板B通道縱波的傳播實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)環(huán)氧樹脂多層層疊板彈性波傳播實(shí)驗(yàn)。每層環(huán)氧樹脂層疊板規(guī)格為250mm×250mm×2mm，在2塊層疊板上標(biāo)記出對角線位置，在2塊板對角線距離中心點(diǎn)31.5cm處的同樣位置處粘貼磁鐵各一塊。設(shè)上下薄板為F1和F2板，2塊板呈45°擺放，如圖3所示。以F1板磁鐵處作為基準(zhǔn)點(diǎn)，敲擊F1板幾何中心處，記錄彈性波傳播情況，重復(fù)20次。接著以F2與F1板重疊的方式依次加入薄板，共10塊，總厚度為2cm。分別記錄每次加板后彈性波傳播情況。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 信號去噪

觀察發(fā)現(xiàn)經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡采集到的彈性波震動圖像，彈性波傳播時(shí)間-能量幅值圖像(如圖4所示)夾帶不少噪聲，不利于數(shù)據(jù)的讀取。

圖4 基準(zhǔn)點(diǎn)原始信號和測試點(diǎn)原始信號
Fig.4 Original signals in datum point and test point

由于數(shù)據(jù)采集卡與數(shù)據(jù)線連接處所存在的電子噪聲和回路噪聲以及PVDF傳感器和磁鐵之間機(jī)械摩擦產(chǎn)生的噪聲降低了彈性波信號的信噪比，為了便于提取純凈的彈性波信號，首先對彈性波信號進(jìn)行去噪處理[11]。在圖像和信號處理領(lǐng)域有多種信號去噪方法，如小波變換，基于HHT變換的EMD分解[12]等，由于小波變換具有線性變換、多分辨率分析、局部細(xì)化、可靈活選擇小波基等優(yōu)點(diǎn)，對瞬態(tài)非平穩(wěn)信號或?qū)拵盘柗治鼍哂歇?dú)特之處，故采用小波變換對原始信號進(jìn)行消噪處理[13-16]。圖5是對彈性波原始信號進(jìn)行小波去噪并將其放大的圖像，從圖5(左圖橢圓區(qū)域?yàn)榉糯髤^(qū)域)中可以清晰地看出經(jīng)小波去噪后的圖像明顯去除了大部分的噪聲干擾，提高了信號的信噪比，增加了彈性波信號的有效性和可信度。

圖5 基準(zhǔn)點(diǎn)原始信號經(jīng)小波去噪后局部圖與放大圖
Fig.5 Local image and zoom image of the original signal after wavelet denoising

3.2 特定材料的彈性波傳播規(guī)律對比

3.2.1 各向同性材料和各向異性材料的彈性波傳播規(guī)律

將獲得的數(shù)據(jù)利用SPSS軟件擬合，得出每個(gè)實(shí)驗(yàn)通道測試點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)之間距離L與時(shí)間差t的關(guān)系曲線并將2幅圖同時(shí)導(dǎo)入Origin9.1的同一坐標(biāo)系中。環(huán)氧玻璃布層壓板C通道橫波傳遞規(guī)律擬合曲線及有機(jī)玻璃厚板B通道橫波傳播規(guī)律擬合曲線如圖6所示。

環(huán)氧玻璃布層壓板C通道橫波方程為

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3。

(1)

有機(jī)玻璃厚板B通道橫波方程為

y=-4.38×10-5+3.28×10-5x-3.04×10-7x2。

(2)

以上2個(gè)方程的擬合優(yōu)度R2分別為0.997和0.963，說明曲線對觀測值的擬合程度較好，方程的可信度很高。

如圖6所示，在有機(jī)玻璃厚板和環(huán)氧玻璃布層壓板上，橫波傳播10 cm距離時(shí)，分別需要0.000 254 s和0.000 085 6 s，說明橫波在環(huán)氧玻璃布層壓板C通道的傳播速度大于有機(jī)玻璃厚板A通道的傳播速度。在10 cm測試距離內(nèi)，有機(jī)玻璃厚板B通道橫波傳播速度vGB=393.70 m/s，環(huán)氧玻璃布層壓板C通道橫波傳播速度vSC=1 168.22 m/s，此時(shí)環(huán)氧玻璃布層壓板橫波傳播速度是有機(jī)玻璃厚板橫波傳播速度的2.97倍。

相似地，擬合出環(huán)氧玻璃布層壓板C通道和有機(jī)玻璃厚板C通道縱波傳播規(guī)律圖并同樣放入一個(gè)坐標(biāo)系中作出對比，如圖7所示。

圖6 環(huán)氧玻璃布層壓板C通道和有機(jī) 玻璃厚板B通道橫波傳播對比圖Fig.6 Contrast of transverse wave propagation in C channel of epoxy glass cloth laminate plate and in B channel of organic glass plate

圖7 環(huán)氧玻璃布層壓板C通道和有機(jī) 玻璃厚板C通道縱波傳播對比圖Fig.7 Contrast of longitudinal wave propagation in C channel of epoxy glass cloth laminate plate and in C channel of organic glass plate

環(huán)氧玻璃布層壓板C通道縱波方程為

y=5.20×10-5x-1.50×10-5。

(3)

有機(jī)玻璃厚板C通道縱波方程為

y=-1.50×10-5+9.55×10-5x-1.56×10-5x2。

(4)

以上2個(gè)方程的擬合優(yōu)度R2均為1。

由圖7可以看出，在2.79cm的測試距離內(nèi)，環(huán)氧玻璃布層壓板C通道縱波傳播速度大于有機(jī)玻璃厚板C通道縱波傳播速度。當(dāng)縱波傳播至1.39cm時(shí)，環(huán)氧玻璃布層壓板C通道縱波傳播速度與有機(jī)玻璃厚板C通道縱波傳播速度倍率達(dá)到最大值，為1.53倍。

綜上所述，在環(huán)氧玻璃布層壓板和有機(jī)玻璃厚板所代表的各向異性材料和各向同性材料中，橫波的傳播速度遠(yuǎn)大于縱波的傳播速度，且各向異性材料橫波傳播速度和各向同性材料在距離中心點(diǎn)10cm處的橫波傳播速度的比值(2.97倍)大于各向異性材料縱波傳播速度和各向同性材料縱波傳播速度的最大比值(1.53倍)。故綜合考慮設(shè)計(jì)紡織隔沖材料時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇橫波的傳播速度高的各向異性材料作為復(fù)合材料的主體材料。

3.2.2 各向異性材料與纖維呈不同角度方向的彈性波傳播規(guī)律對比

在各向異性材料實(shí)驗(yàn)平臺中，設(shè)置有與纖維排布方向一致的實(shí)驗(yàn)通道和與纖維排布呈45°方向的實(shí)驗(yàn)通道，在2類實(shí)驗(yàn)通道上的橫波傳播規(guī)律未知，需進(jìn)行進(jìn)一步的探究。

用相似的處理方法對環(huán)氧玻璃布層壓板的A，C，D通道的橫波傳播圖像進(jìn)行擬合，如圖8所示。

環(huán)氧玻璃布層壓板A通道橫波方程式為

y=-8.26×10-5+4.62×10-5x-6.06×10-6x2+3.02×10-7x3。

(5)

環(huán)氧玻璃布層壓板C通道橫波方程式為

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3。

(6)

環(huán)氧玻璃布層壓板D通道橫波方程式為

y=exp(-9.40-3.64/x) 。

(7)

環(huán)氧玻璃布層壓板A，C，D的通道函數(shù)擬合優(yōu)度R2分別為1.000，0.997，0.720。由此說明曲線擬合程度較好。環(huán)氧玻璃布層壓板A通道與C通道縱波傳播規(guī)律的擬合情況如圖9所示，環(huán)氧玻璃布層壓板A，C通道縱波圖像的擬合優(yōu)度R2均為1.000。

環(huán)氧玻璃布層壓板A通道縱波方程式為

y=-9.00×10-6+2.90×10-5x-4.00×10-6x2。

(8)

環(huán)氧玻璃布層壓板C通道縱波方程式為

y=5.20×10-5x-1.50×10-5。

(9)

圖8 環(huán)氧玻璃布層壓板A,C,D通道橫波對比圖Fig.8 Comparison of A, C and D channel transverse wave of epoxy glass cloth laminate plate

圖9 環(huán)氧玻璃布層壓板A,C通道縱波對比圖Fig.9 Contrast diagram of A and C channel of epoxy glass cloth laminate plate

根據(jù)彈性波理論[17]，橫波是形變的傳播，垂直于質(zhì)子振動方向；縱波是體積形變的傳播，呈球形傳播，平行于質(zhì)子振動方向。如圖9所示，縱波在A通道傳播至層壓板底部的時(shí)間t為0.000 03s，縱波在A通道傳播速度為1 000m/s，縱波在C通道傳播至層壓板底部的時(shí)間t為0.000 14s，縱波在C通道的傳播速度為214.29m/s，故縱波在與纖維呈45°方向的傳播速度遠(yuǎn)大于沿纖維方向縱波的傳播速度，且縱波在A通道的傳播速度是縱波在C通道的傳播速度的4.67倍。

圖8中，橫波在C通道的傳播速度均大于A,D通道，但是在靠近平臺中心區(qū)域(L<3.99 cm)，由于震源效應(yīng)[18]導(dǎo)致彈性波的傳播不規(guī)律，故無法在此處討論彈性波橫波的傳播規(guī)律。當(dāng)3.99LA>LD，說明順纖維方向的橫波傳播速度大于與纖維呈45°方向的傳播速度。當(dāng)8.48

綜上所述，彈性波在環(huán)氧玻璃布層壓板為代表的各向異性材料中橫波沿纖維排列方向的傳播速度很快，縱波沿纖維排列方向的傳播速度較慢。故在復(fù)合材料中加入規(guī)則排布的纖維布可利于能量的擴(kuò)散或緩沖，最終達(dá)到隔沖的目的，保護(hù)受護(hù)體。

3.2.3 環(huán)氧玻璃布層壓板縱波與環(huán)氧樹脂層疊板縱波傳播對比

根據(jù)彈性波傳播的界面理論，界面對彈性波的傳播影響顯著，故比較環(huán)氧樹脂層疊板與環(huán)氧玻璃布層壓板通道縱波的傳播規(guī)律，數(shù)據(jù)處理方法同上。得到環(huán)氧樹脂層疊板縱波傳播規(guī)律擬合圖像和環(huán)氧玻璃布層壓板通道縱波傳播規(guī)律擬合圖像如圖10所示。

環(huán)氧樹脂層疊板縱波擬合方程式為

y=1.2×10-4x+2.5×10-4。

(10)

環(huán)氧玻璃布層壓板通道擬合方程式為

y=1.1×10-5+7×10-6x+2×10-6x2。

(11)

以上2個(gè)方程的擬合優(yōu)度R2分別為0.817和1。

圖10 環(huán)氧玻璃布層壓板縱波和環(huán)氧 樹脂層疊板縱波對比圖Fig.10 Contrast of longitudinal waves between epoxy glass cloth laminate plate and epoxy resin laminate plate

如圖10所示，當(dāng)縱波傳遞至距基準(zhǔn)點(diǎn)2 cm位置時(shí)，環(huán)氧樹脂層疊板明顯需要更多的時(shí)間；具體來說當(dāng)縱波傳遞至2 cm時(shí)，層壓板縱波傳播速度為606.06 m/s，層疊板縱波傳播速度為40.57 m/s，層壓板縱波傳播速度是層疊板縱波傳播速度的14.94倍，所以縱波在環(huán)氧玻璃布層壓板中的傳播速度要比在環(huán)氧樹脂層疊板中縱波的傳播速度大得多。究其原因，是因?yàn)閷盈B板之間存在多個(gè)薄板與空氣層之間的“界面”，正因?yàn)椤敖缑妗钡拇嬖趯?dǎo)致縱波在穿越“界面”的過程中損耗了許多能量，導(dǎo)致其平均傳播速度較低。因此，在制作隔沖材料時(shí)，分層設(shè)計(jì)是十分必要且有效的。

3.2.4 關(guān)于隔沖材料邊緣彈性波的猜想

在研究各向異性材料橫波的傳播規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)特別的現(xiàn)象，同樣是與玻璃布纖維呈45°方向的A，D通道在擬合圖像后部分因?yàn)榻缑嫘?yīng)呈現(xiàn)出不同速度，如圖8所示，明顯看出D通道的橫波傳播速度大于A通道的傳播速度，即vD橫>vA橫，取L=10 cm，即橫波分別傳播到距基準(zhǔn)點(diǎn)10 cm處時(shí)，tA=0.000 075 s，tD=0.000 057 5 s。

根據(jù)對界面的分析，在環(huán)氧玻璃布層壓板中，縱波的傳遞是呈球形傳遞的且A，D通道都是與纖維呈45°方向，所以這2個(gè)通道方向的縱波及縱波反射波大小是相似的，由于D通道位于層壓板45°角的位置，故D通道橫波傳遞至靠近平臺邊緣部分受到2個(gè)相互垂直界面的影響，即2個(gè)界面的反射波和瑞雷波都疊加在D通道的橫波方向，所以在擬合圖后部分D通道橫波的傳遞速度遠(yuǎn)大于A通道。界面除了產(chǎn)生反射波以外還會發(fā)生透射，不過這個(gè)透射的過程需要在界面上進(jìn)行能量的積蓄，當(dāng)能量積蓄到一定程度以后橫波就會通過界面透射出層壓板[20]。

考慮到更加有利于隔沖材料的能量擴(kuò)散，作出如下設(shè)想：在隔沖材料的邊緣設(shè)置多個(gè)90°鋸齒，人為產(chǎn)生多個(gè)“界面壁”。這樣整個(gè)隔沖材料在受到載荷沖擊時(shí)，縱波在界面壁的反射波和瑞雷波疊加于隔沖材料的橫波傳遞，增加界面透射波的能量積累，使界面透射波能量的積蓄值更早到達(dá)其透射臨界值，從而達(dá)到能量擴(kuò)散的最終目的。

4 結(jié) 論

1)采用高聲波速率的纖維材料制成的各向異性材料沿纖維排列方向的橫波傳播速度最快，縱波傳播速度最慢；各向異性材料層疊板的縱波傳播速度遠(yuǎn)慢于該材料的層壓厚板。

2)由于邊界效應(yīng)的存在，沿一定角度排布的測試通道靠近實(shí)驗(yàn)平臺邊界部分的橫波傳播速度較大。

3)通過對各向異性和各向同性實(shí)驗(yàn)平臺彈性波震動信號的采集和處理分析，得到相關(guān)彈性波傳播規(guī)律?；谶@些規(guī)律，為了增加隔沖效果，在設(shè)計(jì)隔沖材料時(shí)可考慮在復(fù)合材料中加入規(guī)則排布的高聲波速率的纖維材料，將隔沖材料整體設(shè)計(jì)為分層式，并且在材料邊緣設(shè)置一定數(shù)量的90°鋸齒形結(jié)構(gòu)。

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Propagation law of impact elastic wave based onspecific materials

CHENChunmin，LINLantian，CAOWanxia，ZHANGLujia，GAOCong

(FashionCollege，ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China)

Inordertoexplorethepropagationlawoftheimpactelasticwaveontheplatform,theexperimentalplatformisbuiltbyusingthespecificisotropicmaterialsandanisotropicmaterials.Theglassclothepoxylaminatedplateisusedforanisotropicmaterial,andanorganicglassplateisusedforisotropicmaterial.ThePVDFsensorsadheredonthespecificmaterialsareutilizedtocollectdata,andtheelasticwavepropagationlawofdifferentthickplatesandlaminatedplatesunderimpactconditionsisanalyzed.TheExperimentalresultsshowthatinanisotropicmaterial,transversewavepropagationspeedalongthefiberarrangementdirectionisthefastest,whilelongitudinalwavepropagationspeedistheslowest.Thelongitudinalwavepropagationspeedinanisotropiclaminatesismuchslowerthanthatinthelaminatedthickplates.Inthetestchannelarrangedalongaparticularangleawayfromthecentralregionofthematerial,transversewavepropagationspeedislarger.Basedontheexperimentalresults,thispaperproposesamaterialcombinationmodewhichisadvantageoustoelasticwavepropagationanddiffusioninshock-isolatingmaterials.Itisproposedtodesignacompositematerialwithhighacousticvelocitybyaddingregularlyarrangedfibrousmaterials.Theoveralldesignofthebarriermaterialisalayeredstructureandacertainnumberof90°zigzagstructure.

compositematerial;shock-isolatingmaterial;elasticwave;propagationlaw;combinationmode

1008-1542(2017)01-0073-07

10.7535/hbkd.2017yx01012

2016-08-07；

2016-10-15；責(zé)任編輯：張 軍

陳春敏(1992—)，男，江蘇南京人，碩士研究生，主要從事防護(hù)結(jié)構(gòu)和防護(hù)材料方面的研究。

林蘭天教授。E-mail:llt39@126.com

O

A

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