機(jī)械工程設(shè)計(jì)中的形狀優(yōu)化探討

柴文彬（裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072）

機(jī)械工程設(shè)計(jì)中的形狀優(yōu)化探討

柴文彬（裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072）

隨著我國(guó)工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，工業(yè)企業(yè)對(duì)于機(jī)械工程中的形狀設(shè)計(jì)要求越來(lái)越高，如何縮短設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)質(zhì)量已經(jīng)成為機(jī)械工程設(shè)計(jì)方領(lǐng)域的重要研究課題之一，本文對(duì)機(jī)械工程設(shè)計(jì)中形狀優(yōu)化的有關(guān)方案進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。

形狀優(yōu)化；設(shè)計(jì)；機(jī)械工程

提高機(jī)械設(shè)計(jì)方案的科學(xué)性與合理性離不開(kāi)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的支持，運(yùn)用先進(jìn)的設(shè)計(jì)方案對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行分析，能夠進(jìn)一步提高設(shè)計(jì)效率與設(shè)計(jì)質(zhì)量。同時(shí)，在數(shù)字化技術(shù)的大力推動(dòng)下，形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)的手段與方法也得到了極大的豐富。

1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)首先要設(shè)計(jì)出一套基于可選設(shè)計(jì)空間、先決條件以及載荷的原型結(jié)構(gòu)。所生成的初始設(shè)計(jì)方案一方面要能夠符合頻率、剛度以及強(qiáng)度等方面的要求，以成本最優(yōu)與重量最輕為優(yōu)化目標(biāo)。在概念設(shè)計(jì)階段需要通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)基本結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行判定，拓?fù)鋬?yōu)化可以在現(xiàn)有的設(shè)計(jì)空間內(nèi)，依照特定的邊界條件對(duì)初始設(shè)計(jì)方案參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果所生成的設(shè)計(jì)樣機(jī)既要與產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求相符合，也需要利用形狀優(yōu)化技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)重量與生成成本進(jìn)行控制。由此可知，形狀優(yōu)化與拓?fù)鋬?yōu)化是提升結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)的重要手段，能夠?qū)Ρ容^復(fù)雜的部件與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行理性、靈活的設(shè)計(jì)。

各項(xiàng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法所涉及到的優(yōu)化結(jié)構(gòu)判斷、優(yōu)化分析與算法各不相同。具體的優(yōu)化思路與步驟如下：第一，劃分最大設(shè)計(jì)區(qū)域；第二，利用有限元網(wǎng)格技術(shù)對(duì)設(shè)計(jì)區(qū)域進(jìn)行劃分；第三，設(shè)定運(yùn)動(dòng)約束與指定載荷；第四，指定支持與載荷之間所需要的最少材料以及合理的材料分布；第五，進(jìn)行應(yīng)力分析；第六，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行合理性分析。

在優(yōu)化設(shè)計(jì)程序方面，設(shè)計(jì)人員需要綜合運(yùn)用各種手段對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行分析，準(zhǔn)確、全面并且詳細(xì)地計(jì)算結(jié)構(gòu)的集中應(yīng)力情況。依照機(jī)械設(shè)計(jì)中目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的隱式函數(shù)，計(jì)算并分析目標(biāo)函數(shù)的敏感性，強(qiáng)化對(duì)目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間非線性關(guān)系的約束與控制。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與形狀優(yōu)化理論的不斷發(fā)展，應(yīng)用于形狀設(shè)計(jì)的有限元軟件種類也越來(lái)越多，當(dāng)前我國(guó)工業(yè)企業(yè)所廣泛使用的有限元軟件主要包含ANSYS、NASTRAN以及MSC等，利用專業(yè)的有限元軟件能夠大幅提升數(shù)據(jù)處理效率，使優(yōu)化設(shè)計(jì)工作的信息化程度與科學(xué)化水平越來(lái)越高。

2 機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)廣泛應(yīng)用于建筑、水利、汽車以及船舶等領(lǐng)域，該技術(shù)能夠有效降低結(jié)構(gòu)應(yīng)力與結(jié)構(gòu)重量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)提高安全壽命與改進(jìn)結(jié)構(gòu)性能兩方面的目標(biāo)。具體的優(yōu)化設(shè)計(jì)手段主要包含三種類型。

2.1 準(zhǔn)則法

準(zhǔn)則法能夠利用工程經(jīng)驗(yàn)與力學(xué)概念生成最優(yōu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，這種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在應(yīng)用方面的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在該技術(shù)具有明確的物理意義與簡(jiǎn)便的應(yīng)用方法，降低重分析次數(shù)并且具有較快的收斂速度。準(zhǔn)則法通常應(yīng)用于形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)力集中控制方面。由于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)所需要處理的數(shù)據(jù)量十分龐大，因此準(zhǔn)則法在優(yōu)化算法中的地位不可替代。

2.2 數(shù)學(xué)規(guī)劃方法

數(shù)學(xué)規(guī)劃方法基于規(guī)劃理論，該方法也是當(dāng)前優(yōu)化設(shè)計(jì)工作的主要方法，許多設(shè)計(jì)問(wèn)題都可以通常相關(guān)的軟件與技術(shù)進(jìn)行處理，設(shè)計(jì)人員需要依照不同問(wèn)題所體現(xiàn)出來(lái)的特點(diǎn)對(duì)具體的規(guī)劃方案進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)。

2.3 遺傳算法

遺傳算法以達(dá)爾文進(jìn)化論為基礎(chǔ)，用新型的多點(diǎn)計(jì)算技術(shù)替代傳統(tǒng)的單點(diǎn)計(jì)算，從生物群體的角度對(duì)對(duì)象系統(tǒng)進(jìn)行分析，所得到的結(jié)果可以直接看作是全局或系統(tǒng)的最優(yōu)解。在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，許多問(wèn)題都可以通過(guò)遺傳算法與數(shù)學(xué)規(guī)劃來(lái)得出解決方案，遺傳算法主要應(yīng)用于機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

3 機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展趨勢(shì)

隨著機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的不斷成熟，該技術(shù)為工業(yè)企業(yè)創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)效益也越來(lái)越多，在有限元技術(shù)不斷發(fā)展的過(guò)程中，計(jì)算機(jī)技術(shù)與有限元技術(shù)相結(jié)合成為可能，使得結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)在國(guó)內(nèi)外工業(yè)企業(yè)的應(yīng)用前景越來(lái)越廣闊。未來(lái)一段時(shí)期優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)可以概括為以下幾個(gè)方面。第一，機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的建模能力越來(lái)越強(qiáng)。新型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)離不開(kāi)建模技術(shù)的支持，所謂建模能力指的是能夠通過(guò)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述的，不能夠憑借數(shù)學(xué)方法而只能夠利用知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行描述的第三大類；第二，求解能力越來(lái)越強(qiáng)，求解能力指的是對(duì)于不同種類設(shè)計(jì)模型的求解能力。若在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中采用隨機(jī)變量?jī)?yōu)化手段，設(shè)計(jì)人員需要對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中所必然遇到的各種隨機(jī)因素進(jìn)行綜合性考慮，進(jìn)而從優(yōu)化設(shè)計(jì)的角度對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行處理。隨機(jī)變量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)的具體工作環(huán)節(jié)主要包含模型求解、建立目標(biāo)函數(shù)以及確定隨機(jī)變量等；第三，多學(xué)科協(xié)同設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)手段是將數(shù)據(jù)分析管理、尋優(yōu)級(jí)搜索以及算法等技術(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)所形成的一種新型優(yōu)化技術(shù)。具體包含綜合與協(xié)調(diào)、分解與分析兩個(gè)部分。其中綜合與協(xié)調(diào)指的是依照不同子系統(tǒng)的計(jì)算情況與相互之間的關(guān)系，以人工操作為輔助手段來(lái)調(diào)控整體求解過(guò)程。分解與分析指的是對(duì)構(gòu)成工程系統(tǒng)的子系統(tǒng)進(jìn)行確認(rèn)，根本目的在于明確求解次序、分解設(shè)計(jì)函數(shù)以及確定系統(tǒng)變量，進(jìn)而得出不同子系統(tǒng)之間的輸入、輸出靈敏度與耦合程度。

4 結(jié)語(yǔ)

機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠?yàn)閺?fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作奠定良好的基礎(chǔ)，增強(qiáng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，為工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)提供強(qiáng)大的技術(shù)支持。隨著工業(yè)產(chǎn)品在結(jié)構(gòu)與形狀上的不斷豐富，對(duì)于優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求越來(lái)越高。設(shè)計(jì)人員需要對(duì)各種設(shè)計(jì)技術(shù)與設(shè)計(jì)手段有一個(gè)全面且深入的了解，提高形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)質(zhì)量，為消費(fèi)者提升更多的高質(zhì)量產(chǎn)品。

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