機械工程設(shè)計中的形狀優(yōu)化探討

柴文彬（裝甲兵工程學院，北京 100072）

機械工程設(shè)計中的形狀優(yōu)化探討

柴文彬（裝甲兵工程學院，北京 100072）

隨著我國工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，工業(yè)企業(yè)對于機械工程中的形狀設(shè)計要求越來越高，如何縮短設(shè)計周期、提高設(shè)計質(zhì)量已經(jīng)成為機械工程設(shè)計方領(lǐng)域的重要研究課題之一，本文對機械工程設(shè)計中形狀優(yōu)化的有關(guān)方案進行了詳細的闡述。

形狀優(yōu)化；設(shè)計；機械工程

提高機械設(shè)計方案的科學性與合理性離不開優(yōu)化設(shè)計方案的支持，運用先進的設(shè)計方案對復雜問題進行分析，能夠進一步提高設(shè)計效率與設(shè)計質(zhì)量。同時，在數(shù)字化技術(shù)的大力推動下，形狀優(yōu)化設(shè)計的手段與方法也得到了極大的豐富。

1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計思路

優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計首先要設(shè)計出一套基于可選設(shè)計空間、先決條件以及載荷的原型結(jié)構(gòu)。所生成的初始設(shè)計方案一方面要能夠符合頻率、剛度以及強度等方面的要求，以成本最優(yōu)與重量最輕為優(yōu)化目標。在概念設(shè)計階段需要通過拓撲優(yōu)化技術(shù)對基本結(jié)構(gòu)形狀進行判定，拓撲優(yōu)化可以在現(xiàn)有的設(shè)計空間內(nèi)，依照特定的邊界條件對初始設(shè)計方案參數(shù)進行計算，根據(jù)計算結(jié)果所生成的設(shè)計樣機既要與產(chǎn)品設(shè)計要求相符合，也需要利用形狀優(yōu)化技術(shù)對結(jié)構(gòu)重量與生成成本進行控制。由此可知，形狀優(yōu)化與拓撲優(yōu)化是提升結(jié)構(gòu)方案設(shè)計的重要手段，能夠?qū)Ρ容^復雜的部件與結(jié)構(gòu)設(shè)計方案進行理性、靈活的設(shè)計。

各項結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法所涉及到的優(yōu)化結(jié)構(gòu)判斷、優(yōu)化分析與算法各不相同。具體的優(yōu)化思路與步驟如下：第一，劃分最大設(shè)計區(qū)域；第二，利用有限元網(wǎng)格技術(shù)對設(shè)計區(qū)域進行劃分；第三，設(shè)定運動約束與指定載荷；第四，指定支持與載荷之間所需要的最少材料以及合理的材料分布；第五，進行應力分析；第六，對優(yōu)化結(jié)果進行合理性分析。

在優(yōu)化設(shè)計程序方面，設(shè)計人員需要綜合運用各種手段對結(jié)構(gòu)應力進行分析，準確、全面并且詳細地計算結(jié)構(gòu)的集中應力情況。依照機械設(shè)計中目標函數(shù)與設(shè)計變量之間的隱式函數(shù)，計算并分析目標函數(shù)的敏感性，強化對目標函數(shù)與設(shè)計變量之間非線性關(guān)系的約束與控制。隨著計算機技術(shù)與形狀優(yōu)化理論的不斷發(fā)展，應用于形狀設(shè)計的有限元軟件種類也越來越多，當前我國工業(yè)企業(yè)所廣泛使用的有限元軟件主要包含ANSYS、NASTRAN以及MSC等，利用專業(yè)的有限元軟件能夠大幅提升數(shù)據(jù)處理效率，使優(yōu)化設(shè)計工作的信息化程度與科學化水平越來越高。

2 機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法與應用

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計廣泛應用于建筑、水利、汽車以及船舶等領(lǐng)域，該技術(shù)能夠有效降低結(jié)構(gòu)應力與結(jié)構(gòu)重量，進而實現(xiàn)提高安全壽命與改進結(jié)構(gòu)性能兩方面的目標。具體的優(yōu)化設(shè)計手段主要包含三種類型。

2.1 準則法

準則法能夠利用工程經(jīng)驗與力學概念生成最優(yōu)設(shè)計準則，這種優(yōu)化設(shè)計方法在應用方面的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在該技術(shù)具有明確的物理意義與簡便的應用方法，降低重分析次數(shù)并且具有較快的收斂速度。準則法通常應用于形狀優(yōu)化設(shè)計的應力集中控制方面。由于結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化技術(shù)所需要處理的數(shù)據(jù)量十分龐大，因此準則法在優(yōu)化算法中的地位不可替代。

2.2 數(shù)學規(guī)劃方法

數(shù)學規(guī)劃方法基于規(guī)劃理論，該方法也是當前優(yōu)化設(shè)計工作的主要方法，許多設(shè)計問題都可以通常相關(guān)的軟件與技術(shù)進行處理，設(shè)計人員需要依照不同問題所體現(xiàn)出來的特點對具體的規(guī)劃方案進行有針對性的設(shè)計。

2.3 遺傳算法

遺傳算法以達爾文進化論為基礎(chǔ)，用新型的多點計算技術(shù)替代傳統(tǒng)的單點計算，從生物群體的角度對對象系統(tǒng)進行分析，所得到的結(jié)果可以直接看作是全局或系統(tǒng)的最優(yōu)解。在現(xiàn)實的生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，許多問題都可以通過遺傳算法與數(shù)學規(guī)劃來得出解決方案，遺傳算法主要應用于機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域。

3 機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計發(fā)展趨勢

隨著機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)的不斷成熟，該技術(shù)為工業(yè)企業(yè)創(chuàng)造的經(jīng)濟效益也越來越多，在有限元技術(shù)不斷發(fā)展的過程中，計算機技術(shù)與有限元技術(shù)相結(jié)合成為可能，使得結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計在國內(nèi)外工業(yè)企業(yè)的應用前景越來越廣闊。未來一段時期優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展趨勢可以概括為以下幾個方面。第一，機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的建模能力越來越強。新型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計離不開建模技術(shù)的支持，所謂建模能力指的是能夠通過數(shù)學方法進行描述的，不能夠憑借數(shù)學方法而只能夠利用知識與經(jīng)驗來進行描述的第三大類；第二，求解能力越來越強，求解能力指的是對于不同種類設(shè)計模型的求解能力。若在優(yōu)化設(shè)計過程中采用隨機變量優(yōu)化手段，設(shè)計人員需要對結(jié)構(gòu)設(shè)計中所必然遇到的各種隨機因素進行綜合性考慮，進而從優(yōu)化設(shè)計的角度對隨機變量進行處理。隨機變量優(yōu)化設(shè)計的具體工作環(huán)節(jié)主要包含模型求解、建立目標函數(shù)以及確定隨機變量等；第三，多學科協(xié)同設(shè)計。該設(shè)計手段是將數(shù)據(jù)分析管理、尋優(yōu)級搜索以及算法等技術(shù)有機結(jié)合起來所形成的一種新型優(yōu)化技術(shù)。具體包含綜合與協(xié)調(diào)、分解與分析兩個部分。其中綜合與協(xié)調(diào)指的是依照不同子系統(tǒng)的計算情況與相互之間的關(guān)系，以人工操作為輔助手段來調(diào)控整體求解過程。分解與分析指的是對構(gòu)成工程系統(tǒng)的子系統(tǒng)進行確認，根本目的在于明確求解次序、分解設(shè)計函數(shù)以及確定系統(tǒng)變量，進而得出不同子系統(tǒng)之間的輸入、輸出靈敏度與耦合程度。

4 結(jié)語

機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計能夠為復雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計工作奠定良好的基礎(chǔ)，增強產(chǎn)品設(shè)計方案的市場競爭力，為工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)提供強大的技術(shù)支持。隨著工業(yè)產(chǎn)品在結(jié)構(gòu)與形狀上的不斷豐富，對于優(yōu)化設(shè)計的要求越來越高。設(shè)計人員需要對各種設(shè)計技術(shù)與設(shè)計手段有一個全面且深入的了解，提高形狀優(yōu)化設(shè)計質(zhì)量，為消費者提升更多的高質(zhì)量產(chǎn)品。

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