考慮滴頭堵塞位置的灌水均勻系數(shù)模型優(yōu)化

張若嬋，牛文全,2,,※，段曉輝，李 元

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考慮滴頭堵塞位置的灌水均勻系數(shù)模型優(yōu)化

張若嬋1，牛文全1,2,3,※，段曉輝3，李 元3

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌 712100；2. 中國(guó)科學(xué)院水利部水土保持研究所，楊凌 712100；3. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水土保持研究所，楊凌 712100）

為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)堵塞對(duì)滴灌工程灌水均勻性的影響，從確定采樣點(diǎn)布置方式入手，利用HYDRUS-2D模擬不同堵塞情況下的土壤水分狀況，首先分析灌水均勻性與土壤水分分布均勻性之間的關(guān)系，然后以土壤水分分布均勻系數(shù)為依據(jù)，在考慮滴頭堵塞位置的基礎(chǔ)上對(duì)灌水均勻系數(shù)模型進(jìn)行優(yōu)化，最后通過溫室灌溉試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，取樣點(diǎn)布置方式對(duì)土壤水分分布均勻系數(shù)影響顯著，適宜的取樣間距和深度分別為60 cm及地表下20 cm。土壤水分分布均勻系數(shù)與不同灌水均勻系數(shù)之間存在良好的線性關(guān)系，且隨著堵塞滴頭數(shù)量的增加，堵塞滴頭位置分布情況對(duì)土壤水分分布均勻性的影響增大。小區(qū)灌溉試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)堵塞滴頭數(shù)量較多時(shí)，土壤水分分布均勻系數(shù)與考慮滴頭堵塞位置的優(yōu)化灌水均勻系數(shù)具有較高的相關(guān)性，優(yōu)于原指標(biāo)，可較好反映由堵塞滴頭位置改變引起的土壤水分分布均勻性變化，故在評(píng)價(jià)滴灌系統(tǒng)灌水均勻性時(shí)宜使用優(yōu)化均勻系數(shù)。

土壤水分；灌溉；優(yōu)化；滴頭堵塞；灌水均勻性；土壤水分分布均勻性；堵塞位置

0 引 言

灌水均勻性是滴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)的重要控制指標(biāo)，灌水均勻性一般用灌水均勻系數(shù)和流量偏差率表示。灌水均勻系數(shù)，如克里斯琴森均勻系數(shù)[1]主要反映灌水器流量的相對(duì)平均偏差；Criddle等[2-3]提出用分布均勻系數(shù)來(lái)描述水量分布均勻性，有利于保證作物獲得必要的灌水量；Keller等[4]綜合考慮灌水器流量偏差、制造偏差的組合效應(yīng)，提出了凱勒均勻系數(shù)；隨后，許多學(xué)者對(duì)凱勒均勻系數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，使其對(duì)灌水均勻性的評(píng)價(jià)更為準(zhǔn)確[5-10]。滴灌系統(tǒng)的設(shè)計(jì)常以流量偏差率為參考依據(jù)。Wu等[11]最先在討論流量偏差范圍時(shí)指出，灌水器流量的均勻性可以簡(jiǎn)單地用灌水器的流量偏差來(lái)表征，并提出了灌水器流量偏差率的計(jì)算公式；Bralts等[12]考慮灌水器的水力偏差和制造偏差，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算出灌水器流量偏差系數(shù)，并據(jù)此提出了統(tǒng)計(jì)均勻系數(shù)；Howell等[13]主要考慮水力偏差提出了流量偏差率和水力偏差率；鄭耀泉[14-15]通過模擬計(jì)算建立了微灌灌水均勻系數(shù)與總的灌水器流量偏差系數(shù)、流量偏差率及灌水器水力偏差率之間的關(guān)系；張國(guó)祥[16-17]、牛文全等[18]、張林等[19-21]、朱德蘭等[22-24]綜合考慮了水力偏差、制造偏差和地形偏差的影響，提出了更為可靠的流量偏差率計(jì)算公式。

上述2類評(píng)價(jià)指標(biāo)均以滴頭流量的平均偏差為基礎(chǔ)，僅考慮滴頭流量的變化，忽略了堵塞滴頭位置分布對(duì)灌水均勻性的影響。調(diào)查和試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，一般情況下，滴灌系統(tǒng)經(jīng)過一段時(shí)間運(yùn)行后，毛管尾段滴頭極易發(fā)生集中堵塞[25]。為此，牛文全等[26]在克里斯琴森均勻系數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了考慮滴頭堵塞位置的灌水均勻性評(píng)價(jià)指標(biāo)，并假設(shè)滴頭流量分布均勻性和堵塞滴頭位置分布均勻性所占比例相當(dāng)。

目前，灌水均勻性評(píng)價(jià)指標(biāo)尚不統(tǒng)一，評(píng)價(jià)結(jié)果差異較大，需建立一個(gè)較為客觀的標(biāo)準(zhǔn)，為灌水均勻系數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。土壤水分分布均勻性是判定灌水是否均勻的最直接表征，故本研究在明確取樣點(diǎn)合理布設(shè)方式的基礎(chǔ)上著重探討灌水均勻性與土壤水分分布均勻性之間的關(guān)系，先建立二者的回歸模型，分析常用的灌水均勻系數(shù)之間的差異，再對(duì)考慮滴頭堵塞位置的灌水均勻系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，為合理評(píng)價(jià)滴灌系統(tǒng)的灌水質(zhì)量提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 滴頭堵塞狀況設(shè)置

從滴頭平均堵塞程度（堵塞滴頭流量的平均減少量與設(shè)計(jì)流量之比）、堵塞滴頭占比（堵塞滴頭數(shù)量占滴頭總數(shù)的比例）及堵塞滴頭位置分布3方面考慮，采用完全組合設(shè)計(jì)，共設(shè)置了27種堵塞狀況。其中，滴頭平均堵塞程度設(shè)置40%、60%、80%共3個(gè)水平，堵塞滴頭占比設(shè)置10%、20%、30%共3個(gè)水平，堵塞滴頭位置分布設(shè)置集中（集中分布在1個(gè)區(qū)域）、較集中（集中分布在2個(gè)區(qū)域）、均勻分布共3種情況（如圖1所示）。

圖1 堵塞滴頭在研究小區(qū)分布示意圖

1.2 滴灌毛管鋪設(shè)方式

模擬灌水小區(qū)內(nèi)，毛管按圖2所示方式鋪設(shè)，長(zhǎng)度均為60 m，毛管間距設(shè)置為50 cm，共鋪設(shè)10條毛管。毛管上滴頭間距為30 cm，滴頭額定流量設(shè)置0.9和2.0 L/h共2個(gè)水平。

沿毛管方向從第1個(gè)滴頭處、垂直毛管方向從模擬小區(qū)邊界處開始設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)。觀測(cè)點(diǎn)間距（毛管方向×垂直毛管方向）分別為30 cm×30 cm、60 cm×60 cm（如圖2所示）、90 cm×120 cm，矩形網(wǎng)格布置。通常情況下，作物根系主要分布于地表以下0～30 cm的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)土壤水分分布情況會(huì)直接影響到作物的生長(zhǎng)[27]，故每個(gè)點(diǎn)位分別模擬地表以下10、20、30 cm處的土壤含水量。

注：數(shù)值的單位為cm，下同。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.3.1 土壤水分分布均勻系數(shù)

土壤水分分布均勻性通常采用以土壤含水量為計(jì)算基礎(chǔ)的克里斯琴森均勻系數(shù)來(lái)表示[27]。

式中C為土壤水分分布均勻系數(shù)；為平均土壤含水量，cm3/cm3；為第個(gè)取樣點(diǎn)的土壤含水量，cm3/cm3；為觀測(cè)點(diǎn)總數(shù)。

1.3.2 灌水均勻系數(shù)

通常采用克里斯琴森均勻系數(shù)[1]和凱勒均勻系數(shù)[4]表示灌水均勻性。

式中C為克里斯琴森均勻系數(shù)；q為第個(gè)滴頭的流量，L/h；為所有滴頭的平均流量，L/h；為滴頭總數(shù)；E為凱勒均勻系數(shù)；25%為將滴頭流量從小到大排列后占滴頭總數(shù)1/4的流量低值的平均值。

以上2個(gè)常用指標(biāo)僅考慮流量的影響，牛文全等[26]定義了堵塞滴頭位置分布均勻系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上提出了考慮滴頭堵塞位置的灌水均勻系數(shù)。

式中R為堵塞滴頭位置分布均勻系數(shù)；r為第個(gè)計(jì)算區(qū)域的大??；為所有計(jì)算區(qū)域大小的平均值；為計(jì)算區(qū)域的個(gè)數(shù)；為考慮滴頭堵塞位置的灌水均勻系數(shù)。

1.4 HYDRUS-2D模擬滴灌條件下土壤水分的方法

1.4.1 土壤水分運(yùn)移基本方程

假設(shè)土壤是各向同性、均質(zhì)的剛性多空介質(zhì)，忽略溫度、空氣以及滯后效應(yīng)的影響，土壤水分運(yùn)動(dòng)可用Richard方程來(lái)描述[28]：

式中、、分別為三維坐標(biāo)，cm，規(guī)定向下為正；為時(shí)間，min；為土壤體積含水量，cm3/cm3；()為非飽和導(dǎo)水率。

1.4.2 模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本研究假設(shè)每個(gè)滴頭的出流狀況僅能影響其相鄰滴頭處的土壤水分狀況，并根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)布置方式，模擬垂直毛管方向上（圖3）3個(gè)相鄰滴頭在6種堵塞情況（用1表示未堵塞滴頭，0表示堵塞滴頭，這6種情況分別為a：111，b：110（與011相同），c：100（與001相同），d：101，e：010和f：000）下進(jìn)行灌溉后的土壤水分狀況，代表模擬小區(qū)內(nèi)發(fā)生相同堵塞狀況的滴頭附近的土壤水分狀況。

注：ODFE為模擬算區(qū)域；A、B、C分別為滴頭所在位置；x為垂直毛管方向；z沿土壤深度方向。

1.4.3 定解條件

圖3給出了土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬區(qū)域示意圖，其中（25,0），（75,0），（125,0）分別為3個(gè)滴頭所在位置。

1）初始條件：

(,,)0(0, 0,0) （7）

式中0為土壤初始含水量，cm3/cm3；為模擬區(qū)域的橫向最大距離，取150 cm；為模擬區(qū)域的縱向最大距離，取60 cm。

2）邊界條件：

為模擬計(jì)算區(qū)域的上邊界。受到灌水的影響（不考慮降雨和蒸發(fā)），滴頭周圍會(huì)形成1個(gè)水量飽和區(qū)域，應(yīng)分段考慮。以滴頭附近的區(qū)域?yàn)槔?/p>

θ=θ（0<-25<R,=0,>0） （8）

-()+()=0(R<-250) （9）

式中R為飽和區(qū)半徑；θ為土壤飽和含水量。

確定飽和區(qū)半徑時(shí)，可認(rèn)為滴頭流量等于土體增加水量與時(shí)間的比值，故先假設(shè)R為定值，再分析R與之間的關(guān)系[29]。

EF為下邊界，假設(shè)地下水埋深較大，無(wú)水量補(bǔ)給，故設(shè)定為自由排水邊界，即

OE和DF分別為左、右邊界，由于滴頭流量無(wú)法達(dá)到該位置，該處流量進(jìn)出平衡，故左、右邊界設(shè)定為零通量邊界。

1.4.4 模型求解

利用軟件HYDRUS-2D對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解。模擬區(qū)域?yàn)?個(gè)長(zhǎng)（垂直毛管方向）150 cm、寬（縱向）60 cm的矩形區(qū)域（如圖3所示）。采用三角形網(wǎng)格（3.5 cm）進(jìn)行劃分求解，并在滴頭處適當(dāng)進(jìn)行網(wǎng)格加密。模擬總時(shí)長(zhǎng)為72 h，其中灌水時(shí)長(zhǎng)為10 h。經(jīng)過62 h的再分布后，土壤內(nèi)的水分狀況已相對(duì)穩(wěn)定，故不同堵塞情況下的土壤水分分布具有可比性。模擬計(jì)算采用變時(shí)間步長(zhǎng)，初始步長(zhǎng)為1 min，最小步長(zhǎng)為0.01 min，最大步長(zhǎng)為60 min。

1.4.5 模型驗(yàn)證方法

1）試驗(yàn)材料

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，用土箱模擬滴灌的方法進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)。供試土壤采自陜西省咸陽(yáng)市楊陵區(qū)渭河三級(jí)階地，取土深度為0～40 cm。土樣去雜質(zhì)后風(fēng)干碾壓并過篩備用。土壤密度為1.36 g/cm3，初始含水率為0.0795。土樣由不同粒徑的顆粒組成，其中砂粒、粉粒和黏粒所占質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為22.6%、62.1%和15.3%。采用Van Genuchten模型對(duì)土壤水分特征曲線()和非飽和土壤導(dǎo)水率()進(jìn)行擬合。

式中θ為土壤飽和含水量，cm3/cm3； K為土壤飽和導(dǎo)水率，cm/min；θ為土壤殘余含水量，cm3/cm3；S為有效含水率（飽和度）；為孔隙連通性參數(shù)，一般取0.5，、和為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。本研究中，θ=0.406 cm3/cm3，θ= 0.0607 cm3/cm3，K=0.0186 cm/min，=0.0049，=1.6857。

2）試驗(yàn)裝置及方法

試驗(yàn)裝置如圖4所示，由馬氏瓶、滴頭及試驗(yàn)土箱組成。用醫(yī)用注射針頭模擬滴頭，馬氏瓶供水。試驗(yàn)土箱由有機(jī)玻璃加工而成，其長(zhǎng)、寬、高均為50 cm，可觀測(cè)灌水過程中水分在水平和垂直方向的運(yùn)移情況。

1.馬氏瓶 2. 活動(dòng)支架 3. 醫(yī)用輸液管 4. 滴頭 5. 試驗(yàn)土箱

試驗(yàn)前，將風(fēng)干過篩土按設(shè)定容重（1.36 g/cm3）分層裝填，每層厚度5 cm，共裝填8層，層間打毛。本試驗(yàn)采用2個(gè)滴頭進(jìn)行滴灌，分別布置在試驗(yàn)土箱同一側(cè)的兩角，滴頭間距為50 cm。滴頭流量為0.225 L/h，通過醫(yī)用注射針頭上的滾輪來(lái)調(diào)節(jié)。試驗(yàn)取滴灌濕潤(rùn)體的1/4作為研究對(duì)象，故實(shí)際滴灌流量相當(dāng)于0.9 L/h[24]。試驗(yàn)時(shí)土箱上表面用塑料紙覆蓋以防止蒸發(fā)。

在入滲過程中，用卷尺測(cè)量各時(shí)間點(diǎn)濕潤(rùn)體水平和垂直濕潤(rùn)距離。試驗(yàn)總時(shí)長(zhǎng)為72 h，灌水時(shí)長(zhǎng)為10 h。試驗(yàn)結(jié)束后，在滴頭及距滴頭15 cm處用土鉆分層取樣，用烘干法測(cè)定所取土樣的含水率。

1.5 考慮滴頭堵塞的灌水均勻系數(shù)模型的驗(yàn)證方法

1.5.1 試驗(yàn)田概況

為明確考慮滴頭堵塞位置的灌水均勻系數(shù)在工程中的適用性，于日光溫室內(nèi)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)溫室位于108°02￠E、34°17′N，海拔高度460 m。試驗(yàn)地所處位置屬暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，年平均溫度約為16.1 ℃。試驗(yàn)土壤為壤土，土壤質(zhì)地均勻，隨深度沒有明顯變化，其中砂礫、粉粒、黏粒所占質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為25.4%、44.1%、30.5%，土壤平均初始含水率為0.137。

1.5.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)考慮堵塞滴頭占比（堵塞滴頭數(shù)量占滴頭總數(shù)的比例）及堵塞滴頭位置分布2個(gè)因素。試驗(yàn)中堵塞滴頭占比設(shè)置20%和30% 2個(gè)水平（簡(jiǎn)記為A1和A2），堵塞滴頭位置分布設(shè)置“均勻分散”、“較分散”和“集中分布于毛管尾部”3個(gè)水平（如圖1所示，簡(jiǎn)記為B1、B2和B3）。采用完全組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)，共6個(gè)處理。試驗(yàn)小區(qū)尺寸為2.5 m10 m，2個(gè)小區(qū)之間留0.3 m的緩沖區(qū)，以防止小區(qū)間可能發(fā)生的水分交換。各試驗(yàn)小區(qū)均按圖5所示方式布置，南側(cè)毛管距小區(qū)南邊界以及毛管首端距小區(qū)西邊界均為50 cm，毛管間距為50 cm，共布置4條毛管，毛管上滴頭間距為30 cm，每條毛管長(zhǎng)900 cm。滴頭流量通過管道首部的閥門控制，經(jīng)測(cè)定正常滴頭平均流量為1.51 L/h，堵塞滴頭通過在滴頭處涂抹強(qiáng)力膠來(lái)實(shí)現(xiàn)，其流量為0。灌水時(shí)長(zhǎng)為10 h。

注：A1、A2分別表示堵塞滴頭數(shù)量占滴頭總數(shù)的比例為20%和30%；B1、B2、B3分別表示堵塞滴頭均勻分散、較分散和集中分布于毛管尾部。

以灌水結(jié)束后62 h土壤水分狀況為研究基礎(chǔ)，沿毛管方向從小區(qū)西邊界向內(nèi)50 cm處、垂直毛管方向從小區(qū)南邊界向內(nèi)40 cm處開始設(shè)置采樣點(diǎn)，縱向及橫向采樣間距均為60 cm。用土鉆取土，取樣深度為地表下15～20 cm。用烘干法測(cè)定土壤含水量。

2 結(jié)果與分析

2.1 HYDRUS-2D模型驗(yàn)證結(jié)果

2.1.1 滴頭處水平垂直濕潤(rùn)距離隨時(shí)間變化

圖6為灌水過程中，滴頭處水平和垂直濕潤(rùn)距離隨時(shí)間的變化。在整個(gè)灌水過程中，土壤水分水平運(yùn)移距離的實(shí)測(cè)值略大于模擬值，而垂直運(yùn)移距離的實(shí)測(cè)值略小于模擬值，但整體而言，這2個(gè)方向上濕潤(rùn)距離的模擬值與實(shí)測(cè)值之間的差異均較小，平均相對(duì)誤差僅為7.45%和9.31%。對(duì)這2個(gè)方向上運(yùn)移距離的實(shí)測(cè)值和模擬值進(jìn)行線性擬合后，2分別為0.982和0.996（<0.01），接近于1?？梢姡寥浪诌\(yùn)動(dòng)的模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好，說明采用模擬試驗(yàn)?zāi)茌^好地描述滴灌過程中濕潤(rùn)距離隨時(shí)間的變化情況。

圖6 水分運(yùn)移距離與時(shí)間的關(guān)系

2.1.2 灌水62 h后土壤含水量分布

圖7為灌水結(jié)束62 h后，滴頭及水平方向上距滴頭15 cm處，土壤含水量隨深度變化過程。滴頭位置處土壤含水量模擬值隨土壤深度變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果幾乎完全一致，距滴頭15 cm處二者的偏差相對(duì)較大，但平均相對(duì)誤差均保持在4%左右。對(duì)土壤含水量實(shí)測(cè)值與模擬值按照線性擬合后，2分別為0.967和0.999（<0.01），接近于1。因此模擬計(jì)算結(jié)果具有較高的精度，也能較好地描述滴灌過程中土壤水分的分布狀況。

圖7 土壤含水量模擬值與實(shí)測(cè)值比較

從濕潤(rùn)距離和土壤含水量2個(gè)方面，都可以說明該模擬結(jié)果的可靠性，故可以利用該模型模擬不同堵塞情況下土壤水分分布狀況，并在此基礎(chǔ)上分析灌水均勻性與土壤水分分布均勻性之間的關(guān)系。

2.2 考慮滴頭堵塞的灌水均勻系數(shù)模型的建立

2.2.1 采樣點(diǎn)布置方式及取樣深度對(duì)土壤水分分布均勻性的影響

分別計(jì)算滴頭額定流量為0.9 L/h時(shí)，各取樣點(diǎn)布置方式下土壤水分分布均勻系數(shù)（表1）。由表1可看出，土壤水分分布均勻系數(shù)值隨著取樣間距增大而增大。多重比較結(jié)果表明30 cm×30 cm及60 cm×60 cm取樣間距下的C之間無(wú)顯著差異，但均與取樣間距為90 cm×120 cm時(shí)的C差異較大。90 cm×120 cm的取樣間距過大，土壤水分分布均勻系數(shù)被過高估計(jì)，不具有代表性；而30 cm×30 cm的取樣間距過小，取樣工作量過大，故60 cm×60 cm是適宜的取樣間距。

表1 各取樣位置下土壤水分分布均勻系數(shù)Cuw

注：不同小寫字母表示在0.05水平上處理間差異顯著。

Note: Different letters indicate significant difference among treatments at 0.05 level.

從表1還可看出，不同取樣深度下的C之間存在顯著差異。若模擬土壤為均質(zhì)、各向同性的多孔介質(zhì)，在本文設(shè)定的土壤狀況及流量下，水分入滲深度約為27 cm。表層至10 cm深度處土壤水分供給充足，即使部分滴頭發(fā)生堵塞，灌溉水仍能以土壤為媒介，滲透至土壤表層，并發(fā)生交匯現(xiàn)象，在表層土壤處沿毛管形成濕潤(rùn)帶，使得土壤水分分布均勻性被高估；而對(duì)于30 cm土層來(lái)說，由于水分入滲深度較小，該處土壤含水量均為初始含水率，故土壤水分分布均勻性存在被低估的可能，亦不具有代表性。因此在本文設(shè)定的灌水及土壤狀況下，可以選用地表下20 cm處的土壤含水量計(jì)算土壤水分分布均勻系數(shù)。

2.2.2 灌水均勻系數(shù)與土壤水分分布均勻系數(shù)的關(guān)系

取樣間距為60 cm×60 cm、取樣深度為20 cm時(shí)，分別對(duì)2種滴頭流量下各堵塞情況的土壤水分分布均勻系數(shù)與1.3.2中各灌水均勻系數(shù)進(jìn)行回歸分析并建立回歸模型。

C=a·C+b

C=a·E+b

C=a·C+￠·R+b(14)

式中a、a、a、￠分別為各回歸模型中C、E、C、R的系數(shù)；b、b、b分別為各回歸模型中的常量。

決定系數(shù)2反映回歸模型的擬合效果，其值越大，模型擬合效果越好。表2中多數(shù)回歸模型的2基本維持在0.7以上，擬合效果良好?；貧w方程的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果也表明，土壤水分分布均勻系數(shù)與灌水均勻系數(shù)具有顯著的線性關(guān)系，因此利用土壤水分分布均勻系數(shù)來(lái)評(píng)判各灌水均勻系數(shù)是合理的。

表2 土壤水分分布均勻系數(shù)Cuw與各灌水均勻系數(shù)的線性回歸模型

注：“堵塞滴頭占比”為堵塞滴頭占滴頭總數(shù)的百分比；“堵塞程度”為堵塞滴頭減少的流量與設(shè)計(jì)流量之比；a、a、a、′為回歸系數(shù)，b、b、b為回歸模型中的常量； C為克里斯琴均勻系數(shù)、E為凱勒均勻系數(shù)、R為堵塞滴頭位置分布均勻系數(shù)；**和*分別表示在0.01和0.05水平上顯著；下同。

Note: Proportion of clogged emitter means percentage of clogged emitters in total; Clogging level means ratio of reduced flux in clogged emitters to designed flux;a,a,a,a′are regression coefficients,b,b,bare constants of regression models, respectively;Cis Christian uniformity coefficient,Eis Keller uniformity coefficient;Ris uniformity coefficient of clogged emitter distribution; ** and * indicate<0.01 and<0.05; Same as follow.

當(dāng)?shù)喂嘞到y(tǒng)中堵塞滴頭數(shù)量較少時(shí)，C與各灌水均勻系數(shù)線性相關(guān)。例如滴頭額定流量為0.9 L/h，當(dāng)堵塞滴頭占比約為10%時(shí)，3種回歸模型的2均保持在0.88以上。當(dāng)堵塞滴頭占比逐漸增多至20%時(shí)，C～CR模型的2仍保持為0.994，而C～C與C～E模型的2均減小為0.856，約為C～CR模型的85%。當(dāng)堵塞滴頭占比進(jìn)一步增加至30%時(shí)，C～CR模型的2為0.968，而C～C與C～E模型的2繼續(xù)減小為0.829。這表明當(dāng)堵塞滴頭數(shù)量較少時(shí)，堵塞滴頭位置分布對(duì)土壤水分分布均勻性影響相對(duì)較?。划?dāng)堵塞滴頭數(shù)量較多時(shí)，由于土壤中基質(zhì)勢(shì)的影響，水分會(huì)在土壤中重新分布，堵塞滴頭位置分布狀況對(duì)土壤水分分布均勻性的影響程度會(huì)相應(yīng)增大。

隨著滴頭平均堵塞程度逐漸增加，C～CR模型的2保持在0.92以上，而C～C及C～E模型的R則相對(duì)較小。由此可知，在本研究設(shè)定范圍內(nèi)，無(wú)論滴頭平均堵塞程度為多少，堵塞滴頭位置分布狀況均會(huì)對(duì)土壤水分分布均勻性產(chǎn)生影響。

綜上所述，堵塞滴頭數(shù)量決定了堵塞滴頭位置分布對(duì)土壤水分分布均勻性的影響程度。當(dāng)堵塞滴頭占比維持在10%以下時(shí)，堵塞滴頭位置分布對(duì)土壤水分分布均勻性影響較小，C、E等評(píng)價(jià)指標(biāo)均可較為準(zhǔn)確描述土壤水分分布狀況；若占比超過10%，僅考慮滴頭流量均勻性的評(píng)價(jià)指標(biāo)均不能準(zhǔn)確反映土壤水分分布狀況，應(yīng)考慮堵塞滴頭位置的影響。

2.2.3 考慮堵塞滴頭位置分布的優(yōu)化灌水均勻系數(shù)

以文獻(xiàn)[26]的研究結(jié)果為基礎(chǔ)，采用試算法確定考慮滴頭堵塞位置的灌水均勻系數(shù)中C與R的比例系數(shù)，即：

U=k1·C+k2·R（15）

式中U為考慮堵塞滴頭位置的優(yōu)化灌水均勻系數(shù)；1、2為U中C、R所占的比例系數(shù)，其中121。

將27種堵塞情況下的C與U進(jìn)行回歸分析，參數(shù)見表3。

表3 Cuw～UR回歸模型的決定系數(shù)R2

注：U為考慮滴頭堵塞位置分布的優(yōu)化灌水均勻系數(shù)，下同；1、2為U中C、R的比例系數(shù)。

Note:Uis optimized uniformity coefficient considering location distribution of clogged emitters, the same below;1and2are monomial coefficients ofCandRinU..

從表3可以看出，當(dāng)堵塞滴頭占比為20%時(shí)，U中C和R的最佳比例系數(shù)為8:2；堵塞滴頭占比為30%時(shí)，U中C和R的最佳比例系數(shù)為7:3。這與2.3中的結(jié)論是一致的，即堵塞滴頭位置分布對(duì)土壤水分分布均勻性的影響會(huì)隨堵塞滴頭數(shù)量增加而增大，但相較于滴頭流量而言，其影響仍然較小。

綜上，當(dāng)U中C和R的比例系數(shù)為8:2時(shí)，U回歸模型的2均能保持在一個(gè)較高水平，此時(shí)U最能反映出滴灌條件下的土壤水分分布狀況。其計(jì)算公式應(yīng)為

U=0.8C+0.2R(16)

2.3 優(yōu)化灌水均勻系數(shù)模型的驗(yàn)證

2.3.1 灌水均勻系數(shù)與土壤水分分布均勻系數(shù)對(duì)比分析

根據(jù)式（1）、式（2）、式（5）及式（16）計(jì)算土壤水分分布及各灌水均勻系數(shù)，并將、U與C進(jìn)行線性擬合。

表4給出了溫室驗(yàn)證試驗(yàn)中各堵塞狀況下的均勻系數(shù)值。當(dāng)堵塞滴頭占比一定時(shí)，C不會(huì)隨堵塞滴頭位置的變化而發(fā)生改變，但U和C卻隨著堵塞滴頭集中程度的增加而呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，且變化趨勢(shì)基本一致。例如當(dāng)堵塞占比為30%、堵塞滴頭較為分散時(shí)，C、C和U分別為0.400、0.798和0.434；當(dāng)堵塞滴頭集中分布于毛管尾部時(shí)，C仍保持為0.400，C和U卻減小為0.759和0.386，這說明U可以反映出由堵塞滴頭位置變化而引起的土壤水分均勻性的變化，但整體而言C高于U，即滴灌系統(tǒng)的灌水均勻性低于灌溉水在土壤中的分布均勻性，這與李久生等[30]的研究結(jié)果一致。

表4 不同滴頭堵塞情況下的均勻系數(shù)

2.3.2 優(yōu)化灌水均勻系數(shù)驗(yàn)證分析

通過對(duì)比U～C及～C回歸模型可以看出，U與C之間的相關(guān)性略高（2=0.970）。當(dāng)堵塞滴頭數(shù)量較多時(shí)，即使出現(xiàn)堵塞滴頭全部集中于毛管尾段這種極端情況，C與U之間幾乎仍是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而與C之間的差別則較大。說明優(yōu)化灌水均勻系數(shù)能夠準(zhǔn)確反映灌水小區(qū)內(nèi)的土壤水分狀況，故可用來(lái)評(píng)價(jià)滴灌系統(tǒng)灌水均勻性。

注：ūR為考慮滴頭堵塞位置分布的灌水均勻系數(shù)。

3 結(jié)論與討論

1）取樣間距和取樣深度均對(duì)土壤水分分布均勻性有顯著影響。適宜的取樣間距為60 cm×60 cm，取樣深度為20 cm。

2）土壤水分分布均勻系數(shù)與滴灌系統(tǒng)灌水均勻系數(shù)之間存在良好的線性關(guān)系，故可用以評(píng)價(jià)各灌水均勻系數(shù)。

3）滴頭堵塞是影響灌水均勻系數(shù)的重要因素。若堵塞滴頭數(shù)量較多（占比>10%），考慮滴頭堵塞位置的優(yōu)化灌水均勻系數(shù)能準(zhǔn)確反映灌水小區(qū)內(nèi)的土壤水分分布均勻性。

滴灌系統(tǒng)的灌水均勻性及土壤水分分布均勻性是眾多因素共同作用的結(jié)果，本研究?jī)H考慮了堵塞因素，對(duì)于初始土壤含水量、滴頭流量等其他因素沒有充分考慮。在后續(xù)的研究中還需要對(duì)其他因素進(jìn)行逐一分析，明確各因素對(duì)土壤水分分布均勻性的影響，為獲得適宜的田間土壤水分均勻性提供理論指導(dǎo)。

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Optimization of drip irrigation uniformity model considering location of clogged emitters

Zhang Ruochan1, Niu Wenquan1,2,3※, Duan Xiaohui3, Li Yuan3

(1.712100,;2.712100,;3.712100,)

Uniformity is one of the most important indicators for the evaluation of drip irrigation quality, and is also regarded as an important parameter for drip irrigation system design. Soil water distribution uniformity is the ultimate expression of drip irrigation uniformity, but the present drip irrigation uniformity indexes can’t reflect it directly. In this study, we used soil water distribution coefficient as the standard to evaluate the rationality and accuracy of 3 typical drip irrigation uniformity coefficients (Christiansen uniformity coefficient, Keller uniformity coefficient and the uniformity coefficients considering location of clogged emitters) and finally optimized the best one among these 3 coefficients. Three factors (clogged degree, proportion of clogged emitter, location of clogged emitters) influencing the drip irrigation uniformity were considered, and a total of 27 kinds of drip irrigation situations (clogged degree of 40%, 60% and 80%; proportion of clogged emitter of 20%, 30% and 40%; location of clogged emitters of even distribution, relative uniform and nonuniform distribution) were designed. The soil water distribution of each irrigation situation was simulated by HYDRUS-2D program and verified by an actual infiltration experiment. We matched soil water distribution coefficient and the irrigation uniformity coefficients of each irrigation situation, then compared and evaluated them by linear fitting. Soil water distribution coefficient was significantly influenced by sampling arrangement, therefore 9 kinds of sampling arrangements were set up and a desirable one was chosen through variance analysis. Results showed that under the condition of the simulation test, the desirable sampling interval and depth were 60 and 20 cm respectively for soil moisture monitoring. Based on the desirable sampling arrangement, there was a significant linear relevance between soil water distribution uniformity and irrigation uniformity. Among them, the uniformity coefficient considering location of clogged emitters could reflect the soil water distribution accurately; it had the optimal linear relationship with soil water distribution coefficient. According to this linear relationship,the uniformity coefficient considering location of clogged emitters could be optimized when the regression coefficient ratio for the content of clogged emitters’ location uniformity and the Christiansen uniformity coefficient was 2:8. A field experiment was done in a solar heated greenhouse in order to verify the accuracy of the optimized uniformity coefficient considering location of clogged emitters. The field experiment result was consistent with the simulation result, both of which showed a significant linear relationship between soil water distribution coefficient and the optimized uniformity coefficient considering location of clogged emitters. With the increase of clogged emitters, the influence of clogged emitters’ location on soil water distribution uniformity would also increase. If the clogged emitter accounted for a large proportion (>10%), the relationship between soil water distribution coefficient and the optimized uniformity coefficient considering location of clogged emitterswas closer than it between soil water distribution coefficient and the other uniformity coefficients (2=0.970,<0.01). Therefore, the optimized uniformity coefficient considering location of clogged emitters was more proper when evaluating the irrigation uniformity. Its evaluation result was consistent with the soil moisture situation and could reflect the actual irrigation quality comprehensively. But in general, soil water distribution coefficientwas higher than the optimized uniformity coefficient considering location of clogged emitters, indicating that the soil moisture was more uniform because of the soil matrix suction and the redistribution of soil water.

soil moisture; irrigation; optimization; emitter clogging; irrigation uniformity; soil water distribution uniformity; clogging location

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.015

S275.4

A

1002-6819(2017)-03-0113-08

2016-08-12

2016-09-21

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2015BAD24B01）

張若嬋，女，陜西楊凌人，主要從事節(jié)水灌溉技術(shù)研究。楊凌西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，712100。 Email：zrc1991@nwsuaf.edu.cn

牛文全，男，甘肅天水人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事水土資源高效利用與節(jié)水灌溉技術(shù)研究。楊凌中國(guó)科學(xué)院水利部水土保持研究所，712100。Email：nwq@vip.sina.com

張若嬋，牛文全，段曉輝，李 元. 考慮滴頭堵塞位置的灌水均勻系數(shù)模型優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(3)：113－120. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.015 http://www.tcsae.org

Zhang Ruochan, Niu Wenquan, Duan Xiaohui, Li Yuan. Optimization of drip irrigation uniformity model considering location of clogged emitters[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(3): 113－120. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.015 http://www.tcsae.org