負載敏感變量泵結(jié)構(gòu)建模與性能分析

陳隨英，趙建軍，毛恩榮，宋正河，朱忠祥，杜岳峰

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負載敏感變量泵結(jié)構(gòu)建模與性能分析

陳隨英，趙建軍，毛恩榮，宋正河，朱忠祥，杜岳峰※

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計北京市重點實驗室，北京100083）

作為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備液壓系統(tǒng)關(guān)鍵零部件，負載敏感變量泵為農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)提供了保障。為深入研究負載敏感變量泵的工作性能，該文重點分析了其內(nèi)部機械結(jié)構(gòu)和工作機理，充分考慮了各運動部件的有效行程范圍，應(yīng)用現(xiàn)代控制理論狀態(tài)空間法建立了基于邊界條件的負載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型，基于Matlab/Simulink軟件，采用四階龍格-庫塔算法對其穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能進行了仿真分析，并搭建閉心式負載敏感液壓系統(tǒng)試驗平臺，完成其性能試驗，通過對比分析負載敏感變量泵動態(tài)特性試驗與仿真結(jié)果，得到負載補償壓力誤差約為0.1 MPa，驗證了負載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型的正確性。試驗結(jié)果表明：負載敏感變量泵輸出流量和壓力可實時與負載相適應(yīng)，補償壓力約為1.5 MPa，可有效提高液壓系統(tǒng)效率，減少系統(tǒng)發(fā)熱，滿足現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備作業(yè)機組的田間作業(yè)需求。

泵；計算機仿真；農(nóng)業(yè)裝備；負載敏感；變量泵；非線性建模；邊界條件

0 引 言

近年來，隨著中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)機械化、自動化水平不斷提高，農(nóng)機裝備逐步向大型化、復(fù)合化、智能化方向發(fā)展[1-3]。液壓傳動系統(tǒng)以其質(zhì)量功率比大、調(diào)速范圍廣、低速穩(wěn)定性好、易于布局等優(yōu)點，在農(nóng)機產(chǎn)業(yè)發(fā)展進程中得到了廣泛應(yīng)用[4-5]。以大型農(nóng)機底盤靜液壓驅(qū)動系 統(tǒng)[6-8]和重型拖拉機電液提升器[9]為例，前者可有效提高駕駛員操作舒適性，降低勞動強度；后者可顯著提高拖拉機懸掛作業(yè)機組[10-13]的田間作業(yè)質(zhì)量和作業(yè)效率。

國外農(nóng)機裝備整機及作業(yè)機組配套液壓系統(tǒng)為適應(yīng)田間作業(yè)環(huán)境復(fù)雜、負載波動大、行駛速度低等特點，廣泛采用閉心式負載敏感液壓系統(tǒng)回路[14-16]，該回路主要由變量泵、液壓閥、液壓執(zhí)行機構(gòu)等組成，可根據(jù)實際負載工況進行壓力和流量補償，最大限度降低液壓系統(tǒng)的功率損失，減少系統(tǒng)發(fā)熱，達到節(jié)能環(huán)保的目的。而國內(nèi)由于缺乏液壓關(guān)鍵零部件自主研發(fā)能力，農(nóng)機裝備液壓系統(tǒng)多數(shù)仍采用開心式定量泵液壓系統(tǒng)回路，降低了液壓系統(tǒng)工作效率，已難以適應(yīng)現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)節(jié)能增效的發(fā)展要求。

目前，國內(nèi)學(xué)者針對農(nóng)機裝備液壓系統(tǒng)核心元件及關(guān)鍵技術(shù)的研究尚處于起步階段，且主要集中在液壓閥仿真優(yōu)化及特性分析方面[17-21]，而在液壓泵建模仿真及性能試驗方面研究相對較少[22-24]。為此，本文擬以負載敏感變量泵為研究對象，在對比分析國內(nèi)外現(xiàn)有液壓泵建模方法[25-30]，結(jié)合變量泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理，并充分考慮變量泵非線性因素及流量調(diào)節(jié)機構(gòu)有效行程范圍的基礎(chǔ)上，建立基于邊界條件的負載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型，并進行仿真分析與試驗研究。

1 負載敏感變量泵數(shù)學(xué)建模

1.1 負載敏感變量泵結(jié)構(gòu)及工作原理

負載敏感變量泵液壓系統(tǒng)原理圖如圖1所示，主要由斜盤式柱塞泵1、有彈簧變量機構(gòu)柱塞缸2、無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸3、壓力控制閥4、流量控制閥5、負載反饋單向閥6、泄壓阻尼孔7和減震阻尼孔8組成，額定壓力為25 MPa，公稱流量為68 L/min。由圖1可知，當系統(tǒng)壓力低于壓力控制閥調(diào)定壓力時，壓力控制閥右位工作，變量泵通過流量控制閥調(diào)整斜盤傾角，為系統(tǒng)提供所需流量，變量泵出口壓力始終高出負載壓力一定值；當系統(tǒng)壓力高于壓力控制閥調(diào)定壓力時，壓力控制閥左位工作，切斷流量控制閥與無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸之間的油路，變量泵輸出的高壓油進入無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸的無桿腔，使變量泵斜盤傾角變小，直至接近零排量， 滿足變量泵在超載工況下輸出高壓小流量的功能需求，減少了液壓系統(tǒng)的功率損失。

1. 斜盤式柱塞泵 2. 有彈簧變量機構(gòu)柱塞缸 3. 無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸 4. 壓力控制閥 5. 流量控制閥 6. 負載反饋單向閥7. 泄壓阻尼孔 8. 減震阻尼孔

1. Swash plate piston pump 2. Plunger cylinder with spring variable mechanism 3. Plunger cylinder without spring variable mechanism 4. Pressure control valve 5. Flow control valve 6. Load-sensing check valve 7. Pressure relief damping orifice 8. Shock absorbing damping orifice

注：L為負載壓力，Pa；L1為流量控制閥低壓控制油腔壓力，Pa；0為回油壓力，Pa；s為變量泵出口壓力，Pa；s為變量泵出口流量，m3·s-1；c為無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸無桿腔油液壓力，Pa。

Note:Lis the load pressure, Pa;L1is the pressure of oil chamber with low pressure control of the flow control valve, Pa;0is the return oil pressure, Pa;sis the variable pump outlet pressure, Pa;sis the variable pump outlet flow, m3·s-1;cis the rodless chamber oil pressure of the plunger cylinder without spring variable mechanism.

圖1 負載敏感變量泵液壓原理圖

Fig.1 Hydraulic schematic diagram of load-sensing variable pump

1.2 負載敏感變量泵數(shù)學(xué)模型的建立

1.2.1 流量控制閥數(shù)學(xué)模型

1）主閥口的壓力-流量方程

流量控制閥為正重疊雙邊滑閥，即有2個控制節(jié)流口，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示，假定流入無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸的流量為負，則：

注：xc為流量控制閥閥芯位移，m；Lc為主閥芯控制臺肩寬度，m；dAc為流量控制閥通往無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸的油孔直徑，m；δc為閥芯與閥套的徑向配合間隙，m；dc為流量控制閥閥芯直徑，m；qc為變量泵流量控制閥的流量，m3·s-1；其他符號含義見圖1。

式中c為變量泵流量控制閥的流量，m3/s；dc為流量控制閥節(jié)流口流量系數(shù)；為油液密度，kg/m3；Ac為流量控制閥通往無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸的油孔直徑，m；c為主閥芯控制臺肩寬度，m；c為流量控制閥閥芯位移，向左為正方向，原點取重疊區(qū)中點，m；cm1、cm2分別為閥芯左、右最大位移量，m；s為變量泵出口壓力，Pa；c為無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸無桿腔油液壓力，Pa；0為回油壓力，Pa；c(c)為流量控制閥節(jié)流口通流截面積，m2。

節(jié)流口由閥芯對稱布置的2個圓形孔構(gòu)成，如圖3所示，其通流截面積及其對閥芯位移c的導(dǎo)數(shù)按下式計算：

圖3 弓形節(jié)流口示意圖

2）流量控制閥閥芯的力平衡方程

流量控制閥閥芯受力包括：閥芯兩端油液壓力產(chǎn)生的驅(qū)動力、慣性力、黏性阻尼力、彈簧力、穩(wěn)態(tài)液動力（始終指向使流量控制閥閥口趨于關(guān)閉的方向）、瞬態(tài)液動力（油液流入流量控制閥閥腔時，瞬態(tài)液動力起正阻尼作用，流出流量控制閥閥腔時，油液起負阻尼作用）、干摩擦力（由于在閥芯上開有多條均壓槽，液壓卡緊力很小，干摩擦力可忽略不計）等。

式中c為流量控制閥閥芯直徑，m；c0為流量控制閥彈簧的預(yù)壓縮量，m；L1為流量控制閥低壓控制油腔壓力，Pa；c為流量控制閥閥芯質(zhì)量，kg；c為流量控制閥彈簧剛度，N/m；c為閥芯運動阻尼系數(shù)，N·s/m；cs為閥芯所受穩(wěn)態(tài)液動力，N；ct為閥芯所受瞬態(tài)液動力，N。

式中為液壓油動力黏度，Pa·s；cv為流量控制閥閥芯密封長度，m；c為閥芯與閥套的徑向配合間隙，m。

式中c為閥芯節(jié)流口出射角度，（°）；cv為節(jié)流口流速系數(shù)。

式中ct為流量控制閥的阻尼長度，m。

3）負載反饋單向閥壓力-流量特性方程

負載反饋單向閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示。

注：xscvm為單向閥閥芯最大位移量，m；dscv為單向閥錐閥式閥座孔直徑，m；qLS為負載反饋單向閥流量，m3·s-1；其他符號含義見圖1。

式中LS為負載反饋單向閥流量，m3/s；dscv為單向閥節(jié)流口流量系數(shù)；scv為單向閥錐閥式閥座孔直徑，m；scvm為單向閥閥芯最大位移量，m；L為負載壓力，Pa；scv為負載反饋單向閥閥芯半錐角，rad。

4）負載敏感變量泵泄壓阻尼孔流量-壓力方程

式中c3為泄壓阻尼孔流量，m3/s；d03為泄壓阻尼孔流量系數(shù)；03為泄壓阻尼孔直徑，m。

5）負載反饋單向閥至變量泵泄壓阻尼孔間油腔流量連續(xù)性方程

忽略流量控制閥閥芯與閥套配合間隙處的泄漏，流入負載反饋單向閥至負載敏感變量泵泄壓阻尼孔間油腔的流量，一部分補償油腔內(nèi)油液壓縮量，一部分補償流量控制閥閥芯運動引起的油腔容積變化量，其余部分經(jīng)泄壓阻尼孔流回油箱。

式中e為油液體積彈性模量，Pa；L1為流量控制閥閥芯處于原點時，負載反饋單向閥至泄壓阻尼孔間油腔容積，m3。

1.2.2 負載敏感變量泵變量控制機構(gòu)數(shù)學(xué)模型

1）變量控制機構(gòu)油腔流量連續(xù)性方程

流入無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸控制油腔的流量除推動柱塞運動外，還用來補償油液壓縮量以及通過減震阻尼孔漏入泵腔的流量。

式中c為無彈簧柱塞缸及油道的總?cè)莘e，m3；Pc為無彈簧柱塞缸柱塞直徑，m；Pc為無彈簧柱塞缸柱塞位移量，m；PP為減震阻尼孔長度，m；PP為減震阻尼孔直徑，m。

2）變量控制機構(gòu)的力矩平衡方程

變量泵結(jié)構(gòu)如圖5所示。由圖5可知，通過無彈簧和有彈簧變量機構(gòu)柱塞缸控制變量泵斜盤傾角，其中有彈簧變量機構(gòu)柱塞缸無桿腔與變量泵出口油路相通，其作用力指向使斜盤傾角增大的方向；無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸無桿腔經(jīng)壓力控制閥右位與流量控制閥的控制節(jié)流口相通，其作用力指向使斜盤傾角減小的方向，變量泵斜盤受力分析圖如圖6所示。

注：LP為有彈簧、無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸軸線至斜盤轉(zhuǎn)動中心的垂直距離，m；γP為變量泵斜盤傾角，rad；xPs為有彈簧變量機構(gòu)柱塞缸柱塞位移，m；xPc為無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸柱塞位移，m；dPs為有彈簧變量機構(gòu)柱塞缸柱塞直徑，m；dPc為無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸柱塞直徑，m；KPs為變量機構(gòu)壓緊彈簧剛度，N·m-1；RP為變量泵斜盤支撐軸頸的半徑，m；其他符號含義見圖1。

負載敏感變量泵變量機構(gòu)力矩平衡方程：

式中P為有、無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸軸線至斜盤轉(zhuǎn)動中心的垂直距離，m；Ps為有彈簧柱塞缸柱塞直徑，m；P為變量泵斜盤和回程盤對旋轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；P為變量泵斜盤傾角，rad；Pz為柱塞組軸向慣性力轉(zhuǎn)矩，N·m；Pf1、Pf2分別為變量泵斜盤軸頸處的摩擦轉(zhuǎn)矩、柱塞球鉸上的摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m；Ps、Pc分別為有、無彈簧柱塞缸質(zhì)量，kg；Pmin、Pmax分別為變量泵斜盤的最小、最大傾角，rad；Ps為變量機構(gòu)壓緊彈簧剛度，N/m；Ps為有彈簧變量機構(gòu)柱塞缸柱塞位移，Ps＝P·tan(P-Pmax)，m；Ps0為斜盤在最大傾角時變量機構(gòu)彈簧預(yù)壓縮量，m；Psv、Pcv分別為有、無彈簧柱塞缸的密封長度，m；Ps、Pc分別為有、無彈簧柱塞缸內(nèi)孔與柱塞的配合間隙，m。

注：Pm為柱塞分布圓直徑，m；Pc為無彈簧變量機構(gòu)柱塞缸對斜盤的支反力，N；Ps為有彈簧變量機構(gòu)柱塞缸對斜盤的支反力，N；Pz為柱塞球鉸支反力，N；Pf1為改變斜盤傾角時變量泵斜盤軸頸處的摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m；Pf2為改變斜盤傾角時柱塞球鉸上的摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m；Pz為變量泵柱塞組軸向慣性力所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，N·m；其他符號含義見圖5。

Note:Pmis the plunger distribution diameter, m;Pcis the support reaction between the swash plate and the plunger type cylinder without a spring, N;Psis the support reaction between the swash plate and the plunger type cylinder with a spring, N;Pzis the support reaction of the plunger spherical hinge, N;Pf1is the frictional torque of the swash plate shaft neck, N·m;Pf2is the frictional torque of the plunger spherical hinge, N·m;Pzis the torque of the axial inertia force of the plunger group, N·m; the meanings of other symbols are as shown in Fig.5.

圖6 變量泵斜盤受力分析圖

Fig.6 Force analysis of variable pump swash plate

式中P為變量泵斜盤支撐軸頸的半徑，m；Pz為柱塞鉸接球頭半徑，m；Pf1、Pf2分別為變量泵斜盤軸頸處、變量泵柱塞球鉸處摩擦系數(shù)；P為變量泵柱塞數(shù)，P=9，假定泵工作中平均有一半柱塞處于泵油狀態(tài)；P為變量泵的柱塞直徑，m。

式中Pz為單個柱塞及其滑履的質(zhì)量，kg；P為變量泵的轉(zhuǎn)速，r/s；Pm為柱塞分布圓直徑，m。

將式（12）～（13）代入式（11）可得：

其中：

1.2.3 液壓泵腔流量連續(xù)性方程

負載敏感變量泵腔活塞排出的流量，除了用于負載流量輸出外，一部分用于推動有彈簧柱塞缸運動，一部分通過缸體的泄漏流回油箱，還有一部分用于補償變量泵排油腔及其連接管道內(nèi)油液的壓縮量。

式中s為變量泵出口流量，m3/s；P為變量泵的排量，m3/r；lP為變量泵的泄漏系數(shù)，m3/(Pa·s)；s為變量泵排油腔及連接管道總?cè)莘e，m3。

1.2.4 負載敏感變量泵狀態(tài)方程

邊界條件：

如果3＜－cm1，則3＝－cm1；如果3＞cm2，則3＝cm2；

如果6＜Pmin，則6＝Pmin；如果6＞Pmax，則6＝Pmax；

如果3＝－cm1且4＜0，或3＝cm2且4＞0，則4＝0；

如果6＝Pmax且7＞0，或6＝Pmin且7＜0，則7＝0。

2 負載敏感變量泵仿真分析

2.1 負載敏感變量泵穩(wěn)態(tài)特性仿真分析

基于MATLAB/Simulink建立了負載敏感變量泵仿真模型，其主要參數(shù)值如表1所示，給定負載反饋壓力 10 MPa，系統(tǒng)流量30 L/min，仿真時間為2 s，得到負載敏感變量泵出口壓力和斜盤傾角穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性曲線分別如圖7a、7b所示。

表1 負載敏感變量泵主要參數(shù)

圖7 變量泵出口壓力和斜盤傾角穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性

由圖7a可知，負載敏感變量泵出口壓力經(jīng)小幅振蕩后穩(wěn)定在11.6 MPa左右，補償壓力約為1.6 MPa，出口壓力的超調(diào)量約為17.2%，調(diào)整時間約為0.5 s，該補償壓力可通過流量控制閥調(diào)壓彈簧設(shè)定，出口壓力建立時間約為0.06 s，動態(tài)響應(yīng)性能良好。由圖7b可知，負載敏感變量泵斜盤傾角經(jīng)0.5 s左右振蕩后穩(wěn)定在0.16 rad左右，結(jié)合變量泵輸出流量理論公式可知，變量泵輸出流量與給定系統(tǒng)輸入流量相符。

2.2 負載敏感變量泵動態(tài)特性仿真分析

給定系統(tǒng)流量為30 L/min，仿真時間為4 s，得到負載敏感變量泵出口壓力和斜盤傾角在負載反饋壓力由10～15 MPa階躍變化時的動態(tài)響應(yīng)特性曲線分別如8a、8b所示。

圖8 負載階躍輸入變量泵出口壓力和斜盤傾角響應(yīng)特性

由圖8a可知，變量泵出口壓力建壓時間約為0.4 s，穩(wěn)定后達到11.6 MPa左右，當負載反饋壓力階躍變化到15 MPa后，變量泵出口壓力隨之增加，建壓時間約為 0.4 s，超調(diào)量約為12%，穩(wěn)定后達到16.6 MPa左右，補償壓力約為1.6 MPa，負載敏感變量泵的動態(tài)壓力補償特性良好。

由圖8b可知，初始狀態(tài)下變量泵斜盤傾角經(jīng)一段時間振蕩后，穩(wěn)定在0.16 rad左右，調(diào)整時間約為0.5 s，當負載反饋壓力階躍變化時，變量泵斜盤傾角迅速振蕩后穩(wěn)定在0.16 rad左右，調(diào)整時間約為0.5 s，系統(tǒng)流量不受負載階躍變化的影響，變量泵具有良好的穩(wěn)態(tài)流量輸出特性。

給定負載反饋壓力10 MPa，仿真時間為4 s，得到負載敏感變量泵出口壓力和斜盤傾角在系統(tǒng)流量由30～60 L/min階躍變化時的動態(tài)響應(yīng)特性曲線分別如圖9a、9b所示。

圖9 流量階躍輸入變量泵出口壓力和斜盤傾角響應(yīng)特性

由圖9a可知，初始狀態(tài)下變量泵出口壓力的建壓時間約為0.5 s，穩(wěn)定后達到11.6 MPa左右；當系統(tǒng)流量階躍變化到60 L/min后，變量泵出口壓力迅速減小，隨即快速上升，經(jīng)一段時間振蕩后穩(wěn)定在11.6 MPa左右，超調(diào)量約為17.2%，調(diào)整時間約為0.4 s，補償壓力約為 1.6 MPa，變量泵出口壓力不受系統(tǒng)流量階躍變化的影響，具有良好的穩(wěn)壓特性。

由圖9b可知，初始狀態(tài)下變量泵斜盤傾角經(jīng)一段時間振蕩后穩(wěn)定在0.16 rad左右，調(diào)整時間約為0.5 s；當系統(tǒng)流量階躍變化到60 L/min后，變量泵斜盤傾角迅速增大，經(jīng)一段時間振蕩后穩(wěn)定在0.29 rad左右，調(diào)整時間約為0.5 s，變量泵動態(tài)流量輸出特性良好。

綜上仿真分析可知，負載敏感變量泵可根據(jù)負載提供其所需的流量和壓力，有效降低了系統(tǒng)功率損失。

3 負載敏感變量泵試驗

為了驗證負載敏感變量泵數(shù)學(xué)模型和仿真分析的正確性，搭建了閉心式負載敏感液壓系統(tǒng)室內(nèi)試驗平臺，如圖10所示。

圖10 負載敏感液壓系統(tǒng)室內(nèi)試驗平臺

油壓傳感器采用德國米科MIK-P300型壓力傳感器，其技術(shù)參數(shù)如表2所示，響應(yīng)時間約為20 ms，而變量泵液壓系統(tǒng)壓力控制響應(yīng)時間約為0.5 s，可滿足系統(tǒng)油液壓力動態(tài)測量需求。智能變送儀用于實時顯示油壓傳感器所采集的油壓數(shù)值，流量傳感器采用TLW-15G型渦輪流量傳感器，壓力范圍0～25 MPa，量程為0～ 100 L/min，24 V電源供電，輸出信號為4～20 mA電流信號。壓力和流量信號可通過NI采集卡實時傳輸?shù)絇C機中，并通過LabVIEW程序界面實時顯示傳感器輸出信號變化曲線。

比例溢流閥選用華德液壓生產(chǎn)的DBEM2-30B/ 315YM型錐閥式先導(dǎo)比例溢流閥，通徑為25 mm，允許通過的最大流量為600 L/min，可提供的最大開啟壓力為31.5 MPa?？筛鶕?jù)VT-2000BS40G型電液比例控制器無級調(diào)節(jié)比例溢流閥的開啟壓力。比例閥控制放大器采用9～32 V電源供電，輸入電壓范圍為2.5～5 V，輸出比例線圈驅(qū)動電流范圍為0～1.2 A，最大輸出電流為2 A。

表2 油壓傳感器技術(shù)參數(shù)

注：表中FS表示滿量程。

Note:FS meanings full scale.

3.1 試驗方案

圖11為負載敏感變量泵性能試驗方案原理圖，節(jié)流閥與負載敏感變量泵出口相連，用于調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)流量。在節(jié)流閥出口位置并聯(lián)比例溢流閥可為比例控制閥提供所需的負載壓力。同時，負載壓力經(jīng)節(jié)流閥出口可反饋至泵流量控制閥進行壓力補償，安全溢流閥用于液壓系統(tǒng)過載保護，開啟壓力為20 MPa。其中，比例溢流閥開啟壓力和比例控制閥閥芯開度可分別通過電液比例控制器和比例閥控制放大器進行實時控制。

1. 負載敏感變量泵 2. 油壓傳感器 3. 節(jié)流閥 4. 兩位三通比例換向閥 5. 安全溢流閥 6. 比例溢流閥 7. 流量傳感器

3.2 試驗結(jié)果分析

設(shè)定比例控制閥輸入電壓為4.7 V，保持其閥口開度不變，由電液比例控制器控制比例溢流閥開啟壓力在10 s時由10 MPa階躍變化到15 MPa，得到變量泵出口壓力、負載壓力以及變量泵出口壓力仿真值得動態(tài)響應(yīng)特性曲線如圖12所示。

圖12 負載階躍時變量泵出口壓力響應(yīng)特性曲線

由圖12可知，負載壓力在10～15 MPa之間階躍變化時，負載敏感變量泵建壓時間約為0.5 s，變量泵出口壓力與負載壓力幾乎同步變化，由11.5 MPa階躍變化到16.5 MPa，補償壓力約為1.5 MPa，與變量泵出口壓力仿真曲線對比可知，補償壓力的穩(wěn)態(tài)誤差約為0.1 MPa，主要受負載敏感液壓系統(tǒng)試驗管路油液壓縮性及壓力損失的影響，負載敏感變量泵動態(tài)壓力補償特性良好，驗證了負載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型的正確性。

設(shè)定比例溢流閥開啟壓力為5 MPa，比例控制閥輸入電壓在10 s時由4.3 V階躍變化到4.7 V，得到變量泵出口壓力、負載壓力以及系統(tǒng)流量的動態(tài)響應(yīng)特性曲線如圖13所示。

圖13 閥芯階躍時變量泵出口壓力及流量響應(yīng)特性曲線

由圖13可知，比例控制閥輸入電壓在4.3～4.7 V之間階躍變化時，由于受到系統(tǒng)流量變化及液壓系統(tǒng)試驗管路壓力損失的影響，回油管路背壓略微升高，由比例溢流閥設(shè)定的負載壓力會出現(xiàn)小幅階躍變化，變量泵出口壓力也跟隨變化，補償壓力平均值約為1.5 MPa，系統(tǒng)流量由15 L/min階躍變化到28 L/min，由于負載敏感變量泵機構(gòu)慣性、內(nèi)部泄漏、液壓系統(tǒng)試驗管路油液壓縮性等因素影響，液壓系統(tǒng)整體慣性增加，導(dǎo)致系統(tǒng)流量響應(yīng)變慢，調(diào)整時間約為7 s，變量泵在保持一定補償壓力時可根據(jù)比例控制閥閥芯開度變化為其提供相應(yīng)流量。

4 結(jié) 論

1）充分考慮負載敏感變量泵內(nèi)部液壓元件的有效行程范圍，建立了基于邊界條件的負載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型，該模型更為準確地描述了負載敏感變量泵的工作特性。

2）搭建了負載敏感變量泵Simulink仿真模型，仿真分析結(jié)果表明：變量泵可根據(jù)負載所需壓力和流量實時調(diào)整斜盤傾角大小，進而實現(xiàn)壓力-流量補償功能，補償壓力約為1.6 MPa，負載壓力和流量階躍變化時，變量泵具有良好的動態(tài)補償特性。

3）試驗研究結(jié)果表明：在給定比例控制閥閥口開度不變的情況下，負載壓力階躍變化時，負載敏感變量泵通過流量控制閥調(diào)整斜盤傾角為比例控制閥提供所需流量，此外，變量泵出口壓力始終高出負載壓力1.5 MPa，通過與仿真結(jié)果對比可知，補償壓力穩(wěn)態(tài)誤差約為0.1 MPa，主要與液壓系統(tǒng)試驗管路壓力損失有關(guān)，驗證了負載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型的正確性。當比例控制閥閥芯階躍變化時，負載敏感變量泵輸出其所需流量，滿足現(xiàn)代農(nóng)機裝備液壓系統(tǒng)對負載敏感變量泵壓力-流量補償功能的需求。

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Structural modeling and performance analysis of load-sensing variable pump

Chen Suiying, Zhao Jianjun, Mao Enrong, Song Zhenghe, Zhu Zhongxiang, Du Yuefeng※

(100083,)

In recent years, to meet the development requirements of green production and energy efficiency of modern agriculture, the closed-center load-sensing hydraulic system has been widely used in the domestic and overseas agricultural machinery because of its low energy consumption and strong adaptability. As a key power component of the hydraulic system of the modern agricultural equipment, the performance of the load-sensing variable pump plays an important role in the performance of the whole hydraulic system. At present, the domestic scholars have mainly concentrated in the optimization and characteristics analysis of hydraulic valve, while have done little about the hydraulic pump. Therefore, this paper focused on the mathematical modeling, performance simulation and testing of the load-sensing variable pump, which was composed of swashplate piston pump, plunger cylinder, pressure control valve, flow control valve, load feedback check valve, and so on. In order to better analyze the performance of the pump, the mathematical models of these parts were established by using the pressure-flow equation, flow continuity equation, force balance equation, and so on. Taking into account the effective travel range of the moving parts such as valve spool and swashplate, the nonlinear mathematical model of the load-sensing variable pump based on the boundary conditions was constructed by using the state space method. Then, the simulation model of the pump was established using MATLAB/Simulink based on the mathematical model. By using the fourth order Runge-Kutta algorithm, the steady-state and dynamic performances of the pump were simulated. At the steady state, the compensating pressure of the variable pump was about 1.6 MPa. And in the dynamic state, the outlet pressure and swashplate angle of the pump could respectively follow the step changes of the load and system flow very well, the adjustment time of which was about 0.4 and 0.5 s, respectively. The simulation results showed that the load-sensing variable pump could adjust the inclination angle of the swashplate in real time according to the required flow and pressure of the load, and thus had a good pressure-flow compensation characteristic. Finally, to verify the correctness of the mathematical model and the simulation analysis, an indoor test platform of the load-sensing hydraulic system was built, including hydraulic pump station, proportional control valve, proportional relief valve, flowmeter, pressure sensor, and so on. The dynamic performance test of the load-sensing variable pump was carried out by using the platform. Among them, the step change of the load pressure could be achieved by controlling the proportional valve’s opening pressure, while the step change in flow could be achieved by controlling the spool opening of the proportional relief valve. The test results showed that the load-sensitive pump could output its required flow when the proportional valve spool encountered a step change. And when the load made a step change, the outlet pressure of the variable pump changed almost synchronously with the load pressure. Compared with the simulation results, the steady-state error of the compensation pressure was about 0.1 MPa, which verified the correctness of the nonlinear mathematical model of the load-sensing variable pump. It can be seen that the output flow and pressure of the load-sensing variable pump can be adapted to the load in real time, thus effectively improving the efficiency of the hydraulic system and reducing the system heat, which meets the field work demands of the modern agricultural equipment operation unit.

pumps; computer simulation; agricultural equipment; load-sensing; variable pump; mathematical model; boundary condition

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.006

S232.3; TH321

A

1002-6819(2017)-03-0040-10

2016-07-21

2016-12-08

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目（2015QC009）；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金（20130008110042）

陳隨英，女，湖南岳陽人，博士生，主要從事流體傳動及靜液壓驅(qū)動車輛技術(shù)研究。北京 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計北京市重點試驗室，100083。Email：chen_suiying@126.com

杜岳峰，男，講師，博士，主要從事流體傳動及農(nóng)業(yè)機械設(shè)計研究。北京 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計北京市重點試驗室，100083。Email：dyf@cau.edu.cn

陳隨英，趙建軍，毛恩榮，宋正河，朱忠祥，杜岳峰. 負載敏感變量泵結(jié)構(gòu)建模與性能分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(3)：40－49. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.006 http://www.tcsae.org

Chen Suiying, Zhao Jianjun, Mao Enrong, Song Zhenghe, Zhu Zhongxiang, Du Yuefeng. Structural modeling and performance analysis of load-sensing variable pump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(3): 40－49. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.006 http://www.tcsae.org