二維材料中的熱傳導

張忠衛(wèi)，陳 杰

(1.同濟大學物理科學與工程學院 聲子學與熱能科學中心、高等研究院，上海 200092)(2.同濟大學 中歐納米聲子學聯(lián)合實驗室，上海 200092)(3.上海市特殊人工微結(jié)構(gòu)材料與技術重點實驗室，上海 200092)

二維材料中的熱傳導

張忠衛(wèi)1,2,3，陳 杰1,2,3

(1.同濟大學物理科學與工程學院 聲子學與熱能科學中心、高等研究院，上海 200092)(2.同濟大學 中歐納米聲子學聯(lián)合實驗室，上海 200092)(3.上海市特殊人工微結(jié)構(gòu)材料與技術重點實驗室，上海 200092)

陳 杰

受到石墨烯的成功制備及其優(yōu)異性質(zhì)的影響，新型二維材料的探索和研究成為近年來的研究熱點，比如六角氮化硼、硅烯、黑磷以及過渡金屬硫化物等，這些材料同樣也展現(xiàn)出了優(yōu)良的性質(zhì)以及廣闊的應用前景， 比如在場效應管、光電器件以及清潔能源等領域。另一方面，隨著電子元器件的不斷小型化，器件中熱耗散問題成為制約其性能的關鍵問題，特別是在微納米尺度器件中，這使得對二維材料熱傳導性質(zhì)的研究顯得尤為重要。針對幾種典型的二維材料，總結(jié)了熱傳導研究領域在理論計算以及實驗測量方面的最新進展。這些二維材料由于其多樣的結(jié)構(gòu)特性和成鍵方式展現(xiàn)出各異的熱傳導性質(zhì)，可從石墨烯中的高熱導率(2500～5000 Wm-1K-1)跨度到黑磷中較低的熱導率(9～30 Wm-1K-1)。此外，還特別分析了在二維材料中出現(xiàn)的一些獨特物理現(xiàn)象，比如尺寸效應、摻雜和表面吸附效應以及基底效應等。最后，對二維材料的一些功能化應用研究進行了概括。

二維材料；熱耗散；熱傳導；石墨烯；尺寸效應

1 前 言

二維材料是當今研究重點關注的低維材料之一[1-4]。這類材料引起了人們廣泛的研究興趣，并且展現(xiàn)出巨大的應用前景。受石墨烯的成功制備及其優(yōu)異性質(zhì)的激勵，二維材料的研究不管是在理論計算還是在實驗上都受到了廣泛的關注。比如，六角氮化硼、硅烯、二硫化鉬、黑磷以及硼烯等[5-10]。另外，二維復合材料也受到了大量關注，包括多層堆垛的復合結(jié)構(gòu)，以及平面內(nèi)結(jié)合的復合結(jié)構(gòu)[11-14]。不管是單質(zhì)的二維材料還是復合二維材料都展現(xiàn)出了許多優(yōu)良的性質(zhì)，并且具備很大的應用價值。

在微納電子器件中，功率的提高以及器件尺寸的微型化使得單位面積的功率密度急劇增長，導致器件中的熱耗散成為關鍵的技術瓶頸，嚴重影響到器件的壽命和性能[3,15]。二維材料由于其優(yōu)異的電學性質(zhì)將會在未來的電子器件中起到重要作用。對二維材料的熱傳導性質(zhì)研究將會促進基于二維材料的電子器件的應用，并有望解決微納電子器件的熱耗散問題。同時，在二維材料中存在著諸多不同于傳統(tǒng)體材料的新奇熱輸運現(xiàn)象值得探索。比如，尺寸效應、彈道輸運以及各向異性等[16-18]。另外，二維材料在聲子器件以及熱電材料的研究中也被廣泛關注[19-22]。本綜述對一些典型二維材料熱傳導性質(zhì)的研究現(xiàn)狀進行了總結(jié)。此外，對二維材料中存在的一些物理現(xiàn)象以及功能化應用進行了簡單介紹。

2 熱導率

2.1 單層二維材料

石墨烯是第一種在實驗中制備出來的單層二維材料，具有獨特的電子、機械和光學等物理性質(zhì)，例如：室溫下載流子遷移率高達15000 cm2V-1s-1，因而近年來受到了廣泛的關注[2,23,25]。此外，石墨烯的熱輸運性質(zhì)同樣也非常出色[26,27]。如圖1a所示，Balandin等[27-29]的實驗研究表明石墨烯在懸空情況下其本征熱導率高達2500～5000 Wm-1K-1，是塊體石墨熱導率的2～3倍，并且可以與金剛石以及碳納米管的高熱導率相媲美[30]。由于實驗條件的差異，不同實驗工作中測得的熱導率不盡相同[27-29]。但總體來說，石墨烯的熱導率在數(shù)量級上高于大部分現(xiàn)有材料，這使得石墨烯成為一種理想的熱耗散材料。

同時，人們也對石墨烯超高熱導率的物理機制開展了大量理論研究。Lindsay等[31]通過玻爾茲曼輸運方法研究發(fā)現(xiàn)，不同于三維材料，石墨烯中平面外偏振的ZA聲子對熱輸運起主要貢獻。雖然由于ZA的二次曲線聲子色散關系，導致其只有很低的聲子群速度。但是，研究發(fā)現(xiàn)ZA聲子具有很大的聲子態(tài)密度以及熱容。另外，二維材料的平面特性使其在垂直于平面方向具有鏡面對稱性，這極大地限制了ZA聲子在相空間的散射，從而起到了降低散射率以及提高聲子弛豫時間的作用[31,32]，最終導致ZA聲子對石墨烯中熱輸運起主導作用。另外，LA支的線性色散關系，使得它具有很高的聲子群速度，從而也對聲子輸運起到了較大的貢獻。同時，由于LA支低頻區(qū)具有較高的聲子群速度以及較長的弛豫時間，導致了石墨烯具有很長的聲子平均自由程，在室溫下可以達到700 nm[3,33]。

受到石墨烯研究的影響和激勵，其他新型的二維結(jié)構(gòu)也受到了廣泛關注。比如硅烯，二硫化鉬，黑磷和硼烯等。這些二維結(jié)構(gòu)具有不同的聲子色散關系和結(jié)構(gòu)特性，因此表現(xiàn)出更加多樣化的熱傳導性能[34-36]。這些新型結(jié)構(gòu)可以分為完全單原子層和多原子層兩種類型。六角氮化硼和硅烯是單原子層二維材料的典型。其中，六角氮化硼是一種完全與石墨烯類似的單原子層六角晶格結(jié)構(gòu)，這使得六角氮化硼具備了與石墨烯類似的高溫穩(wěn)定性和高熱導率[17,37,38]。如圖1b所示，Lindsay等[39]基于玻爾茲曼輸運方法的理論研究表明單層六角氮化硼的熱導率在室溫下達到了600 Wm-1K-1，這已經(jīng)可以媲美部分金屬的熱傳導性能。最近，同濟大學Wang等[38]在實驗上發(fā)現(xiàn)雙層的六角氮化硼結(jié)構(gòu)同樣具有很高的熱導率。另外，Jo等[37]發(fā)現(xiàn)，層數(shù)達到5層及11層之后反而會比塊體的氮化硼結(jié)構(gòu)熱導率要低。硅烯是與石墨烯同族的類石墨烯結(jié)構(gòu)，但具有不完全平整的原子結(jié)構(gòu)以及相對于石墨烯更重的原子質(zhì)量，其熱導率遠低于石墨烯[34,40]。如圖1c所示，Liu等[40]基于分子動力學的計算表明常溫下硅烯的熱導率在10～60 Wm-1K-1范圍內(nèi)，其中的差異主要來自于不同的作用勢函數(shù)。Gu等[41]基于第一性原理的玻爾茲曼輸運方法預測硅烯熱導率為20～30 Wm-1K-1。這些研究結(jié)果都說明硅烯的熱導率比較低，具有在熱電轉(zhuǎn)換方面的應用前景。

二硫化鉬和黑磷同樣也是受到廣泛關注的二維材料，其特點是它們并不是由單原子層構(gòu)成的平面結(jié)構(gòu)。作為其中典型的代表，二硫化鉬是由硫-鉬-硫三原子層構(gòu)成的特殊三明治結(jié)構(gòu)。二硫化鉬的熱導率在實驗測量和理論計算上都存在著一定的差異[42-47]。如圖1d所示，Zhang和Liu等[45,46]實驗測量得到的二硫化鉬熱導率在室溫下為85 Wm-1K-1，但Yan等[48]測得的室溫結(jié)果為34.5 Wm-1K-1，這些差異可能來自材料制備和實驗方法上的不同。同時，理論計算的二硫化鉬熱導率在6.0 Wm-1K-1到104 Wm-1K-1不等[43,49,50]，取決于理論計算上勢函數(shù)的選取以及采用的近似方法。但現(xiàn)有研究結(jié)果一定程度上反映了二硫化鉬結(jié)構(gòu)的熱導率并不高，有可能會制約其在電子器件散熱方面的應用。如圖1d所示，其他二維過渡金屬化合物也表現(xiàn)出了較低的熱導率，從0.1～100 Wm-1K-1不等[44]。而黑磷是另一種結(jié)構(gòu)起伏較大的二維材料，它由兩層硼原子上下間隔相連形成，奇異的是其長程相互作用仍對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和熱輸運起到了重要作用[3,51]。黑磷同樣具有很高的載流子遷移率，這也使得它具備廣闊的應用前景。此外，現(xiàn)有關于黑磷熱導率的理論預測結(jié)果存在較大差異。比如，在鋸齒形方向其室溫熱導率30～152.7 Wm-1K-1，同時扶手椅方向為9.9～63.9 Wm-1K-1[4,35]。導致理論預測差異的主要原因可能是對結(jié)構(gòu)中長程作用影響的考慮。此外，由于黑磷結(jié)構(gòu)上具有各向異性，導致了其熱導率同樣表現(xiàn)出很強的各向異性[52]。

圖1 二維材料中的熱導率：(a) 不同13C同位素濃度下的石墨烯熱導率 [27]；(b)不同厚度的六角氮化硼熱導率[38]；(c)硅烯在不同 方向以及不同作用勢函數(shù)下的熱導率[40]；(d)幾種典型硫化過渡金屬熱導率[44]Fig.1 Thermal conductivities of two-dimensional materials: (a) Thermal conductivities of graphene with different 13C isotope concentrations[27], (b) Thermal conductivities of hexagonal boron nitride with different layer[38], (c) Thermal conductivities of silicene with different chirality and potential[40], (d) Thermal conductivities of some typical transition metal dichalcogenides[44]

另外，最近在基于硼元素的二維結(jié)構(gòu)實驗制備上取得了一些進展[8,53,54]。這類新型二維結(jié)構(gòu)的熱傳導性質(zhì)同樣受到了很大的關注。研究發(fā)現(xiàn)，由于硼原子相對于石墨烯具有更加多樣的成鍵特性，其熱傳導性質(zhì)也更多樣化[36]。當結(jié)構(gòu)的成鍵特性展現(xiàn)出類石墨烯的六角晶格分布時，它的熱導(Thermal Conductance)可以達到石墨烯的一半。但當六角晶格分布被打破后，熱導將會不同程度地下降。同時，原子間成鍵強度的各向異性，也導致了硼結(jié)構(gòu)具備多樣的熱傳導各向異性。

2.2 復合二維材料

多層堆垛是一種較為常見的二維材料復合方式，它是通過層間的范德華力將不同的二維材料耦合在一起[11,55]，如圖2a所示。這些復合結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出了多樣的熱傳導性質(zhì)，并且會隨著堆垛方式的變化而改變[56-57]。如圖2b所示，Zhang等[57]發(fā)現(xiàn)在石墨烯/二硫化鉬的堆垛復合結(jié)構(gòu)中，其層間相互作用導致的層間散射會降低石墨烯的熱導率，但是相比于二硫化鉬較低的熱導率，復合材料的熱導率得到了顯著的提升。另外一種受到關注的二維復合材料是石墨烯/六角氮化硼復合結(jié)構(gòu)，由于相近的晶格常數(shù)，相對于其他材料六角氮化硼對石墨烯熱導率的影響并不是十分顯著。同時，六角氮化硼也是一種很好的電絕緣材料，所以也被認為是一種潛在的石墨烯基底材料[58,59]。

面內(nèi)耦合是二維結(jié)構(gòu)復合的另一種方式，它將不同結(jié)構(gòu)通過平面內(nèi)的化學鍵耦合在一起[13,60]。大部分的二維結(jié)構(gòu)都具有迥異的熱傳導性質(zhì)，并且晶格結(jié)構(gòu)也各異。因此，通過面內(nèi)耦合的方式構(gòu)成的復合結(jié)構(gòu)通常會在耦合處出現(xiàn)聲子模式的局域[21]，如圖2c所示。這被當做是降低熱傳導性質(zhì)的一種手段。比如，在石墨烯/六角氮化硼以及二硫化鉬/二硫化鎢的面內(nèi)耦合結(jié)構(gòu)[21,61]。如圖2d所示，可以通過界面耦合以及增多界面的方法降低熱導率，從而實現(xiàn)熱電性能的提高。

圖2 復合二維材料的熱導率：(a)～(b)堆垛的石墨烯/二硫化鉬復合二維材料中的熱輸運[57]；(c)～(d)平面內(nèi)的二硫化 鉬/二硫化鎢復合二維材料中的聲子局域和熱電優(yōu)值隨界面周期數(shù)的變化[21]Fig.2 Thermal conductivities of hybrid two-dimensional materials: (a) Schematic figure and (b) thermal conductivity of MoS2/graphene vertically hybrid structure with finite size [57], (c) Phonon localization and (d) MaxZT in MoS2/WS2 in-plane hybrid structure versus periodic number N[21]

3 微觀物理效應

3.1 尺寸效應

相比于熱導率不隨尺寸變化的塊體材料，二維材料的熱導率具有非常奇特的尺寸效應。比如，Nika等[62]認為石墨烯中低頻聲子的長平均自由程對石墨烯傳熱具有很重要的貢獻，并且預測石墨烯的熱導率會隨著長度的增加而增大直到30 μm。Zhu等[63]也在黑磷結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)了各向相異的尺寸效應。在石墨烯中，其低頻聲子具有很長的聲子弛豫時間以及較大的聲子群速度，這使得它具有很多長平均自由程聲子以及顯著的尺寸效應。如圖3a所示，Xu等[16]的實驗研究發(fā)現(xiàn)在室溫的情況下，石墨烯的熱導率隨著長度會呈現(xiàn)對數(shù)率增長(κ～ logL)，并且在較短尺寸下會出現(xiàn)彈道輸運的現(xiàn)象。而黑磷結(jié)構(gòu)上迥異的各向異性，導致了它在各方向上截然不同的尺寸效應[63]。

當單層二維材料由堆垛向多層甚至是塊體變化時，它的熱導率同樣也會在厚度方向上產(chǎn)生尺寸相應。在Ghosh等[64]的實驗研究中，懸空的單層石墨烯熱導率可以達到～4000 Wm-1K-1，當層數(shù)從2層變化到4層時，熱導率從2800 Wm-1K-1單調(diào)下降到1300 Wm-1K-1。這同樣也對應于當單層石墨烯變化到塊體石墨時熱導率的下降。類似的，在二硫化鉬和黑磷中也觀測到了厚度方向上的尺寸效應[65]。主要原因是在二維結(jié)構(gòu)中，面外振動的ZA模式對熱傳導起到了很大的貢獻。當二維結(jié)構(gòu)的層數(shù)增多時，層間耦合會打破面外的鏡像對稱性，從而增強了面內(nèi)和面外的聲子散射[32]。

3.2 缺陷、吸附散射效應

二維材料裸露的原子表面，使得缺陷和表面吸附成為了二維材料制備中不可避免的問題。研究表明這些缺陷和吸附對材料的熱傳導起到了一定的調(diào)控作用。如圖3b所示，Zhang等[66]通過分子動力方法研究發(fā)現(xiàn)，僅通過1%的點缺陷率就會造成熱導率98%的下降。同時Feng等[32]運用能量密度譜方法研究表明，點缺陷的存在引起了聲子與缺陷之間的散射，破壞了石墨烯晶格結(jié)構(gòu)的對稱性，從而達到了降低聲子弛豫時間和平均自由程的作用。同樣在二硫化鉬中也發(fā)現(xiàn)了點缺陷對熱導率的調(diào)控現(xiàn)象：僅通過0.5%的鉬原子缺陷，二硫化鉬的熱導率可以下降60%[67]。另外，規(guī)則排列的缺陷可以在石墨烯等二維結(jié)構(gòu)中形成聲子晶體，聲子晶體中會出現(xiàn)更加多樣的熱傳導現(xiàn)象[68]。

二維材料的表面吸附同樣可以起到調(diào)控熱傳導的作用，比如氫吸附和氧吸附等。二維材料被吸附后會增加聲子的散射起到降低熱導率的作用。Pei等[69]通過分子動力學方法研究發(fā)現(xiàn)，氫吸附之后石墨烯的熱導率會下降到原有的30%。同樣運用分子動力學方法， Zhang等[70]發(fā)現(xiàn)單側(cè)的氫吸附可起到自發(fā)折疊石墨烯的作用，如圖3c所示。進而可以通過周期性地上下吸附達到調(diào)控石墨烯結(jié)構(gòu)的作用，并且折疊后的石墨烯具有更強的熱導率調(diào)控作用。

3.3 基底效應

二維材料在實際應用中，通常要放置于基底上。此時二維材料在基底上的熱傳導性質(zhì)將決定了在實際應用中的熱耗散性能。如圖3d所示，Chen等[71]的分子動力學模擬表明在二氧化硅基底上，基底和石墨烯之間的耦合會極大地抑制石墨烯的尺寸效應，并且導致最終的熱導率只有600 Wm-1K-1。這一抑制現(xiàn)象同樣也在實驗上被觀測到[28,72]。由于石墨烯熱導率在基底上顯著降低，這驅(qū)使人們?yōu)槭ふ乙环N更合適的基底材料。此外，Chen等[71]的研究同時也表明，與懸空情況相反，基底上的多層石墨烯熱導率會隨著層數(shù)的增加而增大，并且最終趨近于石墨的熱導率。有趣的是，Zhang等[73]通過分子動力學模擬方法研究表明在6H-SiC基底上，硅烯的聲學聲子弛豫時間反而增大，這導致在6H-SiC基底上硅烯熱導率反而得到了增強。

圖3 二維材料中熱傳導的物理現(xiàn)象：(a)石墨烯中熱導率的尺寸效應[16]，(b)缺陷效應[66]，(c)氫吸附效應[70]，(d)基底效應[71]Fig.3 Physical factors on thermal transport of two-dimensional materials: (a) Size effects[16], (b) vacancy defects concentration effects[66], (c) hydrogenation effects[70] and (d) substrate effects of graphene thermal conductivity[71]

3.4 功能化應用

3.4.1 熱耗散

石墨烯在平面內(nèi)具有較高的熱導率，使其在散熱方面具有很強的應用前景。比如，通過分子動力學方法，Luo等[74]研究發(fā)現(xiàn)可以通過在有機物中插入石墨烯納米片，通過控制它們之間的成鍵，可以較大幅度增強有機物的傳熱能力。同時，Chen等[75]分別通過平面內(nèi)和層間的應力對石墨烯層間熱阻進行了較大幅度的調(diào)控。并且發(fā)現(xiàn)，2 GPa的層間壓強可以降低熱阻50%。他們的進一步工作發(fā)現(xiàn)，如圖4a所示，通過將石墨烯和碳納米管以共價鍵的方式連接在一起，可以極大地增強界面熱傳導，降低石墨烯層間熱阻[76]。共價鍵的連接有效地提高了聲子傳輸系數(shù)，將界面熱阻降低了3個數(shù)量級，遠低于多層石墨烯的層間熱阻[18,76]，如圖4b所示。并且，通過在該混合結(jié)構(gòu)外引入流體，能達到很好的傳熱效果，可用于高溫表面的快速冷卻[77]。另外，他們關于多層石墨烯和水之間界面熱阻的研究發(fā)現(xiàn)，如圖4c和4d，界面熱阻會隨著界面處水密度峰值的增大而減小[78]，改變界面處的親疏水性可以有效地調(diào)控固液界面熱阻。

圖4 二維材料的功能化應用：(a)共價鍵相連的石墨烯和碳納米管復合材料，(b)層間熱導率隨著碳納米管密度的變化 [76]； (c)多層石墨烯和水組成的固液界面，(d)固液熱阻隨著水密度峰值的變化 [78]Fig.4 Functional applications of two-dimensional materials: (a) The covalently bonded graphene-carbon nanotube (G-CNT) hybrid structure, and (b) cross-plane thermal conductivity versus CNT density [76]; (c) Few-layer graphene and water hybrid structure, and (d) the dependence of interfacial Kapitza resistance on the reduced water density peak water [78]

3.4.2 熱整流

同時，低維納米材料中的熱傳導以及聲子調(diào)控也引起了人們濃厚的研究興趣。聲子學的提出使得人們認識到可以像控制電子一樣對聲子進行精確的控制，并且提出一些類似于電子的聲子元器件[79,80]，如熱整流器、熱邏輯門以及熱晶體管等。在二維材料中，聲子具有很強的可調(diào)性?；诖?，有人進一步設計出多樣的聲子器件，比如，熱二極管，熱邏輯門等。Yang等[81]在不對稱的三角形或者T型結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)了熱整流效應，提出了石墨烯熱二極管的概念。并且，近期在二硫化鉬中也發(fā)現(xiàn)了類似的熱整流現(xiàn)象[82]。

3.4.3 熱電

能源與環(huán)境問題使得熱電材料受到了極大的關注。熱電材料能實現(xiàn)熱能與電能之間的相互轉(zhuǎn)換，尤其可以把低級廢熱轉(zhuǎn)換成電能。對于一個好的熱電材料，它必須具備較高的熱電品質(zhì)因子ZT。一個具有較高ZT值的結(jié)構(gòu)，需要具備較高的熱電功率(Thermo Power)和低的熱導率。而大部分二維材料由于其非完全平面的結(jié)構(gòu)特性，其熱傳導性能并不高，但這一類材料都具有良好的電學性質(zhì)，所以二維材料被認為是一種潛在的熱電材料[83,84]。另外，二維材料的熱傳導具有很高的可調(diào)性，可以進一步進行結(jié)構(gòu)調(diào)控降低熱導率從而提高熱電性能[21,61]。比如在二維材料中通過界面、缺陷以及表面吸附等降低熱導率，如圖2b所示。

4 結(jié) 語

在本篇綜述中，介紹了幾種典型的二維材料及其復合材料的熱傳導性質(zhì)，比如石墨烯、六角氮化硼、硅烯以及二硫化鉬等。并且對二維材料中出現(xiàn)的一些奇特的傳熱效應進行了總結(jié)，比如尺寸效應，點缺陷以及吸附效應，基底效應等。最后，對二維材料傳熱性質(zhì)的部分功能化應用進行了總結(jié)。這些二維材料具備多樣的熱傳導性質(zhì)，現(xiàn)有研究既有利于這類材料的實際應用，也是物理科學發(fā)展的重要部分。雖然受到了大量的研究關注，關于二維材料中熱傳導仍有許多問題有待進一步研究和解決。比如，基底對熱傳導抑制問題，極低的層間傳熱問題，理論模擬中不同作用勢和近似方法間的差異問題等。另一方面，二維材料熱傳導性能的研究和認識將有助于指導新結(jié)構(gòu)預測，推動具有特定功能化的熱學新材料發(fā)展。

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(本文為本刊約稿，編輯 吳 琛)

Thermal Transport in Two-Dimensional Materials

ZHANG Zhongwei1,2,3, CHEN Jie1,2,3

(1.Center for Phononics and Thermal Energy Science, Institute for Advanced Study, School of Physics Science and Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)(2.China-EU Joint Lab for Nanophononics, Tongji University, Shanghai 200092, China)(3.Shanghai Key Laboratory of Special Artificial Microstructure Materials and Technology, Shanghai 200092, China)

The successful synthesis and unique properties of graphene attract extensive attentions in exploring two-dimensional (2D) materials, such as hexagonal boron nitride (h-BN), silicene, black phosphorus, and transition metal dichalcogenides (TMDCs), due to their promising applications in electronics, optoelectronics and clean energy. On the other hand, the heat dissipation and management have become crucial issues for limiting the device performances in the micro-and nano-electronics industry. This paper reviews the state-of-the-art research progresses on the thermal transport properties of 2D materials from both theoretical and experimental investigations. Originated from their different crystal structures and bonding interactions, diverse thermal transport abilities are revealed in these materials. For example, the thermal conductivity can range from a superior high value (2500～5000 Wm-1K-1) in graphene to a lower value (9～30 Wm-1K-1) in black phosphorus. Moreover, some physical factors affecting thermal transport are also discussed, including the size effect, defects and doping effects, as well as the substrate effect. The thermal conductivity of 2D materials exhibits unique size dependence that is completely different from that of bulk materials,in addition, the large surface and vibration mode in 2D materials make it more sensitive to the external perturbations, such as defect, doping, and substrate. Finally, some functional applications of 2D materials are also summarized, such as heat dissipation, thermal rectification and thermoelectric application.

two-dimensional materials; heat dissipation; thermal transport; graphene; size effect

2016-12-03

國家自然科學基金資助項目(51506153, 11334007)

張忠衛(wèi)，男，1990年生，博士研究生

陳 杰，男，1983年生，研究員，博士生導師， Email: jie@#edu.cn

10.7502/j.issn.1674-3962.2017.02.09

O641

A

1674-3962(2017)02-0141-08