冷軋帶鋼表面粗糙度影響因素及控制策略

徐冬，張杰，李洪波，范慶國，盧勁松，董海龍

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冷軋帶鋼表面粗糙度影響因素及控制策略

徐冬1，張杰1，李洪波1，范慶國2，盧勁松2，董海龍2

(1. 北京科技大學機械工程學院，北京，100083；2. 武漢鋼鐵(集團)公司，湖北武漢，430083)

結合電火花毛化軋輥磨損形貌以及軋制界面油膜厚度的分布，建立真實表面接觸的帶鋼表面粗糙度生成模型，研究軋輥全服役期內冷軋界面粗糙度的轉印過程，并使用生產數據對模型進行驗證。利用所建立的帶鋼表面粗糙度生成模型，確定不同磨損情況下油膜厚度與粗糙度a復印率的擬合關系，以此分析來料厚度、帶鋼屈服強度、壓下率以及軋制速度對成品帶鋼表面粗糙度的影響。建立以調整成品機架壓下率與軋制速度的冷軋帶鋼表面粗糙度控制策略。研究結果表明：壓下率和軋制速度對表面粗糙度的轉印行為有明顯影響，能夠成為調節(jié)帶鋼表面粗糙度復印率的主要手段。

冷軋；粗糙度；轉??；控制策略

表面形貌是冷軋帶鋼最重要的表面質量指標之一，對高檔汽車面板和家電面板的沖壓性能[1?2]、潤滑性能[3?5]、輥涂或噴涂后漆面與基體結合力[6]有重要影響。實際生產中，為了快速高效地測量帶鋼表面形貌，便于帶鋼表面質量控制，一般用算術平均粗糙度a對帶鋼表面形貌進行表征。算術平均粗糙度a是實際生產中最主要的表面形貌表征參數，也是冷連軋過程中帶鋼表面形貌最重要的被控對象。針對冷軋帶鋼表面形貌生成過程影響因素的問題，軋制試驗、滑移線法和有限元仿真分析是主要的研究方法。MA等[7]通過軋制實驗，對不同壓下量、不同潤滑條件下得到的冷軋帶鋼三維表面形貌進行了測量，并對軋制前后表面形貌特征參數的變化進行了分析，得到了壓下量和潤滑條件對表面形貌轉印過程的影響規(guī)律。SHI 等[8]用滑移線法分析了帶有鋸齒狀粗糙峰軋輥的粗糙度轉印問題，總結了具有鋸齒狀剛體壓下并移開后帶鋼的表面特征。SHI等[9]在隨后的研究中使用有限元軟件仿真剛性鋸齒作用在彈塑性表面之后的自由表面的輪廓變化，在此基礎上利用滑移線方法分析平整過程粗糙度的轉印問題。KIJIMA等[10?11]假設軋輥形貌為一系列半圓形微凸體，建立了形貌轉印過程的有限元模型，總結了不同壓力條件下表面粗糙度轉印的規(guī)律。KIJIMA[12]通過轉印過程有限元模型重點分析了軋輥半徑對表面粗糙度轉印過程的影響。在這些針對形貌轉印過程的有限元模型中，軋輥的粗糙表面由理想微凸峰代替，這與毛化軋輥真實的表面形貌[13]存在較大差距，此外這些模型中并未考慮軋輥形貌的磨損，因此，不能分析軋輥整個服役期的粗糙度轉印特點。針對帶鋼表面粗糙度的控制問題，一些學 者[14?16]采用函數回歸的方法研究了冷軋過程帶鋼表面粗糙度的生成規(guī)律，在此基礎上建立了帶鋼粗糙度的控制模型，在工業(yè)現場取得了良好的效果，但由于預測模型是由測量數據回歸分析得到的，一旦產品種類或軋制工藝發(fā)生改變，模型的精度不能得到保證，因此，通用性較差。本文作者將建立真實表面接觸的帶鋼表面粗糙度生成模型，結合軋制界面油膜厚度的分布研究冷軋工藝參數對生成帶鋼表面粗糙度的影響，在此基礎上提出帶鋼表面粗糙度的控制策略。

1 冷軋帶鋼表面粗糙度生成過程建模

在軋制過程中，軋輥的硬度遠遠大于帶鋼的硬度，因此，在研究中把軋輥的形貌視為剛體，而帶鋼為塑性變形體。冷連軋機前4機架的工作輥表面經過磨床磨削，上機表面粗糙度在0.5 μm以下，帶鋼經過前4機架大壓下率的軋制形成的粗糙度相對于5機架電火花毛化輥很小，因此，在建模中假設5機架入口處的帶鋼表面光滑。根據軋制界面潤滑分析建立的軋輥表面磨損模型[17]，電火花毛化工作輥在實際服役過程中軋制不同長度帶鋼的磨損預測形貌如圖1所示。在帶鋼冷軋過程中，軋輥表面凸峰端部壓入帶鋼表面，使帶鋼產生塑性變形，形成與凸峰具有相似形狀的凹坑。同時，在凹坑的周圍金屬發(fā)生隆起，形成具有凸起特征的環(huán)形邊緣，毛化軋輥的表面形貌在帶鋼表面的這種轉印行為，是形成帶鋼表面形貌的主要過程。

軋制長度/km：1—0；2—9；3—69；4—102；5—168；6—186。

使用有限元Marc 軟件建立真實表面接觸的帶鋼表面粗糙度生成模型。建模時，根據磨損分析得到的毛化軋輥表面磨損形貌，在模型中依次建立形貌的特征點，連接成連續(xù)曲線代表軋輥輪廓。帶鋼的材料選用普通碳素鋼，材料彈性模量=200 GPa，泊松比=0.3，為提高計算精度，采用網格重劃分技術。計算終止條件為軋輥與帶鋼之間的平均間隙達到最小油膜厚度。圖2所示為模型計算得到的帶鋼表層單元局部變形的結果，計算完成后提取帶鋼表面節(jié)點位置坐標即為軋制后的帶鋼表面形貌。

為了驗證模型的準確性，對電火花毛化軋輥服役期內生產帶鋼表面粗糙度進行跟蹤測量，記錄測量帶鋼的生產工藝參數(如表1所示)。根據生產軋制工藝參數通過潤滑模型[18]計算得到的軋制界面處最小油膜厚度，采用所建立的帶鋼表面粗糙度生成模型預測了軋制不同長度處帶鋼表面形貌，預測帶鋼表面的二維輪廓如圖3所示。采用在德國馬爾M1便攜式粗糙度儀基礎上進行二次開發(fā)所搭建的形貌測量分析系統對帶鋼形貌進行檢測[19]，為了減少測量的偶然誤差，每次測量在展開鋼卷尾部的2個不同斷面進行，每個斷面上分別在邊部及中心位置進行3次測量，最終結果取6次測量的平均值，粗糙度的預測誤差在0.1 μm以內，相對誤差小于10%(如表1所示)。

圖2 轉印過程有限元分析結果

表1 軋輥服役期內部分帶鋼軋制工藝參數

軋制長度/km：1—69；2—102；3—168；4—186。

2 軋制工況對帶鋼表面粗糙度的影響

在軋制過程的某一時刻，軋制工況條件的變化會引起輥縫處的最小油膜厚度發(fā)生變化，而最小油膜厚度決定了此時表面粗糙度的復印率，因此，在研究軋制工況對轉印關系的影響時，首先通過有限元仿真的結果，建立軋輥處于不同磨損情況下油膜厚度與a復印率的關系，如圖4所示。

1—軋輥磨損深度為0 μm，軋輥Rq=4.18；2—軋輥磨損深度為0.61 μm，軋輥Rq=4.01；3—軋輥磨損深度為1.96 μm，軋輥Rq=3.37；4—軋輥磨損深度為2.52 μm，軋輥Rq=3.15；5—軋輥磨損深度為5.06 μm，軋輥Rq=2.74；6—軋輥磨損深度為7.19 μm，軋輥Rq=2.64。

采用四次多項式對數據點進行擬合，趨勢線擬合程度2均十分接近1，擬合結果如下：

其中：Fa為表面粗糙度復印率，是帶鋼與軋輥表面粗糙度的比值；為最小油膜厚度；系數0，1，2，3和4取值如表2所示。

已知的磨損深度w和a復印率與油膜厚度擬合關系式各項系數之間的關系如圖5所示。由圖5可知：各項系數的變化曲線較為平滑，因此，任意磨損深度的擬合關系式系數可采用插值的方法獲得。

表2 軋輥不同磨損深度下的擬合系數

下面利用軋制界面潤滑分析結果和a復印率與油膜厚度的關系分析軋輥表面處于不同磨損狀態(tài)時，來料帶鋼特性和軋制工藝參數對成品帶鋼表面粗糙度的影響。

(a) 零次項系數；(b) 一次項系數；(c) 二次項系數；(d) 三次項系數；(e) 四次項系數

2.1 來料帶鋼對成品帶鋼粗糙度的影響

圖6所示為使用電火花毛化工作輥情況下，來料帶鋼對成品帶鋼粗糙度復印率的影響，其中來料帶鋼影響因素包括入口帶鋼厚度和帶鋼屈服強度。

從圖6可以發(fā)現：當軋輥處于不同磨損狀態(tài)時，帶鋼表面粗糙度的復印率與來料厚度和帶鋼屈服強度的變化基本呈現線性關系。在相同工況條件下，隨著入口帶鋼厚度的增加，出口帶鋼表面粗糙度的復印率逐漸增加；隨著帶鋼屈服強度的增加，出口帶鋼表面粗糙度的復印率也逐漸增加。說明在相同情況下，來料厚度較大、屈服強度較高的帶鋼比較容易獲得較大的粗糙度復印率。同時，隨著軋輥表面的磨損，當軋輥表面q由4.01 μm降低到2.64 μm時，帶鋼表面粗糙度的復印率對來料厚度與帶鋼屈服強度的變化率分別從5.69×10?2-mm?1增大到1.16×10?1 mm?1和從5.19×10?5MPa?1增大到8.32×10?5MPa?1?？傮w來說，來料厚度以及帶鋼屈服強度對帶鋼表面粗糙度的轉印行為的影響較小。

(a) 帶鋼表面粗糙度的復印率與來料厚度的關系(b) 帶鋼表面粗糙度的復印率與帶鋼屈服強度的關系

2.2 工藝參數對成品帶鋼粗糙度的影響

圖7所示為使用電火花毛化工作輥情況下，軋制工藝參數對成品帶鋼粗糙度復印率的影響，軋制工藝參數影響因素包括壓下率和軋制速度。

從圖7可以發(fā)現：當軋輥處于不同磨損狀態(tài)時，帶鋼表面粗糙度的復印率與壓下率和軋制速度的變化也基本呈現線性關系；在相同工況條件下，隨著壓下率的增加，出口帶鋼表面粗糙度的復印率逐漸增加；隨著軋制速度的增加，出口帶鋼表面粗糙度的復印率呈現下降趨勢。其主要原因是隨著壓下率的減小或軋制速度的增加，輥縫處的潤滑效果增強，平均油膜厚度增加，引起粗糙度復印率下降。并且壓下率和軋制速度對帶鋼表面粗糙度的轉印行為的影響較明顯，能夠成為調節(jié)帶鋼表面粗糙度復印率的主要手段。隨著軋輥表面的磨損，當軋輥表面q由4.01 μm降低到2.64 μm時，帶鋼表面粗糙度的復印率對壓下率和軋制速度的變化率分別從1.38×10?2%?1增大到2.57× 10?2%?1和從?7.18×10?3s/m增大到?1.39×10?2s/m。因此，為了獲得較大的帶鋼表面粗糙度，只要在成品厚度及板形滿足要求的前提下，在允許的范圍內增加壓下率、減小軋制速度即可。

(a) 帶鋼表面粗糙度的復印率與壓下率的關系(b) 帶鋼表面粗糙度的復印率與軋軋速度的關系

3 帶鋼表面粗糙度控制策略

對于冷連軋生產而言，建立成品帶鋼表面粗糙度生成模型的目的除了預報之外，更重要的在于根據用戶對帶材表面粗糙度的要求實時調整工藝參數來控制帶鋼表面粗糙度，滿足用戶的需求。在眾多的影響帶鋼表面粗糙度生成的因素中，只有軋制速度與成品機架的壓下率可以在線調整，完成帶鋼表面粗糙度的控制[20]。因此，本文在結合軋輥形貌磨損分析以及軋制界面潤滑分析的基礎上，通過帶鋼表面粗糙度生成模型，提出對成品帶鋼表面粗糙度的控制策略，控制策略的基本流程如圖8所示，基本過程如下。

圖8 冷軋成品帶鋼表面粗糙度控制策略流程圖

1) 在軋輥上機之前，測量軋輥表面的原始二維輪廓，并以此為初始條件，在軋制過程中通過軋制界面潤滑分析及軋輥表面形貌磨損分析確定此時軋輥的磨損深度及軋輥表面的磨損形貌。因為表面形貌具有隨機性，測量同樣具有隨機性，為了避免不必要的測量誤差以及提高計算效率，可以建立不同毛化手段、不同毛化工藝下的標準化表面形貌，在離線條件下求解不同磨損深度下的表面磨損輪廓，在控制過程中直接調取相關數據。

2) 利用軋輥表面的磨損輪廓，建立帶鋼表面粗糙度生成過程的有限元模型，計算a復印率與油膜厚度的關系。因為有限元模型的建立及計算時間較長，不能滿足在線控制的要求，不同磨損形貌的a復印率與油膜厚度的關系可以使用本文中建立的多項式關系 代替。

3) 針對成品帶鋼表面a的要求，以及過程1)中得到瞬時軋輥磨損形貌，可以計算此時需要達到的a復印率，并通過過程2)中建立的對應關系求得需要達到的最小油膜厚度。之后通過軋制潤滑的分析確定壓下率，若確定的壓下率在可調控的范圍內，則輸出相應的軋制工況；若壓下率過大或者過小，則不符合連軋機最后機架厚度及板形控制需求，對軋制速度進行調節(jié)，重新計算壓下率直到滿足需求為止。為了減少計算時間，可離線建立常見軋材及規(guī)格潤滑狀態(tài)表，在控制過程中，通過多維插值的方法確定壓下率和軋制速度。

4 結論

1) 建立了真實表面接觸的帶鋼表面粗糙度生成模型，結合軋輥形貌磨損和軋制界面油膜厚度的分布研究了軋輥全服役期內軋制界面粗糙度的轉印過程，并使用生產數據對模型進行了驗證。

2) 利用所建立的帶鋼表面粗糙度生成過程有限元模型，確定了不同磨損情況下油膜厚度與a復印率的擬合關系，結合界面潤滑分析，研究了來料特征以及軋制工藝對成品帶鋼表面粗糙度的影響。發(fā)現壓下率和軋制速度對帶鋼表面粗糙度的轉印行為的影響較為明顯，能夠成為調節(jié)帶鋼表面粗糙度復印率的主要手段。

3) 結合潤滑分析、軋輥形貌磨損分析以及所建立的帶鋼表面粗糙度生成模型，提出了以調整成品機架壓下率與軋制速度的冷軋帶鋼表面粗糙度的控制策略，為冷軋帶鋼表面粗糙度的控制提供了依據。

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(編輯 楊幼平)

Influence factors and control strategy of cold rolled strip surface roughness

XU dong1, ZHANG Jie1, LI Hongbo1, FAN Qingguo2, LU Jinsong2, DONG Hailong2

(1. School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2. Wuhan Iron & Steel (Group) Corp., Wuhan 430083, China)

Based on the worn surface topography of EDT work roll and the distribution of lubrication oil at rolling interface, surface roughness generation model in cold rolling was established by finite element method. The proposed model was of well forecasting ability, and could accurately predict the surface roughness of cold rolled steel strip. The relationship between steel strip surface topography and the minimum lubrication oil thickness was analyzed by means of simulation results. In addition, according to the established relationship and the distribution of oil film thickness, the effect of rolling parameter on the generation of strip surface topography was obtained. Control strategy aiming at control the surface roughness of steel strip by adjusting the rolling speed and reduction ratio in S5 stand was proposed. The results show that reaction ratio and rolling speed have a significant impact on the process of surface roughness transfer.

cold rolling; surface roughness; transfer; control strategy

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.01.016

TG335.12

A

1672?7207(2017)01?0112?07

2016?01?20；

2016?03?12

國家自然科學基金資助項目(51404023,51604024)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(FRF-TP-15-001A1)；中國博士后科學基金資助項目(2016M590042)；國家科技支撐計劃項目(2015BAF30B01) (Projects(51404023, 51604024) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (FRF-TP-15-001A1) supported by Fundamental Research Funds for the Central Universities; Project(2016M590042) supported by China Postdoctoral Science Foundation; Project(2015BAF30B01) supported by National Key Technology Support Program)

徐冬，博士，從事板帶軋制過程板形與表面形貌控制研究；E-mail: xudong@ustb.edu.cn