5R機器人運動分析與軌跡規(guī)劃

徐振偉，金嘉琦，馬佰勝，劉暢

（沈陽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

5R機器人運動分析與軌跡規(guī)劃

徐振偉，金嘉琦，馬佰勝，劉暢

（沈陽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

根據(jù)機器人上下料的設(shè)計要求，對五自由度機器人進行機構(gòu)介紹。通過機器人運動學(xué)的正逆求解得出運動學(xué)方程和各關(guān)節(jié)位姿。應(yīng)用ADMAS對上下料機器人進行運動仿真，對機器人的運行軌跡進行分析，為進一步深入研究碼垛機器人奠定基礎(chǔ)。

運動學(xué)分析；軌跡規(guī)劃；ADMAS仿真

KCLC NO.:U468.1Document Code:AArticle ID:1671-7988 (2017)03-43-03

前言

隨著工業(yè)化進程的不斷發(fā)展，機器人作為一種高效的自動化生產(chǎn)設(shè)備，已經(jīng)得到了越來越廣泛的應(yīng)用。中國制造2025戰(zhàn)略規(guī)劃提出以來，機器人的發(fā)展得到了全國上下的極度重視并逐步應(yīng)用在各個行業(yè)中，取得了非凡的成果。

瑞典和日本在上個世紀七十年代最先將機器人使用到碼垛和搬運作業(yè)。碼垛機器人在食品、醫(yī)藥、化工、飼料等自動化生產(chǎn)線上主要執(zhí)行搬運、碼垛、拆垛等作業(yè)任務(wù)，它的使用可以大大提高工作效率，降低生產(chǎn)成本，解放勞動力。

1、碼垛機器人機構(gòu)介紹

本文介紹碼垛機器人為五自由度，其結(jié)構(gòu)由底座、肩部、后臂、前臂和工作裝置等組成，主要為旋轉(zhuǎn)副連接而成。關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)5為旋轉(zhuǎn)運動，關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3、關(guān)節(jié)4為回轉(zhuǎn)運動，共同構(gòu)成了機器人的運動系統(tǒng)。各關(guān)節(jié)分別在限定的范圍內(nèi)由5個不同的伺服電機驅(qū)動。碼垛機器人五個關(guān)節(jié)，每個關(guān)節(jié)都有一個運動坐標系。以底座為基坐標，根據(jù)D-H坐標系變換法則，建立機器人坐標系如圖1。

圖1 機器人坐標系

機器人坐標系各參數(shù)見表1。θi為機器人的關(guān)節(jié)變量，即機器人連桿的轉(zhuǎn)角；αi-1為機器人連桿扭角；αi-1是機器人連桿i-1的長度；di為兩連桿之間的偏距。

表1 機器人關(guān)節(jié)參數(shù)

2、碼垛機器人運動學(xué)求解

2.1 機器人運動正解

機器人運動正解即對機器人的運動學(xué)方程求解的過程。其求解過程是根據(jù)機器人各關(guān)節(jié)的參數(shù)，通過機器人坐標系的變換來推導(dǎo)機器人各關(guān)節(jié)的運動位置和姿態(tài)。機器人的運動學(xué)求解主要是研究機器人各關(guān)節(jié)坐標之間的關(guān)系，它是機器人研究最重要同時也是最基礎(chǔ)的部分。

通過對機器人各關(guān)節(jié)參數(shù)的分析，運用相鄰連桿間的其次坐標轉(zhuǎn)換公式，將相鄰連桿之間變換矩陣相乘，即可得到機器人末端的坐標系相對底座基坐標系的變換關(guān)系：

矩陣個元素表達式式（2）。

2.2 機器人運動逆解

機器人運動的逆解即對機器人運動學(xué)方程求逆解的過程。其求解過程是根據(jù)機器人末端的位置和姿態(tài)，通過各關(guān)節(jié)遞推逆變換法，得出機器人各關(guān)節(jié)的運行參數(shù)。以各關(guān)節(jié)運動參數(shù)來驅(qū)動電機運動，運動到機器人要求的位置姿態(tài)。

從所得結(jié)果可知，機器人逆解可以得到多個解。但由于機器人各關(guān)節(jié)并非都在360°范圍內(nèi)運動，所以有一部分不可以實現(xiàn)。根據(jù)實際結(jié)果帶入可以選擇最適合的一組解，來滿足機器人運動要求。

3、機器人軌跡規(guī)劃

根據(jù)本文研究實例，其現(xiàn)場數(shù)控機床、機器人、工件布局及運動行程如圖所示。

圖2 機器人運動規(guī)劃圖

根據(jù)機器人的運動行程，其運行軌跡如圖4所示。圖中表示機器人正常工作所經(jīng)過的點，根據(jù)路徑點相對與底座基坐標系，其運動軌跡為：

（1）初始狀態(tài)，末端執(zhí)行器處于O（5100，0，2000）。

（2）機器人抓取工件，末端執(zhí)行器從起始位置O運行到D0（2550，0，2000）位置，末端執(zhí)行器關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動從D01（2550，0，1833）到達D001（2550，0，1677）上方，轉(zhuǎn)動機械手到達工件所在處D1（2550，0，1500），進行工件抓取。

（3）隨后關(guān)節(jié)1旋轉(zhuǎn)經(jīng)過D2(1275，-1275，20000)位置，末端執(zhí)行器運動到D3（0，-2550，2000），然后末端執(zhí)行器進行上料，機器人運行至上料處D3（0，-2550，1833）、D4（0，-2550，1677）、D5（0，-2550，1500），完成上料工作。

（4）上料完成后，末端執(zhí)行器由D5（0，-2550，1500）上運動到D3（0，-2550，2000）。

（5）工件加工完成后，機器人各關(guān)節(jié) D5（0，-2550，1500）處，夾取工件。

（6）工件夾取完畢，機器人末端運行至D3（0，-2550，2000）處進行旋轉(zhuǎn)D6，到達下料點上方D7（-2550，0，2000），機器人把工件放到放料臺D8（-2550，0，1500）。

（7）完成放料之后，機器人運動到D7（-2550，0，2000），然后返回至D0（2550，0，2000）位置，開始下一次工作流程。

圖3 機器人運行軌跡圖

根據(jù)機器人末端執(zhí)行器的位置，代入公式（3）進行求解，得出上料路徑點關(guān)節(jié)角值為：

表2 上料路徑點對應(yīng)的關(guān)節(jié)角θ值

根據(jù)各關(guān)節(jié)的角速度，結(jié)合約束函數(shù)：

得出機器人運行函數(shù)。

4、機器人運動學(xué)仿真

根據(jù)機器人工作要求，運用ADMAS對其進行動力學(xué)仿真。為方便ADMAS運行計算，首先建立機器人簡體模型，如圖3所示。其次，將三維簡體模型導(dǎo)入ADMAS軟件。然后對碼垛機器人進行約束以及運動服的添加，并設(shè)置電機驅(qū)動模式。最后設(shè)置機器人分段驅(qū)動函數(shù)。

圖4 碼垛機器人簡體模型

碼垛機器人運動學(xué)仿真結(jié)束之后，在ADMAS的后處理模塊對各關(guān)節(jié)運動情況進行處理，輸出各關(guān)節(jié)運動速度、加速度變化和機器人各關(guān)節(jié)位移變化情況。本文僅對機器人末端軌跡進行分析，并與理論曲線進行對比，如圖所示。

圖5 X坐標誤差對比

圖6 Y坐標誤差對比

圖7 Z坐標誤差對比

結(jié)合以上機器人的運動仿真分析可以看出，實際運動與理想曲線有一定的誤差，但誤差在機器人上下料運行的過程中屬于可接受的范圍，可以完成軌跡規(guī)劃目標。

5、結(jié)語

機器人作為多學(xué)科多領(lǐng)域結(jié)合的新型機電一體化設(shè)備，在工業(yè)生產(chǎn)中的使用越來越廣泛。本文通過對碼垛機器人的機構(gòu)進行介紹，對其運動方式進行分析，得出驅(qū)動機器人運動所需的參數(shù)。使用ADMAS軟件對預(yù)定運動軌跡的機器人進行仿真，并將實際運行曲線與理論運動進行對比，得出機器人軌跡規(guī)劃的合理性，同時為機器人的進一步控制提供了依據(jù)。

[1] 胡洪國,高建華,楊汝清.碼垛技術(shù)綜述[J].組合機床與自動化加工技術(shù),2000(6)∶7-9.

[2] 任雪鴻,閆永志.碼垛機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動分析[J].新技術(shù)新工藝,2014(8)∶71-73.

[3] 楊傳民,田少龍,楊錳等.碼垛機器人的工作空間分析[J].包裝工程,2014(7)∶86-89.

[4] 熊艷梅,楊延棟.碼垛機器人運動學(xué)分析與仿真[J].機械,2015(1)∶62-76.

Kinematics Analysis and Simulation of Palletizing

Xu Zhenwei, Jin Jiaqi, Ma Baisheng, Liu Chang
( School of mechanical engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110807 )

According to the design requirements of palletizing robot, the mechanism of 5-DOF robot is introduced. The kinematics equation and the posture of each joint are obtained by solving the forward and inverse kinematics of the robot. The ADMAS is used to simulate the palletizing robot, which lays a foundation for further research on palletizing robots.

kinematics analysis; trajectory planning; ADAMS simulation

U468.1

A

1671-7988 (2017)03-43-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.03.017

徐振偉，男，（1989.10-）沈陽工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向：工業(yè)機器人技術(shù)。