集成式電子液壓制動系統(tǒng)液壓力變結(jié)構(gòu)控制*

余卓平,韓 偉,熊 璐

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院,上海 201804; 2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心,上海 201804)

集成式電子液壓制動系統(tǒng)液壓力變結(jié)構(gòu)控制*

余卓平,韓 偉,熊 璐

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院,上海 201804; 2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心,上海 201804)

針對集成式電液制動系統(tǒng)液壓力控制中系統(tǒng)受到摩擦等非線性因素的影響而控制精度低的問題,簡化了系統(tǒng)模型,并基于Stribeck摩擦模型重點(diǎn)對造成系統(tǒng)非線性特性的摩擦力進(jìn)行分析。然后設(shè)計(jì)了針對I-EHB系統(tǒng)的抗積分飽和變結(jié)構(gòu)控制方法,通過AMESim和Simulink聯(lián)合仿真驗(yàn)證控制算法的有效性。最后搭建了IEHB系統(tǒng)樣機(jī)和試驗(yàn)平臺,進(jìn)行了硬件在環(huán)臺架試驗(yàn),驗(yàn)證了控制算法的正確性。結(jié)果表明,采用抗積分飽和變結(jié)構(gòu)控制器后,系統(tǒng)跟蹤變幅值或變頻率的目標(biāo)信號的效果良好,控制精度高,系統(tǒng)性能得到明顯改善。

集成式電液制動系統(tǒng);液壓力控制;Stribeck摩擦模型;抗積分飽和變結(jié)構(gòu)控制

前言

隨著汽車電子技術(shù)的不斷發(fā)展和汽車系統(tǒng)的集成化,在航空和軍事運(yùn)用中逐漸成熟的線控制動技術(shù)開始逐漸被應(yīng)用到汽車上。汽車線控系統(tǒng)的應(yīng)用可極大地提高汽車駕駛的安全性、可靠性和穩(wěn)定性。

作為線控技術(shù)與液壓制動系統(tǒng)相結(jié)合的產(chǎn)物,從結(jié)構(gòu)上看,電-液制動系統(tǒng)(electro-hydraulic brake system,EHB)主要由電控系統(tǒng)和液壓執(zhí)行系統(tǒng)兩大基本模塊組成。其中,電控系統(tǒng)主要由電子控制單元(ECU)和一系列傳感器組成,其核心功能是判斷駕駛員的制動意圖,并通過相應(yīng)的控制程序向液壓執(zhí)行系統(tǒng)中各執(zhí)行器發(fā)出控制指令,同時電控系統(tǒng)也通過CAN總線與其他車載電控系統(tǒng)進(jìn)行通信和數(shù)據(jù)交換;液壓執(zhí)行系統(tǒng)主要由液壓泵、蓄能器、電磁閥、制動主缸和制動輪缸等組成,各執(zhí)行器接收來自ECU的控制指令,分別進(jìn)行相應(yīng)的操作以實(shí)現(xiàn)對輪缸壓力的精確控制[1]。

對于EHB系統(tǒng),國內(nèi)部分高校、科研單位做了初步的研究,且多為解決方案的提出和仿真研究,缺乏對EHB系統(tǒng)進(jìn)行深入的試驗(yàn)研究和系統(tǒng)整體開發(fā)的能力。文獻(xiàn)[2]中設(shè)計(jì)了一套電液制動系統(tǒng),該系統(tǒng)通過踏板位移傳感器獲取駕駛員制動意圖,并采用PID算法對液壓系統(tǒng)壓力進(jìn)行主動控制,仿真和試驗(yàn)結(jié)果均證明,該系統(tǒng)具有良好的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)能力,并可利用滑移率控制實(shí)現(xiàn)ABS防抱死的功能。

文獻(xiàn)[3]中提出了一種分布式電液制動系統(tǒng)的概念,并利用AMESim,Simulink和CarSim軟件搭建系統(tǒng)的仿真模型。在搭建的系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺架上,運(yùn)用PID控制方法進(jìn)行了液壓壓力控制實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該系統(tǒng)具有建壓能力強(qiáng)、響應(yīng)速度快,壓力跟蹤準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。

集成式電-液制動系統(tǒng)(integrated-electro-hydraulic brake system,I-EHB)不同于目前應(yīng)用較多的泵式電液制動(P-EHB)系統(tǒng),它摒棄了高壓蓄能器及其高速開關(guān)控制閥系,節(jié)省了成本并避免了泄漏風(fēng)險[4],從成本和可靠性上更具優(yōu)勢。

由于I-EHB系統(tǒng)剛剛興起,所以國內(nèi)外研究主要集中于ESC和P-EHB。相關(guān)研究如文獻(xiàn)[5]中對P-EHB進(jìn)行了相關(guān)建模及動態(tài)特性研究,文獻(xiàn)[6]中對P-EHB系統(tǒng)的跟隨特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

然而由于I-EHB系統(tǒng)采用了電機(jī)和減速機(jī)構(gòu),存在非線性時變因素,使其精確的動態(tài)液壓力控制比較困難。且I-EHB由于其結(jié)構(gòu)特征使其不能采用P-EHB或者電子穩(wěn)定系統(tǒng)(electronic stability control system,ESC)的液壓力控制方法。此外,I-EHB系統(tǒng)的工作受溫度、濕度和載荷擾動等多重不確定因素的影響,容易產(chǎn)生振蕩。因此要求液壓力控制系統(tǒng)對外界不確定的擾動有較強(qiáng)的適應(yīng)性,同時滿足法規(guī)要求。因此,對于I-EHB的液壓力控制的研究有較高的實(shí)際應(yīng)用需求和價值。國內(nèi)對于I-EHB的研究,如文獻(xiàn)[7]中利用基于系統(tǒng)改進(jìn)的田口方法,提出一種集成式電液制動系統(tǒng)魯棒性液壓力控制方法,系統(tǒng)響應(yīng)迅速,在500次試驗(yàn)內(nèi)均保持穩(wěn)健。

本文中簡化了I-EHB系統(tǒng)模型,并基于Stribeck摩擦模型重點(diǎn)對造成系統(tǒng)非線性特性的摩擦力進(jìn)行分析。然后設(shè)計(jì)了針對I-EHB系統(tǒng)的抗積分飽和變結(jié)構(gòu)控制方法[8],先通過AMESim和Simulink聯(lián)合仿真驗(yàn)證控制算法的有效性。最后搭建了I-EHB系統(tǒng)樣機(jī)和試驗(yàn)平臺,進(jìn)行了硬件在環(huán)臺架試驗(yàn),驗(yàn)證了控制算法的正確性。

1 方案設(shè)計(jì)

本文中所采用的I-EHB系統(tǒng)的方案簡圖如圖1所示。

圖1 I-EHB系統(tǒng)方案簡圖

該系統(tǒng)主要包括制動踏板、踏板位移傳感器、踏板模擬器、電機(jī)、減速傳動機(jī)構(gòu)、制動主缸和液壓力傳感器等。解耦腔起系統(tǒng)解耦的作用,即實(shí)現(xiàn)正常制動時制動踏板與制動主缸不固連。

正常工作時,駕駛員踩下制動踏板,踏板感覺模擬器模擬踏板感覺,同時解耦腔內(nèi)預(yù)留的空行程使得制動踏板不再直接與制動主缸相連。同時電控單元(electric control unit,ECU)根據(jù)踏板位移信號和制動能量回收系統(tǒng)中的再生制動力信號計(jì)算液壓制動力和I-EHB系統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩作為指令發(fā)給電機(jī)。電機(jī)通過減速機(jī)構(gòu)推動主缸建立壓力,制動液流向各輪缸而產(chǎn)生制動力。

2 系統(tǒng)簡化與分析

2.1 系統(tǒng)模型簡化

由于系統(tǒng)各部分的數(shù)學(xué)模型過于復(fù)雜,不利于對系統(tǒng)的有效控制。為滿足對該系統(tǒng)的控制要求,本文中先對系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化。由于制動管路對系統(tǒng)壓力的影響非常小,可以忽略制動管路模型。

將系統(tǒng)物理模型進(jìn)行簡化,如圖2所示。機(jī)械部分表示滾珠絲杠副減速機(jī)構(gòu),液壓部分表示制動主缸和制動輪缸。電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩作用于機(jī)械部分,機(jī)械部分主缸推桿輸出力作用于液壓部分。簡化的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為

圖2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型簡化示意圖

式中:m為機(jī)械部分的等效質(zhì)量;c為機(jī)械部分的等效阻尼; k為機(jī)械部分的等效剛度;x,和分別為液壓部分制動腔活塞的軸向位移、軸向速度和軸向加速度;Tm為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩;i為機(jī)械部分的傳動比;r為機(jī)械部分等效半徑;p為液壓部分的液壓力;A為液壓部分活塞的等效面積;f(p,x,)表示機(jī)械部分和液壓部分的摩擦力總和,是該系統(tǒng)非線性因素的來源。

一維可壓縮流體的數(shù)學(xué)模型為

制動腔連續(xù)流量方程為

式中:V為制動腔內(nèi)液體體積;Ke為體積彈性模量;p·為制動腔內(nèi)液體的壓力變化率;ΔQ為液體體積流量的變化量;Q為液體體積流量;γ為制動腔的泄漏系數(shù)。

聯(lián)立式(1)～式(3)得到簡化后的數(shù)學(xué)模型為

2.2 系統(tǒng)非線性特性分析

由式(4)可知,摩擦力對系統(tǒng)的影響很大。為找出適合該系統(tǒng)的控制方法,首先基于Stribeck摩擦模型對系統(tǒng)非線性特性進(jìn)行分析[9]。

I-EHB系統(tǒng)的減速機(jī)構(gòu)采用滾珠絲杠副。它的一個較大的弱點(diǎn)是存在摩擦,這也正是I-EHB液壓力控制的難點(diǎn)所在。摩擦力大小取決于多方面的因素,包括接觸面的形狀、接觸物體的材料特性、接觸物體之間相對滑動速度和接觸物體之間的潤滑狀態(tài)等。將物體接觸面之間看成是“突點(diǎn)”,物體之間的接觸力與物體之間的滑動速度的函數(shù)即是摩擦力的模型,按照物體之間接觸速度的不同和潤滑狀態(tài)的不同將摩擦力分成4個階段,不同階段摩擦力具有不同特性,結(jié)合圖3和式(5)說明不同階段摩擦力的變化。

(1)接觸面彈性變形階段:物體相對滑動之前,受到摩擦力的約束處于相互接觸的狀態(tài),物體相對滑動的位移是一個微位移的狀態(tài),摩擦力是微位移的線性函數(shù),靜摩擦力在接觸斷開之后達(dá)到一個峰值,這個值就是最大靜摩擦力。

(2)邊界潤滑階段:當(dāng)外力達(dá)到一定階段,原來相互接觸的物體被分離,兩個物體之間發(fā)生相對滑動,這個時候速度還是很低的,相互接觸的“突點(diǎn)”不斷地斷開和重新形成,此時的摩擦力大小與物體之間的接觸狀態(tài)有關(guān)。

(3)部分潤滑階段:當(dāng)物體之間的相對滑動速度逐漸增大,物體之間潤滑的邊界層增厚,此時相互接觸的“突點(diǎn)”不斷減少,這個過程中既有液體潤滑又有“突點(diǎn)”接觸,此時的摩擦力大小與物體之間的相對滑動速度成反比,即負(fù)斜率特性,此時的摩擦力小于全潤滑階段的摩擦力。

(4)全液體潤滑階段:隨著速度的增加,接觸面完全被液體潤滑層分開,此時的摩擦力主要由黏性摩擦力決定,主要取決于速度和潤滑劑的狀態(tài)。

圖3 系統(tǒng)摩擦力特性曲線

式中:Ff為摩擦力;為第2和第3階段過渡點(diǎn)的臨界速度;為第3和第4階段過渡點(diǎn)的臨界速度; k0為比例系數(shù);k1為接觸狀態(tài)因子;fmax為最大靜摩擦力;fc為庫倫摩擦力;cf為阻尼系數(shù)。

從式(5)可以得出,摩擦力的非線性很強(qiáng),會隨著位移和速度等參數(shù)的變化而變化。尤其對于IEHB這類運(yùn)行速度和方向變化較大的系統(tǒng),其摩擦力會時常在靜摩擦力與動摩擦力之間切換,容易引起極限環(huán)現(xiàn)象,使系統(tǒng)不穩(wěn)定。同時,系統(tǒng)的接觸狀態(tài)和阻尼系數(shù)會隨著溫度、氣候和外界干擾而變化,這同樣增加了系統(tǒng)的控制難度。

3 液壓力變結(jié)構(gòu)控制

引入抗積分飽和變結(jié)構(gòu)控制方法對液壓力進(jìn)行控制。控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3.1 控制算法的原理

考慮標(biāo)量非線性系統(tǒng):

式中:x為系統(tǒng)狀態(tài);f連續(xù),且滿足局部Lipschitz條件[10],Lipschitz常數(shù)為Lf;u為系統(tǒng)的控制輸入;y為系統(tǒng)的受控輸出。

設(shè)計(jì)控制律使系統(tǒng)輸出y跟蹤yr=xr,定義跟蹤誤差為e=x-xr。控制器的目標(biāo)是使跟蹤誤差收斂至零。系統(tǒng)誤差為

引入新變量s和ρ:

式中:k0和θ為正常數(shù),并且滿足

其中飽和函數(shù)定義為

設(shè)計(jì)鎮(zhèn)定控制律為

式中:fm(xr)表示實(shí)際模型f(x)的名義項(xiàng),用來抵消f(x);cap＞0,并且滿足:

3.2 控制算法的穩(wěn)定性分析

本文中所設(shè)計(jì)的式(10)控制律為一帶抗飽和策略的變結(jié)構(gòu)控制:控制器在未發(fā)生飽和時施行比例積分控制。然而,由于系統(tǒng)參數(shù)變化、外界干擾和建模不精確等因素都會對系統(tǒng)鎮(zhèn)定的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響,長時間無法鎮(zhèn)定可能會使積分項(xiàng)不斷增大,從而導(dǎo)致執(zhí)行器過早飽和,損害系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)甚至是穩(wěn)定性;抗飽和策略能保證在執(zhí)行器飽和以后仍可使系統(tǒng)鎮(zhèn)定收斂。下面進(jìn)行控制算法的穩(wěn)定性分析。

系統(tǒng)穩(wěn)定性將從控制器飽和與未飽和兩方面進(jìn)行分析。

(1)當(dāng)|s|≥θ時,所設(shè)計(jì)的控制器參數(shù)只要滿足一定條件,就能保證|s|在有限時間內(nèi)收斂到(0, θ)范圍內(nèi),且此后都在該范圍內(nèi)。

記Ms為誤差與誤差積分流形,即

其幾何意義如圖5所示。

圖5 誤差與誤差積分流形圖

記Mρ為誤差積分的集合,即

則,只要 ρ(t0)≤θ/k0,由式(13)知,對任意 t＞t0,恒有:

因此,集合Mρ為不變集,系統(tǒng)狀態(tài)的變動被限定在AC和BD兩平行線之間:即s的變動范圍為s≥θ(線段AB以上部分)和s≤-θ(線段CD以下部分),設(shè)α=[k01]為與線段AB相垂直且指向流形Ms以外的向量。

在線段AB以上,s向流形Ms運(yùn)動,只要滿足式(15)即可:

對式(15)展開,有

因此,結(jié)合式(15),cap須滿足條件:

在線段CD以下,s向流形Ms運(yùn)動,同理,只要cap滿足條件:

綜合條件式(17)和式(18)可得

(2)當(dāng)|s|＜θ時,所設(shè)計(jì)的控制律為比例積分控制,能夠保證系統(tǒng)的狀態(tài)e被鎮(zhèn)定到原點(diǎn),系統(tǒng)漸近收斂。

將式(10)控制律代入式(7)誤差系統(tǒng),則誤差系統(tǒng)可被轉(zhuǎn)化為

顯然,上述系統(tǒng)方程為典型的 Van der Pol方程,可視為一個質(zhì)量 彈簧 阻尼系統(tǒng)。因此,只要

則系統(tǒng)一定是漸近穩(wěn)定的。

由于系統(tǒng)函數(shù)f連續(xù),且滿足Lipschitz常數(shù)為Lf的局部Lipschitz條件,所以,式(21)變?yōu)?/p>

3.3 液壓力跟蹤控制算法的設(shè)計(jì)

第3.2節(jié)給出了一般標(biāo)量非線性系統(tǒng)跟蹤控制算法的原理和理論分析,通過以上分析可以看出,本文中所設(shè)計(jì)的控制律從理論上能夠保證系統(tǒng)的跟蹤漸近穩(wěn)定。下面將該控制律應(yīng)用在I-EHB系統(tǒng)的液壓力跟蹤控制上,即對I-EHB系統(tǒng)的液壓力進(jìn)行跟蹤控制。

根據(jù)I-EHB系統(tǒng)動力學(xué)關(guān)系及流量方程,被控系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

如果

現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個可靠實(shí)用的控制律,使實(shí)際液壓力能跟蹤目標(biāo)液壓力 pref,以保證系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定。

根據(jù)前文的理論分析,引入新變量:

設(shè)計(jì)一個穩(wěn)定的控制律:

式中:cap,k0和θ均為正數(shù)。

定義等效力矩為

切換力矩為

由于公式中摩擦力f(p,x,x·)的名義模型不易求出,所以采用顫振信號補(bǔ)償系統(tǒng)的摩擦力。摩擦補(bǔ)償最常用的控制方法是基于摩擦模型的摩擦力補(bǔ)償控制,如文獻(xiàn)[9]中利用摩擦顫振補(bǔ)償提高了系統(tǒng)的定位精度;文獻(xiàn)[11]中利用摩擦補(bǔ)償方法對IEHB系統(tǒng)進(jìn)行液壓力優(yōu)化控制研究,并對不同工況下的顫振信號幅值和頻率進(jìn)行優(yōu)化,使摩擦爬行現(xiàn)象消失,系統(tǒng)的線性度增強(qiáng),系統(tǒng)性能提高。

進(jìn)一步的研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),顫振信號的幅值對系統(tǒng)穩(wěn)定性和摩擦非線性的消除有很大影響。幅值過大會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定,而幅值過小則摩擦非線性嚴(yán)重。幅值的大小與液壓力有關(guān),故采用自適應(yīng)顫振信號進(jìn)行摩擦補(bǔ)償,本文中顫振信號幅值與壓力成線性關(guān)系:

式中:Amp為顫振信號幅值;a和b為待定系數(shù)。

由于實(shí)際中x和 x··很小以至于傳感器測量噪聲大,所以對它們進(jìn)行估計(jì)。引入等效力矩增益

由前面的理論分析得cap,k0和θ滿足以下條件:

式中:xmax為估計(jì)的液壓部分制動腔活塞的最大軸向位移;LF為系統(tǒng)函數(shù)的Lipschitz常數(shù),為非負(fù)數(shù)。

此外,需要注意的是,cap的取值還受到電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速下最大轉(zhuǎn)矩的限制,即外特性的限制,圖6給出了本文中所使用的電機(jī)的外特性曲線。

圖6 電機(jī)的外特性曲線

4 仿真研究

基于以上理論分析,抗積分飽和變結(jié)構(gòu)控制算法能跟蹤目標(biāo)液壓力信號,且系統(tǒng)趨于穩(wěn)定表明該控制算法能夠有效地對I-EHB系統(tǒng)進(jìn)行液壓力控制。對此,先通過計(jì)算機(jī)仿真的方法驗(yàn)證該控制算法的可行性。具體做法是在AMESim中建立I-EHB系統(tǒng)的物理模型,在Matlab/Simulink中建立該控制算法的數(shù)學(xué)模型,最后用AMESim和Simulink聯(lián)合仿真驗(yàn)證該控制算法的有效性和正確性。I-EHB系統(tǒng)在AMESim中的物理模型如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)仿真模型

仿真研究的思路是從目標(biāo)液壓力幅值和頻率的角度驗(yàn)證該控制算法的有效性,所以設(shè)計(jì)了幅值分別為1,2和3MPa的目標(biāo)階躍信號和頻率分別為0.5,1.0和2.0rad/s的目標(biāo)正弦信號跟蹤仿真。其中,在0.5s時向電控單元ECU輸入目標(biāo)階躍信號。跟蹤仿真如表1所示。

表1 系統(tǒng)液壓力控制仿真目標(biāo)信號

圖8 幅值1MPa的階躍信號跟蹤仿真結(jié)果

圖8～圖10為階躍信號跟蹤的仿真結(jié)果?？梢钥闯?系統(tǒng)能很好跟蹤目標(biāo)階躍信號,系統(tǒng)最終收斂于目標(biāo)壓力。對于變幅值的目標(biāo)信號跟蹤,該控制方法是可行的。

圖11～圖13為正弦信號跟蹤的仿真結(jié)果?？梢钥闯?系統(tǒng)液壓力響應(yīng)總體趨勢基本一致,雖然存在抖動,但系統(tǒng)仍保持穩(wěn)定。因此對于變頻率的目標(biāo)信號跟蹤,該控制方法是可行的。

圖9 幅值2MPa的階躍信號跟蹤仿真結(jié)果

圖10 幅值3MPa的階躍信號跟蹤仿真結(jié)果

圖11 頻率0.5rad/s的正弦信號跟蹤仿真結(jié)果

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

第4節(jié)中已通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了該控制算法的可行性,下面將通過臺架試驗(yàn)及系統(tǒng)性能的具體指標(biāo)來驗(yàn)證該控制方法是否滿足液壓力控制的要求。

圖12 頻率1.0rad/s的正弦信號跟蹤仿真結(jié)果

圖13 頻率2.0rad/s的正弦信號跟蹤仿真結(jié)果

5.1 硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺

為測試系統(tǒng)性能,組建如圖14所示的I-EHB系統(tǒng)樣機(jī),并在此基礎(chǔ)上建立如圖15所示的I-EHB系統(tǒng)測試平臺。圖16為I-EHB系統(tǒng)臺架拓?fù)鋱D。試驗(yàn)臺采用踏板位移傳感器獲取駕駛員的制動意圖,之后通過控制器將制動意圖換算得到電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行制動。平臺還可通過CAN總線直接控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩。測試平臺采用某款車原配的基礎(chǔ)制動系統(tǒng)。

圖14 I-EHB系統(tǒng)樣機(jī)

5.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

以該控制算法進(jìn)行臺架試驗(yàn),對給定的目標(biāo)液壓力信號進(jìn)行跟蹤,觀察系統(tǒng)實(shí)際液壓力響應(yīng)。臺架試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)相似,分為階躍信號和正弦信號跟蹤。

5.2.1 階躍信號跟蹤

試驗(yàn)工況為在0.5s產(chǎn)生目標(biāo)液壓力階躍信號,幅值分別為1,5和8MPa,試驗(yàn)結(jié)果如圖17～圖19和表2所示。

圖15 I-EHB系統(tǒng)測試平臺

圖16 I-EHB系統(tǒng)臺架拓?fù)鋱D

圖17 幅值1MPa的階躍信號跟蹤試驗(yàn)結(jié)果

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出,實(shí)際液壓力響應(yīng)能很好跟蹤目標(biāo)階躍信號。當(dāng)目標(biāo)階躍信號幅值變化時,系統(tǒng)響應(yīng)液壓力趨于穩(wěn)定,且閉環(huán)系統(tǒng)時域、頻域的各項(xiàng)指標(biāo)都滿足要求。

圖18 幅值5MPa的階躍信號跟蹤試驗(yàn)結(jié)果

圖19 幅值8MPa的階躍信號跟蹤試驗(yàn)結(jié)果

表2 階躍信號跟蹤試驗(yàn)結(jié)果對比

5.2.2 正弦信號跟蹤

試驗(yàn)工況為偏置4MPa、幅值4MPa的目標(biāo)液壓力正弦信號,頻率分別為0.5,1和2Hz。試驗(yàn)結(jié)果如圖20～圖22和表3所示。

表3 正弦信號跟蹤試驗(yàn)結(jié)果對比

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出,當(dāng)目標(biāo)正弦信號頻率變化時,實(shí)際液壓力響應(yīng)能很好跟蹤目標(biāo)正弦信號。當(dāng)目標(biāo)正弦信號頻率增大時,實(shí)際液壓力響應(yīng)的均方根誤差增大。由上文系統(tǒng)非線性特性分析可知,該系統(tǒng)由于摩擦帶來的非線性很強(qiáng),當(dāng)目標(biāo)信號頻率增大時,該系統(tǒng)響應(yīng)變慢,誤差累積增多,故均方根誤差增大。但此時的控制效果可以滿足要求。

圖20 頻率0.5Hz的正弦信號跟蹤試驗(yàn)結(jié)果

圖21 頻率1.0Hz的正弦信號跟蹤試驗(yàn)結(jié)果

圖22 頻率2.0Hz的正弦信號跟蹤試驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)論

由于集成式電子液壓制動系統(tǒng)是一個包含許多不確定因素和非線性對象的系統(tǒng),所以對于該系統(tǒng)的精確動態(tài)液壓力控制存在困難。本文中簡化了系統(tǒng)模型,并基于Stribeck摩擦模型重點(diǎn)對造成系統(tǒng)非線性特性的摩擦力進(jìn)行分析。然后設(shè)計(jì)了針對IEHB系統(tǒng)的抗積分飽和變結(jié)構(gòu)控制方法,先通過AMESim和Simulink聯(lián)合仿真驗(yàn)證控制算法的有效性。最后搭建了I-EHB系統(tǒng)樣機(jī)和試驗(yàn)平臺,進(jìn)行了硬件在環(huán)臺架試驗(yàn),驗(yàn)證了控制算法的正確性。得出結(jié)論如下:

(1)仿真研究和臺架試驗(yàn)表明利用抗積分飽和變結(jié)構(gòu)控制的液壓力控制方法對I-EHB系統(tǒng)的控制效果良好;

(2)利用該控制方法后系統(tǒng)液壓力響應(yīng)可較好地跟蹤變幅值和變頻率的目標(biāo)信號,控制精度高,系統(tǒng)性能得到明顯改善。

[1] XIONG L,YUAN B,GUANG X,et al.Analysis and design of dual-motor electro-hydraulic brake system[C].SAE Paper 2014-01-2532.

[2] 卓桂榮,林宗浩,張斌.線控電液制動系統(tǒng)技術(shù)研究[J].應(yīng)用科技,2010(2):195-196.

[3] WANG Z,YU L,WANG Y,et al.Prototype of distributed electro-hydraulic braking system and its fail-safe control strategy[C]. SAE Paper 2013-01-2066.

[4] REUTER D F,LLOYD E W,ZEHNDER J W,et al.Hydraulic design considerations for EHB systems[C].SAE Paper 2003-01-0324.

[5] D'ALFIO N,MORGANDO A,SORNIOTTI A.Electro-hydraulic brake systems:design and test through hardware-in-the-loop simulation[J].Vehicle System Dynamics,2006,44S:378-392.

[6] 趙海濤.汽車電子液壓制動系統(tǒng)跟隨特性的實(shí)驗(yàn)研究[D].長春:吉林大學(xué),2011.

[7] 余卓平,徐松云,熊璐,等.集成式電子液壓制動系統(tǒng)魯棒性液壓力控制[J].機(jī)械工程學(xué)報,2015,51(16):22-28.

[8] 周黎.分布式驅(qū)動電動汽車驅(qū)動防滑控制[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2013.

[9] 孔祥臻,王勇,蔣守勇.基于Stribeck模型的摩擦顫振補(bǔ)償[J].機(jī)械工程學(xué)報,2010,46(5):68-73.

[10] KHALIL H K.Nonlinear systems(3rdedition)[M].Prentice Hall,2001:76-97.

[11] 余卓平,徐松云,熊璐,等.基于顫振補(bǔ)償?shù)募墒诫娮右簤褐苿酉到y(tǒng)控制[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015,43(7): 1063-1068.

Variable Structure Control for Hydraulic Pressure in Integrated-electro-hydraulic Brake System

Yu Zhuoping,Han Wei&Xiong Lu
1.School of Automotive Studies,Tongji University,Shanghai 201804; 2.Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University,Shanghai 201804

In view of the low control accuracy of hydraulic pressure control in integrated electro-hydraulic brake(I-EHB)system due to the effects of nonlinear factor like friction,the system model is simplified and the friction force leading to the nonlinear characteristics of system is emphatically analyzed based on Stribeck friction model.Then an anti-windup variable structure control technique for I-EHB system is designed,and the control algorithm is verified by AMESim/Simulink co-simulation.Finally the prototype and test platform of I-EHB system are constructed and a hardware-in-the-loop bench test is conducted to verify the rightness of control algorithm.The results show that with anti-windup variable structure controller adopted,the system has good effects in tracking target signals of variable amplitude or variable frequency,with high control accuracy and significantly improved performance.

I-EHB;hydraulic pressure control;Stribeck friction model;anti-windup variable structure control

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.01.009

*國家自然科學(xué)基金(51475333)資助。

原稿收到日期為2015年11月25日,修改稿收到日期為2016年2月3日。

熊璐,教授,E-mail:xiong_lu@#edu.cn。