軟土地基的大跨高深框架橋受力性能研究

劉 偉，黃福云，羅 英，李孝龍，俞登敏

(1. 中建五局土木工程有限公司，湖南 長沙 410004；2. 福州大學 土木工程學院，福建 福州 350108)

0 引言

近年來，隨著我國城市交通壓力的驟增，原來的道路平面交叉系統(tǒng)已經(jīng)不再適應現(xiàn)代城市的需求。為了解決在街道空間有限條件下道路交叉問題，主要的辦法之一就是修建下穿式框架橋，將平交道口改成立體交叉[1-3]?？蚣軜蛞蚱湔w性好，剛度大、基底應力小、抗變形能力強等特點，適合于承載力低、不均勻沉降大的地基[4-5]。

框架橋作為道路交叉的核心構筑物，同時承受著列車、覆土、車輛、溫度等多項作用，受力復雜[6]。為確保橋梁結構安全、經(jīng)濟、合理的正常使用，需要對其在不同條件下的力學性能進行深入研究[7]。董銳[8]等通過改變頂板覆土荷載，研究不同覆土厚度下框架橋的受力性能。結果表明，頂板覆土厚度的影響相對較小。陳力[9]等針對框架橋下穿既有鐵路對路基的沉降影響進行研究。研究表明，框架橋下穿既有線路基沉降曲線可以采用Peck公式進行擬合。朱建棟[10]等采用有限元三維實體建模方法，模擬空間范圍內(nèi)的框架橋結構及其周圍土體，分析有無列車荷載2種工況下地道橋結構的位移與應力分布規(guī)律以及地表沉降和土體的應力變化規(guī)律。Ingelson[11]等研究框架橋橋臺土壓力的影響。研究表明，在填土壓實過程中，高土壓力會對橋臺產(chǎn)生不利影響。吳楠[12]等對某地鐵框架結構進行2年的沉降觀測，探究軟土地區(qū)地鐵框架結構不均勻沉降的發(fā)展特性。

目前很多學者對框架橋的受力性能做了研究，但針對大跨高深框架橋的受力性能卻不多見。特別是我國軟土分布十分廣泛，在濱海平原、江河三角洲、內(nèi)陸湖泊周圍、沼澤地區(qū)、河漫灘上均有分布，相當一部分的框架橋?qū)⒃谲浲恋鼗蟍13]。因此，在軟土地基上修建框架橋而引起的地基沉降、結構的應力與變形的改變等問題特別重要。為此，本研究以沿海某大跨高深框架橋為工程背景，采用有限元軟件ABAQUS建立計算模型，研究不同覆土厚度、不同高寬比下框架橋結構的應力與變形分布規(guī)律以及軟土地基的沉降變形特點，為該類結構的設計和施工提供參考。

1 工程概況

某區(qū)海灣大道工程設計起于繞城高速，沿海岸帶走向，止于海江大道，終點順接于后渚大橋東橋頭，根據(jù)規(guī)劃在CBD金融區(qū)采用主路下沉設置框架橋的方式，道路等級為城市主干路兼一級公路功能，主路為雙向八車道地下道路?？蚣軜蛑黧w結構采用C40混凝土材料?？蚣軜蝽攲捒倢挾?0.5 m，底板寬44.5 m，框架橋高度h為11 m。結構采用雙孔箱型斷面，單側框架橋主體結構內(nèi)凈寬18.25 m，結構頂板厚度140 cm，側墻及中墻厚度120 cm，底板厚度180 cm，底板外挑段長200 cm，底板外頂?shù)装迮c腹板之間做加腋處理?？蚣軜驒M斷面如圖1所示?？蚣軜虻装鍓|層采用20 cm厚的C20混凝土。

圖1 框架橋橫斷面(單位：cm)Fig.1 Cross-section of frame bridge (unit: cm)

圖2 工程地質(zhì)剖面圖(單位:m)Fig.2 Engineering geological profile(unit:m)

根據(jù)鉆探揭露，沿線地層分別為素填土、淤泥、粉質(zhì)黏土、中細砂、殘積砂質(zhì)黏性土、強風化崗巖和中風化花崗巖，工程地質(zhì)剖面圖如圖2所示。其中淤泥層分布較廣泛，層面埋深0～8.9 m，層厚0.7～10.6 m，平均4.65 m，該層屬高壓縮性軟弱土，力學強度低，工程性質(zhì)差[14]。

2 有限元建模

2.1 基本假設與簡化

(1)將混凝土和土介質(zhì)視為2種不同特性的固體材料。由于土的特殊性，本研究采用巖土工程有限元中的總應力分析方法來計算?？倯Ψ治龇椒ㄒ曂两橘|(zhì)為固體材料，不考慮土中滲流[15]。

(2)本工程抗浮設防水位標高為地面以下0.5 m，框架橋結構依靠結構自重、鋪裝重量以及底面外挑部分的土壓力(不考慮墻側土的摩阻力的抗浮貢獻)能滿足結構抗浮穩(wěn)定要求。因此，計算模型中忽略水浮力作用。

(3)路基土假定為頂板覆土荷載G2，側向土假定為側墻土壓力G3。

(4)有限元計算采用非線性靜力分析，不考慮時間效應和動力效應。

(5)由圖2可知，該框架橋基本處于淤泥質(zhì)土和粉質(zhì)黏土內(nèi)，計算中只考慮這2種土層。

(6)假設土體服從摩爾-庫倫屈服準則，通過該項目地勘資料設定土體的材料參數(shù)，如表1所示，并在有限元軟件ABAQUS中模擬軟土地基。

(7)考慮到結構的對稱性，為了提高計算效率，此次建模取結構的一半進行計算。

表1 有限元模型中材料的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of materials in FE model

2.2 計算參數(shù)的取值

鋼筋混凝土結構有限元模型一般有整體式、組合式和分離式3種形式[16]。本研究采用有限元軟件ABAQUS中整體式模型，將鋼筋分布于整個單元中，并把單元視為連續(xù)均勻材料，鋼筋對整個結構的貢獻，通過剛度EI等效原則提高材料的彈性模量來實現(xiàn)[17]。

為探討不同覆土厚度下軟土地基地表的沉降規(guī)律，框架橋覆土厚度hc分別取0，1，1.5，2，2.5 m和3 m。泉州灣工程中框架橋?qū)挾萣為44.5 m，為研究不同高寬比(h/b)情況，分別取框架橋橫截面寬度為11.5，22.5，33.5，44.5 m，其余尺寸均與實際工程相同，即：隔墻1.5 m，邊墻1.4 m。采用正交試驗設計方法，共計24種工況。

2.3 荷載取值

作用在框架橋上的荷載主要包括：結構自重G1、頂板覆土荷載G2、兩側腹板外側土壓力G3、行車荷載Q1、人群荷載Q2?？蚣軜蛴嬎阒懈骱奢d的分布及數(shù)值確定分別如圖3和表2、表3所示，取值標準參考《鐵路橋涵設計規(guī)范》(TB 10002—2017)[18](以下討論中簡稱規(guī)范)確定。

圖3 框架橋荷載分布示意圖Fig.3 Schematic Diagram of distribution of loads on frame bridge

表2 作用在框架橋上的荷載及取值Tab.2 Loads and corresponding values acting on frame bridge

表3 各工況荷載取值Tab.3 Load value for each working condition

2.4 模型建立

由于結構的對稱性，故只取一半結構進行計算分析。考慮到實際土層的厚度，為減小邊界效應的影響，根據(jù)圣維南原理，計算模型土體高度為33 m，即淤泥質(zhì)黏土層厚度5 m,粉質(zhì)黏土層28 m；寬度為3倍的最大框架橋斷面寬度，為133.6 m。土體底部為固定約束，頂部為自由邊界，左側為水平鏡像約束，右側約束水平位移，縱橋向土體前后約束其縱向位移。模型邊界約束如圖4(a)所示?？蚣軜蚣捌渫馏w網(wǎng)格劃分單元邊長為1 m。框架橋和土體均采用C3D20R單元，它具有良好的單元特性及對曲線邊界的適應性，能保證精確劃分網(wǎng)格，提高計算精度，模型網(wǎng)格劃分如圖4(b)所示。

圖4 計算模型及網(wǎng)格劃分Fig.4 Calculating model and meshing

2.5 地應力平衡

巖土數(shù)值分析中常需要考慮初始應力的影響，初始應力是由于在漫長的地質(zhì)年代里，地址構造運動等原因使地殼物質(zhì)產(chǎn)生內(nèi)應力效應。為此，模擬土體時需要一個位移為0，但應力不為0的初始狀態(tài)，稱其為地應力平衡。地應力平衡是巖土數(shù)值分析中的第一步，也是最重要的一步，其平衡結果對模型分析的可靠性具有重要影響。常用的地應力平衡方法有自動平衡法、關鍵字定義法、ODB導入法、初始應力提取法等[19]。代汝林[20]等研究認為，對于規(guī)則且簡單土體，任意一種方法均可適用，而對于不規(guī)則且復雜的土體常采用初始應力提取法。本研究中的土體模型較為規(guī)則，為此，采用有限元軟件ABAQUS中提供的自動平衡法進行計算，本模型地應力平衡結果的豎向位移基本達到了10-16的要求，如圖5所示。

圖5 地應力平衡結果Fig.5 Ground stress balance result

3 有限元結果分析

3.1 軟土地基的位移場分布3.1.1 沿水平方向的分布規(guī)律

為分析地基沿水平方向的沉降分布規(guī)律，取橫橋向土體為X軸、豎直方向土體沉降量為Y軸進行分析。各工況沿水平方向(橫向)的地表沉降曲線如圖6所示。由圖6可知，地面沉降主要發(fā)生在以結構中隔墻為對稱軸左右兩側各約50 m范圍內(nèi)，最大沉降位移發(fā)生在結構中隔墻位置處。

從圖6可見：軟土地基的沉降寬度隨著框架橋?qū)挾鹊脑龃蠖龃蟆Ｍ瑫r，框架橋底部的沉降形狀會隨著框架橋?qū)挾鹊脑龃笥伞捌降仔巍敝饾u變?yōu)椤鞍甲中巍?，即框架橋底板沉降變得不平坦。這是因為隨著框架橋?qū)挾鹊脑龃螅鋭偠葘⒅饾u下降，從而使得底部變形逐漸增大。

圖6 不同工況下的地表沉降曲線Fig.6 Curves of ground surface settlement in different cases

泉州灣框架橋底寬44.5 m，高11 m，高寬比為0.25，實際結構填土約1.5 m，與圖6(c)的分析結果一致。從圖6(c)可見，該橋最大沉降出現(xiàn)在結構中隔墻位置處，最大沉降為7.9 cm。同時，底板兩端出現(xiàn)反拱現(xiàn)象，在結構設計時應在底板上側布置受拉鋼筋，防止結構局部混凝土產(chǎn)生受拉破壞。

圖7為框架橋中隔墻、1/4底板和側墻處的地表沉降曲線。從圖7中可見，框架橋中隔墻、1/4底板和側墻處的地表沉降曲線規(guī)律相似。如在中隔墻處，高寬比為0.96時，隨著框架橋覆土厚度的增加，軟土地基最大沉降量從5.98 cm增加到8.22 cm，增長約37%；高寬比為0.25時，軟土地基最大沉降量從6.82 cm增加到10.23 cm，增長50%,即高寬比越小，中隔墻處地表沉降量隨覆土厚度增長越快。

3.1.2 沿深度方向的分布規(guī)律

圖7 不同高寬比下的地表沉降曲線Fig.7 Surface settlement curves with different height-to-width ratios

圖8 軟土地基沿深度方向的沉降曲線Fig.8 Settlement curves of soft soil foundation along depth direction

圖8為沿土體深度方向地基沉降分布規(guī)律。由于各覆土厚度內(nèi)沿深度方向的軟土地基沉降分布規(guī)律基本相似，限于篇幅，僅給出覆土厚度0 m和3 m時中隔墻處的軟土地基沿土體深度方向的沉降曲線變化圖，如圖8所示。由圖8可知，在淤泥質(zhì)黏土層中地基沉降曲線較陡峭，在粉質(zhì)黏土層中，沉降曲線相對平緩。這是因為粉質(zhì)黏土的剛度大于淤泥質(zhì)黏土，即沿土體深度方向的地基沉降速率與土體性質(zhì)有關。

從圖8中還可見：相同高寬比時覆土厚度對軟土地基沉降曲線變化規(guī)律幾乎沒有影響，只對軟土地基的初始沉降有影響(土體深度為0時的地基沉降)。如高寬比為0.25時，覆土厚度為0，3 m的初始沉降分別為6.8，10.2 cm。

3.2 結構的位移及應力3.2.1 位移

圖9為覆土厚度為3 m、高寬比為0.25作為典型工況下框架橋的變形云圖。其中，圖9(a)為頂板的豎向變形；圖9(b)為側墻的橫向變形。為了更加直觀地觀察框架橋的變形狀態(tài)，將其豎向變形與橫向變形系數(shù)分別擴大200倍和1 000倍。

由圖9(a)可知，框架橋的最大豎向變形出現(xiàn)在頂板跨中位置，結構最大豎向變形量為8.95 mm，為下?lián)献冃?。另外，底板出現(xiàn)了上撓變形。由圖9(b)可知，框架橋最大橫向變形出現(xiàn)在兩側墻上，為向外凸起，最大橫向變形量為1.39 mm。這說明一定的覆土重量對框架橋的受力是有利的，提高了結構(側墻)整體的穩(wěn)定性，但頂板的下?lián)献冃螘龃?，總的覆土重量不宜太大。另外，中墻基本無變形。

圖9 典型工況下(覆土厚度3 m、高寬比0.25)框架橋變形云圖Fig.9 Nephograms of deformation of frame bridge under typical working condition (buried depth of 3 m, height-to-width ratio of 0.25)

圖10 框架橋最大變形與覆土厚度關系曲線Fig.10 Curves of maximum deformation vs. covering soil thickness of frame bridge

圖10為不同高寬比下框架橋頂板豎向、側墻橫向最大變形與頂板覆土厚度變化關系曲線。由圖10(a)可知，框架橋頂板最大豎向變形均隨頂板覆土厚度的增加而增大，并且高寬比越小，結構頂板最大豎向變形增加的趨勢越快。當高寬比由0.33減小為0.25時，頂板的豎向變形顯著增大。由圖10(b)可知，框架橋側墻最大橫向變形也隨著頂板覆土厚度的增加而增大，并且高寬比越小，結構側墻最大橫向向變形增加的趨勢越快。這說明高寬比對框架橋的影響較大，建議實際工程中的高寬比不宜小于0.33。

另外，當高寬比為0.96時，框架橋側墻的最大位移變位負值，即說明：當框架橋結構的高寬比接近1時，側墻產(chǎn)生了向內(nèi)的屈曲變形，這是因為當高寬比超過一定值后，側向土壓力起主導作用，使得側墻向內(nèi)凹。這說明框架橋結構高寬比對側墻橫向位移的影響較大，易使框架橋出現(xiàn)側向失穩(wěn)破壞，在結構設計時應優(yōu)先考慮。為防止實際工程中框架橋出現(xiàn)向內(nèi)凹的側向失穩(wěn)破壞，應該對高寬比進行一定的限制，建議該值不超過1.0。

3.2.2 應力

限于篇幅，本節(jié)僅分析了框架橋的最大應力，并以覆土厚度為3 m、高寬比為0.25作為典型進行分析，如圖11所示。

圖11 框架橋應力分析Fig.11 Stress analysis of frame bridge

由圖11(a)可知，框架橋最大應力出現(xiàn)在兩側腹板與頂板交界處的內(nèi)側，最大應力為5.50 MPa，小于混凝土的抗壓強度19.1 MPa。另外，包括頂板在內(nèi)的全橋結構均未出現(xiàn)拉應力，這是因為框架橋四周被土體包覆，基本處于受壓狀態(tài)。這說明該框架橋結構受力是較安全的，設計偏于保守，建議可以適當減小側墻與中隔墻的厚度或者進一步優(yōu)化該框架橋結構尺寸。

由圖11(b)可知，各高寬比下，框架橋結構產(chǎn)生的最大應力隨著覆土厚度的增加而增大，并且高寬比越小，最大應力增加的趨勢越明顯。

4 結論

基于軟土地基的某大跨高深框架橋受力性能研究，主要得到了以下結論：

(1)軟土地基上修建框架橋，其地表沉降主要發(fā)生在以中隔墻為對稱軸的兩側一定范圍內(nèi)。地基產(chǎn)生的最大豎向變形隨框架橋結構覆土厚度的增加而增加。同時，隨著框架橋高寬比的減小，框架橋底部的沉降形狀由“盆底”形變?yōu)椤鞍甲帧毙蔚内厔菰矫黠@，即沉降槽底部變得不平坦。

(2)高寬比越小，中隔墻處軟土地基地表沉降量隨覆土厚度增長越快。

(3)相同高寬比時覆土厚度對軟土地基沉降曲線變化規(guī)律幾乎沒有影響，只對軟土地基的初始沉降有影響(土體深度為0時的地基沉降)。

(4)框架橋頂板最大豎向變形及側墻最大橫向變形均隨著頂板覆土厚度的增加而增大，并且高寬比越小，結構變形增加的趨勢越快，說明高寬比對框架橋的影響較大，建議該工程框架橋的高寬比不宜小于0.33。同時，為防止實際工程中框架橋出現(xiàn)向內(nèi)凹的側向失穩(wěn)破壞，應該對高寬比進行一定的限制，建議該值不超過1.0。

(5)框架橋最大應力出現(xiàn)在兩側腹板與頂板交界處的內(nèi)側，并隨著覆土厚度的增加而增大，且高寬比越小，最大應力增加的趨勢越明顯。