幅相不平衡誤差對(duì)KBR系統(tǒng)測(cè)距精度影響分析

任 帥，鐘興旺

（中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院 陜西 西安710100）

幅相不平衡誤差對(duì)KBR系統(tǒng)測(cè)距精度影響分析

任 帥，鐘興旺

（中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院 陜西 西安710100）

K頻段微波測(cè)距（KBR）系統(tǒng)是低－低衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星（SST-LL）重力測(cè)量衛(wèi)星的關(guān)鍵載荷之一，其性能直接影響地球重力場(chǎng)空間變化率的測(cè)定結(jié)果，而KBR系統(tǒng)中正交下變頻過(guò)程引入的幅相不平衡誤差對(duì)系統(tǒng)測(cè)距精度有著重要影響。針對(duì)幅相不平衡誤差對(duì)KBR系統(tǒng)測(cè)距精度的影響，通過(guò)分析幅相不平衡誤差在KBR系統(tǒng)中的傳遞過(guò)程，并結(jié)合MATLAB軟件建立了KBR幅相不平衡誤差仿真模型，理論分析和仿真結(jié)果互相驗(yàn)證得出幅相不平衡誤差與系統(tǒng)測(cè)距精度之間的定量關(guān)系。建議KBR系統(tǒng)設(shè)計(jì)中：1δ相位抖動(dòng)不平衡控制在1度以內(nèi)，固定相位不平衡控制在5度以內(nèi)，1δ幅度抖動(dòng)不平衡控制在0.5 dB以內(nèi)，固定幅度不平衡控制在0.5 dB以內(nèi)。

KBR；幅相不平衡；測(cè)距誤差；仿真

實(shí)現(xiàn)地球重力場(chǎng)的精確測(cè)量具有重大價(jià)值。重力場(chǎng)探測(cè)和氣象實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星（GRACE）的成功應(yīng)用將衛(wèi)星重力測(cè)量推向高潮。GRACE衛(wèi)星中關(guān)鍵設(shè)備為k波段微波測(cè)距系統(tǒng)（K band ranging，KBR），要求KBR系統(tǒng)測(cè)距精度到達(dá)10微米[1]，所以需要分析任何影響KBR系統(tǒng)測(cè)距精度的誤差源。

接收信號(hào)經(jīng)過(guò)兩個(gè)相似的支路分別處理，其差別是其基準(zhǔn)的相參電壓相位差90°，這兩路稱為為同向支路和正交支路，這種信號(hào)處理方法成為正交雙通道處理法。文獻(xiàn)[1-5]指出KBR測(cè)量原理，并且指出系統(tǒng)采用正交雙通道下變頻處理方法。同向支路和正交支路在幅度和相位上的不一致會(huì)引入幅相不平衡誤差[6-8]。幅相不平衡誤差在雷達(dá)領(lǐng)域比較常見(jiàn)，大量文獻(xiàn)[6-8]介紹了這種誤差，但都集中于對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)中回波鏡像分量的分析。國(guó)內(nèi)辛寧[9]和王登峰[10]等學(xué)者對(duì)KBR測(cè)距系統(tǒng)建立了仿真模型，仿真了超溫晶振（USO）相位噪聲對(duì)系統(tǒng)測(cè)距精度影響，沒(méi)有考慮幅相不平衡誤差對(duì)系統(tǒng)測(cè)距精度的影響。由于KBR系統(tǒng)測(cè)量距離本身就是一個(gè)有偏距離，幅相不平衡誤差對(duì)KBR系統(tǒng)測(cè)距精度的影響需要具體問(wèn)題具體分析。

1 基本原理分析

KBR系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星互相發(fā)射單載波信號(hào)，接收到對(duì)方衛(wèi)星發(fā)來(lái)的信號(hào)與本地衛(wèi)星本振正交下變頻后，相位跟蹤得出載波相位[1，4-5]。由于幅相不平衡誤差在正交下變頻時(shí)同向支路和正交支路的幅度和相位不一致引入，這里忽略其他的因素，從正交下變頻開(kāi)始分析，圖1給出了KBR系統(tǒng)正交下變頻到最終相位跟蹤輸出結(jié)構(gòu)圖。

假設(shè)兩顆衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)為純凈載波，那么衛(wèi)星本振和接收信號(hào)就可以表示成如下形式，不失一般性將幅相不平衡誤差都加到本振I路：

其中，SR為接收信號(hào)，SLI和SLQ分別為本振I、Q路，α、φ分別為本振幅度和相位不平衡。

圖1 KBR衛(wèi)星正交下變頻及相位跟蹤原理圖，β為鑒相器輸出

正交下變頻后I、Q兩路信號(hào)：

其中，fIF=fL-fR。

中頻復(fù)信號(hào)可以表示為：

中頻信號(hào)第一項(xiàng)為有用信號(hào)，幅相不平衡誤差對(duì)有用信號(hào)產(chǎn)生乘性干擾；中頻信號(hào)中第二項(xiàng)一般稱為鏡像分量[11]，對(duì)有用信號(hào)形成加性干擾。

1）首先分析鏡像干擾加性信號(hào)。KBR系統(tǒng)相位跟蹤環(huán)路中相位翻轉(zhuǎn)為復(fù)數(shù)下變頻，鏡像干擾分量相位翻轉(zhuǎn)后被相位跟蹤環(huán)路中積分過(guò)程濾除，可以考慮鏡像分量與有用信號(hào)功率比Pr：

考慮幅度不平衡α=0.5 dB，相位不平衡φ=5°時(shí)，Pr≈-23 dB，鏡像分量在這種情況下對(duì)接收機(jī)的影響可以忽略。

2）其次分析第一項(xiàng)幅相不平衡誤差對(duì)有用信號(hào)產(chǎn)生的乘性干擾。

忽略鏡像干擾分量可得中頻信號(hào)為：

可以看出，幅相不平衡誤差對(duì)中頻信號(hào)乘性干擾信號(hào)為：Serror（t）=1+αexp（jφ），該誤差信號(hào)相位會(huì)疊加到中頻信號(hào)相位上產(chǎn)生干擾，所以需要分析乘性干擾誤差信號(hào)疊加到有用信號(hào)相位上的誤差φerror，可得：

① 當(dāng)φ和α為固定偏移時(shí)，φerror也是一個(gè)固定的偏移，由于KBR測(cè)量距離為有偏距離，所以固定幅相不平衡對(duì)系統(tǒng)測(cè)距精度影響可以忽略；

②取幅度不平衡α=1，分析相位不平衡φ抖動(dòng)情況下對(duì)鑒相器輸出β的影響，（小角度近似）可得:

③取相位不平衡φ為非零固定數(shù)值 （小角度），分析幅度不平衡α抖動(dòng)情況下對(duì)β的影響，小角度近似，可得：

2 仿真驗(yàn)證

仿真系統(tǒng)如圖 1所示，系統(tǒng)采樣率設(shè)置為38.656 MHz，接收信號(hào)載波頻率fR=8.67 MHz，本振信號(hào)載波頻率fL=8 MHz（Ka頻段信號(hào)等效到較低的頻段上[12]）。相位跟蹤環(huán)路積分清零時(shí)間為1 ms，NCO[13]地址位寬48位，反正切鑒相算法，二階環(huán)路濾波器[14-15]，環(huán)路帶寬10 Hz，仿真時(shí)間為6 s。

相位跟蹤環(huán)路濾波器不同，最終相位跟蹤輸出也不同，所以仿真中分析在不同幅相不平衡下（在1 ms內(nèi)設(shè)置幅相不平衡為恒定值），反正切鑒相器輸出β是否與理論分析相同，達(dá)到驗(yàn)證理論分析目的。

表1到4給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這里將測(cè)試到的相位按照Ka波段信號(hào)（波長(zhǎng)9 173 μm）轉(zhuǎn)換為距離。

表1 相位完全平衡，不同固定幅度不平衡實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 幅度完全平衡，不同固定相位不平衡實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3 固定相位不平衡5度，不同幅度抖動(dòng)不平衡情況實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4 幅度完全平衡，不同相位抖動(dòng)不平衡實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1到4結(jié)果中可以得出：

1）表1和表2可以看出0.5 dB以內(nèi)固定幅度不平衡和5度以內(nèi)固定相位不平衡對(duì)系統(tǒng)的影響可以忽略，與理論分析吻合，建議工程中將固定幅度不平衡控制在0.5 dB以內(nèi)，固定相位不平衡控制在5度以內(nèi)。

2）表3可以看出，幅度抖動(dòng)不平衡和固定相位不平衡耦合到一起影響KBR系統(tǒng)測(cè)距精度，工程中建議將固定相位不平衡控制在5度以內(nèi)，幅度抖動(dòng)不平衡控制在0.5 dB以內(nèi)，對(duì)KBR單星測(cè)距精度影響大約0.5 μm。

3）表4可以看出，相位抖動(dòng)不平衡對(duì)系統(tǒng)影響較大，建議工程中相位抖動(dòng)不平衡控制在1度范圍內(nèi)對(duì)單星測(cè)距精度影響大約1.9 μm。

3 結(jié) 論

由于KBR測(cè)量距離的是一個(gè)有偏距離，基于這個(gè)特殊性，幅相不平衡誤差對(duì)系統(tǒng)測(cè)距誤差影響也有其特殊性，文章理論上定量分析了幅相不平衡誤差對(duì)系統(tǒng)測(cè)距精度的影響，并且建立了KBR系統(tǒng)幅相不平衡誤差仿真模型驗(yàn)證了理論分析的結(jié)論，最后給出了KBR系統(tǒng)工程實(shí)現(xiàn)中幅相不平衡誤差應(yīng)該控制的范圍。但是上述結(jié)論是在只有幅相不平衡誤差情況下得出的，后續(xù)需要通過(guò)最終的KBR樣機(jī)確定幅相不平衡誤差應(yīng)該控制的范圍。

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Analysis about impact of mixer's phase and amplitude imbalance error on KBR ranging accuracy

REN Shuai，ZHONG Xing-wang
（China Academy of Space Technology（Xi'an），Xi'an 710100，China）

K band ranging system is one of the key equipment of the gravity satellite using low-low satellite to satellite technique.Its performance directly affects the Earth's gravity measurements，and the amplitude and phase unbalance error induced by quadrature downconversion has an non-negligible impact on KBR's ranging accuracy.In order to obtain the impact of amplitude and phase unbalance error on ranging accuracy，the article analyzed the transmission of amplitude and phase unbalance error in KBR，and established KBR's amplitude and phase unbalance error simulation model using MATLAB. Quantitative relationship between amplitude and phase unbalance error and KBR system ranging accuracy is obtained by simulation results and theoretical analysis.In KBR system designing，phase jitter unbalanced error should be controlled within 1 in degree，fixed phase imbalance error should be controlled within 5 in degrees，amplitude jitter unbalanced error should be controlled within 0.5 in dB，and fixed amplitude imbalance controlled within 0.5 in dB.

KBR；phase and amplitude imbalance；ranging accuracy；simulation

TN911.4

：A

：1674－6236（2017）03-0125-03

2016-01-21稿件編號(hào)：201601200

任 帥（1988—），男，陜西榆林人，碩士研究生。研究方向：空間導(dǎo)航技術(shù)。