基于主成分分析和層次分析法相結(jié)合的陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

何斌，王全九，吳迪，蘇李君，單魚(yú)洋

（1.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，陜西西安710048；2.中國(guó)灌溉排水發(fā)展中心，北京100044）

基于主成分分析和層次分析法相結(jié)合的陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

何斌1，王全九1，吳迪2，蘇李君1，單魚(yú)洋1

（1.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，陜西西安710048；2.中國(guó)灌溉排水發(fā)展中心，北京100044）

農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害發(fā)生機(jī)理復(fù)雜，評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多，為確定合理的干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，以陜西省為研究對(duì)象，提出基于主成分分析和層次分析法（AHP）相結(jié)合的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)估方法。運(yùn)用主成分分析，結(jié)合陜西省干旱成因及特點(diǎn)，基于風(fēng)險(xiǎn)四要素（危險(xiǎn)性、暴露性、脆弱性和抗旱能力）篩選并構(gòu)建了農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用AHP評(píng)估了陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)果表明，在考慮地區(qū)抗旱能力情況下，陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)從北向南，從東向西均呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)，北部榆林地區(qū)和東部渭南、商洛地區(qū)，農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)較高。通過(guò)主成分分析和AHP相結(jié)合的評(píng)價(jià)體系，可以合理選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，縮減指標(biāo)個(gè)數(shù)；準(zhǔn)確評(píng)估干旱風(fēng)險(xiǎn)，指出風(fēng)險(xiǎn)要素來(lái)源，為抗旱部門有效識(shí)別致災(zāi)因子，提出相應(yīng)的抗旱減災(zāi)方法。

農(nóng)業(yè)干旱；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；主成分分析；層次分析法；陜西省

在所有自然災(zāi)害中，干旱災(zāi)害是全球最為常見(jiàn)的自然災(zāi)害。政府間氣候變化專門委員會(huì)（IPCC）評(píng)估報(bào)告［1］指出，未來(lái)干旱風(fēng)險(xiǎn)有不斷增加趨勢(shì)。由于特殊的地理位置和氣候條件，我國(guó)局部性、區(qū)域性干旱災(zāi)害連年發(fā)生，干旱受災(zāi)和成災(zāi)面積呈雙線性上升趨勢(shì)［2］。陜西省處于我國(guó)生態(tài)環(huán)境脆弱帶上，加上地形地貌復(fù)雜，氣候懸殊，干旱成為陜西最大的氣象災(zāi)害［3］。劉璐［4］研究表明，1961—2006年陜西年受旱面積百分比平均為48.7%，2001年更是達(dá)到了91.9%，且總體呈上升趨勢(shì)。

為科學(xué)評(píng)估區(qū)域干旱時(shí)空變異特性，科研人員建立了許多不同形式的干旱指標(biāo)，例如李莉等［5］在研究廣西秋旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，選取降水量、少雨日數(shù)、地形高程、河網(wǎng)密度、人口密度、GDP等評(píng)價(jià)指標(biāo)。賈建英等［6］在評(píng)價(jià)西南地區(qū)玉米干旱風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，選取玉米產(chǎn)量和播種面積等指標(biāo)?？梢?jiàn)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)之多且不具有同一性。張寶慶［7］、史曉楠［8］等認(rèn)為，在干旱評(píng)價(jià)工作中，指標(biāo)的選取往往是最重要的環(huán)節(jié)之一。而由于指標(biāo)的選擇通常是不確定的，沒(méi)有完整的規(guī)范可參考，也沒(méi)有理論依據(jù)可尋，以往都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和借鑒已有研究事例進(jìn)行指標(biāo)選擇。往往忽視了指標(biāo)間的相關(guān)性或個(gè)別指標(biāo)的重要性，而個(gè)別指標(biāo)由于數(shù)據(jù)離差過(guò)大，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度更大。所以在評(píng)價(jià)之前需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析處理，選出準(zhǔn)確代表研究區(qū)域干旱災(zāi)害影響因素的評(píng)價(jià)指標(biāo)。吳景社、康紹忠等［9］利用主成分分析對(duì)全國(guó)節(jié)水灌溉分區(qū)指標(biāo)進(jìn)行降維處理，簡(jiǎn)化了計(jì)算。此外，當(dāng)前我國(guó)農(nóng)業(yè)干旱管理面臨著巨大的挑戰(zhàn)，急需發(fā)展基于機(jī)理過(guò)程的區(qū)域農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法［10］。分析旱災(zāi)發(fā)生機(jī)理，可以找到致災(zāi)因子，根據(jù)致災(zāi)因子提出相應(yīng)的減災(zāi)辦法。秦越等［11］運(yùn)用AHP評(píng)價(jià)了河北省承德市農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，并識(shí)別了旱災(zāi)主要影響因素。因此，建立一套基于主成分分析的指標(biāo)選取和AHP相結(jié)合的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，對(duì)于區(qū)域內(nèi)干旱災(zāi)害評(píng)估具有重要意義。本文對(duì)27個(gè)農(nóng)業(yè)干旱評(píng)價(jià)常用指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后建立數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行主成分分析，通過(guò)分析前4個(gè)主成分的特征向量，確定陜西省農(nóng)業(yè)干旱指標(biāo)。將通過(guò)主成分分析得出的指標(biāo)按4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)要素（致災(zāi)因子的危險(xiǎn)性，承災(zāi)體的暴露性，環(huán)境的脆弱性和地區(qū)的抗旱能力）分組。采用層次分析法將每組指標(biāo)建立判斷矩陣，得出干旱指標(biāo)權(quán)重并對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。另外，對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重與其對(duì)應(yīng)歸一化處理后的值相乘得到4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)要素的分項(xiàng)綜合指標(biāo)。最終通過(guò)綜合4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組成要素，得到反映區(qū)域農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)的綜合指標(biāo)。

1 研究區(qū)概況與評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 研究區(qū)概況

陜西省地處我國(guó)內(nèi)陸腹地，是連接我國(guó)東部和西部、西南的主要通道，歐亞大陸橋的紐帶，位于東經(jīng)105°29′～115°15′，北緯31°42′～39°35′。地域南北跨度大，地貌類型復(fù)雜多樣，地勢(shì)總的特點(diǎn)是南北高中間低。全省山地面積（含黃土高原）占總面積的61.8%；平原盆地占18.8%；沙地荒漠占19.4%。水資源區(qū)域分布總趨勢(shì)是從南到北逐步遞減，陜南水資源相對(duì)豐富，關(guān)中和陜北的水資源貧乏，南北相差懸殊［12］。1950—1989年40年間，全省受旱面積累計(jì)為3 778萬(wàn)hm2，約占耕地面積的25.1%；1990—2007年18年間，全省受旱面積累計(jì)為3 071萬(wàn)hm2，約占耕地面積的45.1%，總體上看，農(nóng)業(yè)旱情及旱災(zāi)損失呈加劇趨勢(shì)。陜西省下轄十市一區(qū)，分別是榆林、延安、銅川、渭南、西安、咸陽(yáng)、寶雞、商洛、漢中、安康和楊凌示范區(qū)。由于楊凌示范區(qū)常用耕地面積小，本文中不予考慮。研究區(qū)行政區(qū)劃及高程如圖1所示。

圖1 陜西省行政區(qū)劃及高程Fig.1 Administrative divisions and digital elevationmodel（DEM）of Shaanxi

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)與數(shù)據(jù)來(lái)源

農(nóng)業(yè)干旱的發(fā)生有著十分復(fù)雜的機(jī)理，在受到自然因素如降水、蒸發(fā)、溫度、地形等影響的同時(shí)，也受到社會(huì)因素的影響［13］。因此，必然衍生出眾多分析評(píng)價(jià)農(nóng)業(yè)干旱的指標(biāo)，如降水距平百分率、干燥度指數(shù)、耕地面積、糧食作物播種面積、有效灌溉面積、生產(chǎn)總值等。在風(fēng)險(xiǎn)研究中，通常認(rèn)為自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)是由致災(zāi)因子的危險(xiǎn)性，承災(zāi)體的暴露性和脆弱性3個(gè)要素以及由此導(dǎo)致的災(zāi)情共同組成的宏觀結(jié)構(gòu)［14－15］。此外，受災(zāi)地區(qū)的抗旱能力也對(duì)災(zāi)害損失程度產(chǎn)生影響，這個(gè)主觀性要素稱為地區(qū)的抗旱能力［16］。綜合考慮干旱災(zāi)害發(fā)生的自然和社會(huì)影響因素，結(jié)合陜西省農(nóng)業(yè)干旱特點(diǎn)，列出27個(gè)研究干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)常用指標(biāo)，其中，氣象指標(biāo)：干燥度指數(shù)、平均相對(duì)濕度、多年平均降水量、單位面積降水量、多年平均蒸散量、多年平均無(wú)降水天數(shù)、地下水資源量；土地指標(biāo)：土地面積、耕地面積、耕地面積與土地面積比、總播種面積、糧食作物播種面積、糧食作物播種面積與土地面積比、人均耕地面積；作物管理指標(biāo)：主要作物（冬小麥、玉米、棉花和水稻）需水量、農(nóng)灌用水量占總用水量的比、有效灌溉面積比、雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)占耕地面積比、節(jié)水灌溉面積比；社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：人口密度、生產(chǎn)總值、單位播種面積農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值、人均生產(chǎn)總值、農(nóng)民人均純收入、糧食作物單位面積產(chǎn)量、糧食總產(chǎn)在全省所占比重、普通中學(xué)在校人數(shù)占常住人口比。

1.2.1 危險(xiǎn)性指標(biāo)與數(shù)據(jù)來(lái)源危險(xiǎn)性（H，hazard）是指干旱災(zāi)害發(fā)生的強(qiáng)度和發(fā)生的頻率導(dǎo)致可能造成的危害劇烈程度。根據(jù)陜西省氣象局23個(gè)氣象站1953—2013年的逐日氣象資料，計(jì)算得出多年平均降水量、多年平均無(wú)降水天數(shù)、平均相對(duì)濕度和利用彭曼公式計(jì)算得出的多年平均蒸散量以及干燥度指數(shù)（蒸散量／降雨量）等危險(xiǎn)性指標(biāo)。這些指標(biāo)均能影響水量平衡，是導(dǎo)致干旱發(fā)生的根本原因。其中多年平均降水量指標(biāo)值越大，危險(xiǎn)性越小，其他指標(biāo)值越大，危險(xiǎn)性越大。

1.2.2 暴露性指標(biāo)與數(shù)據(jù)來(lái)源暴露性（E，exposure）是指在干旱災(zāi)害發(fā)生過(guò)程中承災(zāi)體與致災(zāi)因子的接觸程度。農(nóng)業(yè)干旱方面主要反映在農(nóng)作物的播種面積和干旱災(zāi)害對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響上。土地面積、耕地面積、總播種面積、糧食作物播種面積來(lái)源于1994—2013年陜西統(tǒng)計(jì)年鑒［17］，單位播種面積農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值、耕地面積比、人均耕地面積、糧食作物單位面積產(chǎn)量等指標(biāo)由以上數(shù)據(jù)計(jì)算得到。此外，根據(jù)王［18］2012年對(duì)陜西關(guān)中地區(qū)糧食生產(chǎn)狀況的研究結(jié)果，列出了糧食總產(chǎn)在全省所占比重指標(biāo)。這些指標(biāo)反映了農(nóng)作物播種面積和地區(qū)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)基本狀況信息，代表承災(zāi)體與致災(zāi)因子的接觸程度，指標(biāo)值越大，地區(qū)的暴露性越大。

1.2.3 脆弱性指標(biāo)與數(shù)據(jù)來(lái)源脆弱性（V，vulnerability）是指承災(zāi)體抵御干旱災(zāi)害能力的大小。地下水資源量來(lái)源于陜西省水資源公報(bào)［19］；農(nóng)灌用水量占總用水量的比、有效灌溉面積比、節(jié)水灌溉面積比、雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)占耕地面積比、人口密度等指標(biāo)由1994—2013年陜西統(tǒng)計(jì)年鑒［17］中數(shù)據(jù)計(jì)算得到。其中雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)占耕地面積比越高，承災(zāi)體抵御干旱能力越差，干旱風(fēng)險(xiǎn)越高。人口密度是單位面積土地上居住的人口數(shù)，它反映了某一地區(qū)人口密集程度，人口密度與干旱脆弱性成正相關(guān)，人口密度大對(duì)資源環(huán)境的壓力大，直接影響生態(tài)環(huán)境質(zhì)量與安全。其余指標(biāo)值越大，抵御干旱災(zāi)害能力越強(qiáng)，脆弱性越小。

1.2.4 抗旱能力指標(biāo)與數(shù)據(jù)來(lái)源抗旱能力（RE，resistance）是指受災(zāi)區(qū)通過(guò)抗旱行動(dòng)減少災(zāi)害損失的能力。一般認(rèn)為抗旱能力與某一地區(qū)的經(jīng)濟(jì)水平有關(guān)，經(jīng)濟(jì)水平越高，抗旱能力越強(qiáng)。普通中學(xué)在校人數(shù)占常住人口比、生產(chǎn)總值、人均生產(chǎn)總值、農(nóng)民人均純收入指標(biāo)由1994—2013年陜西統(tǒng)計(jì)年鑒［17］中數(shù)據(jù)計(jì)算得到。其中普通中學(xué)在校人數(shù)占常住人口比，它是反映某一地區(qū)平均文化素質(zhì)的高低，而文化素質(zhì)高低可以反映經(jīng)濟(jì)水平和科學(xué)技術(shù)水平以及農(nóng)民的抗旱技術(shù)和抗旱意識(shí)，直接與本地區(qū)的抗旱能力相關(guān)。所有指標(biāo)值越大，抗旱能力越強(qiáng)。

2 研究方法

總體思路：首先運(yùn)用主成分分析篩選所列出的27個(gè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)常用指標(biāo)，并結(jié)合陜西農(nóng)業(yè)干旱成因和特點(diǎn)選取陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)；將篩選的指標(biāo)按風(fēng)險(xiǎn)4個(gè)要素（危險(xiǎn)性、暴露性、脆弱性和抗旱能力）分組，構(gòu)建陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；采用層次分析法得出指標(biāo)權(quán)重，最后通過(guò)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重與歸一化后的指標(biāo)值相乘相加得到4個(gè)要素的分項(xiàng)綜合指標(biāo)和農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)綜合指標(biāo)。

2.1 指標(biāo)篩選方法

主成分這個(gè)概念由Karl Pearson在1901年提出［20］。主成分分析是通過(guò)找出幾個(gè)綜合因子（主成分）來(lái)代表原先眾多的變量，這些綜合因子能攜帶大部分原先變量的信息，并且這些綜合因子彼此不相關(guān)，從而達(dá)到降維的目的。

對(duì)于農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，假設(shè)某次旱災(zāi)強(qiáng)度用p個(gè)指標(biāo)來(lái)反映，收集到n個(gè)不同地區(qū)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，每個(gè)地區(qū)p個(gè)指標(biāo)的值分別為x1，x2，x3，…，xp。新指標(biāo)（主成分）用y1，y2，y3，…，ym（m≤p）表示。則可將x＝（x1，x2，x3，…，xp）的p個(gè)指標(biāo)綜合成m個(gè)新指標(biāo)，新的指標(biāo)可以由原來(lái)的指標(biāo)x1，x2，x3，…，xp線性表示，即：

式中，系數(shù)μij是主成分荷載（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，p），即分別為x1，x2，x3，…，xp的相關(guān)矩陣的m個(gè)較大的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。

為了求得相關(guān)矩陣的特征值和特征向量，建立相關(guān)矩陣R：

在上式中，rij（i，j＝1，2，3，…，p）為原來(lái)指標(biāo)值xi和xj的相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式為：

特征值被看成是主成分影響力度的指標(biāo)，特征向量即各主成分的荷載，它的分量值越大，說(shuō)明主成分更多地反映了對(duì)應(yīng)的指標(biāo)信息。

主成分的方差貢獻(xiàn)率表示主成分的方差在總樣本方差中的比重。這個(gè)值越大，表明主成分?jǐn)y帶的原始變量的信息量越多，其計(jì)算公式為：

累計(jì)貢獻(xiàn)率的大小表示前m個(gè)主成分累計(jì)提取了多少原始信息，其計(jì)算公式為：，其中λ表示相關(guān)矩陣的特征值。

一般來(lái)說(shuō)，如果該指標(biāo)達(dá)到85%，表明這些主成分包含了全部測(cè)量指標(biāo)所具有的主要信息，這樣既減少了變量的個(gè)數(shù)，又便于對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析和研究。

求解（2）式相關(guān)矩陣，可得p個(gè)非負(fù)的特征值λ1＞λ2＞…＞λp≥0，及對(duì)應(yīng)的特征向量μi（i＝1，2，…，p）。

通過(guò)主成分分析，把所選取的指標(biāo)按4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)要素（危險(xiǎn)性、暴露性、脆弱性和抗旱能力）分組，用層次分析法計(jì)算每個(gè)指標(biāo)在對(duì)應(yīng)的4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)要素中的權(quán)重。

2.2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法

美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Saaty T L于20世紀(jì)70年代提出［21］層次分析法（The analytic hierarchy process，AHP），是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。AHP法首先把問(wèn)題層次化，然后構(gòu)造比較判斷矩陣，最后計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重并檢驗(yàn)矩陣的一致性。

為了使判斷矩陣定量化，對(duì)比兩兩指標(biāo)間的重要性，采用1～9標(biāo)度打分，對(duì)不同情況的評(píng)比給出如表1的數(shù)量標(biāo)度。

表1 不同情況評(píng)比的數(shù)量標(biāo)度Table 1 The number of different situations appraisal scale

依據(jù)專家意見(jiàn)為兩兩指標(biāo)對(duì)比打分后建立四項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)要素判斷矩陣。使用Excel軟件求解指標(biāo)權(quán)重和檢驗(yàn)矩陣一致性步驟如下：首先將判斷矩陣的每一行元素相乘，即，其中ɑij是兩兩指標(biāo)相比的重要度。然后，對(duì)Mi開(kāi)n次方得。其次，將向量W＝（w1，w2，…，wn）－1用公式：歸一化處理，得到各指標(biāo)的權(quán)重。再次，計(jì)算判斷矩陣最大特征值，其中。最后，檢驗(yàn)矩陣一致性。

為了檢驗(yàn)矩陣一致性，需要計(jì)算判斷矩陣的綜合一致性指標(biāo)（CI）［22］和一致性比例（CR），

以上各式中，i，j分別為判斷矩陣第i行，第j列，n為指標(biāo)的個(gè)數(shù)，RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，表2給出了1～10階矩陣與RI的對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣一致性滿足要求。

2.3 指標(biāo)歸一化

由于風(fēng)險(xiǎn)要素指標(biāo)間的量綱不同，為了使評(píng)價(jià)具有統(tǒng)一性和可比性，需要對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理［23］。

當(dāng)指標(biāo)xi增大時(shí)，該指標(biāo)反映的風(fēng)險(xiǎn)要素也增大，稱為正向指標(biāo)，例如多年平均蒸散量等指標(biāo)。用下式歸一化處理：

式中，xmin，xmax分別為指標(biāo)xi理論上的最小值和最大值，在計(jì)算前確定。

當(dāng)指標(biāo)xi增大時(shí)，該指標(biāo)反映的風(fēng)險(xiǎn)要素減小，稱為負(fù)向指標(biāo)，例如有效灌溉面積比等指標(biāo)。用下式歸一化處理：

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)（RI）Table 2 Value of RIindex

2.4 區(qū)域干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法

通過(guò)判斷矩陣可以得到指標(biāo)的權(quán)重ωi，將各指標(biāo)歸一化處理后的值yi與權(quán)重ωi相乘相加，得到分項(xiàng)綜合指標(biāo)X。

式中，X為4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)要素（危險(xiǎn)性、暴露性、脆弱性和抗旱能力）的分項(xiàng)綜合指標(biāo)。

根據(jù)旱災(zāi)發(fā)生機(jī)理，農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)由四項(xiàng)要素構(gòu)成，其中致災(zāi)因子的危險(xiǎn)性、承災(zāi)體的暴露性和環(huán)境的脆弱性加強(qiáng)了旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，而地區(qū)的抗旱能力對(duì)旱災(zāi)發(fā)生的機(jī)理與前三項(xiàng)要素相反，即降低了旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。于是得出考慮抗旱能力干旱風(fēng)險(xiǎn)綜合指標(biāo)Y和不考慮抗旱能力干旱風(fēng)險(xiǎn)綜合指標(biāo)Y*兩種情形。同時(shí)在此基礎(chǔ)上乘以100，使綜合指標(biāo)介于0～100之間。

考慮抗旱能力干旱風(fēng)險(xiǎn)綜合指標(biāo)：

不考慮抗旱能力干旱風(fēng)險(xiǎn)綜合指標(biāo)：

式中，H為致災(zāi)因子的危險(xiǎn)性；E為承災(zāi)體的暴露性；V為環(huán)境的脆弱性；RE為地區(qū)的抗旱能力。因此可以通過(guò)比較不同地區(qū)綜合指標(biāo)的大小，來(lái)評(píng)價(jià)本地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)的高低。

3 結(jié)果與分析

3.1 陜西省干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

3.1.1 主成分分析27個(gè)常用指標(biāo)通過(guò)主成分分析得出五大主成分，每個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率如表3所示。

表3 主成分特征值及貢獻(xiàn)率Table 3 Principal component characteristic value and contribution

特征值被看成是主成分影響力度的指標(biāo)，代表引入該主成分后可以解釋平均多少個(gè)原始變量的信息。從表3可以看出，第一主成分的特征值是10.418，代表引入第一主成分后可以解釋平均至少10個(gè)指標(biāo)的信息。同理，第二、第三和第四主成分分別可以解釋平均至少7個(gè)、4個(gè)和2個(gè)指標(biāo)的信息。前四個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率為91.80%（大于85%），表明前四個(gè)主成分包含了全部測(cè)量指標(biāo)所具有的主要信息。

3.1.2 主成分的特征向量指標(biāo)在主成分中的特征向量分量值越大，說(shuō)明主成分更多地反映了該指標(biāo)的信息，史曉楠［8］在研究新疆節(jié)水灌溉分區(qū)時(shí)，運(yùn)行主成分分析篩選指標(biāo)，認(rèn)為當(dāng)特征向量分量值大于0.1時(shí)能夠較全面地反映指標(biāo)信息。根據(jù)對(duì)前四個(gè)主成分的特征向量分析，選取特征向量分量值大于0.2的指標(biāo)。得到反映4個(gè)主成分的指標(biāo)有：耕地面積、總播種面積、糧食作物播種面積、糧食總產(chǎn)在全省所占比重、單位播種面積農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值、耕地面積與土地面積比、糧食作物播種面積與土地面積比、有效灌溉面積比、節(jié)水灌溉面積比、普通中學(xué)在校人數(shù)占常住人口比、糧食作物單位面積產(chǎn)量、多年平均蒸散量、生產(chǎn)總值、人均生產(chǎn)總值、農(nóng)民人均純收入、地下水資源量、人口密度、干旱指數(shù)和多年平均無(wú)降水天數(shù)。

從主成分分析得出的指標(biāo)可以看出，該方法過(guò)多地采集了耕地面積和播種面積等指標(biāo)信息，這是由于主成分分析雖然從量上可以完全概括指標(biāo)的信息，但它是依據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的變差系數(shù)大小采集的信息，并不要求各主成分都具有實(shí)際意義。有研究表明［9］，空氣中的水分狀況，也影響農(nóng)作物的光合速率，于是把主成分分析中得出的耕地面積、總播種面積和糧食作物播種面積與土地面積比三個(gè)反映土地面積的指標(biāo)剔除，加入平均相對(duì)濕度指標(biāo)，最終構(gòu)成陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

3.2 陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

3.2.1 農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系把主成分分析得到的結(jié)果，根據(jù)不同指標(biāo)歸屬的風(fēng)險(xiǎn)要素，建立陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，詳見(jiàn)圖2。

圖2 陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system of agricultural drought risk in Shannxi

3.2.2 判斷矩陣與一致性檢驗(yàn)為定量描述陜西省10個(gè)地市的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)，依據(jù)專家意見(jiàn)為兩兩指標(biāo)對(duì)比打分，分別建立4個(gè)干旱風(fēng)險(xiǎn)要素的判斷矩陣并檢驗(yàn)它的一致性。如危險(xiǎn)性指標(biāo)中，干燥度指數(shù)是作物潛在蒸散量與降水量的比值，它同時(shí)考慮了作物耗水和自然降水兩大因素，所以在危險(xiǎn)性風(fēng)險(xiǎn)要素中最重要；而陜西省的關(guān)中和陜北屬于干旱半干旱地區(qū)，多年平均相對(duì)濕度介于65%～75%之間，相差不大，所以在危險(xiǎn)性風(fēng)險(xiǎn)要素中最不重要；多年平均蒸散量和多年平均無(wú)降水天數(shù)的重要性介于最重要和最不重要之間，考慮多年平均蒸散量直接反映農(nóng)作物需水情況，因此重要性比多年平均無(wú)降水天數(shù)稍微重要。由這4個(gè)指標(biāo)兩兩相比的重要性，依據(jù)表1的數(shù)量標(biāo)度，得出危險(xiǎn)性（H）指標(biāo)判斷矩陣（如表4所示）。

使用云天化葡萄套餐肥的示范田與對(duì)照田比較，前期長(zhǎng)勢(shì)一般，根系發(fā)育較好，中后期長(zhǎng)勢(shì)葡萄裂口基本沒(méi)有、受病害影響比較輕。

表4 危險(xiǎn)性（H）指標(biāo)判斷矩陣Table 4 Judgmentmatrix of hazard（H）indicator

為檢驗(yàn)矩陣一致性，采用（4）式計(jì)算一致性比例CR，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣一致性滿足要求。危險(xiǎn)性指標(biāo)判斷矩陣一致性比例CR＝0.0253＜0.1，滿足要求。經(jīng)計(jì)算其他三項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)要素判斷矩陣一致性比例CR分別是0.09、0.017和0.0355，均滿足要求，故依據(jù)判斷矩陣求得的指標(biāo)權(quán)重結(jié)果有效。

3.2.3 指標(biāo)權(quán)重由層次分析法計(jì)算得到4個(gè)干旱風(fēng)險(xiǎn)要素分項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重，表5列出了危險(xiǎn)性（H）分項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重，可以看出干燥度指數(shù)指標(biāo)權(quán)重最大，這是因?yàn)楦稍锒戎笖?shù)結(jié)合了降水量和參考作物潛在蒸散量的影響因素，直接反映了作物水分虧缺狀況。

表5 危險(xiǎn)性（H）分項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重Table 5 Weights of hazard（H）sub-indicators

3.3 指標(biāo)歸一化

為了使評(píng)價(jià)具有可比性，將風(fēng)險(xiǎn)要素分項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，危險(xiǎn)性（H）分項(xiàng)指標(biāo)處理結(jié)果如表6所示。

表6 陜西省下轄十市農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)危險(xiǎn)性（H）分項(xiàng)指標(biāo)處理Table 6 Sub-indicators calculation of hazard（H）of agriculture drought risk in the ten cities of Shaanxi

3.4 綜合指標(biāo)

先將單項(xiàng)指標(biāo)與其對(duì)應(yīng)權(quán)重相乘相加，得到四項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)要素分項(xiàng)綜合指標(biāo)，再將這四項(xiàng)分項(xiàng)綜合指標(biāo)按照考慮抗旱能力和不考慮抗旱能力兩種情形，分別用式（8）和式（9）計(jì)算得到陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)綜合指標(biāo)，結(jié)果如表7所示。

表7 陜西省各市農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)綜合指標(biāo)Table 7 Comprehensive indicator of agriculture drought disaster risk in Shaanxi

根據(jù)旱災(zāi)發(fā)生機(jī)理，四項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)要素中，危險(xiǎn)性、暴露性和脆弱性與旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)呈正相關(guān)，而與抗旱能力呈負(fù)相關(guān)。分析四項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)要素，可以識(shí)別陜西省旱災(zāi)主要影響因素，從表7可以看出，不同地市，風(fēng)險(xiǎn)要素高低不同。危險(xiǎn)性風(fēng)險(xiǎn)要素榆林市最高，漢中市最低；暴露性風(fēng)險(xiǎn)要素渭南市最高，銅川市最低；脆弱性風(fēng)險(xiǎn)要素延安市最高，西安市最低；抗旱能力風(fēng)險(xiǎn)要素西安市最低，商洛市和安康市最高。

為更加直觀地分析陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)，采用ArcGIS10.1將表7中干旱風(fēng)險(xiǎn)綜合指標(biāo)按自然斷點(diǎn)法繪制成圖，得到陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)綜合指標(biāo)區(qū)劃圖（圖3和圖4）。

圖3 陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖（考慮抗旱能力）Fig.3 Distribution of agriculture drought risk indicators in Shaanxi（resistance considered）

當(dāng)考慮地區(qū)的抗旱能力時(shí)（圖3），陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)從北向南，從東向西呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，北部榆林地區(qū)和東部渭南、商洛地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)較高，這與劉小艷［24］對(duì)陜西省干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的結(jié)果基本一致。結(jié)合表7可以發(fā)現(xiàn)，榆林市干旱風(fēng)險(xiǎn)較高的原因是危險(xiǎn)性風(fēng)險(xiǎn)要素高，這是由于榆林市地處陜西省北部，多年平均降水量低（1956—2000年多年平均降水量為393.9 mm），而蒸發(fā)量高（為1 000～1 400mm）；渭南市干旱風(fēng)險(xiǎn)較高，是因?yàn)楸┞缎燥L(fēng)險(xiǎn)要素高，主要是因?yàn)槲寄鲜顷兾魇〖Z食主產(chǎn)區(qū)之一，糧食播種面積在50萬(wàn)hm2以上，耕地面積比為0.395，致使承災(zāi)體與致災(zāi)因子接觸大，導(dǎo)致暴露性風(fēng)險(xiǎn)要素高。關(guān)中中部的咸陽(yáng)市干旱風(fēng)險(xiǎn)要素也較高，原因是咸陽(yáng)市的多年平均降水量相對(duì)較低（1956—2000年多年平均降水量為574 mm），耕地面積比較大（為0.348），近年來(lái)，咸陽(yáng)市果園面積達(dá)到了277 322 hm2，占土地面積的27.07%，成為陜西省果園面積最大的地市。導(dǎo)致了危險(xiǎn)性和暴露性風(fēng)險(xiǎn)要素均較高。

圖4 陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖（不考慮抗旱能力）Fig.4 Distribution of agriculture drought risk indicators in Shaanxi（resistance not considered）

當(dāng)不考慮地區(qū)的抗旱能力時(shí)（圖4），陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)從北向南亦呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。對(duì)比圖3和圖4可以看出，商洛市的干旱風(fēng)險(xiǎn)有所降低，這是由于干旱風(fēng)險(xiǎn)和抗旱能力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明商洛市的抗旱能力不足，主要是因?yàn)樯搪迨形挥陉兾魇∧喜?，陜南秦巴山區(qū)，耕地面積少，人均收入較低，經(jīng)濟(jì)相對(duì)較為弱后。

4 討論與結(jié)論

4.1 討論

本文運(yùn)用主成分分析篩選27個(gè)干旱評(píng)價(jià)常用指標(biāo)，并將篩選出的指標(biāo)用來(lái)評(píng)價(jià)陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)，得出的評(píng)價(jià)結(jié)果與劉小艷［22］對(duì)陜西省干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的結(jié)果基本一致；說(shuō)明通過(guò)主成分分析篩選出的指標(biāo)可以準(zhǔn)確評(píng)價(jià)農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)，并且大大縮減了評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。然而，從主成分分析得出的指標(biāo)結(jié)果可以看出，該方法出現(xiàn)過(guò)多的采集相似指標(biāo)的信息，例如在本文研究中，出現(xiàn)過(guò)多采集了耕地面積和播種面積指標(biāo)的信息。這是由于主成分分析雖然從量上可以完全概括指標(biāo)的信息，但它是依據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的變差系數(shù)大小采集的信息，并不要求各主成分都具有實(shí)際意義。因此，在運(yùn)用此法選取評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，需將主成分分析結(jié)果與評(píng)價(jià)區(qū)域?qū)嶋H干旱情況結(jié)合考慮。

另外，農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系最終結(jié)果用干旱綜合指數(shù)和分項(xiàng)綜合指數(shù)體現(xiàn)，綜合指數(shù)大小直接反映了不同地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)的高低；分項(xiàng)綜合指數(shù)大小揭示了發(fā)生干旱災(zāi)害的主要影響因素，從機(jī)理上解釋了干旱災(zāi)害的產(chǎn)生，對(duì)抗旱減災(zāi)具有指導(dǎo)作用。例如榆林市的危險(xiǎn)性風(fēng)險(xiǎn)要素較高，是因?yàn)槎嗄昶骄邓啃?，蒸發(fā)量大的原因，那么可以加強(qiáng)氣象水文預(yù)報(bào)工作，做好旱災(zāi)前期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。商洛市的暴露性風(fēng)險(xiǎn)要素較高，是因?yàn)榧Z食播種面積相對(duì)大，干旱災(zāi)害可能造成的經(jīng)濟(jì)損失較大，那么需要重視大面積作物的灌溉，保證作物需水量。然而，評(píng)價(jià)體系中，層次分析法的結(jié)果受人為因素影響，使得此方法在使用中受到了限制。因此，在使用過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合專家對(duì)指標(biāo)重要性的評(píng)比和實(shí)地考察后，確定指標(biāo)的權(quán)重。

4.2 結(jié)論

本文構(gòu)建了基于主成分分析和AHP相結(jié)合的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用主成分分析選取了評(píng)價(jià)指標(biāo)；計(jì)算了陜西省下轄十市的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)綜合指數(shù)，得出以下結(jié)論：①主成分分析可以合理地選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，縮減指標(biāo)個(gè)數(shù)。②此方法評(píng)價(jià)陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果表明，在考慮抗旱能力情況下，陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)從北向南，從東向西呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，北部榆林地區(qū)和東部渭南、商洛地區(qū)，農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)較高。③應(yīng)用此評(píng)價(jià)方法，抗旱部門可以識(shí)別致災(zāi)因子，提出相應(yīng)的抗旱減災(zāi)方法。

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Agricultural drought risk assessment in Shaanxi province using principal component analysis and AHP

HE Bin1，WANGQuan-jiu1，WU Di2，SU Li-jun1，SHAN Yu-yang1
（1.Institute ofWɑter Resourcesɑnd Hydro-electric Engineering，Stɑte Key Lɑborɑtory Bɑse of Eco-hydrɑulic Engineering in Arid Areɑ，Xi’ɑn University of Technology，Xi’ɑn，Shɑɑnxi 710048，Chinɑ；2.ChinɑIrrigɑtionɑnd Drɑinɑge Development Center，Beijing 100044，Chinɑ）

Agricultural drought disastermechanism is complex，and its evaluation index is numerous.With the aim of developing reasonable evaluation index and evaluation of drought risk，this study took Shaanxiprovince as the research object，based on principal component analysis and AHPwith the combination of agricultural drought risk assessment index system and evaluationmethod.The results showed that under the condition of considering regional drought resistance ability，drought risk showed a decreasing trend from north to south and from east towest of Shaanxi.For Yulin region of northern and easternWeinan，Shangluo prefecture，agricultural drought risk ishigher.By combining principal component analysis and AHP evaluation system，we can select evaluation index，reduce index number，and accurately assess the drought risk.

agricultural drought；risk assessment；principal componentanalysis；analytic hierarchy process（AHP）；Shaanxi province

S423

：A

1000-7601（2017）01-0219-09

10.7606／j.issn.1000-7601.2017.01.33

2016-01-11

國(guó)家自然科學(xué)基金（51239009；51409212；51409213）；陜西省水利科技計(jì)劃項(xiàng)目“陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與區(qū)劃研究”（2014slkj－1010）

何斌（1990—），男，江西撫州人，碩士研究生，主要從事農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與區(qū)劃研究。E-mail：415001193＠qq.com。

王全九（1964—），男，內(nèi)蒙古豐鎮(zhèn)人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橥寥牢锢砼c溶質(zhì)運(yùn)移。E-mail：wquanjiu＠163.com。