頻率捷變對(duì)改善低空目標(biāo)探測(cè)的分析與研究

周志增，劉洪亮，高鳳華，于志勇

(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 孟州 454750 )

頻率捷變對(duì)改善低空目標(biāo)探測(cè)的分析與研究

周志增，劉洪亮，高鳳華，于志勇

(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 孟州 454750 )

由于預(yù)警雷達(dá)在低空探測(cè)中受多徑影響嚴(yán)重，導(dǎo)致雷達(dá)跟蹤性能下降。而頻率捷變作為雷達(dá)常規(guī)抗干擾措施，其捷變特性在一定程度上能使多路徑信號(hào)和回波信號(hào)去相關(guān)、減小其影響。為此，首先建立了多徑模型，計(jì)算了雷達(dá)多路徑傳輸因子。在此基礎(chǔ)上，分析了頻率捷變的去相關(guān)特性，得出了不同多路徑路程差去相關(guān)所需要的捷變帶寬。緊接著，建立雷達(dá)回波仿真模型，對(duì)不同捷變間隔情況下的單脈沖回波和積累后的信噪比進(jìn)行比較?？梢钥闯觯葑儙捲綄?，對(duì)多徑改善越好，但對(duì)于目標(biāo)回波受多徑影響不大的位置，捷變沒(méi)有改善效果，相反信噪比會(huì)有少量損失。

預(yù)警雷達(dá)；多徑信號(hào)；頻率捷變；去相關(guān)；多路徑傳輸因子；捷變帶寬

0 引言

雷達(dá)探測(cè)低空目標(biāo)時(shí)，多徑效應(yīng)導(dǎo)致雷達(dá)波瓣分裂，這時(shí)接收的回波信號(hào)通常是在強(qiáng)雜波背景下直接路徑與在波束寬度范圍內(nèi)的反射路徑和一條或多條信號(hào)的疊加，有可能增強(qiáng)或衰減。尤其在主副瓣區(qū)和水平區(qū)，由于反射波和直達(dá)波的同相和反相交替出現(xiàn)，使角誤差出現(xiàn)強(qiáng)烈振蕩，不僅使跟蹤誤差明顯加大，而且常常使跟蹤目標(biāo)丟失[1-3]。頻率捷變作為雷達(dá)的常規(guī)抗干擾措施，通過(guò)在寬頻帶內(nèi)的頻率跳變，使反射信號(hào)即多路徑信號(hào)去相關(guān)。那么在特定時(shí)間內(nèi)，直射波與反射波矢量合成的結(jié)果，將隨工作帶寬的增加而更趨向于直射波的信號(hào)，這樣便可以利用頻率捷變技術(shù)來(lái)減弱多路徑的影響[4]。

本文基于以上問(wèn)題，首先計(jì)算了雷達(dá)的多路徑傳輸因子。接著，分析了頻率捷變的去相關(guān)特性，建立雷達(dá)回波仿真模型，通過(guò)對(duì)捷變間隔不同情況下的單脈沖回波和積累后的信噪比進(jìn)行比較，證明了頻率捷變信號(hào)樣式對(duì)改善多徑影響的有效性。

1 多徑模型

在研究多徑對(duì)雷達(dá)性能的影響效果時(shí)，首先要對(duì)多徑散射進(jìn)行合理建模。當(dāng)雷達(dá)高度較高，目標(biāo)高度較高，并且距離較遠(yuǎn)時(shí)，近似平面反射模型不再適用，必須考慮地球曲率，球面反射模型如圖1所示[5-6]。

圖1 球面多徑反射模型Fig.1 Sphere multipath reflection model

圖1中，h1為雷達(dá)天線位于平面表面上高度；h2為目標(biāo)高度；φ為擦地角；θr為反射線的仰角；θd為目標(biāo)仰角；G1為反射點(diǎn)到雷達(dá)的地面距離；G2為反射點(diǎn)到目標(biāo)的地面距離；Rd為直射路徑長(zhǎng)度；R1為反射點(diǎn)到雷達(dá)的反射路徑長(zhǎng)度；R2為反射點(diǎn)到目標(biāo)的反射路徑長(zhǎng)度；ae為4/3等效地球半徑(8 493.3 km)。

2 多路徑傳輸因子計(jì)算

首先計(jì)算多路徑傳輸因子，步驟如下：

(1) 設(shè)置雷達(dá)和目標(biāo)參數(shù)，包括高度(相對(duì)于地面)和距離。

(2) 計(jì)算雷達(dá)發(fā)射、接收方向圖因子、鏡面反射系數(shù)、發(fā)散因子和粗糙度因子。

(3) 解算路程差和擦地角，帶入下式，計(jì)算多路徑傳輸因子。

(1)

(2)

(3)

式中:x為總的反射系數(shù)；α為直射波與反射波的總相位差;φ為反射系數(shù)的相位角;βr-βd為方向圖因子反射和直射方向的相位角;ρ0為鏡面電磁反射系數(shù);ρs為反射面粗糙因子;D為反射面發(fā)散因子;fr和fd為方向圖系數(shù)振幅在直射路徑和反射路徑上的數(shù)值。

2.1 鏡面反射系數(shù)、粗糙度因子、發(fā)射因子

電磁波被地、海面反射后，電場(chǎng)幅度將衰減，相位將滯后。在總的反射系數(shù)中引起變化的因素有3個(gè)：鏡面發(fā)射系數(shù)、發(fā)散因子和表面粗糙度因子。鏡面反射系數(shù)僅適用于平坦、光滑表面，如果反射面是曲面，則反射系數(shù)將減小，如果反射面是粗糙的，將進(jìn)一步衰減?？偟姆瓷湎禂?shù)x通常是鏡面反射系數(shù)ρ0、粗糙度因子ρs和發(fā)散因子D的乘積[7]。

鏡面反射系數(shù)ρ0通常是雷達(dá)工作頻率、極化方式、擦地角以及表面介點(diǎn)常數(shù)等因素的函數(shù)[8]。垂直極化和水平極化條件下的鏡面反射系數(shù)分別為

(4)

(5)

式中：εc為復(fù)介質(zhì)常數(shù)；εc=εr-j60λσ；εr為反射面的相對(duì)介質(zhì)常數(shù)；σ為電導(dǎo)率。在本課題中，εr取值15，σ取值0.001。對(duì)于圓極化，其反射系數(shù)值在垂直極化和水平極化之間，在此，取其中間值。不同反射面的電導(dǎo)率和相對(duì)介質(zhì)常數(shù)如表1所示。

表1 不同反射面的電導(dǎo)率和相對(duì)介質(zhì)常數(shù)

表面粗糙度因子為

(6)

對(duì)雷達(dá)來(lái)說(shuō)，當(dāng)電磁波入射到粗糙地面時(shí)，由于表面起伏，“粗糙路徑”的傳輸距離比“平坦路徑”的傳輸距離長(zhǎng)，如果該路徑差引入的相位差小于π/2，即認(rèn)為表面光滑[9]，該準(zhǔn)則稱為瑞利判據(jù)，即

(7)

式中：σh為地面起伏；φ為擦地角。

發(fā)射因子D為

(8)

綜合考慮上述3個(gè)因素，可以將總的反射系數(shù)表示為

x=ρ0ρsD.

(9)

反射系數(shù)如圖2所示。

圖2 反射系數(shù)Fig.2 Reflection coefficient

2.2 路程差和擦地角

通過(guò)計(jì)算，假設(shè)目標(biāo)高度為3 000 m和10 000 m，預(yù)警雷達(dá)在不同距離段上對(duì)應(yīng)的路徑差和擦地角如圖3，4所示。

圖3 雷達(dá)路程差Fig.3 Radar path difference

圖4 雷達(dá)擦地角Fig.4 Radar grazing angle

2.3 多路徑傳輸因子

假設(shè)雷達(dá)高度分別為10 m和30 m，目標(biāo)高度為10 000 m，用來(lái)模擬民航目標(biāo)高度。通過(guò)計(jì)算，得到其不同擦地角下的多路徑傳輸因子，有助于更加客觀地反應(yīng)多徑影響。從計(jì)算結(jié)果中可以看出，多徑和擦地角關(guān)系密切，隨著擦地角增大，相當(dāng)于目標(biāo)俯仰角變大，多徑影響逐漸減小。另外，對(duì)于同樣的目標(biāo)，雷達(dá)高度不同，對(duì)應(yīng)的路徑差不同，造成相位差變化差異較大。雷達(dá)高度越大，導(dǎo)致波束分裂程度越明顯[10]。

多路徑傳輸因子圖如圖5所示。

圖5 多路徑傳輸因子Fig.5 Multipath transmission coefficient

3 頻率捷變

3.1 頻率捷變的去相關(guān)

對(duì)于采用多頻點(diǎn)工作的雷達(dá)，目標(biāo)直達(dá)回波與多徑回波幅度和相位差在各頻點(diǎn)間獨(dú)立。對(duì)于給定頻點(diǎn)，直達(dá)信號(hào)和多徑信號(hào)之間的相干或相關(guān)依賴于兩信號(hào)間的相位差α，直達(dá)信號(hào)Ad(t)與多徑反射信號(hào)Ai(t)之間的歸一化相關(guān)系數(shù)為[11-12]

(10)

相位差α包括路程差δ引起的相位差ρ和反射系數(shù)的相位φ，而路程差與天線高度以及目標(biāo)仰角有關(guān)。頻率捷變?nèi)ハ嚓P(guān)的基本原理是利用信號(hào)載頻的快速變化，引起捷變帶寬的變化，利用捷變帶寬與相關(guān)信號(hào)間的相關(guān)系數(shù)的關(guān)系，從而可以減小相關(guān)系數(shù)，達(dá)到去相關(guān)的目的。

假設(shè)雷達(dá)工作中心頻率為f0，工作帶寬為ΔF，相對(duì)帶寬為L(zhǎng)=ΔF/f0，瞬時(shí)工作帶寬為f=f0+Δf，顯然-ΔF/2≤Δf≤ΔF/2，直達(dá)信號(hào)與多徑信號(hào)之間相位差可以表示為[13-14]

(11)

式中：β=Δf/f0，-L/2≤β≤L/2，假設(shè)各個(gè)頻點(diǎn)均勻分布在工作帶寬之內(nèi)，因此

(12)

因此

(13)

可以看出，隨著相對(duì)帶寬的增加，時(shí)域相關(guān)系數(shù)減小，去相關(guān)效果增強(qiáng)。

假設(shè)某雷達(dá)工作頻段為UHF(ultra high frequency)波段，目標(biāo)高度為10 000 m(與民航較接近)。目標(biāo)距離為100～200 km時(shí)，其俯仰角低于5.8°，位于雷達(dá)第一波束內(nèi)，其路程差為0.7～2 m。一般情況下，為降低捷變帶寬值，不需要達(dá)到完全去相關(guān)。現(xiàn)取相關(guān)系數(shù)為0.3，對(duì)于不同的路程差，最小和最大的相對(duì)捷變帶寬分別為19%和90%，即23 MHz和100 MHz?？芍?，目標(biāo)距離越遠(yuǎn)，捷變帶寬需求越大。相關(guān)系數(shù)與路程差以及帶寬關(guān)系如圖6所示。

圖6 相關(guān)系數(shù)與路程差以及帶寬的關(guān)系Fig.6 Relationship between correlation coefficient and path deference and bandwidth

3.2 頻率捷變實(shí)驗(yàn)仿真

仿真實(shí)驗(yàn)條件：雷達(dá)高度10 m，目標(biāo)高度10 000 m，信號(hào)脈寬100 μs，脈沖積累個(gè)數(shù)為8，信號(hào)帶寬1 MHz，采樣帶寬2 MHz，目標(biāo)位于112 km處，目標(biāo)由遠(yuǎn)至近進(jìn)行飛行試驗(yàn)。信號(hào)幅度設(shè)為3，疊加為均值為0，方差為1的正態(tài)分布噪聲，多徑回波信號(hào)幅度值為0.7。

路徑差變化范圍為0.2～3.1 m，間隔0.1 m，捷變間隔為2，4，12 MHz，對(duì)應(yīng)捷變范圍為16，32和96 MHz。仿真實(shí)驗(yàn)主要是對(duì)不同帶寬下單個(gè)脈沖壓縮后以及多脈沖相參積累后的SNR進(jìn)行對(duì)比[15]。仿真結(jié)果如圖7～11所示。

從圖7仿真結(jié)果中可以得出：

(1) 無(wú)捷變時(shí)，由于受多徑信號(hào)影響，對(duì)應(yīng)最小路徑差為0.7 m，信噪比最小值和最大值最大相差達(dá)10.5 dB左右。

(2) 捷變間隔為2，4，12 MHz時(shí)，對(duì)應(yīng)最小路徑差為0.7 m時(shí)，其信噪比分別為25.1，27.0，29.1 dB；

圖7 不同捷變帶寬下的信噪比變化Fig.7 SNR change under different agility bandwidths

而對(duì)應(yīng)較大路徑差為2.8 m時(shí)，其信噪比分別為28.9，34，34.3 dB；對(duì)于目標(biāo)回波受多徑影響不大的位置，捷變沒(méi)有改善，相反信噪比會(huì)有少量損失。

圖8 無(wú)捷變時(shí)脈沖脈壓Fig.8 Pulse compression with no frequency agility

圖9 無(wú)捷變時(shí)雷達(dá)回波Fig.9 Radar echo with no frequency agility

(3) 回波信噪比隨路徑差呈正弦變化，周期為波長(zhǎng)的倍數(shù)。

(4) 相同的捷變帶寬，改善效果和路徑差有直接聯(lián)系，路徑差小的位置改善效果明顯不如路徑差大的位置。

(5) 路徑差越小，所需要的捷變帶寬越寬；路徑差越大，小的捷變帶寬就能取得較好的改善效果，隨著帶寬加大，改善程度趨緩。

仿真結(jié)果中，圖8和圖10分別是無(wú)捷變和有捷變時(shí)單個(gè)脈沖脈壓和積累后的主副瓣比。很明顯，捷變能提高脈壓后的主副瓣比，進(jìn)而提高信號(hào)信噪比。圖9和圖11分別是以上2種情況下的雷達(dá)時(shí)域回波，藍(lán)色代表無(wú)多徑時(shí)的回波，紅色代表受多徑影響的回波。從結(jié)果中可以看出，捷變后，回波幅度明顯得到增強(qiáng)，有利于提高目標(biāo)檢測(cè)能力。

圖10 捷變帶寬為96 MHz時(shí)脈沖脈壓Fig.10 Pulse compression with 96 MHz agility bandwidth

圖11 捷變帶寬為96 MHz時(shí)雷達(dá)回波Fig.11 Radar echo with 96 MHz agility bandwidth

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)雷達(dá)低空探測(cè)中出現(xiàn)的多徑問(wèn)題，本文首先建立了多徑模型，根據(jù)模型計(jì)算了雷達(dá)多路徑傳輸因子。為改善雷達(dá)在多徑下的探測(cè)性能，考慮到頻率捷變信號(hào)由于其捷變特性，能使反射信號(hào)即多路徑信號(hào)去相關(guān)、減小其影響。本文分析了頻率捷變的去相關(guān)特性，得出了不同多路徑路程差去相關(guān)所需要的捷變帶寬。在此基礎(chǔ)上，建立雷達(dá)回波仿真模型，對(duì)捷變間隔不同情況下的單脈沖回波和積累后的信噪比進(jìn)行比較，可以直觀地反應(yīng)不同捷變帶寬對(duì)多徑的改善，證明了捷變的有效性。不足的是，雷達(dá)采用頻率捷變必然帶來(lái)更多外界干擾信號(hào)的進(jìn)入，仿真模型中缺少對(duì)外部電磁環(huán)境干擾的考慮。

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Analysis and Study on Improving Radar Detection Performance of Low Altitude Target with Frequency Agility

ZHOU Zhi-zeng， LIU Hong-liang， GAO Feng-hua， YU Zhi-yong

(Luoyang Electronic Equipment Test Center,Henan Mengzhou 454750, China)

Due to multipath impact on early warning radar detection performance of low altitude target, the track performance drops. Frequency agility acting as the regular anti-interference measure can decorrelate the multipath signal and radar echo signal partly. Therefore, firstly, a multipath model is built and the multipath transmission coefficient is computed. Based on this, the decorrelation of frequency agility is analyzed and the agility bandwidth of different multipath differences is obtained. Then, the signal noise ratio (SNR) of single pulse and accumulation with different agility intervals are compared. Lastly, it comes to the conclusion that the more agility bandwidth will get the better performance. However, the frequency agility will not improve SNR at the normal location where SNR will have little loss.

early warning radar；multipath signal；frequency agility；decorrelation； multipath transmission coefficient；agility bandwith

2016-05-19；

2016-07-10 作者簡(jiǎn)介：周志增(1982-)，男，安徽巢湖人。工程師，碩士，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.021

TN958.6

A

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