對“你能提出什么數(shù)學問題”的思考

文︳吳利軍

對“你能提出什么數(shù)學問題”的思考

文︳吳利軍

《數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出，要增強學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，把培養(yǎng)學生的問題意識提到了一個新的高度。在各種版本的教材中，“你能提出什么數(shù)學問題”的提示比比皆是，可見對問題意識培養(yǎng)的重視。在教學中，學生問題意識的培養(yǎng)工作做得如何？我們又如何有效運用教材中的“你能提出什么數(shù)學問題”培養(yǎng)學生的問題意識呢？

一、現(xiàn)狀回放

在新課程理念的熏陶下，教師們對問題意識培養(yǎng)的重要性有了共識。但在實踐操作中，卻因種種原因難以落實或落實不到位，還存在很多不盡如人意之處。主要有以下兩種現(xiàn)象。

一種是簡單的提問。人教版五年級上冊小數(shù)除法單元中有一道這樣的習題（如圖所示）。

題目的信息量大，且采用的是文表結合的呈現(xiàn)方式。編者的意圖是想培養(yǎng)學生提取信息、分析問題并選用合適的方法解決實際問題的能力。一次聽課中，在反饋“你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？”時，不少學生提出了“1歐元可以換多少元人民幣？”“1美元和1日元一共可換多少元人民幣？”之類的問題。顯然，對五年級的孩子來說，這樣的提問過于簡單，沒有多少思維含量，對培養(yǎng)學生的問題意識和提高學生的自主提問能力毫無益處。

另一種是統(tǒng)一的提問。在一次翻閱二年級的作業(yè)時，我發(fā)現(xiàn)一個奇怪的現(xiàn)象：在解決“你能提出什么數(shù)學問題”時，全班學生整齊劃一地提出了“喜歡跑步和跳繩的一共有多少人？”這個問題。這樣的題答案原本應該是百花齊放，現(xiàn)在卻是一枝獨秀，不免讓我覺得疑惑。我找到任課教師了解情況。原來上課時教師讓學生提出自己的問題時，出現(xiàn)了不少問題：學生有的提不出問題或提的問題天馬行空，有的提的問題自己不會解答，還有的提問錯誤，所以教師就根據(jù)本題數(shù)據(jù)的特點（跑步的8人，跳繩的20人），全班統(tǒng)一寫了上面這個問題?！疤崃藛栴}就要解答，這個問題解答起來相對容易些。這樣我批改作業(yè)也快多了。”教師說。對二年級學生來說，這個問題雖然切合他們的思維水平，但教師一刀切后，學生的自主提問的價值何在？這又將給學生怎樣的導向？

二、分析思考

以上這些現(xiàn)象絕非個別。教師們對“你能提出什么數(shù)學問題”簡單粗放的處理，折射出傳統(tǒng)觀念的根深蒂固，也反映出教師們對教學目標的認識模糊。

“你能提出什么數(shù)學問題”開放度大，給了教師和學生很大的自由空間。而培養(yǎng)問題意識和自主提問能力是一個有彈性的軟指標，它分為兩個層次：第一個層次是會不會，第二個層次是好不好。但是我們現(xiàn)有的考試形式更多的是關注和考查學生會不會這個層次，所以很多教師在教學中，也就只把會不會當作提出問題的教學目標，而沒有考查到學生提的問題好不好這個層面，尤其是考試中學生提出的問題還要自己解答，解答不對也是要扣分的。為了分數(shù)，大家就采取了避難趨易策略。如此下去，學生容易滿足于提一些簡單的、統(tǒng)一的問題，無需創(chuàng)新和思考。教師也樂得批改時無需過多地思考和判斷，提高批閱速度。如上例中，五年級學生提的問題并不是編者試圖考查的內容，它們既承載不了五年級學生綜合運用知識解決問題能力的培養(yǎng)，也無法落實本單元運用小數(shù)乘除法解決問題這一目標。因為本題中通過外匯兌換表和左邊小天使的提示，這四種外匯兌換人民幣的價格都是作為已知條件告訴學生的，不合適再作為問題提出來思考，而第二個問題把兩種外匯混合在一起兌換人民幣，也不符合生活實際?？傊?，學生的探究熱情和問題意識沒有被激活，只是為提問而提問。

教師滿足于提簡單、統(tǒng)一的問題，說明對新課程理念的理解還不到位，把提出問題當成了教學的目標而非培養(yǎng)學生問題意識的手段。培養(yǎng)學生的問題意識和提出問題的能力是培養(yǎng)學生數(shù)學意識和數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，學生提出什么樣的問題是表象，深層的是學生有怎樣的思考和具有怎樣的數(shù)學素養(yǎng)。作為數(shù)學教師，我們要通過提問這個載體達到培養(yǎng)學生數(shù)學意識、提升數(shù)學素養(yǎng)的目標。

三、教學策略

“學者先疑?！痹诮虒W中，我們可以充分挖掘“你能提出什么數(shù)學問題”的教學價值，改變目前教學中存在的各種不當現(xiàn)象。

1.營造寬松氛圍

自主提問是一種創(chuàng)造性的活動。學生的創(chuàng)造性只有在寬松民主的氛圍中才能發(fā)揮出來。教學中，我們要努力為學生營造學習氛圍，讓學生充分發(fā)揮個體智慧，提出能體現(xiàn)自己水平的高質量問題。

2.注重引導激發(fā)

學生很容易受前面問題的影響，提出類似或同類型的問題。當學生的思維進入這樣的窄道時，教師的引導就非常重要。如，給出提示性的導語：你發(fā)現(xiàn)他們的問題有什么共同點嗎？你能提出與他們思路不同的問題嗎？或限制性導語：誰能提出用除法解決的問題？誰能提出用兩步解決的問題？等，把學生的思路引入一片新的天地。

3.拓寬問答形式

教學中，可以采用問答分開，即兩人互答的形式?；ゴ鹂煞譃橥阑ゴ?、與好友交換問答、全班隨機問答、一人問多人答等形式。同桌互答因操作方便，一般用于課堂上解答的問題，而放在課后解答的問題一般可采用與好友交換問答和全班隨機問答的形式。采用互答形式，同學們提問的熱情高漲，都想提出能體現(xiàn)自己最高水平的問題來考他人?；ゴ鹦问郊ぐl(fā)了學生提問的主動性，提問考別人，才真正彰顯出問題的價值，也才顯示出提問這一行為的重要性和必要性。學生還能在互問互答中互相指正和學習，達到共同提高的效果。

4.改變評價方式

評價是導向，只有改變現(xiàn)有的評價方式，才有可能真正改變自主提問的尷尬和現(xiàn)狀。教師可以從問題的深度、廣度和是否有創(chuàng)意等方面來評價，把學生引向“好”“高”的標準。對一個思維含量高的問題，即使學生無法解答或語言表達有瑕疵，教師也要給予肯定。

同時，要注意評價的層次性。對于表達能力強、思維水平高的學生，教師要對他們高要求，引導他們挑戰(zhàn)自我，提出高質量的問題。而對于思維能力低一點的學生，可以放低要求，先從模仿和會不會這個層面評價。分層評價時可以采用面評或寫評語的方式。比如，問題獨一無二，欣賞你的創(chuàng)意！看來用乘法解決的問題你掌握得非常好，再試試，能不能提出一個用除法解決的問題？……總之，教師應根據(jù)學生的個體差異，有針對性地進行評價，以保持學生提問的興趣和積極性，激發(fā)學生的潛能，鼓勵他們提出高質量的問題。

（作者單位：株洲市石峰區(qū)教研中心）