復(fù)模態(tài)分析在盤式制動(dòng)器制動(dòng)異響抑制上的應(yīng)用

吳 帥，張曉艷，王德宸，孫 玉，趙勇強(qiáng)

（1.長(zhǎng)城汽車股份有限公司 技術(shù)中心，河北 保定 071000；2.河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北 保定 071000）

復(fù)模態(tài)分析在盤式制動(dòng)器制動(dòng)異響抑制上的應(yīng)用

吳 帥1，2，張曉艷1，2，王德宸1，2，孫 玉1，2，趙勇強(qiáng)1，2

（1.長(zhǎng)城汽車股份有限公司 技術(shù)中心，河北 保定 071000；2.河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北 保定 071000）

為解決某SUV車型在行駛過(guò)程中盤式制動(dòng)器產(chǎn)生的制動(dòng)異響問(wèn)題，采用行業(yè)界內(nèi)主流的復(fù)模態(tài)分析方法，利用Abaqus計(jì)算制動(dòng)器系統(tǒng)的復(fù)特征值分布，通過(guò)對(duì)比分析不穩(wěn)定模態(tài)下子結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型與其本身的模態(tài)振型間的關(guān)系，揭示系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)是由于各子結(jié)構(gòu)模態(tài)耦合振型疊加而導(dǎo)致的，結(jié)合SAE J2521試驗(yàn)結(jié)果及路試實(shí)際情況對(duì)比發(fā)現(xiàn)，仿真分析能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出系統(tǒng)產(chǎn)生制動(dòng)異響的趨勢(shì)，且不穩(wěn)定系數(shù)是否大于0.01不是作為評(píng)判系統(tǒng)穩(wěn)定與否的唯一標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)提出一種“不對(duì)稱倒角”結(jié)構(gòu)對(duì)摩擦片的形狀進(jìn)行優(yōu)化，試驗(yàn)結(jié)果顯示這種特殊結(jié)構(gòu)能夠有效地抑制制動(dòng)異響，有效地解決了實(shí)際工程問(wèn)題，為制動(dòng)異響問(wèn)題的解決提供了另一條途徑。

聲學(xué)；復(fù)模態(tài)分析；制動(dòng)噪聲；模態(tài)耦合；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

制動(dòng)噪聲是汽車NVH品質(zhì)的重要衡量因素之一，分為Hum、Moan、Groan、Judder、Roughness的低頻噪聲和Squeal、Squeak的高頻噪聲[1]，是最主觀、最直接、最容易引起顧客抱怨的NVH問(wèn)題。制動(dòng)噪聲由于不僅與整車動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)，還與復(fù)合的制動(dòng)工況以及使用環(huán)境強(qiáng)相關(guān)，所以迄今為止仍沒(méi)有統(tǒng)一的解決策略，根本原因在于整個(gè)行業(yè)界內(nèi)由于汽車工業(yè)的激烈競(jìng)爭(zhēng)局面限制了前沿性研究工對(duì)制動(dòng)噪聲發(fā)生機(jī)理及分析方法不統(tǒng)一；另一方面作的發(fā)布和技術(shù)交流[2–3]。一般認(rèn)為，是制動(dòng)器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)因素引起了自激振動(dòng)從而產(chǎn)生了制動(dòng)噪聲，主流思路是把整個(gè)制動(dòng)器看做一個(gè)整體，通過(guò)改變制動(dòng)器部件的質(zhì)量、剛度、阻尼或動(dòng)態(tài)特性、耦合關(guān)系消除制動(dòng)器系統(tǒng)的異響模態(tài)頻率[4]?；谀B(tài)耦合理論的復(fù)模態(tài)分析方法和SAE J 2521制動(dòng)噪音匹配試驗(yàn)具有較好的一致性，在制動(dòng)噪聲的抑制研究中已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用，在業(yè)界內(nèi)已得到充分的認(rèn)可[5–9]。本文有效地結(jié)合兩種研究手段對(duì)實(shí)際工程項(xiàng)目進(jìn)行制動(dòng)異響抑制。

1 制動(dòng)尖叫的復(fù)特征值分析理論

制動(dòng)器接觸摩擦耦合系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)方程可以表達(dá)為[10–11]

式中m、k、c分別為制動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣，x、μ、kf分別為制動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)位移矢量、摩擦系數(shù)和摩擦耦合剛度矩陣。

可以看出式（1）在受載荷、阻尼等因素影響后，系統(tǒng)剛度矩陣可能不對(duì)稱，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的特征值可能是復(fù)數(shù)解。

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，系統(tǒng)特征值的正與負(fù)決定了系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在有限元分析中，模態(tài)頻率表征的是系統(tǒng)特征值。因此，可以利用這種方法求解出制動(dòng)系統(tǒng)的復(fù)模態(tài)特征值，以預(yù)測(cè)系統(tǒng)發(fā)生噪聲的傾向。其中，式（1）的特征方程為

式中S為系統(tǒng)復(fù)特征值，σ為實(shí)部，表示阻尼系數(shù)，jω為虛部，表示模態(tài)頻率，定義復(fù)模態(tài)阻尼比

作為衡量系統(tǒng)模態(tài)不穩(wěn)定程度的指標(biāo)，式中右邊的負(fù)號(hào)表示負(fù)阻尼，模態(tài)不穩(wěn)定系數(shù)記為

在實(shí)際工程應(yīng)用中，目前業(yè)界內(nèi)一般不考慮材料阻尼特性，因此分析結(jié)果中的不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量要比實(shí)際發(fā)生的數(shù)量多，這是由于實(shí)際工況的激勵(lì)復(fù)雜多變，以及發(fā)生概率的綜合結(jié)果，而國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常將不穩(wěn)定系數(shù)是否大于0.01作為評(píng)判系統(tǒng)穩(wěn)定與否的重要指標(biāo)[7]。而文獻(xiàn)[6]指出這一判據(jù)并非完全成立，不穩(wěn)定系數(shù)小于或接近0.01也可能是不穩(wěn)定模態(tài)。

2 制動(dòng)器異響分析

根據(jù)疲勞耐久路試試驗(yàn)司機(jī)反饋，某平臺(tái)SUV車型左前制動(dòng)器在山路兩萬(wàn)公里路試過(guò)程中有嚴(yán)重振動(dòng)異響發(fā)生，嚴(yán)重影響整車NVH性能和制動(dòng)性能。通過(guò)LMS振動(dòng)噪聲測(cè)試設(shè)備進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)圖 1，制 動(dòng) 異 響 主 要 集 中 在 12 100 Hz～13 000 Hz左右，屬于高頻制動(dòng)尖叫[12]。為進(jìn)一步探究該制動(dòng)系統(tǒng)的NVH特性，利用SAE J 2521臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)全新制動(dòng)器總成進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖2所示）顯示在Revers（e倒退）試驗(yàn)工況中出現(xiàn)12 000 Hz大于70 dB的高頻噪音，發(fā)生概率3.08%，為進(jìn)一步探究在該不穩(wěn)定模態(tài)頻率下，制動(dòng)部件與制動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)系，利用Abaqus軟件進(jìn)行復(fù)模態(tài)仿真分析。

圖1 LMS制動(dòng)異響Colormap圖

圖2 故障件SAE J 2521制動(dòng)異響頻率-聲壓級(jí)關(guān)系

圖3 制動(dòng)復(fù)模態(tài)頻率/不穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系

以制動(dòng)鉗體、制動(dòng)鉗架、制動(dòng)塊、制動(dòng)盤、液壓油缸部件作為有限元分析主體，搭建有限元分析模型，將分析結(jié)果不穩(wěn)定系數(shù)大于0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（見(jiàn)圖3、表1所示），其中，在12 100 Hz～13 000 Hz之間，存在12 994+j32.9的復(fù)模態(tài)，其系統(tǒng)模態(tài)振型云圖見(jiàn)圖4。

表1 故障件不穩(wěn)定系數(shù)大于0的復(fù)特征值

圖4 制動(dòng)復(fù)模態(tài)12 994 Hz有限元分析云圖

根據(jù)復(fù)模態(tài)理論和分析結(jié)果，系統(tǒng)中制動(dòng)鉗架、制動(dòng)盤、制動(dòng)塊發(fā)生了模態(tài)耦合現(xiàn)象，為進(jìn)一步分析各部件對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的貢獻(xiàn)，進(jìn)行單件自由模態(tài)分析，在分析結(jié)果中找出與系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)接近的部件振型及頻率見(jiàn)表2。

表2 系統(tǒng)零件自由模態(tài)振型及固有頻率

由表2分析得到鉗體與鉗架、制動(dòng)塊與制動(dòng)盤分別在12 000 Hz和7 500 Hz存在模態(tài)、振型接近現(xiàn)象，從而進(jìn)行模態(tài)耦合。結(jié)合系統(tǒng)整體振型可知，制動(dòng)鉗架邊梁部位剛度不足，對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象貢獻(xiàn)量最大，其他零部件的模態(tài)對(duì)系統(tǒng)貢獻(xiàn)量相對(duì)較低。

3 改進(jìn)方案及驗(yàn)證

為避免系統(tǒng)在12 000 Hz左右產(chǎn)生模態(tài)耦合現(xiàn)象，修改制動(dòng)鉗架邊梁處結(jié)構(gòu)是最直接、最有效的方法，但考慮到項(xiàng)目周期和成本的問(wèn)題，以改動(dòng)量盡量小的原則，我們嘗試改動(dòng)小部件摩擦片的結(jié)構(gòu)，以此來(lái)避免模態(tài)耦合現(xiàn)象，摩擦片加入倒角對(duì)高頻制動(dòng)噪聲有很好的抑制作用，結(jié)合設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)制定圖5所示的兩種解決方案，方案一（圖5（a））在原狀態(tài)的基礎(chǔ)上在右側(cè)添加24°度倒角，方案二（圖5（b））在方案一的基礎(chǔ)上在制動(dòng)塊左側(cè)添加27°倒角，形成不對(duì)稱倒角特殊結(jié)構(gòu)。

圖5 制動(dòng)塊整改方案樣件

對(duì)方案一、方案二數(shù)模初期進(jìn)行復(fù)模態(tài)仿真分析，統(tǒng)計(jì)20 000 Hz以內(nèi)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)（圖6、圖7所示）。

對(duì)比分析可知，方案一在12 000 Hz～13 000 Hz內(nèi)存在12 996+j35.1不穩(wěn)定模態(tài)（見(jiàn)表3），從系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)振型中（圖8所示）也可以看出制動(dòng)盤及摩擦片振型并沒(méi)有得到相應(yīng)的改善，推測(cè)方案一無(wú)改善效果。而方案二存在11 604+j55.0不穩(wěn)定模態(tài)（見(jiàn)表4），且在12 000 Hz～13 000 Hz外，制動(dòng)盤模態(tài)振型（圖9所示）也隨之得到改變，推測(cè)方案二有改善效果。

圖6 方案一制動(dòng)復(fù)模態(tài)頻率/不穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系

圖7 方案二制動(dòng)復(fù)模態(tài)頻率/不穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系

圖8 制動(dòng)復(fù)模態(tài)12 994 Hz有限元分析云圖

圖9 制動(dòng)復(fù)模態(tài)11 604 Hz有限元分析云圖

考慮到仿真分析得到的不穩(wěn)定模態(tài)在試驗(yàn)中不一定發(fā)生的情況，從分析和試驗(yàn)相結(jié)合的角度出發(fā)，對(duì)兩種方案分別進(jìn)行了SAE J 2521制動(dòng)噪聲臺(tái)架試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)顯示，在12 000 Hz～13 000 Hz之間方案一在大于60 dBA出現(xiàn)2次，發(fā)生概率為2.03%（圖10所示），方案二發(fā)生概率為0%（圖11所示），臺(tái)架試驗(yàn)效果顯示方案二要優(yōu)于方案一。

在整車實(shí)際路試過(guò)程中試驗(yàn)司機(jī)反饋，方案一在60 km/h～80 km/h緊急制動(dòng)時(shí)偶有刺耳制動(dòng)異響發(fā)生，方案二在50 km/h制動(dòng)時(shí)有制動(dòng)異響發(fā)生，主觀感覺(jué)聲音較小可接受。

表3 方案一不穩(wěn)定系數(shù)大于0的復(fù)特征值

表4 方案二不穩(wěn)定系數(shù)大于0的復(fù)特征值

圖10 方案一SAE J 2521試驗(yàn)制動(dòng)異響統(tǒng)計(jì)圖

圖11 方案二SAE J 2521試驗(yàn)制動(dòng)異響統(tǒng)計(jì)圖

4 結(jié)語(yǔ)

（1）本文對(duì)摩擦片提出一種不對(duì)稱倒角的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，利用于Abaqus復(fù)模態(tài)分析方法與SAE J 2521臺(tái)架試驗(yàn)和路試的驗(yàn)證有效結(jié)合，有效地抑制了12 000 Hz～13 000 Hz高頻尖叫噪聲的實(shí)際制動(dòng)異響問(wèn)題，不僅使產(chǎn)品設(shè)計(jì)驗(yàn)證周期大大縮短，開發(fā)成本也大大節(jié)約，工程應(yīng)用價(jià)值大。

（2）整車實(shí)際發(fā)生制動(dòng)異響頻率為12 000 Hz～13 000 Hz，仿真分析得到的不穩(wěn)定模態(tài)為12 994+j32.87，有效地說(shuō)明了復(fù)模態(tài)分析方法與SAE J 2521的臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性[13]。同時(shí)文中仿真分析結(jié)果顯示，不穩(wěn)定系數(shù)0.000 8小于0.01，也驗(yàn)證了不穩(wěn)定系數(shù)是否大于0.01作為評(píng)判系統(tǒng)穩(wěn)定與否的唯一標(biāo)準(zhǔn)是不合適的。

（3）通過(guò)以上仿真分析不穩(wěn)定模態(tài)結(jié)果、臺(tái)架試驗(yàn)發(fā)生異響的數(shù)量及路試實(shí)際異響情況比對(duì)來(lái)看，呈現(xiàn)遞減關(guān)系，這一結(jié)果不僅驗(yàn)證了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和阻尼特性對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)有直接影響的結(jié)論，還說(shuō)明了實(shí)際制動(dòng)異響發(fā)生存在一定的概率問(wèn)題，這意味著制動(dòng)異響與制動(dòng)工況和路面激勵(lì)有強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。

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Application of Complex ModalAnalysis in Disc Braking Noise Suppression

WUShuai1,2,ZHANG Xiao-yan1,2,WANG De-chen1,2,SUNYu1,2,ZHAO Yong-qiang1,2
(1.Technology Center of Great Wall Motor Co.Ltd.,Baoding 071000,Hebei China; 2.HebeiAutomotive Engineering and Technology Research Center,Baoding 071000,Hebei China)

Control of the disc braking noise of a particular SUV is studied.The complex eigenvalues and the complex modals are calculated by means of Abaqus.Comparing the modal shape of the substructure under the unstable modal condition with its own modal shape,it is revealed that the system modal instability is due to modal shape superposition and the modal coupling of the substructures.Comparing the results of SAE J2521 test with the results of road test,it is discovered that the simulation analysis can accurately forecast the tendency of the braking noise,and whether the instability coefficient is greater than 0.01 is not the unique criterion for the system’s stability judgment.In virtue of the practical engineering experience,a structure called“asymmetric chamfer”is put forward to optimize the shape of the friction pad. Results of the test show that this special structure can effectively suppress the braking noise.This work offers another way for braking noise suppression.

acoustics;complex modal analysis;braking noise;modal coupling;structure optimization

O32；O422.8；TU112.23；TU834.36

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01.009

1006-1355(2017)01-0040-04

2016-09-02

吳帥(1987－)，男，吉林省遼源市人，碩士研究生，從事于制動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)與噪聲控制（NVH）工作。E-mail:shuai.wu@outlook.com