采用小彎曲半徑彎頭反向推直與正向推彎的管坯設(shè)計方法

陳清根 徐雪峰 馬媛媛 李玲玲 趙 爽 徐 龍

1.南昌航空大學航空制造工程學院，南昌，3300632.中航工業(yè)江西洪都航空工業(yè)集團有限責任公司，南昌，330024

采用小彎曲半徑彎頭反向推直與正向推彎的管坯設(shè)計方法

陳清根1徐雪峰1馬媛媛2李玲玲2趙 爽2徐 龍2

1.南昌航空大學航空制造工程學院，南昌，3300632.中航工業(yè)江西洪都航空工業(yè)集團有限責任公司，南昌，330024

采用數(shù)值模擬技術(shù)對小彎曲半徑彎頭(1D)進行反向推直以獲得彎頭推彎成形時管坯的近似尺寸，并進行優(yōu)化；在此基礎(chǔ)上，采用正向成形法對優(yōu)化管坯進行推彎模擬與試驗驗證，最終得到較為精確的管坯尺寸。以管徑為φ32mm×1mm的LF2M鋁合金管材進行小彎曲半徑彎頭成形為例，首先對彎頭產(chǎn)品尺寸進行反向推直模擬，獲得推直管坯尺寸后，進行優(yōu)化與正向推彎模擬驗證，最終對優(yōu)化的精確管坯進行推彎成形試驗，結(jié)果顯示：通過反向推直與正向推彎模擬相結(jié)合獲得小彎曲半徑彎頭推彎成形管坯尺寸的方法具有較高的可靠性，并得到了管徑為φ32mm×1mm的LF2M鋁合金管材進行高難推彎成形時的管坯尺寸與成形零件。

反向推直模擬；正向成形模擬；推彎成形；管坯設(shè)計

0 引言

管材在推彎成形過程中的幾何變形情況很復(fù)雜，各處的應(yīng)力分布及材料流動情況均不一致；而在成形過程中既要保證其外側(cè)減薄不宜過大，內(nèi)側(cè)不發(fā)生起皺及過大增厚，同時需將截面橢圓度控制在一定范圍內(nèi)。影響管材最終成形質(zhì)量的參數(shù)很多，如推制速度、推入行程、模具潤滑情況、芯棒類型選擇、內(nèi)脹壓力、管材毛坯尺寸[1-4]等。管材毛坯尺寸是控制管材推彎成形過程中材料流動的一個重要工藝參數(shù)，也是分析管材彎曲變形情況及彎頭成形工藝設(shè)計的基礎(chǔ)，合理的毛坯尺寸不僅能改善成形時材料流動不均勻的情況，提高成形質(zhì)量，而且可減小整形余量，提高材料利用率。

常用的毛坯尺寸設(shè)計方法大都集中在經(jīng)驗法、滑移線法、幾何映射法、增量有限元試錯法及有限元反向法等[5-6]。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，通過運用各種有限元軟件使用反向法進行毛坯設(shè)計已成為一種趨勢，但從已有的研究來看，反向法的使用大都集中了板料成形的毛坯設(shè)計，在管材成形研究方面的運用較少[7-12]。而彎頭在推彎成形中，外側(cè)受拉減薄、內(nèi)側(cè)受壓增厚的成形規(guī)律對管材毛坯的設(shè)計提出了現(xiàn)實要求，直接影響到成形的成敗與質(zhì)量[13]，尤其是在小彎曲半徑彎頭推彎成形時，其彎曲變形程度更為劇烈，在極限狀態(tài)下，管坯更易產(chǎn)生各種成形缺陷，成形難度更大。本文運用非線性有限元軟件ABAQUS，基于成形彎頭產(chǎn)品尺寸進行反向推直模擬，獲得其管坯近似尺寸并進行優(yōu)化，再通過正向法進行模擬驗證，研究結(jié)果可用于指導實際生產(chǎn)時的管坯設(shè)計。

1 傳統(tǒng)彎頭推彎管坯尺寸設(shè)計

一般而言，根據(jù)相對彎曲半徑的不同，管坯的尺寸在設(shè)計上也有所不同，其最常見的形式為管坯兩端保持平端頭不變。該設(shè)計原理為管材在彎曲變形過程中，外側(cè)材料受拉伸長，內(nèi)側(cè)受壓縮短，而在材料的伸長和縮短之間存在一個長度保持不變的區(qū)域，稱之為應(yīng)變中性層，當彎曲變形程度不大(即相對彎曲半徑較大)時，應(yīng)變中性層偏移量很小，可認為該應(yīng)變中性層通過截面中心[14]，此時管坯設(shè)計可按下式計算：

L=πR/2+2l+2c

(1)

其中，L為毛坯總長度，R為相對彎曲半徑，l為兩端直線段，c為加工余量。該設(shè)計針對相對彎曲半徑較大時的彎頭成形，不適用于小彎曲半徑彎頭的成形，其管坯設(shè)計如圖1所示。

圖2所示為在圖1管坯設(shè)計的基礎(chǔ)上進行1D彎曲的成形效果。從圖2a模擬成形結(jié)果中可看出其內(nèi)側(cè)起皺現(xiàn)象嚴重，管坯內(nèi)側(cè)發(fā)生嚴重的失穩(wěn)起皺，圖2b的實際試驗效果也驗證了這一結(jié)果。分析可知，管坯彎曲時在彎矩作用下內(nèi)側(cè)材料本身受到切向壓縮造成壓縮變形，此時若內(nèi)側(cè)部分材料過多，在切向壓應(yīng)力作用下材料之間會產(chǎn)生互相擠壓甚至重疊，同時，1D的彎曲變形程度也加劇了材料的起皺，由此出現(xiàn)圖2中的起皺現(xiàn)象。

(a)管坯設(shè)計

(b)試驗管坯設(shè)計圖1 兩端平端頭管坯設(shè)計Fig.1 Flat end of both ends of the blank design

(a)模擬成形

(b)試驗成形圖2 兩端平端頭成形效果Fig.2 Forming results of flat end of both ends

由成形結(jié)果可知，這類傳統(tǒng)管坯設(shè)計方法對于1D的小彎曲半徑彎頭成形并不合理，因此，對于這類小彎曲半徑彎頭成形的管坯設(shè)計還需要一種更合理的方法。

2 反向推直模擬

2.1 有限元模型的建立

由成形彎頭產(chǎn)品尺寸(圖3)及其推彎成形工藝，在ABAQUS軟件中建立反向推直模型。由于本模型具有對稱性，故采用1/2模型進行模擬，以達到在降低運算量的同時提高計算精度的目的。建立圖4所示的有限元反向推直模型，其中，凹模、沖頭、芯棒設(shè)為離散剛體，單元類型為R3D4。成形彎頭為變形體，單元類型為C3D4。

圖3 成形彎頭產(chǎn)品尺寸Fig.3 Size of forming elbow product

圖4 成形彎頭有限元反向模型Fig.4 Finite element model of the forming elbow reverse bending

2.2 材料模型與參數(shù)

材料彈性變形階段本構(gòu)關(guān)系采用σ=Eε描述，塑性變形階段使用Hollomon公式：σ=Kεn，其中，σ為真實應(yīng)力，K為材料強度系數(shù)，ε為真實應(yīng)變，n為硬化指數(shù)。所研究管材為管徑32 mm的LF2M鋁合金管材，其真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示，其相關(guān)性能參數(shù)見表1。

圖5 LF2M管材真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 True stress and strain curve of LF2M tube

彈性模量E(GPa)泊松比μ厚向異性指數(shù)r強度系數(shù)K(MPa)700．330．88504硬化指數(shù)n屈服強度σs(MPa)抗拉強度σb(MPa)延伸率δ(%)0．378420124．6

2.3 邊界條件及載荷

凹模及芯棒固定所有自由度，成形彎頭因采用了對稱結(jié)構(gòu)，需在XY平面施加對稱約束，以沖頭轉(zhuǎn)動為載荷加載方式，轉(zhuǎn)動角度為90°；本模型中摩擦類型選擇庫侖摩擦模型，并設(shè)置相應(yīng)的摩擦因數(shù)；凹模、沖頭與彎頭的接觸方式都設(shè)定為面-面接觸。

2.4 模擬結(jié)果

成形彎頭反向推直模擬后得到圖6所示的反向成形管坯。通過軟件后處理功能將管坯兩側(cè)及兩端面各節(jié)點坐標輸出并導入三維造型軟件UG中，由UG軟件對導入的點坐標進行處理，即可得到管坯的近似尺寸(圖7)，其中，短邊與長邊的連線為兩端面弧線切線。

圖6 反向成形管坯Fig.6 Tube of the reverse simulation

圖7 管坯近似尺寸Fig.7 Approximate size of tube

由圖7可看出反向推直模擬得到的管坯形狀可近似視為梯形，考慮到在實際推彎成形時，毛坯需加工一足夠大的端面，使之在受到?jīng)_頭推制力時不會因產(chǎn)生過大的偏心負荷而影響模具正常工作[15]；同時，端面的大小會影響管坯兩側(cè)長度的取值，從而影響管坯的受力狀況；最后，管坯推彎成形后兩端應(yīng)留有足夠的加工余量進行端面車削，因此，需在管坯近似尺寸的基礎(chǔ)上進行進一步的尺寸優(yōu)化。

2.5 毛坯尺寸優(yōu)化

因管坯推彎成形后需留有加工余量進行端面加工，因此，優(yōu)化尺寸必須將近似尺寸中兩端面弧線包含在內(nèi)。以短邊為基礎(chǔ)，左右兩端各延長10 mm，并以此為基礎(chǔ)作與長邊夾角各為45°夾角的斜線，如圖8所示。

圖8 初始優(yōu)化毛坯尺寸Fig.8 Optimization of the initial blank size

在圖8基礎(chǔ)上進行端面尺寸設(shè)計，端面大小設(shè)計應(yīng)保證管坯在受到推制力時不產(chǎn)生過大的偏心負荷，沖頭能順利推制管坯沿著模具型腔彎曲成形，同時保證沖頭只與管坯長邊即外弧面接觸以減小管坯短邊即內(nèi)弧面的壓應(yīng)力，防止內(nèi)弧面因材料堆積產(chǎn)生起皺為原則。優(yōu)化后的管坯尺寸如圖9所示。

圖9 優(yōu)化毛坯尺寸Fig.9 Optimization of blank size

3 正向推彎模擬

以在反向推直模擬基礎(chǔ)上得到的優(yōu)化管坯尺寸為基礎(chǔ)進行正向推彎模擬，以驗證反向推直模擬的可靠性及優(yōu)化管坯尺寸的合理性。其有限元模型如圖10所示，其中，芯棒采用恒定內(nèi)壓代替，以簡化有限元模型；凹模和沖頭與反向推直模擬時一致，設(shè)為離散剛體，單元類型為R3D4，管坯采用變形體，單元類型為S4R；摩擦類型與摩擦因數(shù)也與反向推直模擬時一致，除施加在管坯內(nèi)表面以代替芯棒作用的內(nèi)壓外，以指定位移方式對沖頭施加位移載荷。

圖10 正向成形模擬有限元模型Fig.10 Finite element model of the forward forming simulation

模擬結(jié)果如圖11所示，彎頭整體成形滿足留有加工余量的要求，同時沖頭也始終與外弧面相接觸，不僅有效減小了內(nèi)側(cè)弧面的壓應(yīng)力，而且增大了外側(cè)弧面的壓應(yīng)力，該壓應(yīng)力抵消了外側(cè)受到的部分拉應(yīng)力，從而減輕外側(cè)的壁厚減薄，壁厚分布情況如圖11b所示。由正向推彎模擬結(jié)果可知，反向推直模擬具有一定的可靠性，同時優(yōu)化的管坯尺寸也較為合理。

(a)模擬成形結(jié)果

(b)彎頭壁厚分布圖圖11 正向成形模擬結(jié)果Fig.11 Forward simulation of forming results

4 試驗驗證

根據(jù)得到的管坯優(yōu)化尺寸進行試驗驗證，具體管坯下料尺寸如圖12所示。

圖12 管坯下料尺寸Fig.12 Size of the tube

由該優(yōu)化尺寸進行的實際推彎成形效果(圖13)與正向推彎模擬成形結(jié)果總體較為接近，推入端的外弧面與內(nèi)弧面存在一定大小的高度差h，說明沖頭在推制成形時未與內(nèi)弧面接觸，保證了內(nèi)弧面未發(fā)生因過大壓應(yīng)力造成材料堆積而產(chǎn)生的起皺現(xiàn)象。

圖13 成形彎頭Fig.13 Forming elbow

5 結(jié)論

(1)傳統(tǒng)的兩端平端頭毛坯設(shè)計方法對于小彎曲半徑彎頭成形并不合理。

(2)采用有限元正反向法相結(jié)合得到彎頭推彎成形管坯尺寸的方法具有較高可靠性，為小彎曲半徑彎頭推彎成形時的管坯設(shè)計提供了一種新的設(shè)計方法。

(3)通過有限元正反向法相結(jié)合對管坯進行設(shè)計的工藝方法，解決了小彎曲半徑彎頭成形時因彎曲劇烈而容易產(chǎn)生材料堆積的問題，避免了內(nèi)側(cè)材料可能產(chǎn)生的失穩(wěn)起皺。

(4)本研究對于指導管材小彎曲半徑彎頭推彎成形具有重要意義。

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(編輯 陳 勇)

Tube Design Method with Small Bend Radius in Elbow Forming Using Reverse Push Straight and Forward Forming Simulation

CHEN Qinggen1XU Xuefeng1MA Yuanyuan2LI Lingling2ZHAO Shuang2XU Long2

1.School of Aviation Manufacturing Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang, 330063 2.AVIC Hongdu Aviation Industry Group, Nanchang, 330024

According to the numerical simulation technology of reverse push straight the approximate and optimized sizes of tubes with small bend radius elbow(1D) were obtained in push-bending forming. The forward push straight method was used to verify the push-bending forming simulations based on the optimized sizes of the tube and finally the accurate sizes were obtained. The forming specification was aluminum alloy tube of LF2M ofφ32 mm×1 mm which was adopted to push with small bending radius.First,with the final forming elbow product sizes and in reverse push straight simulation the optimized sizes were obtained，then adopted to verify the forward simulation. Finally,the pushing-bending experiments were based on the final accurate sizes of the tubes and the results show that: by means of the combination of reverse push straight and forward bending simulation, the method of bending the tube blank with small bending radius is of high reliability. And the sizes of tube and forming elbow of LF2M aluminium alloy tube ofφ32 mm×1 mm were obtained in process of 1D hard push-bending relative bending radius elbow.

reverse push straight simulation；forward forming simulation；push-bending；tube design

2015-10-13

國家自然科學基金資助項目(51405219)；中航工業(yè)產(chǎn)學研項目(BA201306321)

TG135. 3DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2017.03.017