基于試切誤差補(bǔ)償?shù)男饼X插削技術(shù)與實(shí)驗(yàn)

吳震宇 趙大興 鐘瑞齡 許 萬(wàn)

1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，武漢，4300682.宜昌長(zhǎng)機(jī)科技有限責(zé)任公司技術(shù)中心，宜昌，443003

基于試切誤差補(bǔ)償?shù)男饼X插削技術(shù)與實(shí)驗(yàn)

吳震宇1趙大興1鐘瑞齡2許 萬(wàn)1

1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，武漢，4300682.宜昌長(zhǎng)機(jī)科技有限責(zé)任公司技術(shù)中心，宜昌，443003

為了提高數(shù)控插齒機(jī)插削斜齒精度，提出了一種基于試切誤差補(bǔ)償?shù)臄?shù)控加工方法。首先，在分析斜齒螺旋線偏差產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上，采用線段逼近理論主運(yùn)動(dòng)曲線，計(jì)算滿足加工精度要求的線段最大許用步長(zhǎng)和曲柄轉(zhuǎn)角；然后，通過(guò)試切齒輪，測(cè)取螺旋線偏差并反求出主運(yùn)動(dòng)曲線偏差，獲得更準(zhǔn)確的新理論主運(yùn)動(dòng)曲線；最后，在生產(chǎn)用G代碼中，重新用線段逼近新理論主運(yùn)動(dòng)曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：加工的斜齒輪螺旋線偏差達(dá)到7級(jí)精度，結(jié)果符合預(yù)期，驗(yàn)證了技術(shù)方案的可行性。

數(shù)控插齒機(jī)；電子螺旋導(dǎo)軌；螺旋線偏差；主運(yùn)動(dòng)

0 引言

斜齒加工精度和效率問(wèn)題一直都是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究熱點(diǎn)[1-5]，高性能的插齒裝備加之合理的加工工藝，對(duì)提高斜齒加工精度和加工效率至關(guān)重要。插齒機(jī)加工斜齒輪時(shí)，斜齒螺旋線是靠螺旋導(dǎo)軌實(shí)現(xiàn)的，采用電子螺旋導(dǎo)軌技術(shù)的數(shù)控插齒機(jī)正逐步取代采用制造成本高、安裝困難且通用性差的機(jī)械螺旋導(dǎo)軌技術(shù)的普通插齒機(jī)[6]，這為斜齒加工提供了相應(yīng)的硬件保障，而開(kāi)展高精、高效的斜齒插削技術(shù)及應(yīng)用研究將對(duì)進(jìn)一步提高斜齒加工質(zhì)量提供技術(shù)保障。但即便是采用了電子螺旋導(dǎo)軌技術(shù)的數(shù)控插齒機(jī)，也不可避免地存在系統(tǒng)誤差，因?yàn)槠涞毒咝D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系最復(fù)雜，由展成運(yùn)動(dòng)和附加轉(zhuǎn)動(dòng)組成[7]，如果刀具附加轉(zhuǎn)動(dòng)存在偏差，將直接產(chǎn)生螺旋線偏差；又因?yàn)殡娮勇菪龑?dǎo)軌的刀具附加轉(zhuǎn)動(dòng)角位移是刀軸主運(yùn)動(dòng)線位移的函數(shù)，因此，由誤差傳遞原理與等效分析原則可知，刀軸的主運(yùn)動(dòng)偏差將間接產(chǎn)生螺旋線偏差。目前國(guó)內(nèi)插齒機(jī)的主軸大多采用曲柄連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)插齒刀的上下往復(fù)主運(yùn)動(dòng)[8]，這種主運(yùn)動(dòng)理論上應(yīng)該是呈非線性的[9]，但是實(shí)際應(yīng)用中，主運(yùn)動(dòng)曲線是由一系列線段按照一定的規(guī)律逼近理論主運(yùn)動(dòng)曲線[10]，不可避免地存在逼近偏差，因此，必然存在主運(yùn)動(dòng)偏差，從而導(dǎo)致螺旋線偏差的產(chǎn)生。為了解決由系統(tǒng)誤差所引起的齒輪加工誤差，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了許多研究，歸結(jié)起來(lái)主要集中在兩個(gè)方面：①誤差建模。早期只是建立了機(jī)床的幾何誤差模型，后來(lái)逐漸意識(shí)到溫度場(chǎng)的影響是不可忽略的，進(jìn)而考慮溫度場(chǎng)影響，建立了機(jī)床熱誤差模型，試圖從理論上尋找能夠全面準(zhǔn)確刻畫(huà)機(jī)床誤差產(chǎn)生機(jī)理的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而從根源去規(guī)避誤差的產(chǎn)生，但是這種方式不僅在建模上存在困難，而且在誤差模型的適用性上存在局限性。②誤差補(bǔ)償。在這方面，大量的研究成果集中在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上，相比之下，對(duì)數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償技術(shù)的研究進(jìn)展緩慢，還處于探索階段。本文基于先測(cè)出被加工件的誤差，通過(guò)改變后續(xù)件的加工程序糾正加工誤差的思路，設(shè)計(jì)了一種試切誤差補(bǔ)償?shù)男饼X輪數(shù)控化插削技術(shù)方案，確立了插齒刀附加轉(zhuǎn)動(dòng)步長(zhǎng)的計(jì)算和螺旋線偏差補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)方法；通過(guò)插削加工實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該技術(shù)方案的可行性。

1 螺旋線偏差的產(chǎn)生機(jī)理

1.1 螺旋線偏差與主運(yùn)動(dòng)偏差關(guān)系

由斜齒成形理論可知，電子螺旋導(dǎo)軌附加轉(zhuǎn)動(dòng)與刀軸主運(yùn)動(dòng)必須滿足下式：

(1)

式中，θ為插齒刀附加轉(zhuǎn)動(dòng)角度；mn為插齒刀模數(shù)；zD為插齒刀齒數(shù)；β為插齒刀螺旋角。

由式(1)可知，當(dāng)插齒刀的模數(shù)、齒數(shù)、螺旋角已知時(shí)，插齒刀附加轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ與插齒刀在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的距離L成固定比例，該比例稱為附加轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)，用K表示，即

(2)

由于工件齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)偏差是由插齒刀附加轉(zhuǎn)動(dòng)偏差引起的，故工件齒輪螺旋線偏差e與插齒刀附加轉(zhuǎn)動(dòng)偏差θD之間的關(guān)系為

(3)

式中，αt為端面壓力角。

通過(guò)式(1)可以由主運(yùn)動(dòng)曲線偏差得到插齒刀的附加轉(zhuǎn)動(dòng)偏差，通過(guò)式(3)可以由插齒刀的附加轉(zhuǎn)動(dòng)偏差得到工件齒輪的螺旋線偏差。所以主運(yùn)動(dòng)曲線偏差ΔL與螺旋線偏差e之間的關(guān)系為

(4)

法面壓力角αn恒等于20°，由式(4)可知，確定螺旋角β的值之后，主運(yùn)動(dòng)曲線的偏差將以固定的比例反映到工件齒輪的螺旋線偏差上。該比例系數(shù)稱為Zebra系數(shù)，用Z表示，即

(5)

1.2 設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)偏差分析

對(duì)于目前多數(shù)刀軸主運(yùn)動(dòng)采用曲柄連桿機(jī)構(gòu)的插齒機(jī)，其理論主運(yùn)動(dòng)曲線呈圖 1所示的非線性。但是實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線是由一系列逼近理論主運(yùn)動(dòng)曲線的線段構(gòu)成的，因此，不可能保證與理論主運(yùn)動(dòng)曲線完全重合，導(dǎo)致必然存在主運(yùn)動(dòng)偏差。

圖1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)的理論主運(yùn)動(dòng)曲線Fig.1 Theoretical main drive curve of crank connecting rod

1.3 實(shí)際主運(yùn)動(dòng)偏差分析

筆者所在的課題組在對(duì)實(shí)際主運(yùn)動(dòng)曲線的分析研究中發(fā)現(xiàn)，受連桿長(zhǎng)度及初始位置測(cè)量精度、運(yùn)動(dòng)副間隙、桿件受力變形及磨損等因素的影響，實(shí)際主運(yùn)動(dòng)曲線與理論主運(yùn)動(dòng)曲線存在不可忽略的差異，因此，也會(huì)產(chǎn)生主運(yùn)動(dòng)偏差[11]。

上述客觀存在的設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)偏差和實(shí)際主運(yùn)動(dòng)偏差，使得螺旋線偏差的存在是不可避免的，但是能夠通過(guò)采取合理的技術(shù)方案，將其降低在允許范圍內(nèi)。

2 試切誤差補(bǔ)償?shù)牟逑骷夹g(shù)方案

2.1 總體技術(shù)方案

針對(duì)1.2節(jié)的設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)偏差問(wèn)題，本文按照任意位置的螺旋線偏差小于許用螺旋線總偏差的要求規(guī)劃設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線，計(jì)算滿足齒輪加工精度要求的設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線中線段的最大許用步長(zhǎng)，限制曲柄每次轉(zhuǎn)過(guò)的角度。

上述技術(shù)方案是針對(duì)設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)偏差的解決措施，但是由1.3節(jié)的分析可知，在多因素耦合影響下，存在不可忽略的實(shí)際主運(yùn)動(dòng)偏差，這部分影響的變化規(guī)律復(fù)雜且不確定。因此，本文在確定設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線每段線段的最大許用步長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角的基礎(chǔ)上，編制試切用的G代碼，通過(guò)試切一次齒輪，測(cè)取螺旋線偏差，反求出主運(yùn)動(dòng)偏差；然后，將其補(bǔ)償?shù)嚼碚撝鬟\(yùn)動(dòng)曲線中，由此獲得更準(zhǔn)確的新理論主運(yùn)動(dòng)曲線，重新按照任意位置的螺旋線偏差小于許用螺旋線總偏差的要求，用一系列線段逼近誤差補(bǔ)償后的新理論主運(yùn)動(dòng)曲線，得到重新規(guī)劃后的設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線；最后，根據(jù)新規(guī)劃的設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線，計(jì)算其每段直線的最大許用步長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角，編制生產(chǎn)用的G代碼。

2.2 最大許用步長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角

本方案中，設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線是采用一系列線段逼近理論主運(yùn)動(dòng)曲線得到的，因此，每段直線的最大許用步長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角直接決定螺旋線偏差能否控制在允許范圍內(nèi)。Max_Step代表最大許用步長(zhǎng)，SP值代表設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線中每段直線對(duì)應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角。

圖2中，[P]表示許用的主運(yùn)動(dòng)曲線偏差，由被加工齒輪的許用螺旋線總偏差得到，P1表示主運(yùn)動(dòng)曲線偏差線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，P2表示與P1同橫坐標(biāo)的曲線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，P表示P1與P2差值的絕對(duì)值。圖3中，SP_All代表SP初始值，L_S代表上超越行程，L_Q代表上超越行程與切削行程的和，L_X代表總加工行程。

圖2 最大許用步長(zhǎng)的計(jì)算流程Fig.2 Calculation process of maximum allowable step

圖3 曲柄轉(zhuǎn)角的計(jì)算流程Fig.3 Calculation process of crank angle

3 螺旋線偏差的補(bǔ)償

生產(chǎn)用G代碼與試切用G代碼的不同之處在于：前者根據(jù)試切齒輪螺旋線偏差檢測(cè)結(jié)果，對(duì)后者切削行程部分代碼進(jìn)行螺旋線偏差補(bǔ)償。螺旋線偏差的補(bǔ)償是技術(shù)方案中必不可少的一環(huán)。整個(gè)補(bǔ)償過(guò)程分為兩部分：①減少上超越行程測(cè)量精度對(duì)補(bǔ)償?shù)挠绊?；②沿齒寬方向?qū)β菪€偏差進(jìn)行補(bǔ)償，生成生產(chǎn)用G代碼。

3.1 上超越行程測(cè)量精度的影響及處理

試切齒輪的螺旋線偏差結(jié)果反映沿齒寬方向任意位置處的螺旋線偏差。要將其補(bǔ)償?shù)紾代碼中，首先要確定螺旋線偏差補(bǔ)償?shù)某跏嘉恢?，即上超越行程的?shí)際大小。

圖4為上超越行程測(cè)量精度影響示意圖。粗實(shí)線表示實(shí)際上超越行程等于L_S時(shí)的螺旋線偏差檢測(cè)結(jié)果。點(diǎn)劃線表示實(shí)際上超越行程等于L_S_min時(shí)的螺旋線偏差檢測(cè)結(jié)果。虛線表示實(shí)際上超越行程等于L_S_max時(shí)的螺旋線偏差檢測(cè)結(jié)果。圖4中的陰影線部分表示當(dāng)實(shí)際上超越行程在L_S_max與L_S_min之間時(shí)，對(duì)應(yīng)豎直位置必然存在的螺旋線偏差。顯然，上超越行程測(cè)量精度越高，L_S_max-L_S_min就越小，必然存在的螺旋線偏差越接近檢測(cè)結(jié)果。

圖4 上超越行程測(cè)量精度影響Fig.4 Influence of top-stroke precision

針對(duì)上超越行程測(cè)量精度帶來(lái)的影響，如果只補(bǔ)償必然存在的螺旋線偏差(即圖4中陰影線部分，它是當(dāng)上超越行程位于兩個(gè)極限位置時(shí)，相對(duì)應(yīng)的螺旋線偏差的“與”),這種方法必然導(dǎo)致部分螺旋線偏差沒(méi)有得到補(bǔ)償，甚至存在最大螺旋線偏差沒(méi)有得到補(bǔ)償?shù)目赡苄?。因此，本文采用降?jí)法降低超越行程測(cè)量精度的影響，將螺旋線偏差檢測(cè)結(jié)果所有值均乘以降級(jí)系數(shù)0.9，然后對(duì)新的螺旋線偏差進(jìn)行補(bǔ)償，即圖 5所示陰影線部分。盡管理論上補(bǔ)償完后仍然存在螺旋線偏差，但是，補(bǔ)償之后的螺旋線偏差為補(bǔ)償之前的0.1倍，即螺旋線偏差降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)。盡管仍然存在部分螺旋線偏差沒(méi)有得到補(bǔ)償?shù)目赡苄?，但是它可以較好地減小上超越行程測(cè)量精度帶來(lái)的影響，并且編程時(shí)更容易實(shí)現(xiàn)螺旋線偏差數(shù)據(jù)的輸入、處理與保存。

圖5 降級(jí)法降低上超越行程測(cè)量精度影響Fig.5 Effect of degrading method on reducing the influence of top-stroke precision

3.2 螺旋線偏差補(bǔ)償原理

由于分析研究中假設(shè)的加工條件與實(shí)際的加工條件之間必然存在差異，故實(shí)際檢測(cè)中，試切齒輪各個(gè)齒面測(cè)量得到的螺旋線偏差會(huì)存在一定的差異，并且檢測(cè)結(jié)果不會(huì)如圖4、圖5所示的那樣簡(jiǎn)單、規(guī)范。針對(duì)該問(wèn)題，本文采用的方法是先用線段去逼近螺旋線偏差，要求線段能體現(xiàn)各個(gè)齒面螺旋線偏差的變化趨勢(shì)及各個(gè)極值點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、零點(diǎn)；然后，按降級(jí)法對(duì)上超越行程測(cè)量精度的影響進(jìn)行處理；最后，獲得的螺旋線偏差再除以對(duì)應(yīng)的Zebra系數(shù)，從而得到相應(yīng)的主運(yùn)動(dòng)曲線偏差。

圖6為螺旋線偏差補(bǔ)償原理圖。假設(shè)被加工齒輪為右旋斜齒外齒輪，則插齒刀應(yīng)選擇相應(yīng)規(guī)格的左旋插齒刀。因此，進(jìn)行附加旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，插齒刀逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。假設(shè)測(cè)量的齒面為左齒面。用縱坐標(biāo)表示主運(yùn)動(dòng)曲線偏差的位置，用橫坐標(biāo)表示主運(yùn)動(dòng)曲線偏差的數(shù)值，將主運(yùn)動(dòng)曲線偏差與主運(yùn)動(dòng)曲線表現(xiàn)在同一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖6中的線段ab、bc。

圖6 螺旋線偏差補(bǔ)償原理Fig.6 Compensation of helix deviation

圖6中的線段AB為生成試切用G代碼所用的設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線中的一段。當(dāng)SP在i～l之間時(shí)，插齒刀在豎直方向上的位置在L(i)～L(l)之間，此時(shí)存在主運(yùn)動(dòng)曲線偏差。當(dāng)插齒刀實(shí)際位置位于L(k)時(shí)，主運(yùn)動(dòng)曲線偏差的絕對(duì)值達(dá)到最大值，即bd的長(zhǎng)度。主運(yùn)動(dòng)曲線偏差為負(fù)，意味著螺旋線偏差為負(fù)，實(shí)際工件齒形比理論工件齒形少轉(zhuǎn)了一定角度，實(shí)際插齒刀附加轉(zhuǎn)動(dòng)比理論插齒刀附加轉(zhuǎn)動(dòng)少了一定的角度。為了消除螺旋線偏差，與舊G代碼相比，附加轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行到該位置時(shí)，新的G代碼必須控制插齒刀多轉(zhuǎn)過(guò)指定角度，亦即新設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線必須在舊設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線之上。

假設(shè)bd的長(zhǎng)度為Δ，新設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線用L′(SP)表示。為消除當(dāng)插齒刀實(shí)際位置位于L(k)時(shí)所對(duì)應(yīng)的螺旋線偏差，要求當(dāng)L′(x)=L(k)時(shí),L′(x)-L(x)=Δ，即b′d′=bd。根據(jù)舊設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線的斜率以及Δ的大小，可以求出x值，即圖6中的j。根據(jù)新設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線生成的G代碼，當(dāng)SP=j時(shí)，插齒刀的實(shí)際位置為L(zhǎng)(k)，插齒刀比補(bǔ)償之前多轉(zhuǎn)了ΔK，其中，K為對(duì)應(yīng)附加轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)。同理，可對(duì)其他位置的主運(yùn)動(dòng)曲線偏差進(jìn)行補(bǔ)償。最終得到新的設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線：Aa′、a′b′、b′c′、c′B。由新的設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線生成生產(chǎn)用G代碼。

4 切削加工實(shí)驗(yàn)

4.1 加工實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證技術(shù)方案的可行性，在宜昌長(zhǎng)機(jī)科技有限責(zé)任公司的配合下，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)加工實(shí)驗(yàn)。在普通三軸數(shù)控插齒機(jī)床的基礎(chǔ)上，將主軸電機(jī)由普通變頻電機(jī)更改為伺服電機(jī)，同時(shí)更改數(shù)控系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)置。所采用的加工參數(shù)如下：插齒刀齒數(shù)為69，工件齒數(shù)為91，模數(shù)為2.3091mm，螺旋角為27.5°，壓力角為17.5°，工件齒寬為35mm，插齒刀左旋，工件右旋，工件材料為鑄鐵，刀具材料為高速鋼。要求工件齒輪達(dá)到7級(jí)精度，許用螺旋線總偏差為18μm。共進(jìn)行了三次加工實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量在SP-60 漸開(kāi)線齒廓測(cè)量?jī)x上進(jìn)行。

第一次加工實(shí)驗(yàn)先用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)控加工程序進(jìn)行試切加工，使用的是試切用G代碼，即螺旋線偏差補(bǔ)償值為0，并用漸開(kāi)線齒廓測(cè)量?jī)x對(duì)被切齒輪進(jìn)行齒廓測(cè)量。由于齒輪的螺旋線總偏差是方案成敗的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，故只進(jìn)行螺旋線偏差檢測(cè)。為了減少不必要的加工時(shí)間，加工出一定齒數(shù)之后便停止加工，選擇中間的輪齒進(jìn)行測(cè)量。后兩次加工實(shí)驗(yàn)是螺旋線偏差補(bǔ)償，得到的齒輪同第一次加工得到的齒輪外觀相似。根據(jù)第一次加工實(shí)驗(yàn)得到的螺旋線偏差，選取兩種補(bǔ)償值方案，編制生產(chǎn)用G代碼，載入數(shù)控系統(tǒng)中進(jìn)行加工實(shí)驗(yàn)。由于補(bǔ)償值不同，螺旋線偏差檢測(cè)結(jié)果也不同。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

第一次加工實(shí)驗(yàn)螺旋線總偏差達(dá)到140μm，遠(yuǎn)大于許用值18μm。第二次加工實(shí)驗(yàn)時(shí)，用一線段表示要補(bǔ)償?shù)穆菪€偏差。即在專用程序中輸入點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(35,140)。若技術(shù)方案及螺旋線偏差補(bǔ)償算法正確，則補(bǔ)償后的螺旋線總偏差應(yīng)大大減小，并且螺旋線偏差曲線呈鼓形。在實(shí)際加工中，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償之后的第二次加工實(shí)驗(yàn)的螺旋線偏差確實(shí)呈鼓形，螺旋線總偏差為30μm，較補(bǔ)償之前的140μm小了很多，符合預(yù)期要求。但是第二次補(bǔ)償之后的螺旋線總偏差仍然大于許用值?？梢杂锰菪蝸?lái)表示第二次補(bǔ)償之后的螺旋線總偏差，即點(diǎn)(0,0)、(10,30)、(24,30)、(35,0)確定的梯形。第三次加工實(shí)驗(yàn)時(shí)，用三段線段表示要補(bǔ)償?shù)穆菪€偏差，對(duì)第二次加工實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有補(bǔ)償?shù)牟糠忠策M(jìn)行補(bǔ)償。即在專用程序中輸入點(diǎn)為(0,0)、(10,70)、(24,126)、(35,140)。若技術(shù)方案及螺旋線偏差補(bǔ)償算法正確，則補(bǔ)償后的螺旋線總偏差應(yīng)小于許用偏差，并且螺旋線偏差曲線不會(huì)呈明顯的傾斜。經(jīng)過(guò)補(bǔ)償之后的第三次加工實(shí)驗(yàn)的螺旋線總偏差為14μm，小于許用值18μm。相比第一次加工的檢測(cè)結(jié)果，第三次加工實(shí)驗(yàn)的螺旋線偏差曲線并沒(méi)有呈明顯的傾斜。第三次加工實(shí)驗(yàn)成功地完成了螺旋線偏差補(bǔ)償，補(bǔ)償之后齒輪的螺旋線總偏差小于許用值，驗(yàn)證了技術(shù)方案的可行性及核心算法的正確性。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)電子螺旋導(dǎo)軌插削斜齒成形理論，建立了刀具附加轉(zhuǎn)動(dòng)與刀軸主運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，并推導(dǎo)出螺旋線偏差與主運(yùn)動(dòng)偏差的函數(shù)關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)螺旋線偏差是由刀軸主運(yùn)動(dòng)偏差所引起的。

(2)針對(duì)主運(yùn)動(dòng)為曲柄連桿機(jī)構(gòu)的數(shù)控插齒機(jī)，分析了設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)偏差和實(shí)際主運(yùn)動(dòng)偏差的產(chǎn)生機(jī)理，從理論上論證了由直線逼近理論得到的設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線與理論主運(yùn)動(dòng)曲線之間必然存在偏差，而且受到多因素耦合作用的影響，實(shí)際主運(yùn)動(dòng)偏差也是不可忽略的，變化規(guī)律非常復(fù)雜。

(3)按照任意位置的螺旋線偏差小于許用螺旋線總偏差的要求規(guī)劃設(shè)計(jì)主運(yùn)動(dòng)曲線，確立了插齒刀轉(zhuǎn)動(dòng)步長(zhǎng)的計(jì)算方法；分析了上超越行程測(cè)量精度對(duì)加工結(jié)果的影響，確立了螺旋線偏差補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)方法。

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(編輯 陳 勇)

Helical Gear Shaping Technology Based on Error Compensation by Trial Cuts and Experiments

WU Zhenyu1ZHAO Daxing1ZHONG Ruiling2XU Wan1

1.School of Mechanical Engineering, Hubei University of Technology, Wuhan, 430068 2.Technology Center, Yichang Changji Machine Technology Co., Ltd., Yichang, Hubei, 443003

A machining technology based on error compensation by trial cuts was presented for improving machining precisions of a helical gear for CNC gear shaper. Firstly, the ideal main motion curve was derived using some straight lines approaching the ideal main motion curve, where the maximum allowable step of each straight lines and the corresponding crank angles that might satisfy the demands of machining precision were calculated. Then, the deviations of the main motion curve were calculated by the helix deviations of gear trial cuts, and a new more accuate ideal main motion curve was derived. At last, the new ideal main motion curve was approached by some straight lines again in the G codes used final gear machining. The test results show that the helix deviations of machined helical gears achieve 7 level accuracy, and satisfy the demands, and which verifies the feasibility of the method presented herein.

CNC gear shaper; electronic helical guide; helix deviation; main motion

2016-06-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405144);國(guó)家科技重大專項(xiàng)(61375092)；湖北省重大科技專項(xiàng)(2014AAA013，2016AAA068)；湖北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014CFB598);高層次人才科研啟動(dòng)金資助項(xiàng)目(BSQD385);“先進(jìn)制造技術(shù)與裝備”協(xié)同創(chuàng)新中心開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(1201508)

TH161DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2017.03.003

吳震宇，男，1982年生。湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)橹悄芸刂婆c數(shù)控技術(shù)。E-mail:wzy5221027@163.com。趙大興，男，1962年生。湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。鐘瑞齡，男，1968年生。宜昌長(zhǎng)機(jī)科技有限責(zé)任公司高級(jí)工程師。許 萬(wàn),男，1979年生。湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。