提高數(shù)學(xué)教師能力的有效途徑

王巍

美國(guó)著名教育家波斯納曾提出一個(gè)教師成長(zhǎng)的公式：成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思。他指出，沒(méi)有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多只能成為膚淺的知識(shí)。反思是一種積極的思維活動(dòng)和探索行為，是一種再造的學(xué)習(xí)，也是自覺(jué)地對(duì)自己教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行回顧、思考、總結(jié)、評(píng)價(jià)和調(diào)節(jié)的過(guò)程。

新課程針對(duì)傳統(tǒng)做法的缺陷，提出了學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的思想，教師的任務(wù)就是組織學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。因此，注重過(guò)程教學(xué)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)結(jié)論的“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，與同學(xué)共同探討，合作交流，使每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展，這是新課程的核心理念。這種理念下的教學(xué)，對(duì)教師有更高的要求：教師既要把握教學(xué)中的導(dǎo)向作用，又要激發(fā)學(xué)生的思維興奮點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方案，活躍課堂氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自信心。進(jìn)行教學(xué)反思是必不可少的，這是發(fā)展和提高能力的重要手段。我以“有理數(shù)加法”（第一課時(shí)）為載體做了一次反思性研究。

根據(jù)課程要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，我對(duì)這一課擬定了教學(xué)目標(biāo)（此略）。那么，運(yùn)用怎樣的教學(xué)方案引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)呢？

我第一次上這節(jié)課時(shí)，講課的方案設(shè)計(jì)：利用數(shù)軸給出結(jié)果（加法法則）→解釋結(jié)果（加法法則的特點(diǎn)）→應(yīng)用結(jié)果（教師示范）→變式訓(xùn)練（用較多的時(shí)間）→歸納小結(jié)（先“定號(hào)”后“計(jì)算”）。我現(xiàn)在覺(jué)得這個(gè)設(shè)計(jì)注重的是落實(shí)“雙基”而沒(méi)有體現(xiàn)課堂教學(xué)的本質(zhì)——組織學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生處于被動(dòng)地位，不但不能引發(fā)他們的興趣，也難以使其體會(huì)到蘊(yùn)含在知識(shí)中的思想方法，從而不能實(shí)現(xiàn)新課程提倡的綜合性教學(xué)目標(biāo)。

第二次上這節(jié)課時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。如果零上20℃記作+20，零下20℃記作-20，則（+50）+（+30）=？（-50）+（-30）=？（+50）+（-30）=？（-50）+（+30）=？（2）歸納特點(diǎn)，引出法則。（3）指導(dǎo)應(yīng)用，以理驗(yàn)算。（4）變式訓(xùn)練，深化知識(shí)。（5）歸納小結(jié)，納入系統(tǒng)。

我現(xiàn)在覺(jué)得：當(dāng)時(shí)用的是從特殊到一般和從一般到特殊的思想方法，它與接受性學(xué)習(xí)相比多了一個(gè)發(fā)現(xiàn)階段，也體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是過(guò)程”的思想，但總體上看這個(gè)設(shè)計(jì)仍是一種預(yù)設(shè)，缺少“自然生成”和“自由學(xué)習(xí)”，不能引發(fā)學(xué)生的興趣，也難以使學(xué)生體會(huì)到其中的思想方法。現(xiàn)在覺(jué)得這個(gè)設(shè)計(jì)主要問(wèn)題是給出的數(shù)學(xué)式子太少，不利于歸納，從而也難以實(shí)現(xiàn)綜合性的教學(xué)目標(biāo)。

我第三次上這節(jié)課時(shí)，設(shè)計(jì)的方案如下：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。小明在一條東西方向的跑道上行走，起點(diǎn)在A處。他第一次可以向東走，也可以向西走；第二次在第一次基礎(chǔ)上可以向東走，也可以向西走，如果向東走30米記作+30，向西走20米記作-20，根據(jù)這個(gè)信息，請(qǐng)你提出盡可能多的問(wèn)題。（讓學(xué)生思考3分鐘時(shí)間，允許討論）

問(wèn)題1：能否把小明兩次走的可能情況用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)呢？（讓學(xué)生個(gè)別學(xué)習(xí)5分時(shí)間，允許討論，教師提示并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)）

（2）歸納特點(diǎn)，引出法則。

問(wèn)題2：這些數(shù)學(xué)式子有何特點(diǎn)？（歸納引出加法法則）

問(wèn)題3：你打算用什么方法記住這個(gè)法則？請(qǐng)你談一談。

（3）指導(dǎo)應(yīng)用，以理驗(yàn)算。注意：有理數(shù)加法與非負(fù)有理數(shù)加法的聯(lián)系與區(qū)別；運(yùn)算時(shí)必須先“定號(hào)”后“計(jì)算”。

（4）變式訓(xùn)練，熟練技能。

（5）理性歸納，納入系統(tǒng)。

我覺(jué)得這個(gè)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課程理念，既有開(kāi)放性特征─—突出了學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)，也借用了“雙基教學(xué)”的成功經(jīng)驗(yàn)─—變式教學(xué)。基本上做到了結(jié)果與過(guò)程的統(tǒng)一，認(rèn)知與情境的統(tǒng)一。但當(dāng)時(shí)實(shí)踐后發(fā)覺(jué)，本來(lái)認(rèn)為比較精彩的第一個(gè)環(huán)節(jié)仍沒(méi)有激發(fā)學(xué)生多大的興趣，可能所加的情境給人一種虛構(gòu)的印象，并且學(xué)生寫(xiě)出來(lái)的數(shù)學(xué)式子的類型也比較單一，不利于歸納。

我根據(jù)上幾次設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，得出數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注更新理念，也要關(guān)注學(xué)生已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，在怎樣引發(fā)學(xué)生情趣上下一些功夫，把學(xué)習(xí)活動(dòng)組織成數(shù)學(xué)化的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在情境中活動(dòng)——抽象、表示、觀察、概括、解釋、應(yīng)用；在活動(dòng)中體驗(yàn)─—數(shù)學(xué)與自然和社會(huì)生活的聯(lián)系，新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；在體驗(yàn)中領(lǐng)會(huì)─—數(shù)學(xué)的價(jià)值與加法法則的本質(zhì)。它滲透了蘊(yùn)含在知識(shí)之中的思想方法和研究性學(xué)習(xí)的策略。

回顧20年的教學(xué)歷程，可以明顯地看出教學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的一些進(jìn)化和繼承?，F(xiàn)代社會(huì)要關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)，就必須對(duì)教學(xué)不停地反思。反思能夠發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，能夠總結(jié)經(jīng)驗(yàn)；反思是以往教學(xué)的總結(jié)，是后繼教學(xué)的開(kāi)端；反思的過(guò)程，是一種享受，在此過(guò)程中，教師的能力一定會(huì)得到發(fā)展，甚至升華。

（作者單位：河北省涿州雙塔中學(xué)）