數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

劉敏

數(shù)學核心素養(yǎng)，是指把所學的數(shù)學知識都排除或忘掉后剩下的東西，即能從數(shù)學的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識與能力。從教學過程的維度看，數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應從教學設計、課堂教學、教學評價等方面展開：教學設計，應體現(xiàn)“數(shù)學文化背景下的思維活動”的價值取向；課堂教學，應追求思維與能力的提升；教學評價，應立足維度、梯度和相關度進行最優(yōu)化設計。

人的認知發(fā)展由知識與能力兩個維度構成。知識可以無限擴展，能力也可以不斷提高，兩者之間有重要的聯(lián)系，但并不必然地對應。各科教師對自己教學的深入反思：學科核心素養(yǎng)到底是什么？我們的實際教學有沒有培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)？有多少教學行為有利于學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)？又有多少教學行為有悖于學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)？

柏拉圖說，“數(shù)學是一切知識的最高形式”，“一個學科，只有當它成功地運用數(shù)學的時候，才算達到了成熟的程度”，這體現(xiàn)了數(shù)學學科的工具性。但數(shù)學不僅是一種工具，也是一種思維模式，即數(shù)學方式的理性思維；更是一種素養(yǎng)，即數(shù)學素養(yǎng)。那么，什么是數(shù)學素養(yǎng)？什么又是數(shù)學核心素養(yǎng)呢？

一、數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)

一般認為，數(shù)學素養(yǎng)是指數(shù)學基礎知識、基本技能（空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等方面的能力）、基本思想方法（數(shù)形結合、分類討論等思想方法）以及數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。比如，不少學生不再從事數(shù)學專業(yè)工作，數(shù)學公式、定理、解題方法早已忘記，但是深深銘刻在頭腦中的數(shù)學邏輯思維與數(shù)學理性精神卻隨時隨地發(fā)揮著作用，使他們思考問題全面而深刻，做事思路清晰、行為干練，這應該就是使人終身受益的數(shù)學核心素養(yǎng)。

數(shù)學核心素養(yǎng)，從通俗的角度講，就是把所學的數(shù)學知識都排除或忘掉后剩下的東西。具體說來，就是能從數(shù)學的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識與能力。從專業(yè)的角度講，指的是：主動探尋并善于抓住數(shù)學問題的背景和本質的素養(yǎng)；熟練地運用準確、簡明、規(guī)范的數(shù)學語言表達自己的數(shù)學思想的素養(yǎng)；以良好的科學態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；對各種問題以“數(shù)學方式”的理性思維，從多個角度探尋解決問題的方法的素養(yǎng)；善于對現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象和過程進行合理的簡化和量化，建立數(shù)學模型的素養(yǎng)。

二、數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

本文試著從教學過程的維度，思考數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教學過程一般包括教學設計、課堂教學、教學評價等幾個方面。

1.教學設計：體現(xiàn)“數(shù)學文化背景下的思維活動”的價值取向

教學設計的價值取向，一般指知識取向（這里的知識是“與時俱進的雙基”，包括一般意義上的基礎知識與基本技能）與文化取向。知識取向的教學設計，是以知識為中心的教學設計。其所關注的，是如何采用有效的方法使學生準確無誤地獲取知識——教師的職責是最有效地向學生傳遞知識，學生的任務是最大限度地從教師和教材那里獲得知識。文化取向的教學設計關注的不僅是知識，而且是包括知識在內的整個文化。數(shù)學教學應適當反映數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢，數(shù)學的思想體系，數(shù)學的美學價值，數(shù)學家的創(chuàng)新精神，等等。數(shù)學教學應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學觀。

事實上，知識取向與文化取向是相互融合的，知識是部分，文化是整體，文化教育涵蓋了知識教育，兩者本身并沒有根本的沖突?！皵?shù)學課程對于認識數(shù)學與自然界、數(shù)學與人類社會的關系，認識數(shù)學的科學價值、文化價值，提高提出、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識都具有基礎性的作用。”因此，數(shù)學教學應當是以知識教學為核心的文化教學，是數(shù)學文化背景下的思維活動。

2.課堂教學：追求思維與能力的提升

數(shù)學是思維的體操，思維是數(shù)學的靈魂。沒有思維，數(shù)學就失去了生命與活力。以思維為基礎，能力提升才能得到有效的落實。

3.教學評價：立足維度、梯度和相關度進行最優(yōu)化設計

試題（作業(yè)）是教學評價的基本形式（當然還有課堂表現(xiàn)性評價等），如何設計，才能比較準確地測試與評價學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，進而有利于形成正確的數(shù)學核心素養(yǎng)導向？試題（作業(yè)）設計要遵循課程標準的要求，準確地反映該學科對學生知識、技能的要求，立足維度、梯度和相關度進行最優(yōu)化設計。維度，是指要考查哪些知識、技能；梯度，是指要有遞進性，對不同的解答能給出相應的具有階梯性的合理評價；相關度，是指要在知識的交匯處，既可以是章節(jié)內的知識點的交匯處，也可以是學科內的知識點的交匯處，甚至可以是跨學科的知識點的交匯處以及與實際生產、生活的交匯處等。

（作者單位：河南省周口市八一路二?。〆ndprint