壓力差壓變送器的性能誤差研究

方原柏

(昆明有色冶金設(shè)計研究院，云南 昆明 650051)

壓力差壓變送器的性能誤差研究

方原柏

(昆明有色冶金設(shè)計研究院，云南 昆明 650051)

壓力差壓變送器制造廠提供的參考精度指標(biāo)與用戶在生產(chǎn)現(xiàn)場實際應(yīng)用時的整體性能誤差存在差距，通過研究分析找出了量程比、溫度、靜壓是造成這一差距的主要原因。針對上述原因列出了各變送器制造廠家提供的計算數(shù)據(jù)或公式，給出了壓力差壓變送器整體性能誤差的計算公式。靜壓條件可能無法改變，但量程比可以通過正確設(shè)計選型來降低其影響。建議用戶確定變送器量程時，盡量選擇小的量程比和環(huán)境溫度變化較小的場所安裝變送器。

壓力變送器; 差壓變送器; 精度; 性能誤差; 量程比; 靜壓

0 引言

壓力差壓變送器是目前應(yīng)用量較大的現(xiàn)場參數(shù)變送器，被廣泛應(yīng)用在工業(yè)自動化的各個領(lǐng)域。20世紀(jì)六七十年代，壓力差壓變送器精度指標(biāo)為1.0%或0.5%。目前，絕大部分壓力差壓變送器的精度指標(biāo)為0.1%或0.075%，最高精度指標(biāo)為0.05%或0.025%[1-2]。精度是任何過程測量設(shè)備的關(guān)鍵性能指標(biāo)，也是設(shè)備選型和維護需要考慮的一個重要因素。

但是上面提到的精度只是由壓力差壓變送器制造廠提供的指標(biāo)，在用戶生產(chǎn)現(xiàn)場實際應(yīng)用時，如果用整體性能誤差來表述的話，只有極小部分現(xiàn)場實際應(yīng)用時的整體性能誤差可能達到制造廠提供的指標(biāo)，大多數(shù)情況下兩者相去甚遠。本文將首先介紹有關(guān)壓力差壓變送器精度的概念，然后介紹實際影響壓力差壓變送器精度的主要因素，最后介紹整體性能誤差的計算。

1 變送器的參考精度

在每一個壓力差壓變送器產(chǎn)品的說明資料中，制造廠家往往首先介紹精度指標(biāo)，正如很多樣本中附注介紹的那樣，它包括線性度、滯后和重復(fù)性。但也有制造廠家明確將這一指標(biāo)稱之為參考精度(referenceaccuracy，RA)。這個指標(biāo)只是一個供參考的精度，所以我們將制造廠家提供的“精度”指標(biāo)統(tǒng)稱為參考精度。

通常，制造廠家提供的參考精度指標(biāo)是在試驗室條件下測試的精度，這是由變送器制造廠在設(shè)計時和通過測試后提供的指標(biāo)。典型的試驗室條件是：溫度為(20±5)℃，靜壓為0，相對濕度為45%～75%。大多數(shù)制造廠家對這一指標(biāo)的描述是保證±3σ的一致性。測試誤差正態(tài)分布如圖1所示。實際測試時，大量的隨機誤差服從正態(tài)分布規(guī)律。如果概率密度取±1σ，置信概率為68.2%；概率密度取±2σ，置信概率為95.4%；概率密度取±3σ，置信概率為99.7%。3σ為極限誤差，其概率含義是在1 000次測試中只有3次測量誤差會超過3σ。由于一般測試中的測量次數(shù)只有幾十次，可以認(rèn)為出現(xiàn)測量誤差超過3σ的概率是很小的。

圖1 測試誤差正態(tài)分布圖

參考精度是一個非常重要的指標(biāo)，常常可以作為不同廠家壓力差壓變送器性能比較的基礎(chǔ)。但對于用戶在生產(chǎn)過程具體應(yīng)用時的性能來說，因為參考精度僅適用于限定的量程比和規(guī)定的試驗室條件，當(dāng)條件變化時，它不能全面衡量壓力差壓變送器在工業(yè)應(yīng)用的整體性能[3]。壓力差壓變送器的參考精度只是其中的一個因素，還有其他一些影響精度的因素需要考慮。

2 影響變送器精度的因素

下面5個因素對壓力差壓變送器的總體性能產(chǎn)生明顯影響：量程比影響、溫度對零點的影響、溫度對量程的影響、靜壓對零點的影響、靜壓對量程的影響[4]。這5個影響因素可分別用TDE、TEz、TEr、SPEz、SPEr來表示。

部分制造廠商在樣本中還列出了電源影響、震動影響、安裝位置影響等，但這些因素影響小，通常不予考慮。

某些制造廠商在樣本中列出了給定應(yīng)用條件下壓力差壓變送器總體性能的影響數(shù)據(jù)，如艾默生過程管理的3051壓力差壓變送器，參考精度為0.075%，其樣本產(chǎn)品給出了在下述條件下基于參考精度、環(huán)境溫度和壓力影響的綜合誤差為當(dāng)溫度=±28 ℃、6.9MPa靜壓的量程比為1∶1到5∶1時，對壓力差壓變送器整體性能誤差的影響是0.15%量程。最高等級參考精度的3051S壓力差壓變送器給出了在下述條件下的基于參考精度、環(huán)境溫度和壓力影響的綜合誤差。當(dāng)溫度=±28 ℃、6.9MPa靜壓的量程比為1∶1到5∶1時，對變送器整體性能誤差的影響是0.1%量程。這些總體性能的影響數(shù)據(jù)并不十分可靠，其資料中提供的某些型號、某些量程代號的溫度、壓力影響所造成的單項誤差就會超過相應(yīng)的綜合誤差值，如3051CD差壓變送器的量程，6.9MPa靜壓對該量程的影響就達到讀數(shù)的±0.4%。

壓力差壓變送器通常分為壓力、差壓這2大類，差壓變送器需考慮上述5個因素的影響，而壓力變送器只需考慮量程比影響及溫度影響。下面的分析是針對差壓變送器考慮的，而壓力變送器除了不考慮靜壓影響外，其余與差壓變送器相同。

2.1 量程比影響

所有差壓變送器的樣本都會指定量程范圍和量程比，規(guī)定了量程上限值(upperrangelimit，URL)和量程下限值(lowerrangelimit，LRL)，如圖2所示。如果變送器不帶量程遷移，則量程下限值LRL通常為0；如果變送器帶100%量程遷移，則量程下限值LRL等于-URL。例如ABB公司264DS差壓變送器H量程代碼的量程上限值URL是160kPa，因帶100%量程遷移，則量程下限值LRL是-160kPa。在LRL和URL范圍內(nèi)(本例差壓范圍為-160～+160kPa)，用戶可以設(shè)定量程低范圍值(lowerrangevalue,LRV)和量程高范圍值(upperrangevalue,URV)。樣本中同時會規(guī)定用戶可設(shè)定的最大量程變化范圍和最小量程變化范圍。例如ABB公司264DS差壓變送器H量程代碼的最大量程變化范圍和最小量程變化范圍分別是160kPa和1.6kPa，而量程比就是最大量程變化范圍和最小量程變化范圍的比值，在本例中為160kPa∶1.6kPa，即100∶1。

圖2 變送器最大量程與用戶設(shè)定量程示意圖

差壓變送器的制造商同時也會說明，他們所聲稱的參考精度不一定適用于用戶選擇的每一個量程。通常制造商采用以下公式計算：

TDE=±[f1+f2(URL/Span)]

(1)

式中：f1、f2為制造廠家給出的系數(shù)。

通常URL/Span以量程比符號r代替，公式可簡化為：

TDE=±(f1+f2r)

(2)

比如，對于ABB公司264DSH量程代碼的差壓變送器，在1∶1到15∶1的量程比范圍內(nèi)，變送器的精度仍為參考精度(0.075%)。如用戶選擇的量程超過15∶1的量程比，則給出了以下計算公式：

TDE=±0.005%r

(3)

大多數(shù)差壓變送器在10∶1的量程比范圍內(nèi)，精度仍為參考精度，不受量程比的影響。但仍有相當(dāng)數(shù)量的差壓變送器保證參考精度的量程比小于10∶1，這一指標(biāo)甚至還有3∶1和2∶1；且同一型號產(chǎn)品的不同量程代號，保證參考精度的量程比也可能出現(xiàn)很大的差別，這都是用戶在計算受量程比影響后的精度時需特別注意的。

一般來說，TDE≥RA。當(dāng)變送器量程選擇不當(dāng)時，如選用變送器的設(shè)定量程位于大量程比的位置，有可能使差壓變送器整體性能誤差遠遠超過參考精度規(guī)定的誤差[5]。以ABB公司MV2010TD量程代號C的差壓變送器為例，其量程范圍是0.4～40kPa。按產(chǎn)品樣本介紹，如果選擇的量程在(0～4)kPa～(0～40)kPa之間時，精度指標(biāo)可以達到該產(chǎn)品樣本所列參考精度指標(biāo)(0.075%)；如果選擇的量程在(0～0.4)kPa～(0～4)kPa之間時，精度指標(biāo)就不是該產(chǎn)品樣本所列的參考精度指標(biāo)，而需要按公式計算附加誤差(即在原有0.075%基礎(chǔ)上增加這個附加誤差值)。

TDE=±(0.005%r-0.05%)

(4)

如果選其最小量程(0～0.4)kPa，按上式計算，附加誤差指標(biāo)為0.45%，對應(yīng)0.075%產(chǎn)品的TDE為0.525%，是原有誤差的7倍。

當(dāng)傳統(tǒng)壓力差壓變送器的量程比大于10∶1時，精度通常開始降低。針對這一問題，施耐德電氣集團福克斯波羅公司推出了一個新的S系列壓力差壓變送器。這種變送器采用了專利技術(shù)FoxCal，在變送器的固件中存儲11個校準(zhǔn)點，即量程上限(URL)的2.5%、5%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、85%和100%，自動選擇基于輸入的正確曲線。

采用11個校準(zhǔn)點的標(biāo)定方法，即使變送器在高量程比80∶1時，仍能保持其參考精度。?？怂共_公司S系列變送器與傳統(tǒng)變送器的量程比性能比較如圖3所示。雖然該系列變送器通常只應(yīng)用在40∶1的量程比，但這已經(jīng)是競爭對手量程比的3～4倍。這樣在計算量程比影響時，就不用再從樣本尋找計算公式，并作復(fù)雜的計算了?，F(xiàn)有產(chǎn)品有50kPa、250kPa的差壓變送器和1.4MPa、4.2MPa的壓力變送器。以40∶1量程比計算，可覆蓋(1.25～250)kPa的差壓變送器量程和35kPa～4.2MPa的壓力變送器量程[6-7]。

圖3 量程比性能比較曲線圖

2.2 溫度影響

在過程應(yīng)用中，過程溫度、環(huán)境溫度會發(fā)生很大的變化，肯定會與變送器測試時的參考條件不同，這也意味著性能將與所介紹的參考精度不同。溫度變化會影響變送器的零點精度和量程精度，通常采用與式(2)形式相似的公式計算：

TE=±(f1+f2r)

(5)

式中:TE為溫度影響，可用來計算TEz或TEr；f1、f2為制造廠家給出的系數(shù)。

有的變送器制造商分別給出了溫度對零點精度和量程精度的影響數(shù)據(jù)，如ABB公司2010TD差壓變送器，樣本中給出了在-40～+80 ℃之間對零點精度和量程精度的影響數(shù)據(jù)分別為0.1%，即TEz=0.1%、TEr=0.1%。

當(dāng)溫度為28 ℃時，橫河公司EJA-110E差壓變送器對零點精度和量程精度的綜合影響為：

TE=±(0.07%Span+0.02%URL)

(6)

式(6)似乎與式(1)形式不一樣，但實際上這是誤差絕對值的計算公式，當(dāng)我們用實際量程Span除以式(6)時，可得到：

TE=±[0.07%+0.02%(URL/Span)]

(7)

TE=±(0.07%+0.02%r)

(8)

以西門子公司SITRANSPDSⅢ差壓變送器為例，-10～+60 ℃之間溫度變化對零點精度和量程精度的綜合影響為：

TE=±(0.1%+0.08%r)

(9)

重慶偉岸測器公司的SST3差壓變送器的參考精度為0.075%，量程比為6∶1。在最大量程時，溫度對零點、量程的綜合影響為±0.25%/55 ℃。在最小量程時，溫度對零點、量程的綜合影響為±2%/55 ℃。

溫度對差壓變送器的影響在接近最大量程(即小量程比)時很小，但在接近最小量程(即大量程比)時影響就很大，有時甚至超出了我們的想象。比如西門子公司SITRANSPDSⅢ差壓變送器在溫度對零點精度和量程精度的綜合影響公式中，如果輸入最大量程比為100，則得到TE為8.01%。而實際上早期的樣本資料中，r前面的系數(shù)f2還是0.1，計算結(jié)果還將超過10%。即使是代表差壓變送器較高水平的EJA-110E差壓變送器，其M量程代號輸入最大量程比為100，則得到TE為2.07%，與其參考精度0.055%相比，增大了37倍。再如F量程代號給出的28 ℃溫度對零點精度和量程精度綜合影響的數(shù)據(jù)：±(0.08%Span+0.18%URL)。

轉(zhuǎn)換后可得：

TE=±(0.08%+0.18%r)

(10)

F量程代號總量程比為10∶1，保證參考精度的量程比為2.5∶1。將r等于10、2.5分別代入上式，則所得TE分別為1.88%、0.53%，這相當(dāng)于參考精度的34.2倍和9.6倍。

2.3 靜壓影響

類似于溫度和量程的影響，靜壓對變送器的零點和量程的精度也有實質(zhì)性影響。這些影響通常采用與式(2)形式相似的公式計算：

SPE=±(f1+f2r)

(11)

式中：SPE為靜壓影響，可用來計算SPEz或SPEr；f1、f2為制造廠家給出的系數(shù)。

E+H公司PMD擴散硅差變送器靜壓對零點和量程的綜合影響為：0.2%/10MPa。

西門子最高精度的SITRANSP500差壓變送器(量程25kPa)靜壓對零點和量程的影響分別為：

SPEz=0.035%r/7MPa

(12)

SPEr=0.03%量程/7 MPa

(13)

橫河EJA-110E差壓變送器M、H、V量程靜壓對零點和量程的影響分別為：

SPEz=0.028%URL/10 MPa

(14)

SPEr=0.1%量程/10MPa

(15)

以上公式中不包含量程比r的影響，但橫河公司附加說明SPEz得出的是最大量程的百分比。如果將所得的數(shù)值與最大量程比時的量程相比，靜壓對零點的影響就非常大了。

3 整體性能誤差

一旦差壓變送器的量程已設(shè)置，則參考精度、量程設(shè)置影響、溫度影響和靜壓影響等相關(guān)的誤差都已確定，那么用戶已具備確定整體性能誤差(total probable error，TPE)必要的元素。整體性能誤差也可稱為總概率誤差，它可以用來衡量用戶使用的差壓變送器在生產(chǎn)現(xiàn)場實際工況下可能產(chǎn)生的誤差大小[4]。TPE誤差計算應(yīng)按誤差平方總和的方根計算：

(16)

因為每臺差壓變送器量程的設(shè)置、應(yīng)用現(xiàn)場溫度和靜壓的條件都會有所不同，所以即使用戶使用的是同一制造商、同一型號甚至是同一量程代號的產(chǎn)品，其整體性能誤差也有差別，甚至?xí)泻艽蟮牟顒e。

壓力變送器的整體性能誤差分析與計算同差壓變送器，只是無須考慮靜壓影響。

4 結(jié)束語

壓力差壓變送器適用于壓力、差壓、流量、物位、密度的檢測，壓力差壓測量量程比、溫度、靜壓的參數(shù)不同，將會影響變送器的性能。一方面，了解了這些參數(shù)對壓力差壓變送器性能影響的程度；另一方面，通過正確設(shè)計，降低了這些參數(shù)對壓力差壓變送器性能影響的程度，如確定變送器量程時盡量選擇小的量程比和選擇環(huán)境溫度變化小的場所安裝變送器。

按所列出的公式，計算出所選擇的壓力差壓變送器的整體性能誤差，再與期望值進行比較，確認(rèn)當(dāng)前的選型是否合適，以保證在特定應(yīng)用中的壓力差壓變送器能達到期望值。

[1] 朱炳興.變送器選用與維護[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2001.

[2] 方原柏.變送器的量程比和精確度[J].冶金自動化，2003，27(1)：54-56.

[3] 崔雨.影響差壓變送器性能的實驗研究[J].傳感器世界，2011，17(7):33-36.

[4] 楊萬國.壓力差壓變送器測量精度的探討[J].新疆石油天然氣，2005，1(2)：83-87.

[5] TED D.Comparing differential pressure transmitter accuracy[EB/OL].[2012-03-09].https://www.controlglobal.com /Whitepapers/2012.

[6] Foxboro.Accuracy and simplified calibration in Foxboro S series pressure transmitters [EB/OL].[2015-04-15].https://www.controlglobal.com/Articles.

[7] Foxboro.Pressure-measurement:ways-and-possibilities [EB/OL].[2016-05-23].http://www.pcne.eu/article/pressure-measurement-ways-and-possibilities.

ResearchonProbableErrorofPressureandDifferentialPressureTransmitters

FANGYuanbai

(KunmingEngineering&ResearchInstituteofNonferrousMetallurgy，Kunming650051，China)

Theindexofreferenceaccuracyprovidedbythemanufacturesofpressureanddifferentialpressuretransmittersisdifferentfromthetotalprobableerrorinpracticalapplicationatusers’productivesite,throughresearchingandanalyzing,themainreasonscausingsuchdifferencearefound,theyareturndownratio,temperatureandstaticpressure.Accordingtoabovereasons,thecalculationdataorformulasprovidedbyeachmanufacturerarelisted,andthecalculationformulaofthetotalprobableerrorofthepressureanddifferentialpressuretransmitteraregiven.Theconditionofstaticpressuremaynotbechanged,whiletheinfluenceofturndownratiomightbereducedthroughcorrectdesignandmodelselection.Itisrecommendedthatwhentherangeoftransmittersisdetermined,smallerturndownratioandtheinstallationsitewithsmallertemperaturevariationshallbeselected.

Pressuretransmitter;Differentialpressuretransmitter;Accuracy;Probableerror;Turndownratio;Staticpressure

方原柏(1942—)，男，教授級高級工程師，長期從事電子皮帶秤、無線通信、自動化儀器儀表及控制系統(tǒng)、有色金屬行業(yè)自動化技術(shù)的研究和應(yīng)用工作。E-mail：fangyb42@sina.com。

TH7；TP

ADOI: 10686/j.cnki.issn1000-0380.201701017

修改稿收到日期:2016-09-14