季節(jié)模型在某醫(yī)院月門診量預(yù)測中的研究與應(yīng)用

李衛(wèi)霞+高蕾+王媛媛

摘要：根據(jù)海南省某醫(yī)院月門診量時間序列的特征，首先識別出多個可能的季節(jié)模型，經(jīng)模型檢驗對比后構(gòu)建了最優(yōu)的乘積季節(jié)模型；然后利用季節(jié)模型分析了該醫(yī)院月門診量的周期性及趨勢性變化規(guī)律；最后基于最優(yōu)模型對該醫(yī)院月門診量進行預(yù)測，進而驗證了月門診量變化規(guī)律符合生活實際情況，建立的最優(yōu)季節(jié)模型具有科學(xué)性及可行性，季節(jié)模型分析的預(yù)測值為醫(yī)院門診管理工作提供參考建議。

關(guān)鍵詞：月門診量；時間序列；季節(jié)模型；預(yù)測值

Abstract：According to the features of outpatient numbers time series for one hospital in Hainan province， firstly identify several possible seasonal models， and construct the best multiplicative seasonal model by using models testing and comparison； then analysis change regularity of the periodicity and trend by the seasonal model ； finally forecast the outpatient numbers of that hospital based on the best model which has been given， and verify that change regularity conform to the reality of life. The best seasonal time series model which had been constructed had the scientific nature and feasibility， thus， the predictions of the model give recommendations for the hospital outpatient management.

Key words：Monthly outpatient number ；Time series；Seasonal model； Predictive value

隨著海南國際旅游島建設(shè)的不斷加快，人口數(shù)量也在不斷加大，經(jīng)濟在發(fā)展和人們生活水平在提高，這將對衛(wèi)生產(chǎn)品和醫(yī)療服務(wù)供給的需求加大，提高醫(yī)療服務(wù)水平對于海南省建設(shè)至關(guān)重要。門診量[1]是評價一個醫(yī)院醫(yī)療工作的重要指標之一，直接或間接地反映出一個醫(yī)院的規(guī)模、醫(yī)療質(zhì)量及醫(yī)術(shù)水平，一個醫(yī)院的醫(yī)療水平及服務(wù)直接地影響人們的就醫(yī)選擇。從而，門診量的科學(xué)分析及預(yù)測至關(guān)重要，為科學(xué)管理門診工作的有力依據(jù)。一元時間序列分析是一種考慮對象本身的歷史數(shù)據(jù)隨時間發(fā)展變化的規(guī)律，即其不需考慮影響預(yù)測變量的相關(guān)因素，該法用于醫(yī)院管理相關(guān)指標預(yù)測的優(yōu)點突出，季節(jié)模型是一種特殊的考慮季節(jié)性效應(yīng)的時間序列分析模型，其可對時間序列的趨勢性及季節(jié)性綜合分析，已有很多衛(wèi)生工作者將該法應(yīng)用于醫(yī)院管理、疾病控制等領(lǐng)域[2-4]，在前瞻性預(yù)測方面有較高的應(yīng)用價值。

1 預(yù)備知識

1.1數(shù)據(jù)來源 海南省某醫(yī)院提供的信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)內(nèi)容為該醫(yī)院2009年1月～2014年12月每月的月門診量，數(shù)據(jù)連續(xù)，來源真實可靠。

1.2 ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）S模型

稱（1）式為乘積季節(jié)性模型[5-7]ARIMA（P，D，Q） × （p，d，q）s，P，D，Q分別表示自回歸階數(shù)、差分階數(shù)和移動平均階數(shù)，p，d，q分別表示季節(jié)性自回歸、差分和移動平均的階數(shù)，s表示周期長度。

1.3建模方法與步驟 建?；静襟E[8]如下。

步驟1：判斷平穩(wěn)性及平穩(wěn)化；步驟2：模型定階。根據(jù)樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，選擇階數(shù)適當?shù)腁RIMA（P，D，Q） × （p，d，q）s 模型進行擬合；步驟3：估計模型參數(shù)；步驟4：檢驗?zāi)Ｐ偷挠行?。如果擬合模型檢驗不通過，轉(zhuǎn)向步驟2，重新選擇模型再擬合；步驟5：模型優(yōu)化。如果擬合模型通過檢驗，仍然轉(zhuǎn)向步驟2，充分考慮各種可能，建立多個擬合模型，從所有通過檢驗的擬合模型中選擇最優(yōu)模型；步驟6：利用擬合模型，預(yù)測序列的將來走勢。

2建立季節(jié)模型

以下應(yīng)用Eviews6.0軟件省某醫(yī)院2009年1月～2014年12月的月門診人數(shù)為原始數(shù)據(jù)時間序列，命名為M。建立季節(jié)模型，對模型診斷及動態(tài)預(yù)測。

2.1平穩(wěn)性檢驗 對序列{M}做時序圖，如圖1所示。

由時序圖可以看出月門診人數(shù)除了有不斷增長的趨勢外，又存在周期性，直觀上初步判斷序列為非平穩(wěn)序列。對序列進行單位根檢驗，進一步準確判斷序列平穩(wěn)性，采用ADF檢驗[8]結(jié)果表1所示。

ADF的檢驗統(tǒng)計量為1.895540小于對應(yīng)顯著性水平0.05對應(yīng)的臨界值-2.910860的絕對值，從而不拒絕H0，說明該時間序列存在單位根，數(shù)據(jù)不平穩(wěn)。

3.2序列平穩(wěn)化 消除門診量序列的長期增長趨勢，進行平穩(wěn)化處理，對數(shù)據(jù)進行一階差分，差分序列命名為"DM"，對序列{DM}進行單位根檢驗結(jié)果表2所示。

概率值P<0.01，拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，數(shù)據(jù)平穩(wěn)。

一階差分后的相關(guān)圖（圖2）所示。當滯后期K=12，24，36時，序列的自相關(guān)系數(shù)與零有顯著性差異。這表明月門診量具有以12為周期的季節(jié)性波動，為消除月門診量的季節(jié)性，再進行步長為12的一階季節(jié)差分，得到新序列命名為"M12"，其相關(guān)圖如圖3所示。

2.3模型定階與識別 對序列進行一階季節(jié)差分消除了長期趨勢和非穩(wěn)定的季節(jié)變動成分（圖3），AC顯示該時間序列可能適應(yīng)季節(jié)性MA模型，AC非季節(jié)部分（P=1）1階截尾且PAC非季節(jié)部分2階（Q=2）截尾，AC季節(jié)部分在K=12期（p=12）時與零顯著，但在K=24（p=24）時已經(jīng)在2倍標準差之內(nèi)，初步識別可能適應(yīng)模型ARIMA （0，1，1）×（0，1，1）和模型ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12。

在不同模型參數(shù)檢驗通過的基礎(chǔ)上，使AIC準則和BIC準則達到最小的階數(shù)為理想階數(shù)[9]如表3所示，綜合比較最終通過檢驗的理想模型是ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12。

2.5模型檢驗 參數(shù)估計后，對模型殘差序列進行白噪聲檢驗[10]。對殘差進行純隨機性檢驗（圖4），由自（偏）相關(guān)函數(shù)值均在2倍標準差之內(nèi)，P值均>0.05（α=0.05），模型的殘差序列不存在自相關(guān)，為白噪聲序列，模型適應(yīng)性檢驗通過。

2.6預(yù)測 兩種通過檢驗的模型模型ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12及ARIMA（0，1，1）×（0，1，1）12分別對原始數(shù)據(jù)進行動態(tài)預(yù)測，將兩個模型的2014年1月～12月預(yù)測值與真實值做線圖對比（圖5）。其中，MF1是模型ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12的預(yù)測值曲線，MF2是模型ARIMA（0，1，1）×（0，1，1）12的預(yù)測值曲線。模型預(yù)測值與原始的數(shù)據(jù)趨勢誤差小，呈上升趨勢，周期性的拐點變化時間也基本相同。圖5顯示MF1比MF2與真實值更貼近，故前者的預(yù)測誤差比后者小。進而利用最優(yōu)的模型ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12對2015年1月～12月的醫(yī)院月門診量進行預(yù)測，見表5。

3 結(jié)論

本文建立了季節(jié)模型ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12。模型分析了月門診量具有逐年上升的長期趨勢和以12為周期的規(guī)律性變化。醫(yī)院月門診量在每年不同月份的人數(shù)規(guī)律變動，在1、2月普遍較低，一年一度的元旦、春節(jié)期間，人們大多不愿意就醫(yī)；3、4月份天氣變暖，細菌、病毒開始活躍，疾病發(fā)生隨之增加，門診量逐漸上升；海南5月～8月基本高氣溫持續(xù)，夏季較長，腸道疾病，中暑等疾病增加等原因，醫(yī)院門診量較高。在不同月份的門診量變化，可能與人們的就醫(yī)觀念、節(jié)假期、氣候變化等因素有關(guān)。醫(yī)院可以根據(jù)季節(jié)變化規(guī)律合理安排門診工作，調(diào)整各個科室人員配備。模型對門診量的動態(tài)預(yù)測可作為醫(yī)院管理層制定門診工作計劃的依據(jù)，統(tǒng)計模型預(yù)測已經(jīng)逐漸成為一種不可缺少的工具[10]，科學(xué)、準確地分析醫(yī)院月門診量動態(tài)變化，預(yù)測趨勢，對于合理安排人、財、物資源，提高經(jīng)濟效益和社會效益都有重要意義[11-14]。

參考文獻：

[1]李海燕，張徐龍. 2000年～2009年門診量變化趨勢分析[J].中國病案 ，2011，06：60-61.

[2]陳莉. 探討ARIMA模型在細菌性痢疾發(fā)病預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2011，04：417-419.

[3]陳明惠，胡云，支洋英，等. 應(yīng)用ARIMA模型預(yù)測成都市新都區(qū)麻疹的發(fā)病趨勢[J]. 現(xiàn)代預(yù)防醫(yī)學(xué)，2012，02：267-269.

[4]葉孟良，李智濤，歐榮. ARIMA模型在預(yù)測重慶市醫(yī)院日住院量中的應(yīng)用[J].重慶醫(yī)學(xué)，2012，13：1260-1261.

[5]Bowerman，O'connell forecasting and time series：an applied （Third Edition） [M] .China Mchine Press，2003：117-156.

[6]王沁.時間序列分析及其應(yīng)用[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2008.

[7]史代敏，謝小燕.應(yīng)用時間序列分析[M].北京：高等教育出版社，2011.

[8]王燕.應(yīng)用時間序列分析[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2012.

[9]劉曉宏，金丕煥，陳啟明. ARIMA模型中時間序列平穩(wěn)性的統(tǒng)計檢驗方法及應(yīng)用[J]. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計，1998，03：14-16.

[10]Gorlov MI，Strogonov AV. ARIMA model used to predict the time to degradation failure of TTLICs[J]. Russ Microelect，2007，36（4）：261-270.

[11]向前，陳平雁. 預(yù)測醫(yī)院門診量的ARIMA模型構(gòu)建及應(yīng)用[J]. 南方醫(yī)科大學(xué)學(xué)報，2009，05：1076-1078.

[12]馮丹，曹秀堂，董軍，等. 綜合性醫(yī)院收容量預(yù)測的ARIMA模型構(gòu)建研究[J]. 解放軍醫(yī)院管理雜志，2007，02：101-103.

[13]梁桂玲，劉顏，鄧泗沐. ARIMA模型應(yīng)用于月門診量預(yù)測[J]. 中國醫(yī)院統(tǒng)計，2006，01：24-26.

[14]周忠彬，呂紅梅，鄒郢. ARIMA干預(yù)模型在醫(yī)院門診量預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 中國醫(yī)院統(tǒng)計，2008，02：110-112.編輯/蔡睿琳