構(gòu)建基于學(xué)生發(fā)展素養(yǎng)的大主題數(shù)學(xué)

山東青島海逸學(xué)校 孫崑茜

構(gòu)建基于學(xué)生發(fā)展素養(yǎng)的大主題數(shù)學(xué)

山東青島海逸學(xué)校 孫崑茜

為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，教師通過統(tǒng)整、開發(fā)、重組、優(yōu)化、融合適合學(xué)生的課程資源，將數(shù)學(xué)課的內(nèi)容，改造為“生活數(shù)學(xué)”“數(shù)—科整合”“數(shù)學(xué)實(shí)踐”“文化體驗(yàn)”“小課題研究”，構(gòu)建起“大主題式”數(shù)學(xué)課程。

核心素養(yǎng) 主題數(shù)學(xué) 課程整合

課改十幾年來，自主探究、合作學(xué)習(xí)等先進(jìn)理念的引入讓課堂生動(dòng)起來。但在課改一線的教師們，卻深深地感受到，我們學(xué)生的學(xué)習(xí)多是在老師精心的引導(dǎo)下被動(dòng)地接受知識(shí)。像五年級的列方程解應(yīng)用題，教師會(huì)用各種問題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“先寫等量關(guān)系”“然后根據(jù)等量關(guān)系列方程”這一解題方法，再通過“全班有40人，男生有27人，女生多少人？”這樣明明用算數(shù)方法很容易解決的問題，使學(xué)生列出“40-27=x”的方程。很少老師會(huì)和學(xué)生們一起探討方程和算數(shù)方法相比的優(yōu)勢?？梢?，單靠改變數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)形式很難從根本上解決學(xué)生學(xué)習(xí)能力的問題，要想改變，就要靠數(shù)學(xué)課程的再造與整合。

教師可以通過統(tǒng)整、開發(fā)、重組、優(yōu)化、融合適合學(xué)生的課程資源，將數(shù)學(xué)課的內(nèi)容，改造為“生活數(shù)學(xué)”“數(shù)—科整合”“數(shù)學(xué)實(shí)踐”“文化體驗(yàn)”“小課題研究”，構(gòu)建起“大主題式”數(shù)學(xué)課程，發(fā)展學(xué)生們核心素養(yǎng)。這里的整合有數(shù)學(xué)與生活的整合，有數(shù)學(xué)內(nèi)部縱向和橫向的整合，有數(shù)學(xué)與科學(xué)、人文的整合，有數(shù)學(xué)與實(shí)踐與創(chuàng)新的整合。具體的操作方法是以“生活數(shù)學(xué)”為主線，構(gòu)建基于“共同學(xué)習(xí)方法”和“共同研究方向”的大主題數(shù)學(xué)。這樣的課程設(shè)置在不增加課時(shí)的前提下，改變的是學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方式、課堂樣態(tài)，進(jìn)而提升的是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、以“生活數(shù)學(xué)”貫穿數(shù)學(xué)課程的始終

“生活數(shù)學(xué)”力求回歸生活的整體，實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的整合，注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并能解決現(xiàn)實(shí)的問題，讓學(xué)生“從頭到尾”地想問題。

相對人教版教材，所有版本的課標(biāo)教材都改變了知識(shí)的呈現(xiàn)方式，都是在一個(gè)生活情境下引入課題。青島版教材也不例外，但是它的生活問題往往是人為的編造，離學(xué)生生活較遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)化加工程度過高的問題，像一年級《認(rèn)識(shí)人民幣》的教學(xué)。把這個(gè)課放在課堂上學(xué)，無論你創(chuàng)設(shè)什么樣的情境，那都是加工來的生活化，所以出現(xiàn)學(xué)生悶頭做同步練習(xí)中的人民幣的計(jì)算題目駕輕就熟，但是到了商店，竟找不到一張最合適的錢給收銀員的現(xiàn)象，根本就不奇怪。為了讓學(xué)生們真正認(rèn)識(shí)、會(huì)用、會(huì)算關(guān)于人民幣的問題，完全可以帶著學(xué)生到生活中去看一看、用一用、算一算。像我校二年級曾經(jīng)做過的主題活動(dòng)“l(fā)et’s go”，帶領(lǐng)學(xué)生真正走進(jìn)超市，用手中的人民幣購買商品并結(jié)算，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活，通過目標(biāo)計(jì)劃課（設(shè)計(jì)購買物品、明確購買目的）、小組探究課、分享交流課這一系列在生化數(shù)學(xué)課程，帶給學(xué)生的是學(xué)習(xí)方法的多元選擇與整合，獨(dú)立探索、合作交流、評價(jià)反思等都真正落到實(shí)處。

統(tǒng)計(jì)的教學(xué)分散在不同年級，重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)方法，可以用統(tǒng)計(jì)表也可以用統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)圖、表在教學(xué)中，教師都是直接介紹給學(xué)生，為了便于比較、看得更清楚，我們可以把數(shù)據(jù)整理成表或者圖，而沒有讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的全過程。這樣的教學(xué)學(xué)生掌握的知識(shí)統(tǒng)計(jì)的方法和技能，而不會(huì)提高統(tǒng)計(jì)的能力。為此，我們設(shè)計(jì)一個(gè)“我最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)”生活主題活動(dòng)，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)出本年級學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)為本年級設(shè)計(jì)一個(gè)體育節(jié)活動(dòng)方案。在這個(gè)調(diào)查、收集好數(shù)據(jù)后，學(xué)生肯定要進(jìn)行整理。如何用最準(zhǔn)確、最直觀的方式呈現(xiàn)自己的調(diào)查結(jié)果一定是學(xué)生最關(guān)心的問題，統(tǒng)計(jì)圖、表的問題就迎刃而解。體育節(jié)方案的制定是學(xué)生對統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)生設(shè)計(jì)的比賽項(xiàng)目一定會(huì)是大家都喜歡的運(yùn)動(dòng)。這種生活數(shù)學(xué)才讓學(xué)生體驗(yàn)一種真問題、真研究、真學(xué)習(xí)、真課堂。

二、基于共同學(xué)習(xí)方法的大主題數(shù)學(xué)

這是對數(shù)學(xué)內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行的整合。數(shù)學(xué)的教材結(jié)構(gòu)是按照知識(shí)體系來劃分的：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等。每節(jié)課學(xué)習(xí)一個(gè)單一題型。這使得相通的知識(shí)，都變成了新問題，從而讓學(xué)生束手無策。當(dāng)我們打亂知識(shí)體系，按數(shù)學(xué)方法進(jìn)行整合，學(xué)生就相當(dāng)于學(xué)會(huì)了一個(gè)數(shù)學(xué)工具，能夠用這個(gè)工具解決所有問題。

五年級學(xué)生有了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，基于此開展以“有趣的轉(zhuǎn)化”為主題的教學(xué)。首先讓學(xué)生查找和《曹沖稱象》相關(guān)的資料和故事，明確“轉(zhuǎn)換”數(shù)學(xué)思想。就是把未知轉(zhuǎn)化成已知，把不能轉(zhuǎn)化成能，把沒學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)來解決問題。數(shù)學(xué)思想有了，再讓學(xué)生分組探究、討論小數(shù)乘法、小數(shù)除法、多邊形的面積計(jì)算的解決方法。特別是在教學(xué)梯形面積計(jì)算時(shí)，對于公式的推導(dǎo)，放手讓學(xué)生分組研究討論，有了前面轉(zhuǎn)化思想的熟練運(yùn)用，學(xué)生不僅能想到教材中的推導(dǎo)方法，還能想到例如“將一個(gè)梯形沿對角線剪開分成兩個(gè)三角形，將個(gè)梯形沿中位線剪開，旋轉(zhuǎn)拼成一個(gè)平行四邊形，將一個(gè)梯形沿一個(gè)腰的中點(diǎn)與對角的頂點(diǎn)連線剪開，旋轉(zhuǎn)后可以拼成一個(gè)三角形”等不同的方法，推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想充分運(yùn)用到了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)能力。

三、基于共同研究方向的大主題教學(xué)

學(xué)科教學(xué)最大的特點(diǎn)就是各掃門前雪，一個(gè)學(xué)生的思維在同一天被分割成若干份，所學(xué)知識(shí)之間沒有任何的聯(lián)系，每個(gè)教師都在強(qiáng)調(diào)的是本學(xué)科知識(shí)的重要性，凸顯出來的就是教育碎片化、功利化的傾向。把具有共一研究方向的內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)整，放在一個(gè)主題下來共同研究，對知識(shí)的認(rèn)知、應(yīng)用、延伸都有積極的作用。

六年級上冊有關(guān)“圓”教學(xué)，可以設(shè)計(jì)“有趣的圓”這一主題課程。主題課程以綜合實(shí)踐學(xué)科的研究性學(xué)習(xí)作為開啟，讓學(xué)生研究“機(jī)車的發(fā)展”，通過研究學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)車輛的外形、動(dòng)力都在不斷地變化，但是它的車輪卻一直都是圓形的。像這樣選擇一個(gè)學(xué)生感興趣的課題，像科學(xué)家一樣展開研究，會(huì)帶給學(xué)生完全不一樣的數(shù)學(xué)探究的體驗(yàn)。接下來數(shù)學(xué)課中進(jìn)行的《圓的認(rèn)識(shí)》的單元教學(xué)，圓的認(rèn)識(shí)、變曲為直的數(shù)學(xué)思想、圓規(guī)的應(yīng)用等內(nèi)容自然融合其中。再接下來還有美術(shù)教師引導(dǎo)的《圓的欣賞》，帶領(lǐng)學(xué)生欣賞圓在美術(shù)作品、建筑中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受圓是最完美的圖形，并創(chuàng)作繪畫作品；科學(xué)老師，利用圓易滾動(dòng)的特性，帶領(lǐng)學(xué)生制作模型、進(jìn)行小發(fā)明或者了解南北半球、經(jīng)度緯度等相關(guān)知識(shí)；體育教師，指導(dǎo)學(xué)生玩呼啦圈；等等。這樣看來數(shù)學(xué)課失去了數(shù)學(xué)味兒，更像是科學(xué)課、綜合實(shí)踐課，但這正是我們所期盼的，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視角研究與表達(dá)科學(xué)研究。不難看出，學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的視角表達(dá)科學(xué)、美術(shù)甚至綜合的問題，逐步建立起來的研究意識(shí)就是我們不斷追求的學(xué)習(xí)能力。

[1]華志遠(yuǎn).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成[J].教育研究與評論:中學(xué)教育教學(xué)版，2016(5).