在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

浙江省義烏市義亭中學(xué) 吳筱怡

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

浙江省義烏市義亭中學(xué) 吳筱怡

在高中學(xué)習(xí)的科目中，數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性較強的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要的任務(wù)是教給學(xué)生解題的方式與思維能力，使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維能力去解決生活中的實際問題。

高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；解題能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是高中教學(xué)的主要目的，數(shù)學(xué)的解題能力是指運用數(shù)學(xué)的基本知識、數(shù)學(xué)思維以及使用數(shù)學(xué)語言去解決我們在學(xué)習(xí)中遇到的難題，下面我們結(jié)合幾個策略來提高學(xué)生的解題能力。

一、熟練掌握數(shù)學(xué)的基本知識

學(xué)生對基本知識的掌握程度是解題能力的基礎(chǔ)，同時也占據(jù)了重要地位，只有掌握了基本知識，學(xué)生才能快速、準確地解題，在高中數(shù)學(xué)中，基本知識包括概念、公式、定理等等，學(xué)生要把這些概念、公式等等在自己的腦海中構(gòu)建一個基本的構(gòu)架，然后再將這些體系用數(shù)學(xué)中的習(xí)題或者一些知識點來進行填充，這樣才能對基本知識有所鞏固，并且使解題時的速度得到提高。這就要求教師在教學(xué)工作中加強對基本知識點的講解，把這些知識點系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，讓學(xué)生在教學(xué)師的教學(xué)師過程中找到解題的思路與方法。

比如：下面有四個命題：（1）集合N中的最小元素是1；（2）若-a不屬于N，則a屬于N;（3）2x+4=4x的解集為（2，2）；（4）0.7屬于Q，其中不正確命題的個數(shù)為（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

教師在講解到這道題目時，不應(yīng)該只告訴學(xué)生答案，而是要利用這道題目幫助學(xué)生更好地理解“集合”這個概念，并且還可以利用題目中的Q，告訴學(xué)生Z、R等各表示什么意思，從而達到幫助學(xué)生掌握基本知識的目的。

又例如在我們高中學(xué)習(xí)幾何這一章節(jié)時，教師往往會用各種不同的形狀或者物體來引導(dǎo)學(xué)生去想象：這個物體會拼接出哪些不同的形狀？然后把這些不同的形狀的物體引入到學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識中，讓學(xué)生對空間幾何這個新的名詞有了一個基本的概念，在此基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)會比較容易，也使學(xué)生對空間幾何產(chǎn)生了趣。

所以教師在教學(xué)工作中要時刻注意把基本概念或者公式拿到教學(xué)工作中，當然，更好的是能和我們的生活接近，這樣學(xué)生會更容易理解，使他們的解題能力得到提升。

二、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生的解題能力首先要做的是幫助學(xué)生學(xué)會審題，學(xué)會找題目中的關(guān)鍵信息。但是審題往往是學(xué)生最容易忽略的，學(xué)生往往是在把題目讀了一遍之后就開始做題，而沒有真正弄清題目的意思。因此，在高中教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，而學(xué)生也要在審題的過程中挖掘題目中的條件，這才是解題的關(guān)鍵所在。

這道題是比較容易被學(xué)生做錯，這道題的答案為B，但是如果學(xué)生沒有看到題目中的重要信息，那么就會錯誤地理解了集合元素和雙曲線標準方程的含義。從這道題目中我們可以看出，審題能力在學(xué)生解題過程中是多么重要，因此，教師在教學(xué)中要時刻提醒學(xué)生重視審題。

又如：設(shè)數(shù)列（an）為公比q大于1的等比數(shù)列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的兩個根，則a2005+a2006的結(jié)果是多少？

這道題也是學(xué)生比較容易出錯的題，如果學(xué)生在審題的過程中沒有注意到“q大于1”這個條件，那么很容易出現(xiàn)錯誤，所以教師在教學(xué)的過程中要給學(xué)生灌輸審題的重要性，告訴學(xué)生要抓住每一個小細節(jié)，為解題提供好的基礎(chǔ)。

三、開展“一題多解”的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，解題的思路是活的，一道題目的解題方法往往是有多種的，所以教師在教學(xué)的過程中，要適當開展“一題多解”的訓(xùn)練，這樣不僅能提高學(xué)生的思維能力，而且還能幫助學(xué)生鞏固之前學(xué)過的知識。在這個訓(xùn)練過程中，學(xué)生的思維能力得到提高，使他們能夠達到舉一反三、觸類旁通的目的，進而提高學(xué)生的解題能力。

比如：已知x、y大于等于0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解答這道題目的方法很多，下面我們就介紹常見的幾種：

方法一（函數(shù)思想）：由x+y=1得y=1-x，則x2+y2=x2+（1-x）2=2（x-x取0或1時，x2+y2有最大值，為1。

方法二（解析幾何法）：要求x2+y2的取值范圍，即求直角坐標系中原點到線段x+y=1（x≥0，y≥0）上動點C（x，y）之間距離的平方。當點C與點（0,1）或點（1,0）重合時，距離最大，即x2+y2有最大值為1，當OC垂直于線段x+y=1，距離最小，為故x2+y2有最小值為

這道題目的解題方法還有很多，就不一一列舉了，只是要求教師在教學(xué)的過程中給學(xué)生多講解類似的題目，讓學(xué)生的解題能力得到提升。

四、注重錯題分解，提升解題能力

我們不怕犯錯，而是要在學(xué)生犯錯之后及時改正錯誤，并且在下次遇到同樣的問題時，不會再犯同樣的錯誤，這才是我們對于錯誤的最好的回報。教師在教學(xué)的過程中，一定要重視對錯題的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，針對性地對學(xué)生進行薄弱點的強化訓(xùn)練。在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該讓學(xué)生隨時準備一個錯題本，以便他們記錄自己在學(xué)習(xí)中遇到的難題，還可以在以后遇到相同的題目時隨時查閱。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對錯題的理解方法，讓他們在對錯題的分解練習(xí)中，提升解題能力。

比如：已知集合A={x|x2-1=0}，則下列式子中錯誤的是（ ）

解析為A={x|x2-1=0}=（1，-1），所以A，C，D都正確。假若學(xué)生在這道題上有問題，那么教師可以在此基礎(chǔ)上繼續(xù)給學(xué)生出相應(yīng)的題目，讓學(xué)生能更好地理解，把這種錯題達到分解的目的，提升學(xué)生的解題能力。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維能力和思維方法去解決數(shù)學(xué)應(yīng)用中遇到的問題，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，使學(xué)生掌握多種解題方法，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且對學(xué)生的發(fā)展也是有益的，也是在教學(xué)工作中的一大突破。