初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力培養(yǎng)策略

江蘇省建湖縣岡西鎮(zhèn)社區(qū)教育中心 李 彥

初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力培養(yǎng)策略

江蘇省建湖縣岡西鎮(zhèn)社區(qū)教育中心 李 彥

隨著教育事業(yè)的不斷改革，學(xué)生們的發(fā)散性思維能力成為教學(xué)中的重點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)中存在大量的抽象思維，學(xué)生們發(fā)散性思維的培養(yǎng)和提高尤為重要。學(xué)生們通過發(fā)散性數(shù)學(xué)思維，可以從各個(gè)角度將已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到未學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的推導(dǎo)中，幫助學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行快速的了解和掌握，同時(shí)發(fā)散性思維會(huì)引導(dǎo)學(xué)生們用不同的方法來完成數(shù)學(xué)問題的解答，進(jìn)而從中挑選出更加簡便的解題方法，提高自身的做題效率。本文將以初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力培養(yǎng)策略為主題，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)分析。

一、問題分析激起發(fā)散性思維

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師們可以創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生們對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，不斷激起學(xué)生們的發(fā)散性思維，同時(shí)通過這樣的教學(xué)方式來活躍數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)氛圍，讓每一位同學(xué)都參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)課堂中，保證初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。比如：在一個(gè)平面中利用10條直線最多能夠?qū)⑵矫娣殖蓭讉€(gè)部分？教師們?nèi)绻麑⑦@道數(shù)學(xué)習(xí)題作為問題，很難激發(fā)學(xué)生們探討的興趣，所以可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方式來提出問題，例如班級(jí)中的一位同學(xué)過生日，要求只能對(duì)蛋糕切10刀，最后能夠分成幾份蛋糕供學(xué)生們進(jìn)行分享？通過將數(shù)學(xué)習(xí)題轉(zhuǎn)變成學(xué)生們實(shí)際生活中常見的問題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生們的探索積極性。教師們讓學(xué)生們發(fā)散思維進(jìn)行分析和探討，當(dāng)學(xué)生們沒有任何頭緒的時(shí)候，教師們進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)：當(dāng)對(duì)蛋糕切一刀的時(shí)候，最多可以得到幾塊蛋糕？當(dāng)對(duì)蛋糕切兩刀的時(shí)候，最多能夠得到幾塊蛋糕？引導(dǎo)學(xué)生們以這樣的思維方式對(duì)問題進(jìn)行分析，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單的問題，只需要分別對(duì)每一刀的切法進(jìn)行思考，保證每一刀得到最多的蛋糕數(shù)量，當(dāng)學(xué)生們得到每一刀切完之后的最大蛋糕總數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)數(shù)字進(jìn)行觀察和分析，得出規(guī)律。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師們通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題情境來激發(fā)學(xué)生們探究和思考的興趣，引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)散思維對(duì)問題進(jìn)行分析，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€(gè)簡單的問題進(jìn)行解答，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生們發(fā)散性思維的形成。

二、一題多解培養(yǎng)發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)習(xí)題的解答步驟通常并不是唯一的，可以從不同的角度進(jìn)行分析，進(jìn)而得出最終的數(shù)學(xué)答案。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師們要鼓勵(lì)學(xué)生們實(shí)現(xiàn)一題多解的目標(biāo)，對(duì)一道數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行發(fā)散思維的分析，不斷培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散性數(shù)學(xué)思維。比如在下面這道數(shù)學(xué)習(xí)題的解答中，教師們可以引導(dǎo)學(xué)生們從不同的數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析和解答，同時(shí)向?qū)W生們做一題多解的示范，以幫助學(xué)生們實(shí)現(xiàn)一題多解的目標(biāo)：已知a，b滿足ab=1，求的值。教師們可以引導(dǎo)學(xué)生們以特殊值代入的方式來進(jìn)行解答：如果a=1，b=1，滿足ab=1的要求，那么將其代入其中即可得到教師們也可以通過ab轉(zhuǎn)換的形式來進(jìn)行解答：因?yàn)閍和b滿足ab=1，所以可以轉(zhuǎn)變?yōu)槿缓髮⑸鲜鍪阶哟氲角蠼夤街?，通過消元、移項(xiàng)等數(shù)學(xué)技巧將所求解的式子進(jìn)行化簡，最終得出答案。除此之外，教師們還可以引導(dǎo)學(xué)生們將所求解式子中的1進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將1=ab代入公式中，通過化簡、通分等技巧得出最終答案。所以，對(duì)于上述的數(shù)學(xué)習(xí)題，教師們可以引導(dǎo)學(xué)生們通過不同的解題方法進(jìn)行解答，得出最終的答案。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師們鼓勵(lì)學(xué)生們以一題多解的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，讓學(xué)生們?cè)趶牟煌臄?shù)學(xué)角度思考的過程中不斷培養(yǎng)自身的發(fā)散性數(shù)學(xué)思維。

三、改編習(xí)題提高發(fā)散性思維

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師們通過以上的教學(xué)方法培養(yǎng)出學(xué)生們發(fā)散性的數(shù)學(xué)思維，然后教師們通過對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行改編，進(jìn)一步提高學(xué)生們的發(fā)散性思維，逐漸讓學(xué)生們形成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木哂羞壿嬓缘陌l(fā)散性數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而加深學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)習(xí)效率。比如：已知在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH為平行四邊形。這道數(shù)學(xué)習(xí)題考查平行四邊形的基本特點(diǎn)，利用平行四邊形的特點(diǎn)來完成問題的求證。教師們可以引導(dǎo)學(xué)生們將上述數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行改編，將平行四邊形ABCD改編成正方形、長方形、菱形等，進(jìn)而考查各種平面圖形的基本特點(diǎn)。教師們鼓勵(lì)學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的改編，讓學(xué)生們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行深層次的分析中，不斷提高發(fā)散性數(shù)學(xué)思維。最后，教師們可以讓學(xué)生們進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)習(xí)題變式訓(xùn)練，讓學(xué)生們熟練掌握分析數(shù)學(xué)問題的角度，進(jìn)而加強(qiáng)自身的發(fā)散性思維。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師們向?qū)W生們提出一些發(fā)散思維的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生們不斷拓展自身的數(shù)學(xué)思維，要求學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)習(xí)題的解答過程中，從多個(gè)數(shù)學(xué)角度進(jìn)行思考和分析，實(shí)現(xiàn)一題多解，一方面不斷提高自身對(duì)數(shù)學(xué)問題的掌握程度和解題效率，另一方面培養(yǎng)自身的發(fā)散性思維，形成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木哂羞壿嬓缘臄?shù)學(xué)思維。最后，當(dāng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)初具成效的時(shí)候，教師們引導(dǎo)學(xué)生們從數(shù)學(xué)出題人的角度進(jìn)行問題的分析和討論，對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行改編來加深對(duì)知識(shí)的理解。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師們不斷創(chuàng)新和完善教學(xué)方法，注重學(xué)生們發(fā)散性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和提高，整體性地提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。