職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力的策略

江蘇省如皋中等專業(yè)學(xué)校 余伯和

職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力的策略

江蘇省如皋中等專業(yè)學(xué)校 余伯和

職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)有著明顯的“工具性”的任務(wù)，即數(shù)學(xué)教學(xué)是為培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)能力而服務(wù)的。如果能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲一種能力并且遷移到專業(yè)學(xué)習(xí)當(dāng)中，那數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具性作用就會(huì)體現(xiàn)得更為明顯。遵循這一思路，筆者以“問(wèn)題解決”為突破口進(jìn)行了研究。

一、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力對(duì)于專業(yè)學(xué)習(xí)的重要性

“問(wèn)題解決”中所說(shuō)的“問(wèn)題”是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所遇到的一切問(wèn)題。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，是一個(gè)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、建立數(shù)學(xué)模型、尋找數(shù)學(xué)工具、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。

問(wèn)題解決能力也是屬于專業(yè)的，這是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須關(guān)注的另一個(gè)重點(diǎn)。筆者對(duì)當(dāng)前職業(yè)高中熱門的一些專業(yè)進(jìn)行過(guò)分析與對(duì)比，發(fā)現(xiàn)這些專業(yè)的學(xué)習(xí)中，問(wèn)題解決的能力幾乎是無(wú)處不在，無(wú)論是專業(yè)知識(shí)積累所需要的學(xué)習(xí)方法，還是專業(yè)知識(shí)應(yīng)用所需要的直接解決問(wèn)題的能力，其實(shí)都離不開問(wèn)題解決的思維。

在專業(yè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生既需要積累專業(yè)方面的知識(shí)，也需要積累專業(yè)方面的能力，相對(duì)來(lái)說(shuō)后者往往更為重要。因?yàn)槁殬I(yè)高中的學(xué)生在基礎(chǔ)年級(jí)的學(xué)習(xí)中，能力往往不是靠直接的訓(xùn)練與實(shí)習(xí)形成的，而是靠遷移得來(lái)的，更有不少學(xué)生即使文化知識(shí)還說(shuō)得過(guò)去，但專業(yè)學(xué)習(xí)就是困難不少，其實(shí)就是因?yàn)樵趩?wèn)題解決能力的遷移上出了問(wèn)題。

那么，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題解決能力的影響因素如何形成呢？這種能力又如何有效地生成呢？

二、職業(yè)高中學(xué)生問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的影響因素

筆者通過(guò)對(duì)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的分析，也結(jié)合了相關(guān)理論書籍的相關(guān)觀點(diǎn)，對(duì)職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題解決能力的影響因素進(jìn)行了總結(jié)，內(nèi)容如下：

其一，問(wèn)題解決能力需要數(shù)學(xué)建模能力。研究可知，職業(yè)高中學(xué)生盡管經(jīng)過(guò)了九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但數(shù)學(xué)建模能力還是太弱，甚至有學(xué)生根本沒(méi)有數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。那么是不是數(shù)學(xué)建模本身難度很大呢？事實(shí)并不是如此，更多的時(shí)候是學(xué)生沒(méi)有一種建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)與動(dòng)機(jī)，也缺少一種認(rèn)為自己能夠有效建立數(shù)學(xué)模型的自信——這是職業(yè)高中學(xué)生普遍存在的認(rèn)知弱點(diǎn)！

其二，問(wèn)題解決能力需要以相對(duì)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)。研究表明，認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并生成問(wèn)題解決能力的必要條件，良好的問(wèn)題解決的過(guò)程，常常表現(xiàn)為學(xué)生及時(shí)、有效地提取自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)，并順利地建立數(shù)學(xué)模型以完成問(wèn)題解決的過(guò)程。

其三，問(wèn)題解決能力形成的關(guān)鍵是學(xué)生的自我監(jiān)控策略，即學(xué)生有了建模的意識(shí)之后，有了良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)之后，要想突破問(wèn)題解決能力形成的瓶頸，關(guān)鍵在于學(xué)生對(duì)自身思維的一種監(jiān)控，即要有意識(shí)提醒自己必須在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找相關(guān)的模型，尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。著名數(shù)學(xué)家與問(wèn)題解決的研究者海斯指出，問(wèn)題解決是一個(gè)系列過(guò)程，包括：分析問(wèn)題、表示問(wèn)題、計(jì)劃問(wèn)題解決、執(zhí)行計(jì)劃、評(píng)價(jià)計(jì)劃與解決過(guò)程等。這一系列過(guò)程中，都需要學(xué)生自我監(jiān)控的策略參與，一旦打通了學(xué)生思維中的自我監(jiān)控策略，問(wèn)題解決的能力就基本上形成了。

三、職業(yè)高中學(xué)生問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的有效途徑

在具體的職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如何培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力呢？筆者以為從宏觀與微觀兩個(gè)角度來(lái)看，需要注意以下幾個(gè)方面：

一是從整個(gè)職業(yè)高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度思考問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的場(chǎng)合。這是一個(gè)很重要的步驟，也是一個(gè)前置的步驟，因?yàn)閱?wèn)題解決能力的形成不是一朝一夕之事，需要持久地進(jìn)行關(guān)注與培養(yǎng)。而從整個(gè)三年的學(xué)習(xí)的視角來(lái)分析問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的途徑，可以從宏觀上為問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)奠定一個(gè)大的基礎(chǔ)。

二是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)建模能力。有了上述的宏觀視角，隨后要分析的就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生了。這兩者其實(shí)是問(wèn)題解決能力形成的兩個(gè)端點(diǎn)：一端連著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，一端連著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。教師的主要任務(wù)是在這兩者之間搭好認(rèn)知的橋梁，并發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。事實(shí)上，數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程本身就有著相當(dāng)豐富的問(wèn)題解決思維的參與，可以說(shuō)，沒(méi)有一個(gè)正確的問(wèn)題解決的思路，就不可能有一個(gè)正確的數(shù)學(xué)模型建立起來(lái)。

三是完善數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)問(wèn)題解決的思維。這是數(shù)學(xué)模型趨向完善，問(wèn)題解決思維進(jìn)一步明確的過(guò)程，其中更有“做中學(xué)”的思想。這一思想對(duì)于職業(yè)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)也是十分必要的，因?yàn)槠浼扰c數(shù)學(xué)問(wèn)題解決密切相關(guān)，又與學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)十分貼近。在筆者看來(lái)，職業(yè)高中有其特殊性，其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的要求其實(shí)更高，因此多次讓學(xué)生去建立、完善數(shù)學(xué)模型并完成問(wèn)題的解決，有助于學(xué)生形成良好的問(wèn)題解決的思維水平。

四、問(wèn)題解決能力由數(shù)學(xué)向?qū)I(yè)的遷移

作為職業(yè)高中教學(xué)的需要，作為培養(yǎng)學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中具有良好的問(wèn)題解決能力的需要，在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中形成的問(wèn)題解決能力必須能夠有效地向?qū)I(yè)學(xué)習(xí)遷移，這是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)特有的要求，也是結(jié)合當(dāng)前職業(yè)高中學(xué)生成長(zhǎng)實(shí)際需要的要求。

這里有兩種可能的途徑供同行參考。一是從專業(yè)學(xué)習(xí)中尋找與數(shù)學(xué)問(wèn)題解決相關(guān)的題材，作為問(wèn)題解決能力遷移的第一步。其主要目的是讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用不只是簡(jiǎn)單地提供運(yùn)算，而是數(shù)學(xué)思想的一種作用。這是一個(gè)奠基性的工作，對(duì)于職業(yè)高中學(xué)生來(lái)說(shuō)十分重要，因?yàn)檫@些學(xué)生還無(wú)法一下子認(rèn)清數(shù)學(xué)思想的遷移，他們的問(wèn)題解決能力的遷移一定是從相似情境中得來(lái)的。數(shù)學(xué)教育心理學(xué)也表明，一下子讓學(xué)生在陌生的情境中去運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，那是不可能收到很好的效果的。

二是借助于問(wèn)題解決的思想去聯(lián)系數(shù)學(xué)問(wèn)題與專業(yè)問(wèn)題。相對(duì)于上一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，這一點(diǎn)難度要大一些，因?yàn)閺膯?wèn)題解決的情境來(lái)看已經(jīng)完全是兩回事，學(xué)生一般看不出兩者之間的聯(lián)系，這就需要教師在問(wèn)題解決之后跟學(xué)生進(jìn)行解題思路的分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩種不同的情境中所用到的思想是一樣的。這是一種典型的于不同中發(fā)現(xiàn)相同的思想方法，而其結(jié)果就是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在面對(duì)一個(gè)問(wèn)題時(shí)，要經(jīng)歷：分析清楚問(wèn)題，建立問(wèn)題解決的模型，尋找相應(yīng)的（數(shù)學(xué)）工具，解決問(wèn)題，評(píng)估問(wèn)題解決的過(guò)程。

當(dāng)然，問(wèn)題解決作為職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，其在數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)習(xí)之間的遷移還有更多需要探究的地方，筆者所做的一點(diǎn)努力僅供拋磚引玉之用。