滲透符號意識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省徐州市賈汪區(qū)青山泉中學(xué) 縱璐璐

卷首語

滲透符號意識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省徐州市賈汪區(qū)青山泉中學(xué) 縱璐璐

符號是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著內(nèi)容的增多，數(shù)學(xué)符號也在不斷增多，因此，在教學(xué)過程中需要培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。本文圍繞如何在教學(xué)過程中滲透學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識進行闡述，旨在豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進而提高教學(xué)效果。

初中數(shù)學(xué)；符號意識；教學(xué)；素養(yǎng)

羅素說：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！薄冻踔袛?shù)學(xué)課程標準》也明確指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是要能夠從抽象的數(shù)量關(guān)系中找出其中的變化規(guī)律，并且通過符號表示出來?！币虼耍處熢诮虒W(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何理解數(shù)學(xué)符號所表示的數(shù)量關(guān)系以及其中的變化規(guī)律，不難看出，能用符號來解決數(shù)學(xué)問題是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。

一、聯(lián)系生活教學(xué)，理解符號意義

皮埃爾吉羅說：“我們生活在符號的世界中?！笔聦嵢绱耍覀兊默F(xiàn)實生活中到處都是符號，而且很多是數(shù)學(xué)符號。初中學(xué)生在生活中已初步感受到符號存在的意義，如重量單位、長度單位等，因此，聯(lián)系實際生活教學(xué)可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號，從而引導(dǎo)學(xué)生逐步認識數(shù)學(xué)符號，尤其是讓學(xué)生經(jīng)歷一個內(nèi)心體驗的過程，那就是從具體情境到抽象的符號，接著再經(jīng)歷深化應(yīng)用的過程，這樣就會有效地促進符號意識在思維中的形成。例如：在教學(xué)“分式”時，可以給出這樣的問題讓學(xué)生思考：A、B兩地之間有兩條路可走，兩條路長都是3km，但一個是平路，另一條路中有1km是上坡，2km是下坡。某同學(xué)上坡時的速度為xkm/h，在平路上的速度為2xkm/h，下坡時的速度為3xkm/h。該同學(xué)走第二條路時一共需要多長時間？走哪條路花費的時間少一些？需要多長時間呢？要解決這樣的問題，最好通過符號表示，找出其中的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，然后把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成字母符號表示的關(guān)系式。通過符號表示其中的變化關(guān)系，有利于學(xué)生解決這樣的問題。

二、利用類比遷移，形成符號意識

古老的學(xué)習(xí)遷移理論告訴我們，一種學(xué)習(xí)總是對另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。初中學(xué)生已經(jīng)有了一定的符號意識，并且能夠理解它們相互之間的邏輯關(guān)系，如運算法則、對應(yīng)關(guān)系等。他們知道數(shù)學(xué)符號的表示意義，并且能夠進行實際運算，然而，他們沒有從符號意義的角度進行知識的正遷移。我們知道，數(shù)學(xué)符號都是從具體事物與他們的數(shù)量關(guān)系中抽象出來的，并且這種表示的意義一般都是在人類的實際生活與生產(chǎn)中處于某種需要而產(chǎn)生的。今天，當人們需要對數(shù)學(xué)問題進行研究時，根據(jù)實際事物及其屬性進行必要的概括、抽象、歸納、總結(jié)，從而展現(xiàn)出表述的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律。所以，在初中數(shù)學(xué)中，應(yīng)該利用類比遷移來了解數(shù)學(xué)符號的實際意義，從而幫助學(xué)生形成符號意識。例如，在銳角三角函數(shù)的教學(xué)中，我們把正弦函數(shù)表示為sinA，用來表示直角三角形中∠A的對邊與斜邊之比。其中，我們所呈現(xiàn)的“表示”一詞就是一種符號的意義。再如，用數(shù)軸來表示函數(shù)關(guān)系的變化及其規(guī)律時，也同樣是表示的意義。因此，有效遷移類比是形成符號意識的途徑之一。

三、學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合，增強符號意識

著名心理學(xué)家奧蘇泊爾認為，學(xué)習(xí)就是把符號代表的新知識與認知之間建立的連接。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須建立的思想，通過抽象的數(shù)學(xué)語言把數(shù)量關(guān)系與直觀的位置關(guān)系進行連接，從而達到以形助數(shù)的目的，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化。我們不難發(fā)現(xiàn)，初中階段的很多學(xué)生害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，究其原因，不僅是數(shù)學(xué)語言的抽象與復(fù)雜，也包括不能很好地進行數(shù)形結(jié)合。例如，學(xué)生們很容易把一個數(shù)量關(guān)系簡化成“a+2a=？”的形式，但卻不能把算式換成“★◆+2★◆=？ ”的形式，其原因就是他們不能理解“★◆”在這個關(guān)系式中所表示的意義。從中可以看出，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)還是存在很大區(qū)別的。隨著初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的不斷加深，更多的數(shù)學(xué)符號大量出現(xiàn)，如果學(xué)生缺少數(shù)學(xué)符號意識，就不能很好地進行學(xué)習(xí)。因此，教師要重視數(shù)學(xué)符號的練習(xí)，讓學(xué)生們能夠準確而熟練地運用數(shù)學(xué)符號，并能夠駕馭數(shù)學(xué)語言，使數(shù)學(xué)符號與數(shù)量關(guān)系形成一種無障礙的連接，從而更好地理解符號的意義，這樣就會逐步增強自己的數(shù)學(xué)符號意識。

四、開展數(shù)學(xué)實踐，升華符號意識

現(xiàn)代教育理論認為，實踐是獲得與檢驗真知的標尺。要培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，僅憑課堂上的推理與演算來加強對數(shù)學(xué)符號的記憶是遠遠不夠的，還必須引導(dǎo)學(xué)生在具體的問題情境中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的過程，并且把在實踐中積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗與符號建立聯(lián)系，從而更好地感悟符號所蘊含的數(shù)學(xué)思想，這樣才能深刻地認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)與獲得符號的意義。實踐證明，數(shù)學(xué)實踐活動可以幫助學(xué)生牢固地建立符號意識，并且獲得內(nèi)心的體驗，升華思維的意識感。例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”時，其中的正弦、余弦、正切用符號表示就是：sinA，cosA，tanA，在勾股定理中通常這樣表示：a2+b2=c2。通過這個公式可以方便地解直角三角形等。但如果僅停留在符號上是遠遠不夠的，若能一起來解決測量教學(xué)樓高度、河流的寬度等問題，學(xué)生的興趣不僅濃厚，而且符號意識也會加深。因此，我們應(yīng)該利用數(shù)學(xué)實踐活動來升華學(xué)生的符號意識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的操作與動手能力，從而豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，符號意識的發(fā)展應(yīng)該貫穿在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中。只要我們有目的、有計劃地滲透數(shù)學(xué)符號意識，就能讓學(xué)生更好地適應(yīng)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)過程中多結(jié)合學(xué)生的實際生活，喚起他們的生活體驗，把符號意識扎根在腦海中，這樣就會不斷地提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

[1]王建利．試論初中數(shù)學(xué)符號意識的滲透[J]．中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2016（04）．

[2]王振方．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透符號意識[J]．基礎(chǔ)教育論壇，2015（10）．

[3]張春梅．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該滲透符號意識[J]．中學(xué)生數(shù)理化，2015（02）．