基于三大落點 設計數學練習

江蘇省豐縣創(chuàng)新外國語中學 齊 磊

基于三大落點 設計數學練習

江蘇省豐縣創(chuàng)新外國語中學 齊 磊

《數學課程標準》明確指出，學生應是數學學習的主體，而教師的角色更多應是組織者、參與者和引導者。對初中數學來說，數學習題練習是非常必要的，它是鞏固學生數學知識、培養(yǎng)數學思維的重要途徑。教師通過設計練習題，讓學生能夠充分參與到數學活動中，并在這個過程中進行自主和合作探究，進而學會分析和解決數學問題的方法。那么，什么樣的題目才是有效練習呢？不少教師在練習設計時非常隨意，只注重題目數量而不注重質量，這樣既增大了學生的學習壓力，學習效率也不顯著，故而，教師在練習設計時更應注意題目的針對性和功能性，這樣才能增強題目的有效性。數學練習要基于教學重點、基于數學思維、基于學生差異，要突顯針對性、挑戰(zhàn)性和層次性，這樣才能引導學生在數學練習的過程中提升數學綜合素養(yǎng)。

一、基于教學重點，設計針對性練習

初中數學練習設計應具有針對性，即教師在設計練習題目時注意設計目的，盡量只針對一到兩個知識點，這樣學生進行練習訓練后就能熟練將其掌握，也達到了教學目標的要求。另外，練習設計還應注意不能跑題，以免學生花費了大量時間做題卻只做了無用功。因此，教師在練習設計前應充分考慮學生的現有知識水平和教材的重難點，并對教學目標進行具體分析，設計出緊扣教學目標的題目，幫助學生鞏固已學知識。

例如，學習了《用字母表示數》這一課時后，筆者為了加深學生的記憶，設計了幾道關于木棒搭三角形的練習題：（1）如何用三根木棒搭出一個正三角形？（2）搭兩個正三角形需要幾根木棒？（3）搭三個正三角形需要幾根木棒？（4）搭10個正三角形需要幾根木棒？（5）搭50個正三角形需要幾根木棒？（6）搭N個正三角形需要幾根木棒？這樣，學生就在課堂上基于這一些練習進行了深入的數學探究，在數學探究的過程中發(fā)現了相應的數學規(guī)律。這個過程不僅是他們鞏固舊知的過程，更是在練習中生成新知的過程。

這幾道練習題就具有很強的針對性，是根據學生的認知特點來設計的，讓學生在動手搭建三角形的過程中邊實踐邊思考，最后一道用字母表示的方式幫學生進行了探索。這樣的練習題是非常符合教學目標的，學生也會非常感興趣，自然也能取得不錯的教學效果。

二、基于數學思維，設計挑戰(zhàn)性練習

初中數學教學設計應具有遞進性，即幫助學生完成知識積累的過程。教師在練習設計時要考慮學生的認知規(guī)律，題目最好是由簡到難，給學生一定的自信和挑戰(zhàn)，但對于那些特別難和思路需要轉彎的題目，教師可以幫學生進行分析，層層深入，讓學生的思維得到發(fā)散，學生只要跟著老師的思路稍微“跳一跳”，就能夠解決問題，這樣學生才能感受到解題過程中的快樂，進而提高數學學習的興趣。

例如，學習了《列方程解應用題》這一課時后，筆者為了讓學生理解得更加透徹，設計了具有層次性的練習題，幫助學生熟練運用解題方法。題目如下：某學校召開運動會，共有150名學生參加，其中男生與女生的比例是2∶1，參加運動會的男生女生人數分別是多少？筆者為學生介紹了三層思路：第一層是找出題目中的未知量，并找出他們之間的關系,第二層是根據未知量的關系畫線段圖來分析題目，并根據線段圖寫出等量關系,當筆者介紹了這兩層思路后，大部分學生自發(fā)想到了第三層，即設女生數量為x，男生數量為2x，列出等式：x+2x=150。在這樣的分析下，學生們明白了列方程首先要根據題目意思設未知數，然后列出等式。為了繼續(xù)幫學生對所學知識點進行鞏固，筆者讓學生自己總結解方程題的三步規(guī)律：（1）用______表示題目中的未知數；（2）根據題目中的數量關系，列出含有______的等式；（3）求解方程。

這樣，從學生的生活出發(fā)設計這道練習題，并讓學生用畫線段的方式將未知量的關系進行表達，使得抽象的題目變得具體，讓學生很自然就明白其中的關系，列方程就變得很容易了,最后還讓學生自己找規(guī)律，通過個性題目找出共性規(guī)律，這樣即使是復雜的題目,學生也能有構建知識網絡的能力，解題技巧也會有所提高。

三、基于學生差異，設計層次性練習

《數學課程標準》中還提到數學教育要面向全體學生，讓每個學生都能盡可能多地掌握數學知識，都能有所發(fā)展。新課改更是倡導全員學習而不是過去的精英化教學，要讓所有學生都能在數學學習中獲得提高。因此，在練習設計時還應注重學生的認知差異和能力差異，切忌不能按“一刀切”的標準設計題目，要設計有差異性的題目，讓不同水平的學生都在練習中有所收獲。

例如，筆者在練習設計時，根據學生的差異性設計了三類題目，分別是基礎題，綜合題和發(fā)展題?；A題是根據教材基礎知識設計的，通常是非常簡單和基本的練習，與課本中的例題有很多相似性，每位學生只要稍稍努力都能完成。第二類綜合題是在例題上進行適當變式設計的，有一定的靈活性，目的是為了對學生進行強化訓練，大多數學生都能夠自己努力完成，能力較差的學生也能在大家的幫助下完成。第三類是發(fā)展題，這類題目往往難度較大，主要是為優(yōu)等生設計的，目的是為了檢查他們知識掌握的深度，發(fā)散他們的思維，中等能力的學生只要堅持做發(fā)展題練習，也能逐漸成為優(yōu)等生。

這樣的練習設計具有很強的差異性，所有學生都能完成第一類題目，大多數學生在自己的努力和互幫互助的基礎上也能完成第二類題目，至于第三類題目可以作為選做題，鼓勵學生自主探或者以合作的方式完成。這樣的差異性練習能夠較好地滿足不同能力學生的需要，還能培養(yǎng)學生的積極性，改善抄作業(yè)的陋習。

總而言之，初中數學練習的目的是為了讓全體學生學好數學并培養(yǎng)數學思維，鞏固新知，也是為了讓每位學生都能做練習、愛上練習。由此可見，有效練習設計是要面向全體的，遵循學生認知規(guī)律的，層層遞進的題目，也是讓學生愛上數學的重要教學方式。