初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)的策略探究

江蘇省蘇州市吳江區(qū)平望第二中學(xué) 王亞夫

初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)的策略探究

江蘇省蘇州市吳江區(qū)平望第二中學(xué) 王亞夫

方程在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中占有重要的地位，它不僅在初中數(shù)學(xué)各類問題解決中有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在其他學(xué)科，如物理、化學(xué)中也有極其豐富的應(yīng)用場(chǎng)景。本文針對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，探究了初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)的方法和策略，從實(shí)際入手，指導(dǎo)學(xué)生掌握方程解題方法，幫助學(xué)生培養(yǎng)方程應(yīng)用思維，全方位提升方程教學(xué)的有效性。

初中數(shù)學(xué)；方程教學(xué)；策略

方程教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中占有較大的比例，它與其他相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)相互貫通，應(yīng)用范圍寬泛，不僅是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，也是其他理學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)工具。所以對(duì)于方程教學(xué)，教師既需要重視教學(xué)內(nèi)容本身，如方程解題思路和應(yīng)用方法，同時(shí)也需要注重實(shí)際，利用一些生活中的應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要嚴(yán)格要求自己，由淺入深，目標(biāo)明確，知識(shí)點(diǎn)貫通連續(xù)，在保證教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)也要發(fā)散思維，令課堂更加生動(dòng)有趣。

一、從學(xué)生角度出發(fā)明確教學(xué)目標(biāo)

初中方程教學(xué)的主要目的就是讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)概念，并能有效運(yùn)用其解決實(shí)際問題，打好初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教學(xué)不僅僅只是為了應(yīng)付考試，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而要想知道學(xué)生喜歡什么并培養(yǎng)他們對(duì)于某一方面的興趣，或者至少做到讓學(xué)生不討厭方程這一知識(shí)點(diǎn)，就需要教師從學(xué)生的角度出發(fā)，站在學(xué)生的角度上思考問題，了解學(xué)生學(xué)習(xí)需要，找到學(xué)生的興趣點(diǎn)，從這方面入手，改變?cè)械慕虒W(xué)模式與教學(xué)方法，以達(dá)到事半功倍的效果。初中生正處在青春期，好奇心較強(qiáng)，喜歡一些新穎的變化的事物，而方程在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然屬于基礎(chǔ)性內(nèi)容，難度較低，但是課本知識(shí)相對(duì)枯燥乏味，學(xué)生不愿意主動(dòng)去接受、學(xué)習(xí)和思考，這時(shí)候，合適的教學(xué)方法就能發(fā)揮決定性作用。在教學(xué)過程中，首先要在最大程度上使學(xué)生掌握方程的基本概念與運(yùn)用方法，確保他們?cè)诳己酥芯邆溆行У姆匠探忸}能力。方程說(shuō)白了就是一種公式，如果只采用單一的公式化教學(xué)、理論化講解，不僅無(wú)趣，而且不易理解。為此，教師可以從圖形入手，例如一元二次方程可以結(jié)合二次函數(shù)的圖象做數(shù)形結(jié)合的分析，幫助學(xué)生跳過無(wú)聊的理論學(xué)習(xí)，先在視覺上產(chǎn)生刺激，獲得形象記憶，再反過來(lái)加深對(duì)理論知識(shí)的理解，這樣的教學(xué)方法不僅能刺激學(xué)生主動(dòng)探究與思考，而且可以幫助教師控制課堂節(jié)奏，循序漸進(jìn)地開展教學(xué)內(nèi)容。

二、優(yōu)化教學(xué)過程

在具體教學(xué)環(huán)節(jié)，教師需要注重對(duì)方程解題方法的講解傳授。例如，在一元二次方程中可以運(yùn)用估算法、公式法、因式分解法、十字相乘法、配方法與開平方法等，相關(guān)基本的解題技巧需要教師全面?zhèn)魇诮o學(xué)生，成為解方程教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上再培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，針對(duì)同一題型，讓學(xué)生自由開動(dòng)腦筋，從多角度利用多種方法解決問題。除此之外，教師還需要對(duì)學(xué)生所使用的這些解題方法做出優(yōu)劣性分析，羅列每種方法的優(yōu)勢(shì)與不足，通過這樣的訓(xùn)練，輔以恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與贊揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和課堂參與度，有效提高他們的方程運(yùn)用能力和實(shí)際解題能力。另外，教師要在教學(xué)過程中有意識(shí)地將課本知識(shí)點(diǎn)同社會(huì)和生活緊密相連，多設(shè)計(jì)一些貼近實(shí)際生活的題型，如財(cái)務(wù)、體育運(yùn)動(dòng)、生產(chǎn)效率、物品規(guī)格等各方面的計(jì)算，拉近書本知識(shí)與具體生活之間的距離，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將方程知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)踐中。最后，也是最重要的，教師要學(xué)會(huì)尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異，評(píng)價(jià)與分析學(xué)生階段性學(xué)業(yè)成果，掌握各學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在課下加強(qiáng)與學(xué)生的交流互動(dòng)，引導(dǎo)并幫助一些接收慢的學(xué)生克服自身思維方面的缺陷。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的方程意識(shí)與思維

初中所學(xué)方程主要有一元一次方程、二元一次方程組以及一元二次方程，雖然不同的方程在解決不同題型上存在一定差異，但它們也是存在共同點(diǎn)的，那就是存在一個(gè)從思維角度上不是那么容易被直接推導(dǎo)出來(lái)的未知數(shù)“x”，而利用被“x”替代的未知數(shù)則可以較容易地推導(dǎo)并列出一個(gè)方程或方程組，也可以是不等式或不等式組，這就是方程思維，即用代入法將問題化繁為簡(jiǎn)。以一個(gè)教學(xué)題型為例：

王女士有一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)A、B兩個(gè)裝修隊(duì)同時(shí)施工，10天可完成，需要支付兩隊(duì)總費(fèi)用共3600元；如果先請(qǐng)A裝修隊(duì)單獨(dú)裝修6天，再請(qǐng)B裝修隊(duì)單獨(dú)裝修10天可完成，需付兩組費(fèi)用共2960元。問：（1）A、B兩隊(duì)裝修一天，商店應(yīng)各付多少錢?（2）單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)隊(duì)裝修，商店所付費(fèi)用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如何安排施工最有利于商店經(jīng)營(yíng)？

要想解決這類問題，關(guān)鍵點(diǎn)就是利用方程概念找到題中的等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出對(duì)應(yīng)方程。這就是培養(yǎng)學(xué)生方程思維的一種方法，即整體性思維培養(yǎng)。實(shí)際問題中，當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)不易求解時(shí)，可間接設(shè)未知數(shù)，如本題的問題（2）中，直接求工作時(shí)間難度較大，可以先求出工作效率。除此之外，教師還可以通過對(duì)其他一些題型加深解題難度來(lái)鍛煉學(xué)生的方程思維，如教師可以將一些題目中作為引導(dǎo)性的第一小問刪掉，讓學(xué)生直接解答第二小問，培養(yǎng)學(xué)生解題思維的跳躍性，甚至教師可以讓學(xué)生利用現(xiàn)有的方程自己出題，這樣倒推的方法不僅有利于學(xué)生熟練掌握基本量間的關(guān)系，更能開拓學(xué)生的思路，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。另外，教師還可以運(yùn)用前面介紹過的數(shù)形結(jié)合的方法，圖形可以用來(lái)理解方程，當(dāng)然也可以用來(lái)解決方程問題，利用數(shù)形結(jié)合可以有效鍛煉學(xué)生的轉(zhuǎn)變性思維。總之，只要思維運(yùn)用得當(dāng)，就能有效運(yùn)用方程解題。

方程簡(jiǎn)而言之就是利用替代性符號(hào)將問題中存在的數(shù)量信息聯(lián)系起來(lái)，整合成方程形式的等式或不等式模型。在具體方程教學(xué)過程中，教師不僅要傳授學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的方程思維，如發(fā)散性思維、跳躍性思維、整體性思維等。除此之外，教師要格外關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，針對(duì)學(xué)生的不足之處，采用相匹配的方式方法，從而提升教學(xué)的針對(duì)性與有效性。只有做到對(duì)方程教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)把關(guān)，才能保證學(xué)生在學(xué)習(xí)中思維活躍，興致盎然，也為他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

[1]崔芳燕.初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)方法探討[J].新課程·中旬，2014（10）：65-65.

[2]徐訪華.淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中做好方程教學(xué)[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究（電子刊），2015（12）：307.