讓動(dòng)手操作與數(shù)學(xué)思考共舞

江蘇省常州市白云小學(xué) 莊粉蘭

讓動(dòng)手操作與數(shù)學(xué)思考共舞

江蘇省常州市白云小學(xué) 莊粉蘭

在新課改下，單純的依賴模仿與記憶已不能夠滿足數(shù)學(xué)教學(xué)工作的要求了，教師也在更有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的能力。可見(jiàn)，動(dòng)手操作已漸漸成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一重要方式，但由于不恰當(dāng)?shù)牟僮?，并沒(méi)有什么實(shí)際效果，本文在此基礎(chǔ)上通過(guò)查閱資料將對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行思考和探討。

動(dòng)手操作；數(shù)學(xué)思考；結(jié)合

“讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上動(dòng)手去做科學(xué)，而不是在課堂上單純地聽(tīng)科學(xué)”是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課標(biāo)特別提出的最新要求。為了使學(xué)生能在日常課堂上更好更準(zhǔn)確地理解課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師就該在日常教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，讓學(xué)生在平常學(xué)習(xí)中能夠養(yǎng)成自主探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的好習(xí)慣，使得學(xué)生能夠在課堂上自主思考并嘗試解答出問(wèn)題的答案，總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律，得出學(xué)習(xí)結(jié)論，真正把動(dòng)手操作與數(shù)學(xué)思考融為一體。通過(guò)查閱一些資料，本文將從以下幾方面進(jìn)行說(shuō)明。

一、“適當(dāng)?shù)臅r(shí)空”是動(dòng)手操作活動(dòng)的基本前提

在新課改的要求下，教師們也逐漸對(duì)學(xué)生的動(dòng)手操作能力有所強(qiáng)調(diào)。很多教師也會(huì)在課堂的教學(xué)活動(dòng)中精心設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生動(dòng)手操作的活動(dòng)，以便于提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中動(dòng)手操作的能力。但是由于課堂時(shí)間的局限性，很多實(shí)際情況下，教師都會(huì)草草結(jié)束學(xué)生動(dòng)手操作的活動(dòng)，有些學(xué)生在操作中只進(jìn)行到一半，根本沒(méi)有時(shí)間去思考怎樣真正去解決該解決的問(wèn)題。學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間去思考和分析問(wèn)題，也就沒(méi)有對(duì)知識(shí)進(jìn)行通透的理解，就沒(méi)有從真正意義上達(dá)到動(dòng)手操作活動(dòng)的目的。

比如在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)這一課時(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，一些教師在學(xué)習(xí)過(guò)程中設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作的活動(dòng)。在上課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好大小不一的圓形物體，以小組為單位一起合作測(cè)量出這些物體的直徑和周長(zhǎng)，再通過(guò)小組分工，計(jì)算并記錄出周長(zhǎng)與直徑的比值，最后通過(guò)這些周長(zhǎng)與直徑的比值確定這二者之間的關(guān)系。但在實(shí)際的操作過(guò)程中，教師由于怕耽誤教學(xué)時(shí)間，一直不停地催促學(xué)生快點(diǎn)測(cè)量，快點(diǎn)計(jì)算，甚至是最后強(qiáng)行禁止學(xué)生再繼續(xù)進(jìn)行操作，草草結(jié)束了這次動(dòng)手操作的活動(dòng)，以至于很多學(xué)生操作過(guò)程進(jìn)行到一半，根本沒(méi)有時(shí)間去思考和分析這到底是怎么來(lái)的。在后面的反饋環(huán)節(jié)中有些學(xué)生根本沒(méi)有測(cè)出數(shù)據(jù)，而有的學(xué)生即使測(cè)量計(jì)算出了數(shù)據(jù)也存在很大的誤差，最后教師只能自己直接給出問(wèn)題的正確結(jié)論。

像上面這種不完整的動(dòng)手操作過(guò)程和直接灌輸公式?jīng)]有什么實(shí)質(zhì)上的差別。實(shí)際上，我們可以從三個(gè)方面來(lái)解決這一問(wèn)題，即欣賞冷場(chǎng)、學(xué)會(huì)等待、合理把握時(shí)間。在組織動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生一開(kāi)始可能沒(méi)什么反應(yīng)或反應(yīng)不強(qiáng)烈，教師需要有足夠的耐心，留給學(xué)生適當(dāng)思考的時(shí)間和空間，學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生在操作時(shí)面對(duì)問(wèn)題時(shí)愁眉不展的表情，懂得于無(wú)聲處聽(tīng)驚雷。在這個(gè)過(guò)程中也需要給予他們時(shí)間，等待他們認(rèn)真地思考，讓他們加深體驗(yàn)在指尖上獲取智慧，得到成長(zhǎng)。合理把握時(shí)間即指時(shí)間不長(zhǎng)也不短，能夠讓學(xué)生有充足合理的時(shí)間進(jìn)行思考和分析，讓學(xué)生能夠?qū)?dòng)手操作與數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法聯(lián)系起來(lái)。

二、“適時(shí)的引導(dǎo)”是動(dòng)手操作活動(dòng)的重要保障

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手操作活動(dòng)固然很重要，但由于學(xué)生動(dòng)手操作能力并不強(qiáng)，導(dǎo)致不能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，此時(shí)教師適時(shí)的引導(dǎo)就顯得極為重要，是學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)的重要保障。

比如數(shù)學(xué)教師要給學(xué)生們講授角的初步認(rèn)識(shí)這一課時(shí)，其中有一個(gè)必要環(huán)節(jié)就是通過(guò)學(xué)生自己的思維創(chuàng)造力來(lái)創(chuàng)造一個(gè)角，老師首先將手中的紙片進(jìn)行對(duì)折，但是并沒(méi)有折出角，他問(wèn)學(xué)生：這樣可以折出角嗎？學(xué)生都回答說(shuō)沒(méi)有。然后老師再接著問(wèn)：如果再對(duì)折一下是否會(huì)出現(xiàn)角呢？但這個(gè)老師卻犯了一個(gè)錯(cuò)誤，便是在學(xué)生折角的時(shí)候，自己將手中的紙片高高舉起并折出一個(gè)角，學(xué)生見(jiàn)老師折出了角，便根本沒(méi)有進(jìn)行分析和思考，只照著老師折出角的方式，緊接著折出了“屬于”自己的角。

這種方式是不正確的，由于老師在動(dòng)手操作的過(guò)程中并沒(méi)有進(jìn)行積極的引導(dǎo)，而是比較委婉地給出了問(wèn)題的結(jié)論，事實(shí)上，學(xué)生的思維根本沒(méi)有得到發(fā)展，沒(méi)有對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和思考，也就不存在數(shù)學(xué)方法的提升。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師所起的作用應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主的思考。教師不能為了教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行而犯一些不該犯的錯(cuò)誤，即在動(dòng)手操作過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行越位的提示來(lái)節(jié)省教學(xué)時(shí)間，為了讓學(xué)生少出差錯(cuò)，教師給出越位的暗示，實(shí)際上阻礙了學(xué)生思維能力的提升。學(xué)生在自主探究活動(dòng)中獲取知識(shí)，是新課程理念的主張，但這種自主探索的過(guò)程，也是需要教師來(lái)參與的。沒(méi)有適時(shí)地引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)在動(dòng)手操作時(shí)沒(méi)有明確的方向，導(dǎo)致自己胡亂動(dòng)手操作，這就與所需要的開(kāi)展活動(dòng)的目的南轅北轍了。教師在這個(gè)過(guò)程中就是告訴學(xué)生一個(gè)方向，讓他們能夠有明確的目的進(jìn)行操作，但并不意味著教師可以直接把結(jié)論告訴學(xué)生，使學(xué)生得到暫時(shí)的滿足快感，實(shí)際上，學(xué)生在這樣的過(guò)程中并沒(méi)有得到成長(zhǎng)。教師真正的引導(dǎo)是要側(cè)重于方法策略上的點(diǎn)撥，能夠讓學(xué)生用自己的思維能力進(jìn)行思考，從而獲得新的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

三、“及時(shí)的提升”是動(dòng)手操作活動(dòng)的價(jià)值追求

我們都懂得一個(gè)淺顯易懂的道理，實(shí)踐出真知。所有的知識(shí)都是通過(guò)實(shí)踐得來(lái)的，老師們教授的知識(shí)也都是在前人的實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的。所以在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，也應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證知識(shí)，在實(shí)踐中驗(yàn)證知識(shí)過(guò)程就是知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程，也就是形成技能的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，可以提升學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，這也是衡量數(shù)學(xué)課堂是否有效的主要標(biāo)尺。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多問(wèn)題都需要學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，即調(diào)動(dòng)身體多種感官來(lái)感受問(wèn)題的存在，共同參與教學(xué)活動(dòng)中才能達(dá)到較為理想的教學(xué)效果。在他們運(yùn)用自己的各種感官參與進(jìn)來(lái)時(shí)，可以加深對(duì)問(wèn)題的理解，建立豐富的表象，提升他們空間的想象力，通過(guò)觀察與討論，學(xué)生的思路被打開(kāi)，想象空間得到了充分的擴(kuò)展，思維能力也就得到提升，這也就是動(dòng)手操作活動(dòng)的價(jià)值追求。

學(xué)生要想獲得知識(shí)，動(dòng)手操作是關(guān)鍵，因?yàn)閯?dòng)手操作更能提升學(xué)生的思維能力。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)與動(dòng)手操作結(jié)合起來(lái)，注重學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，才能促使學(xué)生的思維能力不斷提升，創(chuàng)新意識(shí)逐漸增強(qiáng)，應(yīng)用知識(shí)更加靈活，使所學(xué)知識(shí)更加扎實(shí)有效，讓學(xué)生能夠真正在動(dòng)手操作中學(xué)好數(shù)學(xué)。