基于PWM和Sigma-Delta調(diào)制技術(shù)的數(shù)字音頻功放的實(shí)現(xiàn)

余培 鄧世國 劉華珠 張志

摘?要：本文介紹了一種新型的功率放大器，在保持高品質(zhì)聲音的同時能夠極大地提高電源的使用效率;并分析了信號處理過程中非線性誤差產(chǎn)生原因，提出了相應(yīng)的糾正措施，還介紹了PWM和高階Sigma-Delta調(diào)制器的設(shè)計及實(shí)現(xiàn)方法。

關(guān)鍵詞：音頻功率放大;脈寬調(diào)制（PWM）;過采樣;Sigma-Delta調(diào)制

1、數(shù)字功率放大器

要實(shí)現(xiàn)高效的音頻功率放大，系統(tǒng)必須滿足以下幾種技術(shù)要求：

a）在音頻帶內(nèi)，信號的調(diào)制過程線性化，這樣能有效地降低音頻帶內(nèi)的諧波失真。

b）在將PCM信號轉(zhuǎn)換成PWM信號時，系統(tǒng)能夠提供高精度的時鐘信號，時鐘誤差會引起較大的非線性失真。

c）生成的 PWM信號是近似理想的方波信號。

d）穩(wěn)定的供電電源：供電電源的波動很容易造成輸出信號的失真。

2、PWM

2.1?數(shù)字 PWM系統(tǒng)

數(shù)字PWM系統(tǒng)能將PCM信號轉(zhuǎn)換成不同調(diào)制形式的PWM信號。PWM信號與 PCM信號的區(qū)別是：PCM信號具有相同的脈沖寬度、不同的脈沖幅度，而PWM信號具有相同的脈沖幅度、不同的脈沖寬度。數(shù)字 PWM系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)兩種不同信號形式的轉(zhuǎn)換。

PWM信號的產(chǎn)生方法一般有兩種。一種是通過對高頻脈沖進(jìn)行計數(shù)，輸入信號的大小決定高頻脈沖的個數(shù)，如果輸入信號是 N比特，頻率為?，則系統(tǒng)高頻脈沖頻率為2N?，對于這種形式的實(shí)現(xiàn)方式，如果輸入信號的精度比較高，那么高頻脈沖的頻率也將非常高，實(shí)現(xiàn)起來比較困難。產(chǎn)生PWM信號的另一種方法是采用延遲單元，這種方法雖然不需要很高的時鐘頻率，但是卻需要相當(dāng)多的延遲單元，如果輸入信號是N比特，將需要 2N- 1個延遲單元，這將占用大量電路面積，為了保證實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的延遲，還必須采用DLL（鎖相環(huán)），這使得電路設(shè)計更為復(fù)雜。

如果輸入信號是16比特的音頻信號，采用前一種方法產(chǎn)生PWM信號，將有216 =65 536種不同寬度的脈沖信號。如果輸入信號的頻率為 44.1 kHz，采用單邊調(diào)制所需要的系統(tǒng)時鐘頻率為 44.1 kHz ×65536=2.89 GHz，這么高的時鐘頻率，在一般的消費(fèi)電子產(chǎn)品中是很難實(shí)現(xiàn)的，必須采用有效的方法來降低系統(tǒng)時鐘頻率，一種有效的方法是采用過采樣的 Sigma-Delta調(diào)制降低輸入信號的精度。

2.2?非線性失真

對于線性系統(tǒng)一般能夠滿足：

數(shù)字 PWM系統(tǒng)的線性化主要有以下方法：

a）通過多項(xiàng)式插值實(shí)現(xiàn)對輸入信號的過采樣，這樣轉(zhuǎn)換得到的 PWM信號在音頻帶內(nèi)的失真能夠顯著減少，但是硬件實(shí)現(xiàn)時開銷比較大。

b）根據(jù)輸入信號的不同，動態(tài)調(diào)整 PWM輸出信號。

3、過采樣的Sigma-Delta調(diào)制

直接將輸入音頻信號轉(zhuǎn)換成 PWM信號對系統(tǒng)時鐘的要求很高，可以采用過采樣的 Sigma-Delta調(diào)制將輸入信號量化成低精度信號。

根據(jù)量化理論，在輸入信號動態(tài)范圍較大、輸入信號與量化誤差相關(guān)性較低的情況下，量化器可以用線性模型來表示。E（z）為量化噪聲。

在 z域?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行分析：

通過選擇合適的 H（z）可以使音頻信號在頻帶內(nèi)增益保持不變，量化噪聲在頻帶內(nèi)有效地衰減。這樣，量化器的輸出平均值能夠接近于輸入信號的平均值。由于信號傳遞函數(shù)和噪聲傳遞函數(shù)的互補(bǔ)性，即

所以，兩者只要一個確定，另一個值也能確定，通常是通過NTF（z）來確定H（z）。

在Sigma-Delta調(diào)制器過采樣率、量化位數(shù)確定的情況下，要想在調(diào)制器輸出端獲得很高的信噪比，只有提高調(diào)制器的階數(shù)，但是高階調(diào)制器在較大的輸入信號作用下不易穩(wěn)定，容易產(chǎn)生振蕩。到目前為止，對于高階Sigma-Delta調(diào)制器的穩(wěn)定性還不存在一個切實(shí)可行的解析判據(jù)，因此對于高階調(diào)制器的設(shè)計大多用數(shù)值計算方法。

7階級聯(lián)形式的調(diào)制器，這種調(diào)制器對于系數(shù)量化不是十分敏感，具有較好的穩(wěn)定性。

該調(diào)制器的噪聲傳遞函數(shù)為：

在確定調(diào)制器系數(shù)時必須考慮噪聲傳遞函數(shù)零極點(diǎn)分布對于系統(tǒng)的影響?？梢酝ㄟ^零點(diǎn)優(yōu)化將系統(tǒng)的零點(diǎn)均勻分布在信號基帶內(nèi)，而不是都集中在直流頻率處，這樣，量化噪聲才能得到更好的衰減。噪聲傳遞函數(shù)的極點(diǎn)直接影響帶外增益，極點(diǎn)離單位圓越遠(yuǎn)，噪聲傳遞函數(shù)的帶外增益就越大，帶外增益越大，帶內(nèi)衰減也越大，有利于帶內(nèi)噪聲的壓縮，從而提高系統(tǒng)的信噪比。但是，帶外增益越大，調(diào)制器不容易穩(wěn)定，輸入信號的范圍就變窄。反之，帶外增益越小，帶內(nèi)衰減也越小，系統(tǒng)的信噪比比較低，但是調(diào)制器是穩(wěn)定的，輸入信號的范圍也比較寬。為了保證調(diào)制器的穩(wěn)定性，帶外增益需盡可能小，系統(tǒng)的信噪比可以通過提高過采樣率或量化位數(shù)來改善。

關(guān)于調(diào)制器的系數(shù)，可以借助于各種 Sigma-Delta仿真包，尋找到合適的值，使系統(tǒng)在穩(wěn)定的條件下具有合適的動態(tài)范圍和信噪比。

4、結(jié)束語

本文介紹了數(shù)字功率放大器的一種實(shí)現(xiàn)方式，通過過采樣的Sigma-Delta調(diào)制降低輸入音頻信號的精度，使重新量化的信號轉(zhuǎn)換成脈沖寬度不同的PWM信號，用來驅(qū)動輸出端的開關(guān) MOSFET，通過低通濾波器重建模擬的音頻信號。這種實(shí)現(xiàn)功率放大的方式由于只在輸出端產(chǎn)生模擬信號，抗干擾能力強(qiáng)，能夠極大地提高電源的使用效率。

基金項(xiàng)目：廣東省省級科技計劃 2014B090911001。