高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的質(zhì)疑情感引導(dǎo)

安徽省安慶市第七中學(xué) 余壽興

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的質(zhì)疑情感引導(dǎo)

安徽省安慶市第七中學(xué) 余壽興

新課程改革對教學(xué)提出了新的任務(wù)，其中一個核心任務(wù)就是通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是基于問題提出的問題解決，因此在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，并就提出的問題找出解決問題的方案或?qū)栴}進(jìn)行探索是新課程改革的要義所在。數(shù)學(xué)是自然學(xué)科的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力從高中階段而言，數(shù)學(xué)擔(dān)負(fù)的責(zé)任重大。問題是數(shù)學(xué)的心臟，提出問題是數(shù)學(xué)活動的顯著特點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，既是技術(shù)也是藝術(shù)，除了與教師的課堂提問相關(guān)外，更關(guān)涉到學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)與組織的能力。美國教育家布魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是學(xué)生自己提出問題。”提出一個問題往往比解決一個問題更難，也更重要。

數(shù)學(xué)教學(xué)；提問；創(chuàng)新；能力

培養(yǎng)學(xué)生思維能力，激發(fā)學(xué)生思考，以此促進(jìn)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力是課堂教學(xué)的任務(wù)，也是課堂教學(xué)必須要完成的目標(biāo)。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)是學(xué)科基礎(chǔ)，在高中階段所處的地位特別重要，加之?dāng)?shù)學(xué)自然學(xué)科的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，激發(fā)學(xué)生提出問題的興趣，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力顯得尤其重要。俗話說：思源于疑。問題是思維的動力，它推動著思維活動的進(jìn)行。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的知識水平和心理特點(diǎn)，結(jié)合課堂教學(xué)任務(wù)以及學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生提出新穎巧妙、生動簡潔的問題，這既是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑，更是教學(xué)取得成功的關(guān)鍵。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須高度關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的提問技巧，培養(yǎng)學(xué)生的提問能力，變傳統(tǒng)的教師問學(xué)生答的單相交流為學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題，并主動提出問題，讓學(xué)生養(yǎng)成敢問、會問、愛問的習(xí)慣和能力。首先是營造和諧民主的課堂氛圍，讓學(xué)生敢問，良好的師生關(guān)系是學(xué)生提出問題的關(guān)鍵，只有在教學(xué)氛圍寬松的、自主的、民主式的情境下，學(xué)生才能充分地思考，并增強(qiáng)提問的勇氣和信心。這些都需要以教師的愛心為基礎(chǔ)，理念做支撐，也與數(shù)學(xué)專業(yè)知識和教學(xué)機(jī)智有著密切的關(guān)系。其次是加強(qiáng)提問方法指導(dǎo)，讓學(xué)生會問。再次是強(qiáng)化課堂提問激勵措施，讓學(xué)生愛問。最后是完善課堂提問評價(jià)系統(tǒng)，讓學(xué)生深問。

一、營造民主而寬松的課堂氛圍，使學(xué)生敢問

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師強(qiáng)占課堂的行為包括一講到底或一問到底，新理念出現(xiàn)后還出現(xiàn)了碎問碎答，這種教學(xué)模式壓抑了學(xué)生好問的天性。同時(shí)，所謂的課堂紀(jì)律導(dǎo)致了學(xué)生怕問：畏懼教師不敢問；擔(dān)心提出的問題不妥當(dāng)會受老師的指責(zé)，會招來同學(xué)的嘲笑等等。針對以上情況，教師要重視建立平等的師生關(guān)系，發(fā)揚(yáng)民主的教學(xué)風(fēng)格，創(chuàng)設(shè)民主和諧的教學(xué)氛圍，使學(xué)生感到心理安全和心理自由，使思維達(dá)到最佳狀態(tài)。因此，教師首先應(yīng)廣泛接觸學(xué)生，與學(xué)生交朋友，溝通師生情感。課堂教學(xué)中要會用微笑、注視、點(diǎn)頭、肯定的手勢以及關(guān)懷性的接觸等方式進(jìn)行鼓勵，消除學(xué)生的心理障礙，使學(xué)生思維更加活躍，主動參與到學(xué)習(xí)活動中，去捕捉“問”的契機(jī)，放心大膽地去問。

如在教學(xué)《集合與函數(shù)概念》一節(jié)中，我在課堂上介紹了集合與函數(shù)概念的相關(guān)應(yīng)用，講解了關(guān)于集合與函數(shù)的常見問題，在此基礎(chǔ)上，我給學(xué)生留了一個課后作業(yè)：讓學(xué)生在生活中尋找集合與函數(shù)的應(yīng)用，并且能夠?qū)⒋嗽O(shè)置成問題，然后將自己的問題展示出來，看哪一位同學(xué)的問題問得最好。學(xué)生領(lǐng)了這個任務(wù)，都非常有興趣。

課堂交流的時(shí)間到了，我讓同學(xué)們把自己的問題展示出來，同學(xué)們都非常有興致地說著：

“f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A＝{－2，0，2}，則A∩B＝（ ）?！?“設(shè)f（x）＝x＋3 (x＞10)，f(x＋5) (x≤10)，則f（5）的值為（ ）?！薄耙阎狝＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f是從A到B映射的對應(yīng)關(guān)系，則滿足f（0）＞f（1）的映射有（ ）。”“f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（－3）＝2，則在函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ）?！薄?/p>

說實(shí)話，這些問題都提得很好，并且很有深度，但這些問題顯然不是學(xué)生生活中遇到的問題，顯然，同學(xué)們還有所擔(dān)心。于是我作了下面的引導(dǎo)：

“數(shù)學(xué)來源于生活，需要解決的是生活問題。我們在生活中會遇到很多關(guān)于集合與函數(shù)的問題，我們可以把生活中遇到的問題說出來，只要愿意說的都是好同學(xué)，說得好說得差沒關(guān)系，愿意說就代表了你的勇氣，你就會得到全班同學(xué)的肯定和表揚(yáng)。下面我們對說出自己生活中遇到的集合與函數(shù)的問題的同學(xué)鼓掌，同學(xué)們開始說吧！”

幾分鐘的沉默后，同學(xué)們開始踴躍起來，看來這個引導(dǎo)對同學(xué)們的影響較大，他們打消了顧慮，都說起了自己遇到的生活中的集合與函數(shù)問題。

這個案例告訴我們，當(dāng)我們在課堂上遇到學(xué)生提出的瓶頸問題時(shí)，如果我們在課堂上有了民主寬松的氛圍，并且我們的數(shù)學(xué)教學(xué)也生活化了，學(xué)生就會積極提出問題，并且能夠提出具有一定探討意義的問題。

二、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境，使學(xué)生愛問

據(jù)心理學(xué)調(diào)查，我們每個人都首先關(guān)心對自己生活產(chǎn)生影響的事件。這對于教學(xué)的啟示是：課堂教學(xué)中貼近學(xué)生生活，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境，可以引發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生對情境的關(guān)注，進(jìn)而誘發(fā)對生活問題的處理，于是問題出現(xiàn)了，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多數(shù)學(xué)道理和數(shù)學(xué)問題與學(xué)生生活密切相關(guān)，教師要善于運(yùn)用這樣的數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)生活化，進(jìn)而誘導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)成數(shù)學(xué)終身學(xué)習(xí)的目標(biāo)。為此，作為高中數(shù)學(xué)教師，要認(rèn)真分析學(xué)情和教材特點(diǎn)，挖掘能結(jié)合學(xué)情的教材問題用于課堂，同時(shí)要將教材中的數(shù)學(xué)生活化，構(gòu)造數(shù)學(xué)生活情境，培養(yǎng)問題意識，激發(fā)學(xué)生問的沖動。簡言之，讓學(xué)生愛問就是要精心設(shè)置新奇別致的問題情境，激發(fā)他們主動探索新知的欲望。

如在《空間幾何體》的教學(xué)中，我通過生活中的例子給學(xué)生闡述了空間幾何體的構(gòu)造方式，然后就需要學(xué)生在實(shí)踐中認(rèn)識空間幾何體了。我這樣引導(dǎo)：哪位同學(xué)自己在生活中看到過空間幾何體？一石激起千層浪，問題一出，下面出現(xiàn)了很多只小手，我數(shù)了一數(shù)，幾乎占了全班一半以上，女生幾乎全部舉手。我看這個問題可以繼續(xù)下去，于是繼續(xù)引導(dǎo)：誰愿意說說看見空間幾何體的過程？有一位同學(xué)站起來了，她說著自己在生活中看見設(shè)計(jì)圖上空間幾何體的過程，我讓其他同學(xué)認(rèn)真聽。當(dāng)學(xué)生一說完，我就引導(dǎo)：我們今天學(xué)習(xí)了空間幾何體，同學(xué)們能不能把剛才這位同學(xué)說的設(shè)計(jì)圖里常見的空間幾何體列出來？于是同學(xué)們開始思考，課堂上，有的同學(xué)在沉思，有的同學(xué)在書寫，有的同學(xué)在與旁邊的同學(xué)小聲討論，我看時(shí)機(jī)已到，就引導(dǎo)學(xué)生把自己剛才的所思寫下來。學(xué)生都在本上認(rèn)真書寫起來，一會兒的工夫，課堂上又出現(xiàn)了許多小手。我讓一位同學(xué)站起來說了他認(rèn)為的空間幾何體有哪些，這位同學(xué)說：我認(rèn)為設(shè)計(jì)圖上應(yīng)該有棱柱、棱錐、圓柱等。我讓該同學(xué)以此結(jié)合我們學(xué)到的知識來提出問題，該同學(xué)思考了一會兒提出：已知正四棱臺上底面邊長為4cm，側(cè)棱和下底面邊長都是8cm，求它的全面積。

我讓這位同學(xué)將他的問題板書在黑板上，并留作今天的數(shù)學(xué)作業(yè)。并且我告訴這位同學(xué)，他的問題將會放入學(xué)校數(shù)學(xué)題庫作為后面測試之用，以后在測試題中選用了這道試題，將會在試題前面標(biāo)注該題的擬題人。這種情況同學(xué)們在前幾次的測試題中見過，這位同學(xué)顯然受到了極大的鼓勵，顯得很激動，這堂課后，同學(xué)們都變得愛問問題了，他們都希望能將自己的問題放入測試題庫。

三、指導(dǎo)提問方法，使學(xué)生問出價(jià)值

學(xué)生敢問了，也愛問了，但有時(shí)候會出現(xiàn)學(xué)生的問題與課堂無關(guān)，反而影響課堂教學(xué)，還會出現(xiàn)學(xué)生所問問題過于簡單，無法形成探討或者提問毫無意義，也有學(xué)生所提問題雖然是生活中的問題，但根據(jù)所學(xué)知識還無法解決，即所問太深。這些都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提問能力經(jīng)常遇到的問題，經(jīng)常有教師敢于嘗試，也愿意嘗試在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，但經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐后，發(fā)現(xiàn)并不如想象的這么簡單，于是放棄了，歸納起來就是以下三種：問得太簡單；問得無意義；問題無法解決。針對以上調(diào)查，筆者認(rèn)為，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生提問的方法，讓學(xué)生會問，主要包括給學(xué)生示范，在重難點(diǎn)處引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生反思自己不理解的地方，這樣既有示范，讓學(xué)生有了提問的模板，更有提問的要求，使學(xué)生的問題具備了探索的基礎(chǔ)。

如《空間幾何體》學(xué)完之后，我讓學(xué)生根據(jù)自己的生活提一些有關(guān)空間幾何體運(yùn)用的問題。這個問題顯得讓學(xué)生手腳無措，他們不知道從何下手。于是我先給學(xué)生作示范：“甲、乙兩足球隊(duì)決賽互罰點(diǎn)球時(shí)，罰球點(diǎn)離球門約10米，乙隊(duì)守門員違例向前沖出3米，因而撲住了點(diǎn)球，不光彩地贏得了勝利。事實(shí)上，乙隊(duì)守門員違例向前沖出3米時(shí)，其要封堵的區(qū)域面積變小了，此時(shí)乙隊(duì)守門員需封堵區(qū)域面積是原來球門面積的多少倍？”問題提出后，我讓同學(xué)們對這個問題進(jìn)行解決，學(xué)生解完這道題后，我引導(dǎo)學(xué)生對空間幾何體的提問進(jìn)行總結(jié)，分成步驟。一位同學(xué)這樣總結(jié)道：空間幾何問題首先要確定是哪種幾何體或者是哪幾種幾何體的組合，然后再結(jié)合該幾何體的面積或體積公式進(jìn)行計(jì)算。

課堂示范和引導(dǎo)顯然是學(xué)生會問的前提，我們教師在引導(dǎo)學(xué)生提問過程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維沒有打開時(shí)，就要通過示范加上引導(dǎo)。案例中作了示范，但學(xué)生依然一頭霧水，無從下手，于是我對此題的條件進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生明白構(gòu)成這類題的基本要素，有這個基礎(chǔ)，學(xué)生的思維火花被點(diǎn)燃了。

四、強(qiáng)化評價(jià)引導(dǎo)，使學(xué)生問出深度

著名教育家弗萊雷認(rèn)為“教育必須在對話中進(jìn)行”，這個名言告訴我們，課堂教學(xué)中的對話要雙方平等，相互尊重，教師要注意保護(hù)學(xué)生問的積極性，同時(shí)要通過評價(jià)加強(qiáng)引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生把問題提出深度。當(dāng)學(xué)生尋找出新問題時(shí)，虛心地聆聽；當(dāng)學(xué)生提問成功時(shí)，熱情地贊揚(yáng)；當(dāng)學(xué)生提問受挫時(shí)，親切地鼓勵；當(dāng)學(xué)生提出的問題過于簡單時(shí)，加強(qiáng)引導(dǎo)。這些課堂評價(jià)方式都是引導(dǎo)學(xué)生“深問”的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生深問能力的前提。根據(jù)高中教學(xué)的具體情況，培養(yǎng)學(xué)生的深問主要包括課堂鼓勵引導(dǎo)、教學(xué)評價(jià)引導(dǎo)、班級評價(jià)引導(dǎo)等。培養(yǎng)學(xué)生深問的能力不只是要讓學(xué)生在問題提出過程中享受到成功的體驗(yàn)，更主要的是要引發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的興趣。

如在《概率》的學(xué)習(xí)中，課堂講解完成后，我讓學(xué)生根據(jù)自己的生活所見所聞提出幾個關(guān)于概率的問題，學(xué)生開始覺得這問題特別簡單，于是紛紛提到：

“設(shè)有6個型號相同的杯子，其中一等品4個，二等品1個，三等品1個，從中任意取1個杯子，記下等級后放回，第二次再從中取1個杯子，求下列事件的概率：（1）事件A：兩次取出的都是一等品；（2）事件B：兩次取出恰好一次是二等品，一次是三等品。”

“玩抽牌游戲（共54張撲克，抽后不放入），每人抽3次，抽出有對的概率多大？倆人都有對的概率多大？”

……

我對同學(xué)們提出的問題作了表揚(yáng)和評價(jià)，這些問題都切中了概率的要害，說明同學(xué)們對概率的掌握還是比較到位的，但我還是覺得不夠，于是我作了下列引導(dǎo)：

“同學(xué)們的提問都能把握住概率的本質(zhì)和概率習(xí)題的特點(diǎn)，說明同學(xué)們的學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，完全掌握了概率的知識。假如你是一個出題教師，希望通過設(shè)置一道概率題來讓數(shù)學(xué)水平較差的同學(xué)得分，讓數(shù)學(xué)成績較好的同學(xué)出錯，你該怎樣做？誰愿意來當(dāng)這個老師？”

在我的評價(jià)引導(dǎo)下，有一位同學(xué)提出了如下問題：有“金木水火土”五種屬性，將它們隨便排列。（不是一共有5×4×3×2×1種可能嗎）已知金克木，木克水，水克火，火克土，土克金，那么在這么多的組合中,相鄰的兩種屬性不相克的概率是多少？如果把五種屬性變成四種屬性，即ABCD，A克B，B克C，C克D，D克A，問題不變，任意排列后，相鄰的兩種屬性不相克的概率是多少？

“這個問題顯然有水平多了，這位同學(xué)完全可以參加高考出題了，當(dāng)然這道題的設(shè)置較難些，但還可做，希望我們的同學(xué)都向這位同學(xué)學(xué)習(xí)。”這評價(jià)完成后，全班同學(xué)一片掌聲。課堂培養(yǎng)學(xué)生深問取得了圓滿成功。

總之，高中階段是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要階段，這一階段培養(yǎng)學(xué)生提問的能力對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展都有積極而重要的意義。高中數(shù)學(xué)是自然學(xué)科的基礎(chǔ)，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，既是新課程改革的需要，又是學(xué)生終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展的需要。

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