如何使用高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識破解生活常見陷阱

山東省青州第一中學(xué) 王硯軒

如何使用高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識破解生活常見陷阱

山東省青州第一中學(xué) 王硯軒

在高中數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計與概率這部分內(nèi)容是重點，在對此類知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，可以幫助學(xué)生解決一些生活中常見的問題。在進(jìn)行統(tǒng)計概率知識學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生應(yīng)該扎實掌握相關(guān)的原理和思想。

高中數(shù)學(xué)；統(tǒng)計；概率

作為高中生，在掌握了統(tǒng)計與概率的方法后，就可以對一些數(shù)學(xué)思想進(jìn)行靈活運用，合理分析事物的本質(zhì)，在對生活中與統(tǒng)計和概率相關(guān)問題分析的過程中，可以借助已學(xué)到的知識，及時解決問題，將課堂的知識運用到實際的生活中。

一、高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率

作為一名高中生，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，主要是借助統(tǒng)計知識完成大量數(shù)據(jù)的收集工作，然后對事物進(jìn)行分析，從而掌握事件的規(guī)律性，采用樣本估計總體的方式，從而在樣本中選擇最優(yōu)解，找出最優(yōu)代表性的情況。在進(jìn)行樣本中眾數(shù)、中位數(shù)等數(shù)字分析過程中，可以對樣本的特征進(jìn)行合理的分析。概率可以對隨機事件發(fā)生的可能性進(jìn)行分析，在隨機事件的發(fā)生時，通過分析可以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。統(tǒng)計概率在使用的過程中，要確保相關(guān)數(shù)據(jù)的合理性，并且確保原理和方法的明確性，否則就會給人們帶來一定的誤導(dǎo)。

二、采用統(tǒng)計與概率知識解決生活問題的案例分析

1.解讀誤導(dǎo)性圖表

在完善統(tǒng)計工作的基礎(chǔ)上，應(yīng)該對各類數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析，找出相關(guān)的文字，通過統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖等可以直觀地展現(xiàn)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。在采用統(tǒng)計圖的過程中，如果使用得不合理或者繪制出現(xiàn)不合理的情況，就會導(dǎo)致看圖者不能明確其中的圖意。例如在分析條形統(tǒng)計圖的過程中，如果統(tǒng)計圖中的條形差別很大，那么人們就會認(rèn)為一類事物之間的差距很大。如果統(tǒng)計圖中的條形差異不大，人們就會認(rèn)為這類事物發(fā)展非常穩(wěn)定。在分析統(tǒng)計圖的過程中，要對橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行分析，有的數(shù)據(jù)并不是從零開始的，有的條形統(tǒng)計圖只是截取了一段，而且有的統(tǒng)計圖的長度也不同，會導(dǎo)致看起來差異比較大。

2.忽略無意義的“統(tǒng)計平均”

一般情況下，不同地方的統(tǒng)計局每年都會對平均工資進(jìn)行統(tǒng)計，在完成了數(shù)據(jù)的公開后，很多市民都感覺到自己的工資水平比平均水平還要低。產(chǎn)生這類問題的原因在于工資分布一般呈現(xiàn)出偏態(tài)分布的情況，所以，工資較高的比例非常小，大多數(shù)人的工資都比較低，在將總數(shù)相加的過程中，再平均后的數(shù)值一般都比多數(shù)人的工資高。因此，人們在對這類平均數(shù)值進(jìn)行分析的過程中，可以不過分地考慮這個數(shù)據(jù)。高中生可以將統(tǒng)計的知識運用在平均工資的計算上，可以采用中位數(shù)的概念進(jìn)行計算，這可以更加客觀地反映公民的平均收入，這樣更加合理。同時，在對房價問題的分析上也可以采用這類方法。在房價的統(tǒng)計過程中，其呈現(xiàn)出一定的特殊性，由于統(tǒng)計的時間存在差異，而且地區(qū)存在差異，導(dǎo)致房屋的價格產(chǎn)生很大的差異?，F(xiàn)在，一些一線城市的房價可以達(dá)到每平方米幾十萬元，但是有些欠發(fā)達(dá)地區(qū)的房價每平方米只有幾千元。針對地區(qū)的差異，在對房價數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計時，應(yīng)該讓所有人都看懂，針對不同地區(qū)的房價，應(yīng)該進(jìn)行分地區(qū)的統(tǒng)計。

3.辨清事件的因果關(guān)系

在對轉(zhuǎn)基因食品進(jìn)行分析的過程中，曾經(jīng)有大量的研究分析草甘膦使用量和疾病的相關(guān)性，這一統(tǒng)計是采用折線統(tǒng)計圖的形式展現(xiàn)出來，通過統(tǒng)計圖，人們可以分析出草甘膦使用得越多，人們出現(xiàn)疾病的概率也就越高，從而人們可以意識到草甘膦是導(dǎo)致疾病產(chǎn)生的重要的原因。草甘膦是一類常見的除草劑，采用了轉(zhuǎn)基因技術(shù)后，將草甘膦直接轉(zhuǎn)入農(nóng)作物中，農(nóng)作物幾乎不會受到影響，只是對雜草產(chǎn)生一定的影響。人們采用統(tǒng)計的方式分析了草甘膦和肥胖癥之間的關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.97，所以人們得出結(jié)論，認(rèn)為草甘膦會導(dǎo)致肥胖癥的產(chǎn)生。但是如果我們用同樣的方法去研究飲食習(xí)慣和肥胖癥的關(guān)系，那么就會得到一個更加高的相關(guān)系數(shù)。所以，在對草甘膦致病因素進(jìn)行分析時，不能僅僅采用統(tǒng)計圖的方式，應(yīng)該做更加全面的分析，疾病產(chǎn)生的原因不僅僅是使用草甘膦的原因，還有很多其他的原因。

4.理性看待“一元云購”

一元云購是一類常見的消費形式，顧客只要花一元錢，就能買價值很貴的商品，而且顧客購買的次數(shù)不限。所以在這個環(huán)節(jié)中，就涉及了概率的問題，顧客購買一次可以獲得一個驗證碼，運用已有的驗證碼就能獲得此類商品，但是顧客中獎的概率是1/2000。顧客每次都花一元，看似不會對他們產(chǎn)生任何損失，但是顧客在長期的購買中也不會獲得任何的效益，因此要理性購買。

高中統(tǒng)計與概率知識和生活息息相關(guān)，可以確保人們在生活中保持清醒的頭腦，防止各類盲目的行動。作為高中生，應(yīng)該不斷總結(jié)，將書本上的知識與生活相結(jié)合。

[1]張艷芳.大學(xué)概率課程與新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)斷層與銜接研究[J].大學(xué)教育，2016（10）：125-126.

[2]朱立明，韓繼偉.…高中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容群：函數(shù)——基于核心內(nèi)容群內(nèi)涵、特征及其數(shù)學(xué)本質(zhì)的解析[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015（07）：40-43.

[3]許夢日，王海坤，王興福.“統(tǒng)計與概率”高中與高師教學(xué)內(nèi)容銜接問題的思考與建議[J].阜陽師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2015（03）：78-82.