衛(wèi)星OFDM系統(tǒng)的同步算法研究

廖為城，朱立東

(電子科技大學(xué) 通信抗干擾技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611731)

衛(wèi)星OFDM系統(tǒng)的同步算法研究

廖為城，朱立東

(電子科技大學(xué) 通信抗干擾技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611731)

定時(shí)偏差和頻率偏移會(huì)造成OFDM系統(tǒng)性能嚴(yán)重惡化，研究了衛(wèi)星OFDM系統(tǒng)的同步技術(shù)，使OFDM能適應(yīng)衛(wèi)星信道低信噪比環(huán)境，實(shí)現(xiàn)天地一體化通信網(wǎng)絡(luò)的融合。在分析了現(xiàn)有的衛(wèi)星信道條件下OFDM符號(hào)定時(shí)同步算法和載波頻率同步算法性能的基礎(chǔ)上，根據(jù)CAZAC序列相關(guān)峰位置受定時(shí)偏差和頻率偏移的影響，設(shè)計(jì)了一種新的訓(xùn)練序列，并依新訓(xùn)練序列提出了一種改進(jìn)的同步算法。仿真結(jié)果表明，在衛(wèi)星信道下該算法在低信噪比時(shí)依然具有較高的符號(hào)定時(shí)同步和載波頻率同步性能，并且在時(shí)域信號(hào)中就可以實(shí)現(xiàn)同步，相比其他在頻域中實(shí)現(xiàn)同步的算法減少了復(fù)雜度。

OFDM；符號(hào)定時(shí)同步；載波頻率同步；衛(wèi)星信道

0 引言

OFDM(正交頻分復(fù)用)技術(shù)由于其高頻譜利用率、高數(shù)據(jù)傳輸率等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于地面移動(dòng)通信系統(tǒng)，如LTE系統(tǒng)和WiMAX系統(tǒng)等，因此，研究OFDM技術(shù)應(yīng)用于衛(wèi)星通信對(duì)實(shí)現(xiàn)天地一體化通信網(wǎng)絡(luò)融合具有重大意義。OFDM技術(shù)雖然有諸多優(yōu)點(diǎn)，但是，由于OFDM各子載波的正交性，導(dǎo)致其對(duì)同步的要求較高，因此OFDM在衛(wèi)星信道下的同步技術(shù)是實(shí)現(xiàn)OFDM應(yīng)用于衛(wèi)星通信的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。同步技術(shù)主要包括符號(hào)定時(shí)同步和載波頻率同步，OFDM中的頻偏根據(jù)對(duì)子載波間隔的歸一化，由整數(shù)倍頻偏和小數(shù)倍頻偏組成。文獻(xiàn)[1]的ML算法利用OFDM的循環(huán)前綴進(jìn)行頻偏估計(jì)，但是受多徑影響較大，文獻(xiàn)[2]的Schmidl算法在每個(gè)OFDM幀的起始位置使用2個(gè)符號(hào)作為訓(xùn)練序列進(jìn)行同步，但是相關(guān)峰有個(gè)平臺(tái)效應(yīng)，定時(shí)性能差。文獻(xiàn)[3-4]的算法針對(duì)Schmidl算法進(jìn)行了部分改進(jìn)。文獻(xiàn)[5]根據(jù)CAZAC序列的性質(zhì)提出了較好的同步算法，但是由于訓(xùn)練序列的特性，使得整數(shù)倍頻偏需要為4的整數(shù)倍時(shí)才可以得到良好的性能。此外，文獻(xiàn)[6-7]針對(duì)一些復(fù)雜的通信信道研究了OFDM同步技術(shù)。

本文在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了新的訓(xùn)練序列，根據(jù) CAZAC序列尖銳的自相關(guān)峰特性，改進(jìn)算法在衛(wèi)星信道低信噪比時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)較好的時(shí)偏估計(jì)和整數(shù)倍頻偏估計(jì)。在實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定時(shí)同步后，可以根據(jù)新的訓(xùn)練序列實(shí)現(xiàn)較好的小數(shù)倍頻偏估計(jì)。

1 OFDM系統(tǒng)模型

基帶OFDM系統(tǒng)工作原理如文獻(xiàn)[8]所示，源信號(hào)比特流經(jīng)過基帶調(diào)制映射到QAM星座，再經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后進(jìn)行IFFT變換，使得頻域信號(hào)變?yōu)闀r(shí)域信號(hào)，之后加入循環(huán)前綴cp，接著經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換器，最后經(jīng)過天線發(fā)射OFDM信號(hào)。經(jīng)過物理信道后，接收端經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換、串并轉(zhuǎn)換、去除cp、FFT變換、并串轉(zhuǎn)換和基帶解調(diào)等過程得到信宿比特流。

考慮具有N個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)，發(fā)射端經(jīng)過IFFT之后的離散復(fù)基帶信號(hào)可表示為:

(1)

式中，X(k)是第k個(gè)子載波上的頻域數(shù)據(jù)。假設(shè)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過多徑衰落信道的沖激響應(yīng)為：

(2)

式中,L為多徑數(shù)目，hl為第l條路徑的增益，τl為第l條路徑的時(shí)延。當(dāng)系統(tǒng)收發(fā)兩端僅存在符號(hào)定時(shí)偏差和載波頻率偏移時(shí)，則經(jīng)過多徑衰落信道后，接收端第n個(gè)抽樣時(shí)刻的信號(hào)可表示為[5]：

(3)

式中，d為符號(hào)定時(shí)偏差，ε為以子載波間隔歸一化的載波頻率偏差，可以分為整數(shù)倍頻偏εi和小數(shù)倍頻偏εf，ω(n)為加性高斯白噪聲。本文所研究的衛(wèi)星信道通過抽頭延遲線移動(dòng)信道模型來仿真模擬[9]。

由于定時(shí)偏差和頻率偏差會(huì)引起OFDM符號(hào)間干擾ISI和和載波間干擾ICI[10]，因此必須對(duì)它們做估計(jì)并進(jìn)行補(bǔ)償。由于CAZAC序列的相關(guān)峰值會(huì)受定時(shí)偏差、整數(shù)倍頻偏的影響，為消除或削弱此影響，本文先進(jìn)行定時(shí)估計(jì)和整數(shù)倍頻偏估計(jì)，最后進(jìn)行小數(shù)倍頻偏估計(jì)。

2 OFDM同步算法

在文獻(xiàn)[5]所提算法中，雖然利用了CAZAC序列的優(yōu)良特性[11]實(shí)現(xiàn)了定時(shí)同步和頻率同步，但是其整數(shù)倍頻偏估計(jì)要求為4的整數(shù)倍時(shí)才能進(jìn)行良好的整數(shù)倍估計(jì)，為了改善這種限制，本文提出的新訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)如圖1所示，假設(shè)一個(gè)OFDM符號(hào)長度為N+Ng，其中Ng為cp長度，則新序列長度為2N+Ng。新訓(xùn)練序列主要由2個(gè)相互共軛的CAZAC序列c(k)和c*(k)組成，由文獻(xiàn)[12]知CAZAC序列c(k)可以為：

c(k)=e(jπk2/N)k∈[0,N-1]。

(4)

圖1 訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)

針對(duì)第1個(gè)CAZAC序列c(k)，其經(jīng)過信道加入了定時(shí)偏差和整數(shù)倍頻偏之后，接收到的信號(hào)r1(n)為：

r1(n)=c(n)·exp[j2πεi(d+n)/N]= exp(jπn2/N)·exp[j2πε(d+n)/N]=Αexp[jπ(n-(d-εi))2/N],

(5)

式中，A是一個(gè)與n無關(guān)的常量。由式(5)可以看出，忽略定時(shí)偏差d與cp長度Ng，整數(shù)倍頻偏會(huì)導(dǎo)致CAZAC序列循環(huán)左移εi位，從而導(dǎo)致接收信號(hào)與接收端的本地CAZAC序列c(k)互相關(guān)峰位置的移位。同理可得針對(duì)第2個(gè)CAZAC序列，整數(shù)倍頻偏會(huì)導(dǎo)致CAZAC序列循環(huán)右移εi位。利用接收端本地序列c(k)和c*(k)，可以得到2個(gè)定時(shí)度量函數(shù)：

(6)

(7)

由式(6)和式(7)2個(gè)度量函數(shù)可以得到：

(8)

(9)

由式(5)及前面的分析，可得定時(shí)偏差d和整數(shù)倍頻偏εi的估計(jì)為：

(10)

由式(10)可以修正定時(shí)偏差與整數(shù)倍頻率偏差。當(dāng)定時(shí)偏差得到準(zhǔn)確的修正時(shí)，小數(shù)倍頻偏εf估計(jì)為：

(11)

3 算法仿真分析

在仿真過程中，由于考慮地面移動(dòng)通信與衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)的融合，所以仿真所用的OFDM系統(tǒng)參照目前LTE系統(tǒng)中帶寬為5 MHz時(shí)的參數(shù)設(shè)置：IFFT的長度為512，循環(huán)前綴cp長度為40個(gè)采樣點(diǎn)，QPSK調(diào)制方式，引入的定時(shí)偏差為50個(gè)采樣點(diǎn)，引入的頻率偏移為相對(duì)于子載波間隔的歸一化頻偏20.28，仿真所用信道分別為加性高斯白噪聲信道和文獻(xiàn)[13]中的channel Model C類衛(wèi)星信道，對(duì)1 000個(gè)子幀進(jìn)行仿真，其中每個(gè)子幀有10個(gè)OFDM符號(hào)。本文用符號(hào)定時(shí)偏差捕獲概率和整數(shù)倍頻偏捕獲概率來衡量定時(shí)算法和整數(shù)倍頻偏估計(jì)算法的性能，使用定時(shí)同步算法仿真定時(shí)偏差捕獲概率的結(jié)果如圖2所示。

圖2 定時(shí)偏差估計(jì)算法性能比較

從圖2可以看出，ML定時(shí)同步算法在信噪比SNR小于16 dB時(shí)性能較差，定時(shí)偏差捕獲概率小于90%，而且在衛(wèi)星信道低信噪比時(shí)，ML定時(shí)算法性能太差導(dǎo)致算法幾乎不可用。當(dāng)SNR>-8 dB時(shí)，文獻(xiàn)[5]和本文所改進(jìn)的定時(shí)同步算法在高斯信道和Model C類衛(wèi)星信道下具有很好的定時(shí)偏差捕獲性能，正確捕獲概率一直大于90%，且捕獲概率幾乎保持不變。這是因?yàn)镃AZAC序列具有很好的自相關(guān)性，其自相關(guān)峰值尖銳，可以很好地克服噪聲的影響，SNR=-8 dB時(shí)，改進(jìn)算法的定時(shí)性能已經(jīng)達(dá)到所設(shè)計(jì)的新訓(xùn)練序列的上限。由于Model C類衛(wèi)星信道有直射路徑信號(hào)分量，導(dǎo)致在這類信道下的定時(shí)偏差捕獲性能與高斯信道時(shí)的性能很接近。而且由于本文所改進(jìn)算法使用的CAZAC訓(xùn)練序列更長，所以在SNR<-4 dB時(shí)，改進(jìn)算法比文獻(xiàn)[5]的算法性能更好。這說明在衛(wèi)星信道的低信噪比條件下，改進(jìn)算法的定時(shí)同步性能相比其他兩種算法更好。

使用頻率同步算法仿真整數(shù)倍頻偏捕獲概率的結(jié)果如圖3所示，可以看出在低信噪比(SNR<-4 dB)時(shí)，本文所改進(jìn)的整數(shù)倍頻偏估計(jì)算法比其他2種算法的性能都好。

圖3 整數(shù)倍頻偏估計(jì)算法性能比較

在2種信道中，當(dāng)SNR>-12 dB時(shí)，改進(jìn)的算法整數(shù)倍頻偏正確捕獲概率在很接近1，說明改進(jìn)的整數(shù)倍頻偏估計(jì)算法可以更好地適用于衛(wèi)星信道低信噪比條件。由于改進(jìn)的整數(shù)倍頻偏算法也是利用CAZAC序列的相關(guān)性來進(jìn)行估計(jì)整數(shù)倍頻偏，所以與定時(shí)估計(jì)算法類似，SNR=-12 dB時(shí)，改進(jìn)算法的整數(shù)倍頻偏估計(jì)性能已經(jīng)達(dá)到所設(shè)計(jì)的新訓(xùn)練序列的上限。此外，與文獻(xiàn)[5]中算法相比，改進(jìn)算法不要求整數(shù)倍頻偏為4的整數(shù)倍才可以取得較好的估計(jì)性能；而Schmidl算法必須在SNR=0 dB以上時(shí)才有較好的整數(shù)倍頻偏估計(jì)性能，并且Schmidl算法對(duì)定時(shí)同步性能較差。當(dāng)SNR>0 dB時(shí)，3種整數(shù)倍頻偏估計(jì)算法的性能很接近。

當(dāng)已經(jīng)對(duì)定時(shí)偏差進(jìn)行了準(zhǔn)確估計(jì)并補(bǔ)償后，可以利用本文所提的新訓(xùn)練序列進(jìn)行小數(shù)倍頻偏估計(jì)，本文使用小數(shù)倍頻偏估計(jì)均方誤差MSE來衡量算法估計(jì)性能，算法仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，在高斯信道下，改進(jìn)算法的小數(shù)頻偏估計(jì)性能要比另外2種算法性能更好，但是文獻(xiàn)[5]算法和Schmidl算法受衛(wèi)星信道的多徑影響很小，而改進(jìn)算法會(huì)受到衛(wèi)星信道的多徑影響，導(dǎo)致改進(jìn)算法在信噪比SNR<5 dB時(shí)的性能比文獻(xiàn)[5]中的算法稍差，但是當(dāng)SNR>5 dB時(shí)，由于改進(jìn)算法使用的訓(xùn)練序列更長，所以它的小數(shù)倍頻偏估計(jì)性能依舊好于其他2種算法。

圖4 小數(shù)倍頻偏估計(jì)算法性能比較

4 結(jié)束語

針對(duì)OFDM系統(tǒng)對(duì)同步的嚴(yán)格要求，本文根據(jù)CAZAC序列的特性，通過設(shè)計(jì)新的訓(xùn)練序列，提出了一種適用于衛(wèi)星多徑信道低信噪比條件下改進(jìn)的同步算法，只需在時(shí)域信號(hào)中就可以利用訓(xùn)練序列實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步和頻率同步，復(fù)雜度較低。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法克服了文獻(xiàn)[5]算法中要求整數(shù)倍頻偏為4的整數(shù)倍才有較好同步性能的條件，并且在衛(wèi)星多徑信道低信噪比條件下，改進(jìn)算法在定時(shí)偏差和整數(shù)倍頻偏估計(jì)性能上都有較大提升，在小數(shù)倍頻偏估計(jì)方面性能也良好。因此，改進(jìn)算法更適用于實(shí)際衛(wèi)星多徑信道低信噪比條件。

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Research on Synchronization Algorithm for Satellite OFDM System

LIAO Wei-cheng,ZHU Li-dong

(National Key Laboratory of Science and Technology on Communications,UESTC,Chengdu Sichuan 611731,China)

The timing offset and frequency offset may cause a serious performance degradation of OFDM system.This paper studies the synchronization technology of satellite OFDM system to make OFDM suitable to low signal-to-noise ratio of satellite channel for fusion of space-ground integrated communication network.By analyzing OFDM symbol timing synchronization algorithm and and carrier frequency synchronization algorithm in the existing satellite channel condition,this paper designs a novel training sequence based on influence of timing offset and frequency offset on CAZAC sequence correlation peak location,and puts forward an improved synchronization algorithm based on novel training sequence.The simulation results show that the algorithm has higher symbol timing synchronization and carrier frequency synchronization performance with the low signal to noise ratio in satellite channel,and achieve synchronization in the time domain signal synchronization is achieved,compared with other synchronization algorithms in the frequency domain,its complexity is reduced.

OFDM;symbol timing synchronization;carrier frequency synchronization;satellite channel

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.01.04

廖為城，朱立東.衛(wèi)星OFDM系統(tǒng)的同步算法研究[J].無線電通信技術(shù),2016,43(1):15-18.

2016-09-20

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2012AA01A502)；四川省科技廳資助項(xiàng)目(2014GZX004)

廖為城(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向：衛(wèi)星移動(dòng)通信與地面通信網(wǎng)絡(luò)融合。朱立東(1968—)，男，教授，主要研究方向：無線與衛(wèi)星通信系統(tǒng)的信號(hào)處理、信道建模與仿真、資源管理及移動(dòng)性管理等技術(shù)。

TN92

A

1003-3114(2017)01-15-4