自由空間光通信在大氣信道下的通信性能分析

劉 程，顧仁濤，張佳瑋，李 慧

(北京郵電大學(xué) 可信網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100876)

自由空間光通信在大氣信道下的通信性能分析

劉 程，顧仁濤，張佳瑋，李 慧

(北京郵電大學(xué) 可信網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100876)

大氣信道環(huán)境是影響自由空間光通信性能的主要因素。針對近地激光通信和星地激光通信2種應(yīng)用場景，分別對霧、雨、雪等近地環(huán)境下的大氣衰減信道，以及壓強(qiáng)、速度和溫度星地環(huán)境下的大氣湍流信道進(jìn)行了理論建模，并對2種通信信道下的誤碼率進(jìn)行研究，對比了不同調(diào)制格式在Gamma-Gamma分布信道模型下的通信性能。通過理論推導(dǎo)和系統(tǒng)仿真，分析了大氣透射率、大氣折射結(jié)構(gòu)系數(shù)以及信噪比對通信距離與通信性能的影響。仿真結(jié)果表明，短距離通信時(shí)采用適當(dāng)?shù)妮^高調(diào)制格式能有效地抑制大氣湍流的影響。

FSO；大氣衰減；大氣湍流誤碼率；Gamma-Gamma信道

0 引言

自由空間光通信(FSO)近幾年受到很多關(guān)注。FSO系統(tǒng)以激光作為承載信息的光源，以自由空間作為信道傳輸。和微波相比激光的發(fā)散角小、抗干擾能力強(qiáng)、波長短、頻率高，帶寬是微波的萬倍[1]。因此FSO系統(tǒng)具有容量大、保密性好、傳輸速率快、無需頻率許可、無需鋪設(shè)光纖鏈路、易安裝架設(shè)等特點(diǎn)。在深空探測、航海領(lǐng)域、航天領(lǐng)域和城市局域網(wǎng)等都有廣泛的應(yīng)用。

FSO系統(tǒng)雖然可以提供大容量、高速率的傳輸鏈路，但是在自由空間傳輸?shù)倪^程中會(huì)面臨很多挑戰(zhàn)，對于空間光通信最大的挑戰(zhàn)之一就是大氣信道的吸收、散射以及大氣湍流影響，從而造成通信性能的嚴(yán)重下降甚至造成通行鏈路中斷[2]。因此研究不同大氣環(huán)境下FSO信通通信性能可靠性至關(guān)重要。

本文針對FSO系統(tǒng)在近地表面和星地間通信2種場景下，給出自由空間光通信中常見的2種大氣信道模型：在2種信道模型的基礎(chǔ)上分別對OOK、BPSK和QPSK三種調(diào)制方式進(jìn)行誤碼率分析和對比，并使用Matlab對系統(tǒng)的誤碼率性能進(jìn)行仿真對比分析。

1 大氣信道模型

1.1 大氣衰減信道模型

短距離自由空間光通信的主要影響因素就是由大氣的吸收、散射引起的衰減。激光通過大氣時(shí)，大氣分子以及氣溶膠微粒等散射元的影響，光束會(huì)發(fā)生散射，散射作用會(huì)改變原來傳輸方向上的激光能量大小，改變激光能量的空間分布，進(jìn)而影響接收功率[3]。大氣衰減系數(shù)為δatmo(dB/km)，則大氣衰減系數(shù)可以表示為[4]：

δatmo=δclear+δexcess。

(1)

式中，δclear為晴空下的特殊衰減系數(shù)(主要存在氣體分子和光束本身的幾何衰減)；δexcess表示因?yàn)殪F、雨、雪和冰雹等特殊天氣衰減系數(shù)；δatmo是一個(gè)隨機(jī)過程[4]。下面具體分析各種特殊天氣下大氣衰減影響。

1.1.1 大氣衰減信道中霧天衰減模型

霧天FSO系統(tǒng)因氣溶膠的吸收和散射從而造成通信性能降低，其中相關(guān)研究表明，對于大氣衰減信道模型，霧天情況下激光信號衰減系數(shù)最大；因?yàn)椴煌瑵舛鹊撵F天，霧粒的大小與光傳輸波長和紅外波相近，霧天的光束受到的散射過程可以近似為米氏散射過程[5]。

本文選取經(jīng)常使用的預(yù)測霧天的衰減方法——基于能見度分析[6]。550nm波長通常用來衡量能見度的參數(shù)；基于能見度估算霧天衰減廣泛應(yīng)用的有2個(gè)模型：Kruse模型和Kim模型[4]。2種模型的具體衰減因子為[5]：

(2)

式中，V[km]為能見度范圍；λ為波長；λ0為能見度參考波長550 nm；q為散射系數(shù)的大小分布，基于Kruse模型，則q值如下：

(3)

基于Kim模型，則q值如下：

(4)

式(2)與波長和能見度有關(guān)，而且波長較長衰減系數(shù)較小，因此綜合考慮通信波長和霧天衰減影響，F(xiàn)SO系統(tǒng)波長選擇1 550 nm較為合適[7]。式(3)和式(4)相比，Kim模型考慮能見度小于500 m和1 km濃霧天氣情況下的衰減系數(shù)，本文選擇Kim模型估計(jì)霧天衰減系數(shù)。

1.1.2 大氣衰減信道中雨天衰減模型

當(dāng)激光信號垂直穿過大氣層或者水平短距離的點(diǎn)到點(diǎn)的傳輸都會(huì)受到霧天或者雨天粒子的衰減效應(yīng)，當(dāng)雨滴的大小變得足夠大時(shí)將引起光波發(fā)生隨機(jī)散射[7]。雨天衰減系數(shù)如下[4]：

αRain=kRα。

(5)

式中，降雨速率R(mm/h)是影響雨天的衰減系數(shù)(dB/km)的主要參數(shù)；k和α與雨的特性有關(guān)，不同地區(qū)k和α的取值不同[8]。

1.1.3 大氣衰減信道中雪天衰減模型

FSO在降雪天的衰減分為干雪和濕雪2種情況。如果S是降雪速率(mm/h)，那么具體的衰減系數(shù)公式為[4]：

αSnow=aSb。

(6)

對于干雪，參數(shù)a和b的取值為：

a=5.42×10-5λ+5.4958776，b=1.38。

對于濕雪，參數(shù)a和b的取值為：

a=1.023×10-4λ+3.7855466，b=0.72。

式中，λ為激光波長(nm)。從式(6)可以得出以下結(jié)論：降雪速率越大衰減系數(shù)越大，而且相同降雪速率情況下，干雪引起的衰減較大。

1.2 大氣湍流信道模型

由于太陽熱能和風(fēng)能的影響，大氣的溫度和壓強(qiáng)不均勻?qū)е麓髿庹凵渎孰S傳播路徑變化[9]。因此大氣湍流將導(dǎo)致接收光信號產(chǎn)生隨機(jī)起伏，從而導(dǎo)致光強(qiáng)閃爍、光束擴(kuò)展和光束漂移等，這將嚴(yán)重影響通信性能，尤其是長距離通信[6]。

大氣湍流主要影響接收端光強(qiáng)起伏變化，即為光強(qiáng)閃爍，光強(qiáng)閃爍是研究大氣湍流的核心。大氣湍流的普遍理論來源于Kolmogorov理論[10]，其將湍流強(qiáng)度用無量綱的Rtov方差表示：

(7)

通常用光強(qiáng)起伏概率密度函數(shù)來描述大氣湍流，關(guān)于湍流模型的大量研究都可以在文獻(xiàn)[10]中找到。有許多精確和有效的大氣湍流模型，比如相對簡單應(yīng)用廣泛的對數(shù)分布模型、K分布模型以及另一種由2個(gè)隨機(jī)過程定義的Gamma-Gamma分布模型、I-K分布模型等[6]。本文主要分析研究光強(qiáng)衰減對數(shù)分布模型和光強(qiáng)衰減Gamma-Gamma分布模型。

1.2.1 對數(shù)分布

對數(shù)正態(tài)分布模型相對簡單，應(yīng)用廣泛，但是使用范圍受到限制，只適合弱湍流時(shí)接收光強(qiáng)的分布。對數(shù)分布的概率密度函數(shù)為[10]：

(8)

式中，

D為接收孔徑直徑大小;L為傳輸距離;λ為波長。

1.2.2Gamma-Gamma分布

雖然對數(shù)分布不能應(yīng)用在中強(qiáng)湍流的信道模型中，但是Gamma-Gamma分布模型對于所有湍流情況下都適用，其光強(qiáng)起伏概率密度函數(shù)為[11]：

(9)

式中，Ka(.)是關(guān)于參數(shù)a修正的第二類貝葉斯方程；α和β分別表示強(qiáng)湍流和弱湍流的光波強(qiáng)度波動(dòng)。

2 大氣信道誤碼率分析

2.1 大氣衰減信道下的誤碼率分析

大氣的散射作用主要是由大氣分子和氣溶膠引起的，因此霧霾天氣的時(shí)候激光受到的衰減影響最大。由式(2)得到霧天能見度與衰減系數(shù)的關(guān)系，大氣散射引起的光功率衰減與距離的關(guān)系可表示為[1]：

Ir=I0e-δL。

(10)

式中，δ為衰減系數(shù)，從而可以得到接收光信號與發(fā)射光信號的比值τ(λ)——大氣透射率[1]。

τ(λ)=Ir/I0=e-δL。

(11)

在接收終端有接收光強(qiáng)

為發(fā)射機(jī)功率；PR為接收機(jī)端探測器的接收功率；Θ為激光束的發(fā)散角；AR為接收孔徑面積；L為鏈路距離；τ(λ)為大氣透射率，其與大氣衰減系數(shù)有關(guān)，即與各種天氣情況有關(guān)，衰減系數(shù)越大，大氣透射率越小，通信性能也就越低[13]。

若光電探測器的響應(yīng)度為Si，則光電探測產(chǎn)生的平均光生電流可以表示為[14]：

=SiPR。

探測器的均方散粒噪聲電流為：

σ2=2e(+)B。

(12)

式中，e為電子電荷量；iD為探測器暗電流；B為探測器的帶寬。通常情況下探測器暗電流iD遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光生電流，因此可以忽略暗電流[1]。

自由空間光通信中普遍采用強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(IM/DD)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，則在OOK調(diào)制系統(tǒng)中，假設(shè)噪聲和信號的概率分布都服從高斯正態(tài)分布，設(shè)判決門限為接收光強(qiáng)的一半，則在大氣衰減信道中，只考慮探測器的散粒噪聲時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為[14]：

(13)

若采用BPSK調(diào)制方式，假設(shè)噪聲和信號的概率分布都服從高斯正態(tài)分布，則大氣衰減信道中系統(tǒng)誤碼率可表示為[15]：

(14)

采用QPSK調(diào)制方式，假設(shè)噪聲和信號的概率分布都服從高斯正態(tài)分布，則大氣衰減中系統(tǒng)誤碼率可表示為[16]：

(15)

2.2 大氣湍流模型下的誤碼率分析

在大氣湍流信道模型中，假設(shè)傳輸?shù)男盘栐诖髿庵袕?qiáng)度衰減相互獨(dú)立同分布，接收到的信號為：y=hx+n=ηIx+n。式中，h為信道增益；I為標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)分布；x為發(fā)送信號；n表示均值為0、方差為N0/2的AWGN(加性高斯白噪聲)；η為光電流轉(zhuǎn)換比率。接收端探測器噪聲如式(12)所示。

2.2.1OOK調(diào)制的BER分析

根據(jù)以上分析在不考慮大氣湍流的情況下，只在AWGN的情況下，OOK調(diào)制下的BER可以表示為：

(16)

在Gamma-Gamma分布模型下OOK調(diào)制格式的誤碼率BER可以表示為：

(17)

根據(jù)廣義超幾何方法中Meijer-G公式[11]：

(18)

(19)

將式(18)和式(19)代入式(17)可以得出OOK調(diào)制信號的誤符號率的閉合表達(dá)式如[11]：

(20)

2.2.2 BPSK調(diào)制格式下的BER分析

在不考慮大氣湍流的情況下，只在AWGN的情況下，BPSK調(diào)制的系統(tǒng)BER可以表示為：

(21)

在Gamma-Gamma分布模型下BPSK調(diào)制格式的誤碼率BER可以表示為：

(22)

(23)

2.2.3 QPSK調(diào)制格式下的BER分析

不考慮大氣湍流的情況下，只有AWGN和QPSK調(diào)制格式的BER可以表示為：

(24)

在Gamma-Gamma分布模型下，QPSK的平均誤碼率可以表示為：

(25)

(26)

3 仿真結(jié)果分析

本文的仿真分析中主要針對大氣衰減信道和大氣湍流Gamma-Gamma分布信道；分析大氣折射率以及傳輸距離與通信性能的關(guān)系，對于Gamma-Gamma分布信道下不同調(diào)制方式以及不同傳輸距離下的誤碼率進(jìn)行分析討論；系統(tǒng)波長為1 550 nm，傳輸速率為10 Gbit/s，探測器響應(yīng)度為0.95，發(fā)散角為2 mrad，暗電流為10 nA，光電轉(zhuǎn)換率為0.9，傳輸距離分別為1 km、3 km和5 km。

3.1 大氣衰減信道誤碼率仿真分析

在大氣衰減信道中，不同天氣情況下激光束衰減情況不同，本文分別仿真了強(qiáng)降雨(30 mm/h)以及強(qiáng)降雪(3 mm/h)以及能見度為200 m左右霧天進(jìn)行仿真，同時(shí)對衰減信道中不同調(diào)制格式誤碼率進(jìn)行分析，結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 不同大氣透射率誤碼率與傳輸距離的關(guān)系

圖2 大氣衰減信道下不同調(diào)制方式與傳輸距離關(guān)系

由圖1中可以看出，不同天氣情況下自由空間光通信系統(tǒng)誤碼率隨傳輸距離逐漸變大，其中濃霧天氣情況下衰減最為嚴(yán)重。強(qiáng)降雨天比強(qiáng)降雪天誤碼率高，影響嚴(yán)重。而在晴朗天氣，衰減幾乎可以忽略，此時(shí)光強(qiáng)的衰減主要是由于光束的幾何衰減和太陽光輻射影響[7]。因此安裝FSO系統(tǒng)時(shí)應(yīng)多加注意天氣變化。

大氣衰減信道中主要影響接收光強(qiáng)的強(qiáng)度大小，距離越遠(yuǎn)，誤碼率越大。而且由圖2中可知，BPSK比QPSK調(diào)制方式性能優(yōu)越，QPSK調(diào)制方式比OOK調(diào)制方式性能優(yōu)越，QPSK和BPSK相比于傳統(tǒng)的OOK調(diào)制，能很好地提高系統(tǒng)的可靠性，達(dá)到較好的誤碼率。

3.2 大氣湍流信道誤碼率仿真分析

大氣湍流信道使FSO系統(tǒng)受到嚴(yán)重的影響，本文對不同調(diào)制方式的誤碼率、不同湍流強(qiáng)度的誤碼率以及不同傳輸距離的系統(tǒng)誤碼率進(jìn)行仿真。具體結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 G-G信道不同湍流強(qiáng)度誤碼率與信噪比關(guān)系

圖4 弱湍流傳輸1 km、3 km和5 km誤碼率

不同調(diào)制方式在不同強(qiáng)度湍流下的誤碼率對比圖如圖3所示，當(dāng)FSO通信系統(tǒng)的信道狀況為弱湍流時(shí)，BPSK調(diào)制方式、OOK調(diào)制方式和QPSK調(diào)制方式均能達(dá)到無誤碼傳輸，但是BPSK所需信噪比最小，而OOK所需信噪比最大。隨著湍流強(qiáng)度的增加，OOK調(diào)制方式的誤碼率大幅度偏高，而BPSK和QPSK相對傳統(tǒng)OOK調(diào)制方式誤碼率低，通信性能好。因此可以得出高階調(diào)制方式可以有效抑制湍流的影響，大氣湍流信道中傳輸距離也會(huì)嚴(yán)重影響通信性能。

弱湍流的情況下，傳輸距離與系統(tǒng)誤碼率的關(guān)系圖如圖4所示。其中傳輸1 km和3 km誤碼率變化相比傳輸3 km到傳輸5 km誤碼率變化幅度大。FSO系統(tǒng)短距離傳輸可以達(dá)到無失真?zhèn)鬏?，而長距離傳輸過程中則會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重誤碼甚至通信中斷。因此在相同湍流情況下，傳輸距離是制約FSO通信系統(tǒng)至關(guān)重要的因素?？梢酝ㄟ^增加發(fā)射功率，減小長距離傳輸光強(qiáng)損耗帶來的影響。

4 結(jié)束語

FSO系統(tǒng)受天氣情況和大氣湍流的影響嚴(yán)重，本文在分析大氣衰減信道和大氣湍流2種不同信道模型的基礎(chǔ)上，理論推導(dǎo)FSO系統(tǒng)誤碼率表達(dá)式，對比分析了不同調(diào)制方式通信性能，理論上證明BPSK和QPSK調(diào)制方式相比傳統(tǒng)的OOK調(diào)制可以有效抑制大氣影響。之后作者會(huì)開展實(shí)驗(yàn)平臺驗(yàn)證工作，進(jìn)一步研究如何克服大氣衰減和大氣湍流造成FSO系統(tǒng)性能降低的有效方法。

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劉 程 女，(1990—)，碩士研究生。主要研究方向：空間激光通信。

顧仁濤 男， (1983—)，博士，副教授。主要研究方向：空天地一體化網(wǎng)絡(luò)。

Performance Analysis of Free Space Optical Communication under Atmospheric Channel

LIU Cheng,GU Ren-tao,ZHANG Jia-wei,LI Hui

(TrustedNetworkCommunicationsCollaborativeInnovationCenter,BUPT,Beijing100876,China)

Atmospheric channel is one major factor of influencing free-space optical communication performance.Considering laser communications applied to both near-earth and satellite-ground communication scenarios,this paper theoretically analyzes the atmospheric fading channel model under the near-earth environmental condition such as fog,rain and snow,as well as the atmospheric turbulence channel model under the satellite-ground environmental condition such as pressure,speed and temperature.The paper analyzes the BER of two communication channels,and compares communication performances of different modulation formats under Gamma-Gamma distribution channels.Through theoretical analysis and system simulation,it studies the impact of atmospheric transmittance,atmospheric refractive structure coefficient and signal-to-noise ratio on transmission distance and communication performance.The simulation results show that the short-distance communication using a higher modulation format can effectively suppress the influence of atmospheric turbulence.

FSO;atmospheric attenuation;atmospheric turbulence BER;Gamma-Gamma channel

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.01.13

劉 程,顧仁濤,張佳瑋,等.自由空間光通信在大氣信道下的通信性能分析[J].無線電工程,2017,47(1):53-58.

2016-10-12

北京郵電大學(xué)可信網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)同創(chuàng)新中心預(yù)研基金資助項(xiàng)目。

TN929.1

A

1003-3106(2017)01-0053-06