探討數(shù)學知識應(yīng)用與探究實踐能力的培養(yǎng)

孫擁華

在新世紀課程改革的背景下，我們教師應(yīng)當結(jié)合數(shù)學自身的特點，引導學生運用數(shù)學的思維方式觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，培養(yǎng)學生的探究實踐能力，增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識. 結(jié)合數(shù)年來的教學實踐經(jīng)驗，以及與諸多初中數(shù)學教師之間的交流學習，以下是我在初中數(shù)學教學中對學生數(shù)學知識應(yīng)用與探究實踐能力培養(yǎng)的幾點嘗試.

一、讓學生感覺到數(shù)學來源于生活，培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識

數(shù)學知識的形成來源于實際生活和數(shù)學內(nèi)部的需要. 由于學生學習的大量知識來源于生活實際，這也為我們努力從學生的生活實際出發(fā)，引入新知識提供了大量的背景材料.

例如，用于表示氣溫的零上溫度與零下溫度，以及海拔高度等這些具有相反意義的量就成為我們引入正數(shù)、負數(shù)的實際背景；計算銀行存、貸款利息等為我們引入方程模型的實際背景. 從生活中引入新知識有助于學生體會數(shù)學知識的應(yīng)用價值，為學生主動從數(shù)學的角度去分析現(xiàn)實問題、解決問題提供了示范.

如果教師從學生的生活實際出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學現(xiàn)實”有機結(jié)合起來，讓數(shù)學教學經(jīng)歷“從實際中來，到實際中去”的過程，不僅可以消除學生對數(shù)學知識的陌生感，而且可以使學生感到數(shù)學就在身邊，能積極主動地嘗試從數(shù)學角度運用數(shù)學思想去尋求解決問題的策略.

再比如，在平面直角坐標系的教學中，從教室、電影院的座位分布的模型引入平面直角坐標系的概念，使學生接受得親切自然. 通過課本中的“讀一讀”“想一想”“做一做”等形式，讓學生親臨問題情境，幫助學生擴大思維空間，提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識，增強其解決問題的能力.

要提高學生應(yīng)用數(shù)學的能力，還應(yīng)注意在教學中多創(chuàng)造有利于解決問題的課堂氣氛，提供有趣的數(shù)學應(yīng)用問題. 通過有意識地啟發(fā)學生的應(yīng)用意識，經(jīng)過滲透、反復(fù)、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，使學生的數(shù)學應(yīng)用意識逐步由不自覺或無目的的狀態(tài)，進而發(fā)展成為有意識有目的的應(yīng)用.

二、立足實際問題，創(chuàng)設(shè)良好的教學情境

讓數(shù)學走到生活中去，必須讓學生對生活中的問題和現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，愿意用數(shù)學的眼光去思考. 在進行概念教學時，應(yīng)當從實例或?qū)W生已有的知識中逐漸引導學生加強抽象，弄清概念的含義. 通過提出問題、探討問題和解決問題，始終讓學生參與整個問題的“發(fā)生”和“解決”過程.

問題是思維的起點和出發(fā)點，有問題才會去思考. 如果在教學過程中一開始就提出對整堂課起關(guān)鍵性的、學生經(jīng)過努力能完成的挑戰(zhàn)性的問題，激起學生已有的認知結(jié)構(gòu)與當前研究課題的認知沖突，這樣學生便會以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學中并以躍躍欲試的狀態(tài)，試圖去解決所提出的問題.

三、開展數(shù)學活動，鼓勵學生從數(shù)學的角度描述客觀事物與現(xiàn)象

教育和心理學研究表明：當學習材料與學生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生才會對學習有興趣. 因此在加強認知過程的教學中，抓好和建立知識的“生長點”和“連接點”教學，多開展數(shù)學活動，鼓勵每一名學生動手、動口、動腦，積極參與實踐與綜合應(yīng)用的學習過程，給學生留下充分的時間與空間，引導學生積極探索與思考，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識與實踐能力. 現(xiàn)實世界的存在形式千姿百態(tài)，無法直接看到或讀出它的數(shù)學表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn).

比如生活中我們經(jīng)常會遇到外出打出租車計費的問題， 可以鼓勵學生從數(shù)學的角度描述出租車的車費與行駛路程、起步價有關(guān)的數(shù)學事實.

如A市出租車起步價10元，3千米后每千米價為1.2元. 試問在A市乘坐出租車6千米的費用是多少元？如果行駛了x（x > 3）千米，費用又是多少？

該題中有兩個變量：路程及費用. 費用隨著路程的變化而變化. 這是方程的基本特征. 只要我們建立了數(shù)學模型，列出相應(yīng)的方程：

費用 = 起步價 + （路程 - 3） × 1.2，用數(shù)學語言描述并表示后，此問題便迎刃而解.

再比如說學了解直角三角形后，鼓勵學生說出測量山高、河寬、預(yù)測臺風的方法和步驟，讓學生在現(xiàn)實中尋求解決方案，并加以實踐.

除了鼓勵學生從數(shù)學的角度去描述現(xiàn)實生活中的事物與現(xiàn)象以外，教師還應(yīng)努力在數(shù)學教學過程中為學生提供具有原始背景的數(shù)學問題，交由學生去抽象出其中的數(shù)學問題，并用數(shù)學語言加以描述. 比如：學了圓的知識后，要讓學生從數(shù)學角度說明為什么車輪的形狀是圓形的，讓學生想辦法找出盆底、鍋蓋等物體的圓心，等等.

通過了解數(shù)學知識在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光看問題，用數(shù)學頭腦想問題，運用數(shù)學知識解決問題的能力. 比如，“垂線段最短”性質(zhì)學完了，利用體育活動時間讓學生跳遠，并測出自己的跳遠成績；等分圓周學完了，讓學生制作五角星圖案；統(tǒng)計初步知識學完了，讓學生自己估算學習成績波動情況，等等. 這樣做，學生既梳理了知識，又學會了解決實際問題的方法.

在課程改革不斷深入的今天，教師除了要努力為學生應(yīng)用所學數(shù)學知識創(chuàng)造條件和機會外，還應(yīng)鼓勵學生自己主動在現(xiàn)實生活中尋找用數(shù)學知識和數(shù)學思想方法解決問題的機會，并努力去實踐. 面對現(xiàn)實問題，學生能夠主動從數(shù)學的角度進行分析并探索解決方案，也是數(shù)學教學中培養(yǎng)學生應(yīng)用意識的根本所在. 培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的能力，只靠課堂教學是遠遠不夠的，還要把數(shù)學學習由課內(nèi)延伸到課外，逐步培養(yǎng)學生用數(shù)學知識來認識事物，思考問題，解決問題. 同時給學生創(chuàng)造更多的機會，使之能夠把所學的數(shù)學知識、技能、經(jīng)驗用以解決新的或疑難的問題. 這樣不僅能開闊學生的視野，豐富學生的知識面，使數(shù)學教學趣味化、生活化，而且能培養(yǎng)學生自主探索知識、發(fā)現(xiàn)知識和創(chuàng)造知識的能力.