基于Hilbert-Huang變換的多端配電網(wǎng)行波故障定位

滿蔚仕，宋 超，張志禹

(西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

基于Hilbert-Huang變換的多端配電網(wǎng)行波故障定位

滿蔚仕，宋 超，張志禹

(西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

針對目前研究多端配電網(wǎng)故障定位的方法不多，提出了一種多端配電網(wǎng)的行波故障定位方法。Hilbert-Huang變換法是一種非平穩(wěn)信號處理工具，通過采用Hilbert-Huang變換法對配電網(wǎng)各端故障行波信號進(jìn)行處理。將故障暫態(tài)行波的α模電流分量進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，取含高頻信號的第一個IMF分量做Hilbert變換，得到相應(yīng)的時頻圖。由時頻圖的第一個頻率突變點確定行波波頭到達(dá)線路兩端監(jiān)測點的時刻，依據(jù)定段方法與雙端測距原理計算出故障點準(zhǔn)確位置，從而實現(xiàn)了對多端配電網(wǎng)故障定位。仿真結(jié)果表明，本算法適應(yīng)能力強，可靠，定位準(zhǔn)確。

Hilbert-Huang變換；多端配電網(wǎng)；經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；故障定位

0 引言

我國配電網(wǎng)大多采用中性點非有效接地方式，分支多，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜；接地故障電流小，故障定位比較困難。探究新方法快速準(zhǔn)確找出故障點，對維護(hù)電力系統(tǒng)供電穩(wěn)定、保證電網(wǎng)安全運行有重要意義。

配電網(wǎng)單相接地故障定位方法主要有故障指示器法[1]、阻抗法、行波定位法[2-3]。相較于故障指示器法和阻抗法，行波故障定位法受線路參數(shù)、系統(tǒng)運行方式、過渡電阻和故障類型的影響小，定位速度快，準(zhǔn)確度高，成為配電網(wǎng)故障定位研究的熱點。

Hilbert-Huang變換(HHT)是一種新方法[4],近些年被用于非平穩(wěn)信號的分析中。它由Hilbert變換和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)法兩部分組成。該方法將復(fù)雜信號函數(shù)通過EMD自適應(yīng)分解成多個高頻和低頻固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，它是一種頻率或幅度受調(diào)節(jié)、瞬時頻率有意義的函數(shù)。HHT瞬時頻率的定義可用于復(fù)雜的非平穩(wěn)信號的分析[5]，具有實際的物理意義。每個IMF分量包含的頻率成分與采樣頻率有關(guān), 同時隨信號本身變化而變化,所以,HHT非常適合對非線性和非平穩(wěn)過程的分析。

雙端配電線路與多端配電線路的差異在于節(jié)點數(shù)和支路數(shù)較多，因此先進(jìn)行故障定段然后再進(jìn)行故障距離的計算[6]。本文提出了一種適用性強、可靠、簡單的故障定位算法，簡要介紹了HHT，并基于HHT對行波測距在多端線路中的應(yīng)用進(jìn)行了仿真分析驗證。最終，根據(jù)判定結(jié)果和雙端測距公式計算得到故障點的準(zhǔn)確位置。仿真結(jié)果表明，算法的適應(yīng)性強、定位結(jié)果準(zhǔn)確。

1 Hilbert-Huang變換和EMD

1.1 Hilbert變換和瞬時頻率

設(shè)u(t)為一實信號，其希爾伯特變換為：

(1)

其反變換為：

(2)

將u(t)與v(t)組成如下復(fù)信號：

x(t)=u(t)+jv(t)=a(t)ejθ(t)

(3)

式(3)中：

則瞬時頻率fi定義為：

(4)

即實信號u(t)的瞬時頻率為相應(yīng)解析信號x(t)的相位的導(dǎo)數(shù)[7]。顯然，依據(jù)這一定義，只有對單一的模態(tài)信號，它的瞬時頻率才有實際的物理意義。

1.2 EMD

將有多個模態(tài)混疊的復(fù)雜的非平穩(wěn)信號利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)，分解成多個單一模態(tài)的本征模態(tài)分量IMF[8]。

其分解步驟如下：

上包絡(luò)f1(t)與下包絡(luò)f2(t)的平均值是通過使用信號f(t)的極大值點和極小值點計算所得。

(5)

求f(t)與g之差e:

(6)

將e看作新的f(t)重復(fù)以上步驟，當(dāng)達(dá)到條件時，記：

c1=e

將c1作為一個IMF。?。篺(t)-c1=r

將r作為一個新的f(t)，重復(fù)上述過程，依次得到c2、c3、c4、…，直到|r|很小可以看成為測量誤差或r基本變成單調(diào)方式時便可停止分解。從而有：

(7)

可見，原信號f(t)通過EMD分解后，變成了n個單一的模態(tài)分量IMF：c1、c2、…、cn和一個殘余項r。

2 HHT方法對波頭的檢測

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障后，在故障點處將產(chǎn)生電壓、電流行波，并向線路的兩端傳播。故障行波是一種非平穩(wěn)和非線性的復(fù)雜信號，其中包含大量的高頻暫態(tài)分量。而在正常狀態(tài)下只包含單一頻率的工頻量(諧波幅度相對很小，可忽略其影響)，所以當(dāng)故障行波傳到監(jiān)測點時，將會引起高頻率的突變。突變點對應(yīng)的時刻可以被視為行波到達(dá)的時刻[9]。

基于這一原理，利用HHT這一工具，通過EMD對解耦后的α模電流分量進(jìn)行分解。將信號分解成一系列的本征模態(tài)分量IMF，包括了從高頻到低頻的分量，取其中的第一個高頻率的IMF。將第一個IMF分量通過Hilbert變換，得到對應(yīng)的時頻圖，則圖中能夠清晰看到瞬時頻率的突變點。其中第一個頻率的突變點可認(rèn)為是α模電流行波波頭到達(dá)了對應(yīng)的監(jiān)測點，從而實現(xiàn)了對故障行波波頭的精確檢測[10]。

3 多端配電線路故障定位原理

3.1 三端配電線路故障定位原理

我省《關(guān)于打贏打好脫貧攻堅戰(zhàn)三年行動的實施意見》（以下簡稱《實施意見》）已由省委省政府正式印發(fā)?！秾嵤┮庖姟防卫伟盐罩醒搿蛾P(guān)于打贏脫貧攻堅戰(zhàn)三年行動的指導(dǎo)意見》的精神實質(zhì)和基本要求，充分體現(xiàn)江蘇的發(fā)展階段和省情實際，堅持問題導(dǎo)向，突出工作重點，明確攻堅任務(wù)，強化保障措施，是新一屆省委省政府接續(xù)奮斗、確保打贏打好我省脫貧攻堅戰(zhàn)的任務(wù)書，是未來幾年全省扶貧工作的施工圖。

圖1 三端配電線路示意圖

如圖1所示，配電線路為三端網(wǎng)絡(luò)，各參數(shù)已知。當(dāng)故障發(fā)生后，故障行波將由故障點向三端母線測量點處傳播，設(shè)到達(dá)時間分別為tM、tN、tT1。假設(shè)故障發(fā)生位置為F，在M-T1和N-T1兩條線路上，分別以T1為端點測得故障點距T1的距離為：

當(dāng)dM-T1、dN-T1都小于線路P-T1長度LP-T1時，故障必然發(fā)生在線路P-T1上；當(dāng)dM-T1大于LP-T1或dN-T1大于LP-T1時，則故障發(fā)生在線路M-N上。

3.2 多端配電線路故障定位原理

在三端配電線路的基礎(chǔ)上，假設(shè)支路數(shù)量增加為n條，如圖2所示。對于任意M、N、Ti(i=1,2,3,…,n)三點，均可構(gòu)成一三端配電線路。假設(shè)故障初始行波波頭到達(dá)時間分別為tM、tN、tT1、tT2、tT3…tTn，根據(jù)上一節(jié)對三段配電線路的分析，分別利用線路M-Tn和N-Tn可求得以Tn端為始端的兩個雙端線路的對應(yīng)故障距離。如下式所示：

圖2 多端配電線路示意圖

當(dāng)dM-Ti、dN-Ti都小于線路P-Ti長度LP-Ti時，故障必然發(fā)生在線路P-Ti上，結(jié)果取以M、Ti和N、Ti為兩端進(jìn)行雙端測距計算結(jié)果之和的平均值；當(dāng)dM-Ti大于LP-Ti或dN-Ti大于LP-Ti時，則故障發(fā)生在線路M-N上，以M、N為兩端進(jìn)行計算得到距離。

4 仿真分析

4.1 仿真模型

采用MATLAB軟件對圖3中110 kV的四端配電網(wǎng)搭建仿真模型并進(jìn)行仿真。M-P1長度為74 km，P1-P2長度為40 km，N-P2長度為90 km，T1-P1為70 km，T2-P2為80 km。

圖3 仿真系統(tǒng)模型

仿真時間為0～0.1 s，采樣頻率為105Hz。設(shè)定故障為單相接地故障，故障發(fā)生點在T2-P2上，距離T2端30 km處，故障時間為0.035 s～0.1 s，過渡電阻為20 Ω。線路結(jié)構(gòu)參數(shù)為：R1=0.012 73 Ω/km，R0=0.386 4 Ω/km；L1=0.933 7 mH/km，L0=4.126 4 mH/km；C1=0.012 74 μF/km,C0=0.007 751 μF/km。

根據(jù)實際線路參數(shù)可得行波波速v=2.899 423 18×105km/s。

4.2 Hilbert-Huang變換仿真結(jié)果分析

對四端的電流行波α模電流分量進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，對信號逐級篩選得到各階的IMF。由于第一階IMF的能量最大且頻率變化比較明顯，對IMF1分量進(jìn)行Hilbert變換，得到瞬時時頻圖，故障行波在瞬時時頻圖中表現(xiàn)為高頻率的突變，故行波到達(dá)測量點的時間即為IMF1時頻圖中第一個頻率突變點的時刻。

仿真結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 M端α模電流分量IMF1分量時頻圖局部放大

圖5 N端α模電流分量IMF1分量時頻圖局部放大

圖6 T1端α模電流分量IMF1分量時頻圖局部放大

圖7 T2端α模電流分量IMF1分量時頻圖局部放大

得到M、N、T1、T2四端的故障行波首波頭到達(dá)時間分別為3 557、3 549、3 555、3 511。根據(jù)所得的到達(dá)時刻，基于雙端行波測距原理，利用線路N-T1可得出故障距離為：

=108.70 km

同理可計算得dM-T1=69.10 km，dN-T1大于T1-P1段長度70 km，接著計算dM-T2=30.31 km,dN-T2=29.91 km,都小于T2-P2段長度80 km，因此，故障點位于線路T2-P2上，故障距離dM-T2與dN-T2之和的平均值即為線路T2-P2上故障點距離T2端的最終故障距離dT2=30.11 km，誤差為110 m。

以0代表線路M-N,1代表T1-P1，2代表T2-P2。選取位于不同區(qū)段的故障點，采用上述方法進(jìn)行仿真實驗，得到的實驗結(jié)果能夠反映該方法的可靠性，如表1所示。

表1 105 Hz采樣頻率下，多端網(wǎng)絡(luò)故障測距結(jié)果

結(jié)果證明，該方法能夠準(zhǔn)確定位故障發(fā)生的區(qū)段，并計算出故障發(fā)生點的位置。

5 結(jié)論

本文用Hilbert-Huang變換對多端配電網(wǎng)進(jìn)行故障定位，并在MATLAB中搭建了模型并仿真。將行波信號通過凱倫貝爾變換公式進(jìn)行相模變換，將所得的α模電流分量用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)方法分解成一系列的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，在第一個分量IMF1的瞬時時頻圖中，第一個頻率突變點的時刻對應(yīng)于行波到達(dá)時刻。對其在多端配電網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用進(jìn)行了實現(xiàn)，結(jié)果表明在多端配電網(wǎng)中應(yīng)用Hilbert-Huang變換的行波測距法具有較高的定位精度且算法操作簡單，可滿足工程實際需要。

[1] 張斌,袁欽成,袁月春,等.配電線路故障指示器現(xiàn)狀分析[J].供用電，2005,22(5):29-30．

[2] 陳玥云,覃劍,王欣,等.配電網(wǎng)故障測距綜述[J].電網(wǎng)技術(shù),2006,30(18):91-93.

[3] 高艷豐,朱永李,閆紅艷.等.基于改進(jìn)雙端法的輸電線路行波故障定位[J].電測與儀表,2015,52(1):41-46．

[4] 李天云,趙妍,李楠.基于EMD的Hilbert變換應(yīng)用于暫態(tài)信號分析[J].電力系統(tǒng)自動化,2005,29(4):49-52.

[5] 張小麗,曾祥君,馬洪江,等.基于Hilbert-Huang變換的電網(wǎng)故障行波定位方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2008,32(8):64-68.

[6] 錢佳琪,葉佳卓,曠 哲,等.基于S變換的多端輸電網(wǎng)故障定位方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2014,42(23):83-88.

[7] 王宏禹,邱天爽,陳喆.非平穩(wěn)隨機信號分析與處理[M].北京:國防工業(yè)出版社,2008．

[8] 徐俊明,汪芳宗,尹星,等.基于Hilbert-Huang變換的行波法高壓輸電線路故障定位[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012,40(2):89-92.

[9] 葛耀中.新型繼電保護(hù)和故障測距的原理與技術(shù)(第2版)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社, 2007.

[10] 鐘佑明.希爾伯特—黃變換局瞬信號分析理論的研究[D].重慶:重慶大學(xué), 2002.

Traveling wave fault-location for multi-terminal distribution network based on Hilbert-Huang transform

Man Weishi，Song Chao，Zhang Zhiyu

(School of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China)

To improve the existing fault location methods in multi-terminal distribution network, a way based on traveling wave is put forward. This paper applies Hilbert-Huang transform that is an non-stationary signal processing tool，to process the traveling wave signal at each end of the distribution network.By decomposing the α model current component of the fault traveling wave current into a Empirical Mode Decomposition (EMD), the first IMF component of the high frequency signal is obtained by the Hilbert transform, and the homologous time frequency diagram is obtained. Using the first frequency of the mutation point from the time frequency diagram，to determine the time of traveling wave head arrives monitoring points at both ends of the line. Based on double-terminal traveling wave theory and the indentification theory for fault section, the final fault distance can be achieved.So the fault location of multi-terminal distribution network is realized.The simulation results prove good performance of the proposed method.

Hilbert-Huang transform;multi-terminal distribution network;empirical mode decomposition;fault location

TM726

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.03.004

滿蔚仕，宋超，張志禹.基于Hilbert-Huang變換的多端配電網(wǎng)行波故障定位[J].微型機與應(yīng)用，2017,36(3)：12-15.

2016-10-13)

滿蔚仕(1969-)，男，博士，講師，主要研究方向：信號處理。

宋超(1992-)，通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：電力系統(tǒng)故障定位。E-mail：dwt54399@163.com。

張志禹(1966-)，男，博士，教授，主要研究方向：電力系統(tǒng)控制與故障檢測。