基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公路客運(yùn)量預(yù)測(cè)方法

王 棟

(西安航空學(xué)院 車(chē)輛工程學(xué)院，陜西 西安 710077)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公路客運(yùn)量預(yù)測(cè)方法

王 棟

(西安航空學(xué)院 車(chē)輛工程學(xué)院，陜西 西安 710077)

公路客運(yùn)量是交通科學(xué)管理的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)資料，能夠反映出公路運(yùn)輸產(chǎn)出成果，對(duì)提高公路交通管理層次及建立暢通、高效的公路交通系統(tǒng)，具有重要意義。為提高公路客運(yùn)量的預(yù)測(cè)精度，選擇與公路客運(yùn)量相關(guān)的主要社會(huì)指標(biāo)(包括公路客運(yùn)量、汽車(chē)保有量、國(guó)民總收入、人均GDP、人口總量、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額和城市化率)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行計(jì)算分析，最終確定公路客運(yùn)量影響因子為汽車(chē)保有量、人均GDP、人口總量和城市化率。將所確定的因子作為公路客運(yùn)量的預(yù)測(cè)指標(biāo)，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公路客運(yùn)量預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型進(jìn)行了應(yīng)用測(cè)試。結(jié)果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的精度，最小相對(duì)誤差為1.1%，平均相對(duì)誤差為2.78%。

灰色關(guān)聯(lián)分析；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；公路客運(yùn)量；預(yù)測(cè)

0 引 言

2013年國(guó)內(nèi)汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量均突破2 000萬(wàn)輛，增速已連續(xù)五年蟬聯(lián)全球第一。機(jī)動(dòng)車(chē)保有量飛速增長(zhǎng)，但隨著城市化進(jìn)程的迅速發(fā)展，道路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的滯后，道路交通阻塞的問(wèn)題日益嚴(yán)重。公路客運(yùn)量是交通科學(xué)管理的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)資料，能夠反映出公路運(yùn)輸產(chǎn)出成果，對(duì)提高公路交通管理層次及建立暢通、高效的公路交通系統(tǒng)，具有重要意義[1-3]。能夠科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)公路客運(yùn)量，掌握公路客運(yùn)量發(fā)展的趨勢(shì)、特點(diǎn)、規(guī)律和數(shù)量，可以很好地為制定公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃、交通發(fā)展戰(zhàn)略、行業(yè)管理和決策等做先期準(zhǔn)備[4-6]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)公路客運(yùn)量的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了大量研究。Garrido等建立了多項(xiàng)概率模型并用蒙特卡洛方法對(duì)其計(jì)算精度進(jìn)行評(píng)價(jià)[7]；Godfrey等使用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)分析[8]；Suyani等利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)構(gòu)建模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析[9]。李明偉等提出了混沌加速遺傳算法建立了客運(yùn)量預(yù)測(cè)模型[10]；陳鵬等運(yùn)用灰色G(11)方法建立了客運(yùn)量預(yù)測(cè)模型并用馬爾可夫方法對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正[11]；彭輝等利用構(gòu)造的OD模型預(yù)測(cè)未來(lái)年OD分布法構(gòu)造通道OD的基本原理進(jìn)行了分段公路客運(yùn)量的推斷[12]。

針對(duì)公路客運(yùn)量的預(yù)測(cè)，主要采用的預(yù)測(cè)方法有彈性系數(shù)法、回歸分析法、灰色預(yù)測(cè)法、支持向量機(jī)、灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列法等。其中時(shí)間序列法以時(shí)間為自變量，依據(jù)客運(yùn)量的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，但模型較為簡(jiǎn)單，無(wú)法表征不同因素的內(nèi)在聯(lián)系，此外也不能研究分析多個(gè)因子的關(guān)聯(lián)性。而回歸分析法在構(gòu)建模型的過(guò)程中，會(huì)預(yù)設(shè)一些假定條件，因此預(yù)測(cè)的精度較差。因?yàn)橹攸c(diǎn)考慮單個(gè)因素，所以灰色預(yù)測(cè)法與彈性系數(shù)法都無(wú)法整體把握客運(yùn)量的變化。文中從定性的角度出發(fā)分析公路客運(yùn)量相關(guān)的社會(huì)指標(biāo)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算客運(yùn)量與相關(guān)的指標(biāo)定量間的關(guān)聯(lián)度，找出影響公路客運(yùn)量的因素。運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，并對(duì)其預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了分析測(cè)試。

1 基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的公路客運(yùn)量影響因子的確定

影響公路客運(yùn)量的因素有很多，在構(gòu)建客運(yùn)量預(yù)測(cè)模型時(shí)，要充分考慮到各個(gè)可能的因素，模型的因素指標(biāo)越多，那么最后的預(yù)測(cè)精度越高。而在運(yùn)用過(guò)程中，如果輸入的因素指標(biāo)過(guò)多，會(huì)導(dǎo)致模型過(guò)于復(fù)雜，一方面會(huì)增大計(jì)算負(fù)擔(dān)，另一方面無(wú)法有效解決實(shí)際問(wèn)題。此外，不同的指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性，指標(biāo)過(guò)多會(huì)使計(jì)算變得困難。所以，構(gòu)建模型時(shí)盡量減少輸入因素指標(biāo)的個(gè)數(shù)，同時(shí)要保證不同因素指標(biāo)之間有較好的獨(dú)立性。

綜合參考國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，根據(jù)實(shí)際需求，選取了以下相關(guān)因素指標(biāo)：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、國(guó)民總收入、人均GDP、汽車(chē)保有量、人口總量、社會(huì)消費(fèi)品零售總額和城市化率。查閱《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》獲取1994-2001年公路客運(yùn)量以及相關(guān)因素的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

表1 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

文中采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)公路客運(yùn)量以及相關(guān)因素指標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，找出指標(biāo)中與客運(yùn)量有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)度的指標(biāo)，具體計(jì)算步驟如下：

(1)將原始數(shù)據(jù)展開(kāi)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，令

(1)

(2)

其中，Y表示公路客運(yùn)量量綱為1的參考序列；yi表示第i組公路客運(yùn)量實(shí)際值；Pj表示第j個(gè)因素量綱為1的比較序列；xji表示第j個(gè)因素在第i組的值，1≤i≤n，1≤j≤7，其中i和j均為正整數(shù)。

(2)計(jì)算參考序列與比較序列之間的差值

(3)

其中，Δji表示Yi與Pji之差的絕對(duì)值；Yi表示參考序列中的第i組值；Pji表示比較序列中第j個(gè)因素在第i組的值。

(3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(4)

其中，ρ表示分辨系數(shù)(取值為0.5)；εji表示第j個(gè)因子在第i組的值與第i組公路客運(yùn)量的關(guān)聯(lián)系數(shù)；Δmin和Δmax分別表示取值中的最小值與最大值。

(4)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度。

(5)

其中，εj表示第j個(gè)因子與公路客運(yùn)量y之間的灰色關(guān)聯(lián)度。

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算客運(yùn)量與不同因子指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表2所示。

表2 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

如表2所示，與公路客運(yùn)量有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的指標(biāo)有人均GDP、城市化率、汽車(chē)保有量以及人口總量。這4個(gè)指標(biāo)與客運(yùn)量的關(guān)聯(lián)度均大于0.80，因此采用它們作為預(yù)測(cè)模型的最終預(yù)測(cè)指標(biāo)。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)公路客運(yùn)量預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿高級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和功能構(gòu)建起來(lái)的一種前饋型信息處理系統(tǒng)，含有輸入層、隱含層以及輸出層。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是運(yùn)用非線(xiàn)性可微分函數(shù)展開(kāi)權(quán)值訓(xùn)練的一種高級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分為多層，可以采用輸出層的誤差反饋估計(jì)直接前導(dǎo)層誤差，進(jìn)而能計(jì)算出前一層可能的誤差[13-14]。

根據(jù)研究結(jié)果，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以按照給定的精度要求逼近任意指定函數(shù)[15-16]。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

文中分4步構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：

(1)將模型輸入層設(shè)為：

Xk=(x1,x2,…,xn)

(6)

其中，x1為公路客運(yùn)量第1相關(guān)預(yù)測(cè)指標(biāo)；x2為第2相關(guān)預(yù)測(cè)指標(biāo)；xn為第n相關(guān)預(yù)測(cè)指標(biāo)。

(2)將模型輸入層對(duì)應(yīng)的輸出層設(shè)為：

Y=y

(7)

(3)隱含層各個(gè)單元的輸入為：

(8)

其中，wij為輸入層至隱層的連接權(quán)重；θj為隱層單元的閾值；p為隱層單元的個(gè)數(shù)。

模型轉(zhuǎn)移函數(shù)為sigmoid函數(shù)：f(x)=1/(1+e-x)。則隱含層單元的輸出為：

(9)

(4)輸出層單元的輸入為：

(10)

輸出層單元的輸出為：

(11)

其中，γt表示輸出層單元閾值；vjt表示隱層到輸出層的連接權(quán)重。

步驟(1)到(4)為模型的正向計(jì)算傳播。而在誤差反向傳播過(guò)程中，則要訓(xùn)練設(shè)置好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)調(diào)整閾值γt以及連接權(quán)重wij、vjt不斷縮小誤差至要求精度范圍。其中式(11)為最終構(gòu)建的客運(yùn)量預(yù)測(cè)模型。

2.3 模型的設(shè)計(jì)及調(diào)試

隨機(jī)抽取13組數(shù)據(jù)作為樣本展開(kāi)模型訓(xùn)練(1994年-2000年和2006年-2011年)，在模型訓(xùn)練之前，先對(duì)選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

將模型設(shè)計(jì)為三層，經(jīng)反復(fù)多次的調(diào)試訓(xùn)練，最終將隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為9。采用的隱含層傳遞函數(shù)為logsig；輸出層傳遞函數(shù)選擇為tansig；trainlm代表模型的訓(xùn)練函數(shù)；取learndm為學(xué)習(xí)函數(shù)；mse則代表網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)。其他參數(shù)的設(shè)定如表3所示。

表3 訓(xùn)練參數(shù)的選擇

通過(guò)8次訓(xùn)練，模型的誤差達(dá)到了預(yù)期范圍，最終mse=0.000 976 817。此外，模型能保持較高的收斂速度。

模型的訓(xùn)練收斂曲線(xiàn)圖與誤差曲線(xiàn)圖分別如圖1、圖2所示。

圖2表明，文中預(yù)測(cè)模型能較好地控制誤差，誤差始終控制在0.08以?xún)?nèi)。

圖1 收斂曲線(xiàn)

圖2 誤差曲線(xiàn)

3 模型的測(cè)試

選取訓(xùn)練樣本外的剩余5組數(shù)據(jù)(2001年-2005年)進(jìn)行測(cè)試，用以測(cè)試模型應(yīng)用的誤差范圍，結(jié)果如表4所示。

表4 實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

根據(jù)表4，可以計(jì)算出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差為2.78%，最小值為1.1%，模型的誤差較小，能較好地應(yīng)用于實(shí)際。

4 結(jié)束語(yǔ)

采用了灰色關(guān)聯(lián)分析法分析了人均GDP等8個(gè)相關(guān)的社會(huì)指標(biāo)與公路客運(yùn)量之間的關(guān)聯(lián)性，而通過(guò)相關(guān)性計(jì)算，確定關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的指標(biāo)有人口總量、城市化率、汽車(chē)保有量及人均GDP。采用相關(guān)性較強(qiáng)的4個(gè)社會(huì)指標(biāo)作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建了預(yù)測(cè)模型。通過(guò)訓(xùn)練測(cè)試，結(jié)果表明模型誤差較小，能較好地應(yīng)用于實(shí)際。由于該模型在訓(xùn)練時(shí)數(shù)據(jù)樣本較少，因此在計(jì)算時(shí)仍然存在一定的相對(duì)誤差，如果增加數(shù)據(jù)樣本，則可以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。

[1] 耿 睿,崔德光,徐 冰.應(yīng)用支持向量機(jī)的空中交通流量組合預(yù)測(cè)模型[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,48(7):1205-1208.

[2] 孫 煦,陸化普,吳 娟.基于蟻群優(yōu)化支持向量機(jī)模型的公路客運(yùn)量預(yù)測(cè)[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,35(1):124-129.

[3] 芮海田,吳群琪,袁華智,等.基于指數(shù)平滑法和馬爾科夫模型的公路客運(yùn)量預(yù)測(cè)方法[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2013,13(4):87-93.

[4] 劉 芹,張文峰,吳卓葵,等.基于最小二乘支持向量機(jī)的城市客運(yùn)量預(yù)測(cè)模型[J].交通與計(jì)算機(jī),2007,25(5):50-53.

[5] 李季濤,楊俊鋒.基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大連站客運(yùn)量預(yù)測(cè)[J].大連交通大學(xué)學(xué)報(bào),2007,28(1):32-34.

[6] 高王翠,單 飛,楊宇翔.基于SPSS主成分分析法在公路客運(yùn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].山東交通科技,2011(2):7-10.

[7] Garrido R A,Mahmassni H S.Forecasting freight transportation demand with the space-time multinomial probit model[J].Transportation Research Part B:Methodological,2000,34(5):403-418.

[8] Godfrey G A,Powell W B.An adaptive dynamic programming algorithm for dynamic fleet management,Ⅱ:multiperiod travel times[J].Transportation Science,2002,36(1):40-54.

[9] Suyani E,Chou S Y,Chen C H.Air passenger demand forecasting and passenger terminal capacity expansion:a system dynamics framework[J].Expert Systems with Applications,2010,37(3):2324-2339.

[10] 李明偉,康海貴,周鵬飛.基于NCAGA-投影尋蹤混合優(yōu)化城市客運(yùn)量預(yù)測(cè)[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2012,32(4):903-910.

[11] 陳 鵬,孫全欣.基于灰色馬爾柯夫過(guò)程的鐵路客運(yùn)量預(yù)測(cè)方法研究[J].鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì),2005,27(4):65-67.

[12] 彭 輝,魏金麗,陳寬民.運(yùn)輸通道公路旅客中長(zhǎng)距離OD模型構(gòu)造及分段客運(yùn)量預(yù)測(cè)[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2006,19(2):101-105.

[13] 王 棟.山區(qū)高速公路車(chē)輛行駛狀態(tài)監(jiān)測(cè)及預(yù)警方法研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2013.

[14] 王 棟,鄧北川,仇建華,等.山區(qū)高速公路直線(xiàn)段車(chē)速預(yù)測(cè)方法[J].交通科學(xué)與工程,2014,30(3):81-86.

[15] Freitas P S A,Rodrigues A J L.Model combination in neural-based forecasting[J].European Journal of Operational Research,2006,173(3):801-814.

[16] 王 棟.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的公路貨運(yùn)量預(yù)測(cè)方法[J].北華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014,15(3):417-420.

Prediction Method of Highway Passenger Transportation Volume Based on BP Neural Network

WANG Dong

(Vehicle Engineering Institute,Xi’an Aeronautical University,Xi’an 710077，China)

Highway passenger transportation volume is basic data of traffic scientific management and can reflect the results of highway transportation,which is of great significance to improve the road traffic management level and establish a smooth and efficient highway traffic system.In order to improve the forecasting accuracy of highway passenger transportation,the gray correlation method is used to compute and analyze.The main predictors are car ownership,per capita GDP,total population number and urbanization.The prediction model of highway passenger transportation is establish based on BP neural network,and then verified with tests.The results show that highway passenger transportation can be predicted accurately by the model based on BP neural network.The minimum relative error is 1.1% and the average relative error is 2.78%.

grey relational analysis;BP neural network;highway passenger transportation;forecasting

2015-07-15

2015-12-14

時(shí)間：2017-01-10

陜西省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃項(xiàng)目(SGH140711、SGH140790)；西安航空學(xué)院科研基金項(xiàng)目(2014KY1212)

王 棟(1987-)，男，碩士，講師，研究方向?yàn)榈缆方煌ò踩腿塑?chē)路系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170110.1010.022.html

U491.1

A

1673-629X(2017)02-0187-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.043