混流式蓄能機(jī)組水輪機(jī)工況全流道流動(dòng)數(shù)值模擬研究

朱 敏，李小芹,2，唐學(xué)林,2，時(shí)曉燕,2，李長勝

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，北京 100083；2.北京市供水管網(wǎng)系統(tǒng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心，北京 100083；3.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南陽 473000）

混流式蓄能機(jī)組水輪機(jī)工況全流道流動(dòng)數(shù)值模擬研究

朱 敏1，李小芹1,2，唐學(xué)林1,2，時(shí)曉燕1,2，李長勝3

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，北京 100083；2.北京市供水管網(wǎng)系統(tǒng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心，北京 100083；3.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南陽 473000）

利用ANSYS CFX14.5軟件，對(duì)某一抽水蓄能電站的混流式水泵水輪機(jī)全流道應(yīng)用RNG k-ε湍流模型，進(jìn)行了68.9%、51.5%、19.5%等3個(gè)不同導(dǎo)葉開度下水輪機(jī)工況的三維定常湍流數(shù)值模擬。通過與現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可知：（1）不同導(dǎo)葉開度下，壓力的模擬值與試驗(yàn)值最大誤差不超過7.5%；（2）在設(shè)計(jì)開度下，水泵水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)比較平穩(wěn)，流體流經(jīng)各過流部件間過渡順暢，沒有明顯的撞擊發(fā)生，整個(gè)流道水力損失較?。浑S著導(dǎo)葉開度減小，水泵水輪機(jī)流道內(nèi)流動(dòng)變紊亂，穩(wěn)定性變差；（3）隨著導(dǎo)葉開度減小，活動(dòng)導(dǎo)葉及轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的撞擊現(xiàn)象變嚴(yán)重，轉(zhuǎn)輪內(nèi)和尾水管內(nèi)的渦帶逐漸擴(kuò)散到整個(gè)流道。

混流式水泵水輪機(jī)；導(dǎo)葉開度；數(shù)值模擬

0 引言

抽水蓄能電站在電網(wǎng)運(yùn)行及電力供應(yīng)中發(fā)揮著調(diào)峰填谷、調(diào)頻調(diào)相等作用，隨著電網(wǎng)對(duì)供電質(zhì)量提出更高的要求，抽水蓄能電站正逐漸成為電力網(wǎng)絡(luò)中的重要組成部分[1]?；炝魇剿盟啓C(jī)是抽水蓄能電站應(yīng)用最廣的機(jī)型。由于水泵水輪機(jī)既需滿足水泵的工作要求，又需滿足水輪機(jī)的工作要求，而水泵與水輪機(jī)作用相反，使用同一葉片在性能上難以同時(shí)滿足兩者的功能。隨著抽水蓄能技術(shù)迅速發(fā)展，機(jī)組尺寸和容量日益增大，由于蓄能機(jī)組在系統(tǒng)中工作的復(fù)雜性，對(duì)水泵水輪機(jī)的穩(wěn)定性和可靠性，以及轉(zhuǎn)輪葉片優(yōu)化的要求愈來愈高，因此采用CFD技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析水泵水輪機(jī)的內(nèi)部流態(tài)以及水力特性，為水泵水輪機(jī)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考顯得甚為迫切[2]。

目前關(guān)于水泵水輪機(jī)全流道的數(shù)值模擬主要集中在：（1）對(duì)水泵水輪機(jī)的水輪機(jī)工況存在“S”特性區(qū)進(jìn)行研究。Hasmatuchi等[3]通過試驗(yàn)分析水泵水輪機(jī)啟動(dòng)過程中“S”特性區(qū)的內(nèi)部流動(dòng)，得到影響“S”特性區(qū)的主要因素；李仁年[4]等采用SST k-ω的DES模型進(jìn)行了水輪機(jī)小流量工況下的數(shù)值模擬；劉錦濤[5]等采用SST模型對(duì)大開度的工況點(diǎn)進(jìn)行了計(jì)算；Bjarne[6]采用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行“S”特性區(qū)分析，但在小流量工況時(shí)性能預(yù)測值誤差較大。因此，對(duì)于“S”曲線采用SST模型能獲得較為理想的結(jié)果。（2）對(duì)水泵水輪機(jī)在泵工況運(yùn)行時(shí)的“駝峰”特性進(jìn)行研究。冉紅娟[7]應(yīng)用S-A模型進(jìn)行了定常數(shù)值模擬；陶然[8]等采用分離渦模擬（DES）方法對(duì)駝峰特性的成因進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬，表明水泵水輪機(jī)過流部件的復(fù)雜流動(dòng)是駝峰現(xiàn)象的主要原因。（3）對(duì)水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪和活動(dòng)導(dǎo)葉之間以及轉(zhuǎn)輪與尾水管之間由于動(dòng)靜干涉作用引起壓力脈動(dòng)，尤其在泵工況時(shí)可能引起機(jī)組的運(yùn)行不穩(wěn)定和局部空化等問題進(jìn)行研究[9]。王樂勤[10]等研究了泵工況的壓力脈動(dòng)在不同流量工況下的特性；Yan[11]發(fā)現(xiàn)考慮水的可壓縮性，壓力脈動(dòng)的幅值特性與實(shí)驗(yàn)更加接近。

由以上分析發(fā)現(xiàn)，由于水泵水輪機(jī)泵工況運(yùn)行問題比較突出，所以目前研究多是集中在關(guān)于泵工況的分析，針對(duì)水泵水輪機(jī)在水輪機(jī)的小流量工況及小開度下的復(fù)雜流動(dòng)，目前還少見分析。因此本文采用CFD技術(shù)，對(duì)某一抽水蓄能電站的混流式水泵水輪機(jī)進(jìn)行水輪機(jī)工況下的三維湍流數(shù)值計(jì)算，模擬了3種開度下水泵水輪機(jī)內(nèi)部流道的流動(dòng)特點(diǎn)，并進(jìn)行了性能預(yù)測。

1 計(jì)算數(shù)值方法

1.1 控制方程

質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒描述了水力機(jī)械內(nèi)部流體流動(dòng)的基本規(guī)律，假定轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速定常，由Boussrnesq假設(shè)，連續(xù)方程為：

動(dòng)量方程為：

其中，ρ為流體密度；Xi(i=1,2,3)分別代表x，y，z坐標(biāo)；μi和μj代表絕對(duì)速度分量；p為壓力；fi為源項(xiàng)。

1.2 湍流模型

湍流模型是在假設(shè)基礎(chǔ)上，將Reynolds時(shí)均方程或湍流特征量的輸運(yùn)方程中的高階未知關(guān)聯(lián)項(xiàng)用低階關(guān)聯(lián)項(xiàng)或時(shí)均量來表達(dá)，以使Reynolds時(shí)均方程封閉。它對(duì)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果影響很大，它的選擇與模擬對(duì)象、計(jì)算精度等有關(guān)。針對(duì)所研究的水泵水輪機(jī)，采用RNG k-ε模型，相比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型更適合處理低雷諾數(shù)和近壁區(qū)，能很好的處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)，在計(jì)算旋轉(zhuǎn)流動(dòng)時(shí)具有較高的精度。

RNGk-ε模型的湍動(dòng)能耗散方程為：

2 實(shí)例分析

本文所研究的水泵水輪機(jī)模型包括蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪以及尾水管五部分，如圖1所示。主要的幾何參數(shù)為：轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑=4.607 m，轉(zhuǎn)輪出口直徑=2.75 m，額定水頭308 m，額定轉(zhuǎn)速333.33 r/min，葉片數(shù)為9個(gè)，固定導(dǎo)葉20個(gè)，活動(dòng)導(dǎo)葉20個(gè)，尾水管為彎肘型。

圖1 全流道模型圖

2.1 網(wǎng)格劃分及計(jì)算設(shè)置

計(jì)算域?yàn)槿鞯缼缀文Ｐ?，?jì)算網(wǎng)格在ANSYS ICEMCFD軟件中生成。由于本研究對(duì)象為真機(jī)水泵水輪機(jī)，流道復(fù)雜且尺寸非常大，因此對(duì)轉(zhuǎn)輪、活動(dòng)導(dǎo)葉、固定導(dǎo)葉以及蝸殼等部分采用適應(yīng)性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)四面體單元網(wǎng)格，對(duì)尾水管采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以減少網(wǎng)格數(shù)目。最終選用2種不同網(wǎng)格數(shù)方案，如表1所示，所有非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格質(zhì)量均在0.32以上，所有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格質(zhì)量均在0.6以上，滿足計(jì)算對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的要求，各部件的網(wǎng)格如圖2所示。

表1 各部件的網(wǎng)格數(shù)

圖2 各部件網(wǎng)格圖

為了驗(yàn)證網(wǎng)格大小對(duì)全流道三維湍流數(shù)值模擬結(jié)果的影響，對(duì)相同的計(jì)算模型，分別采用上述2種不同網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行水泵水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)計(jì)算。根據(jù)相同工況下，兩種方案外特性預(yù)測結(jié)果分析比較，最終確定三維湍流數(shù)值計(jì)算時(shí)所采用的網(wǎng)格數(shù)。2種不同的網(wǎng)格方案外特性預(yù)測結(jié)果見表2。由表2可知，2種方案的流量和水頭的預(yù)測值相差不大，綜合考慮計(jì)算時(shí)間等因素，選用方案1的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)的外特性預(yù)測結(jié)果

本文只針對(duì)水輪機(jī)工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用壓力進(jìn)出口邊界。入口邊界條件為水頭換算的總壓進(jìn)口邊界條件；出口為給定壓力出口。壁面采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。在轉(zhuǎn)動(dòng)部件與靜止部件之間需要設(shè)置動(dòng)靜交界面，將各個(gè)流體域連接成一個(gè)整體。水泵水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪為轉(zhuǎn)動(dòng)部件，因此在活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪、轉(zhuǎn)輪與尾水管直錐段之間均設(shè)置動(dòng)靜交界面，對(duì)定常計(jì)算，采用為凍結(jié)轉(zhuǎn)子（Frozen Rotor）模式。

計(jì)算過程中的亞松弛因子均采用CFX軟件中的默認(rèn)值，殘差收斂精度設(shè)置為0.0001。離散方程的對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)均采用High Resolution離散格式，即在梯度變化較小的區(qū)域采用高階迎風(fēng)格式，在梯度變化較大的區(qū)域采用低階迎風(fēng)格式，湍動(dòng)能強(qiáng)度取默認(rèn)值5%。

研究發(fā)現(xiàn)，水泵水輪機(jī)在導(dǎo)葉開度50%左右以及更小開度下時(shí)流動(dòng)性能較差，因此本文選取設(shè)計(jì)開度工況（α=22.04°）、中間開度51.5%（α=16.48°）、極小開度19.5%（α=6.18°）等3個(gè)典型開度下的水輪機(jī)工況，采用RNG k-ε湍流模型，進(jìn)行水泵水輪機(jī)內(nèi)部流場的三維湍流定常的數(shù)值計(jì)算。

2.2 結(jié)果分析

（1）性能預(yù)測

為了獲得壓力分布情況，該抽水蓄能電站進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，在蝸殼進(jìn)口斷面對(duì)稱布置4個(gè)測點(diǎn)，得到其平均值（測點(diǎn)1），在尾水管進(jìn)口及肘管處各布置了一個(gè)測點(diǎn)（測點(diǎn)2、測點(diǎn)3），在尾水管出口斷面對(duì)稱布置4個(gè)測點(diǎn)，得到其平均值（測點(diǎn)4），測點(diǎn)示意圖如圖3所示。為了與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，在數(shù)值計(jì)算中相應(yīng)位置布置了測點(diǎn)，結(jié)果見圖4所示?？芍?，在不同開度下，模擬值與試驗(yàn)值都比較接近，只在肘管處（測點(diǎn)3）存在稍大的誤差，但誤差不超過7.5%，驗(yàn)證了模型的可靠性。壓力值從蝸殼進(jìn)口到尾水管進(jìn)口總體呈現(xiàn)下降趨勢，在尾水管進(jìn)口處由于受到上游轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的影響，壓力值最低。由于壓力脈動(dòng)的影響，偏離設(shè)計(jì)開度越多，各個(gè)測點(diǎn)的壓力值越大。

圖3 測點(diǎn)布置示意圖

圖4 各測點(diǎn)壓力值對(duì)比

在恒定水頭和轉(zhuǎn)速下計(jì)算得到不同導(dǎo)葉開度下的各性能參數(shù)值如表3所示。可知，水頭一定時(shí)，隨著開度減小，流量和功率隨之減小，在設(shè)計(jì)開度下水泵水輪機(jī)的效率比較高，在偏離設(shè)計(jì)開度時(shí)，效率下降比較明顯。

表3 不同開度下的性能預(yù)測值

（2）各過流部件流動(dòng)分析

蝸殼與固定導(dǎo)葉主要起到引流作用，圖5、圖6分別為不同導(dǎo)葉開度下蝸殼中心面上的壓力分布圖和速度矢量圖。可知，從進(jìn)口到出口蝸殼內(nèi)壓強(qiáng)沿徑向均勻降低，壓強(qiáng)在圓周方向上具有很好的對(duì)稱性，在蝸殼隔舌的鼻尖處由于存在小區(qū)域的撞擊，因此壓力稍高。由于20個(gè)均勻布置的固定導(dǎo)葉使過流面積減少，使得該區(qū)域速度逐漸增大，壓力逐漸減小，完成了壓能到動(dòng)能的轉(zhuǎn)化。在所有活動(dòng)導(dǎo)葉開度下固定導(dǎo)葉的頭部均有撞擊，因此存在應(yīng)力集中和速度分布不均勻的情況，該撞擊與導(dǎo)葉開度關(guān)系不顯著。

在不同導(dǎo)葉開度下，蝸殼內(nèi)部的壓力分布和速度矢量的分布規(guī)律基本相同，但是數(shù)值隨著開度的改變而發(fā)生了變化，導(dǎo)葉開度越小，蝸殼各部分的壓力值越大，速度值越小。

圖5 不同導(dǎo)葉開度下蝸殼對(duì)稱面的壓力分布

圖6 不同導(dǎo)葉開度下的蝸殼對(duì)稱面的速度矢量

圖7、圖8分別是活動(dòng)導(dǎo)葉中心面上的壓力分布和速度分布。分析可得，活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)域的壓力沿著流動(dòng)方向下降，速度矢量沿著流動(dòng)方向增大，速度和壓力在活動(dòng)導(dǎo)葉的圓周方向上的分布具有良好的對(duì)稱性；在設(shè)計(jì)開度下活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)口存在很小的撞擊脫流現(xiàn)象，活動(dòng)導(dǎo)葉安放角與流動(dòng)走向基本一致，水力損失較??；而在小開度下，活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)口有大面積的高壓區(qū)，說明活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)口撞擊比較嚴(yán)重，水力損失較大，導(dǎo)葉開度越小，進(jìn)口沖擊現(xiàn)象越嚴(yán)重，沖擊壓力越大。

圖7 活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)域壓力分布圖

圖8 不同導(dǎo)葉開度下的轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流線分布

圖8是不同導(dǎo)葉開度下轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流線分布，圖9是轉(zhuǎn)輪葉片展開面的壓力分布圖。由圖8分析可知，在設(shè)計(jì)開度下，流動(dòng)從活動(dòng)導(dǎo)葉到轉(zhuǎn)輪順暢，轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線均勻有序，葉片表面沒有受到顯著地撞擊；在小開度下，轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線出現(xiàn)了紊亂，流動(dòng)狀態(tài)較差，轉(zhuǎn)輪內(nèi)出現(xiàn)較大的水力損失。當(dāng)導(dǎo)葉開度α=6.18°時(shí)，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口水流撞擊現(xiàn)象嚴(yán)重，并且主要集中在靠上冠區(qū)域，水流發(fā)生撞擊后從上冠向下環(huán)橫向流動(dòng)，因此從進(jìn)口處便產(chǎn)生了渦；在轉(zhuǎn)輪出口流線消失，可能是由于轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力過低發(fā)生了大范圍的回流現(xiàn)象。

由圖9分析可知，轉(zhuǎn)輪壓力從進(jìn)口邊到出口邊逐漸下降，亦無出現(xiàn)局部突變，葉片工作面與背面的壓力梯度不等，且工作面的壓降均滯后于背面，因此各個(gè)葉片表面兩側(cè)存在著一定壓力差，從而產(chǎn)生力矩推動(dòng)整個(gè)轉(zhuǎn)輪沿軸向轉(zhuǎn)動(dòng)。α=16.8°與α=22.04°開度時(shí)，轉(zhuǎn)輪葉片工作面和背面的壓力變化規(guī)律基本相同，只在數(shù)值上存在小差異，在α=6.18°開度時(shí)轉(zhuǎn)輪進(jìn)口存在相當(dāng)明顯的撞擊，壓力比較大。

圖9 不同導(dǎo)葉開度下葉片展開面上的壓力分布

圖10、圖11分別為尾水管內(nèi)部流線及中心面上的壓力分布圖，圖12為尾水管進(jìn)口斷面的壓力分布。由圖10可以看出，流體流經(jīng)尾水管的彎肘處后出現(xiàn)了明顯的渦流，形成渦帶，且渦帶集中在與蝸殼進(jìn)口相對(duì)的左半部分，而右半部分則流態(tài)穩(wěn)定。在設(shè)計(jì)開度下，到達(dá)出口處渦帶基本消失，出口處沒有回流現(xiàn)象發(fā)生；在非設(shè)計(jì)開度下，尾水管內(nèi)流線非常紊亂，渦帶幾乎貫穿整個(gè)尾水管，一直延伸到出口仍沒有消失，尤其在α=6.18°的小開度下，尾水管進(jìn)口回流現(xiàn)象非常嚴(yán)重，渦帶幾乎充滿整個(gè)尾水管，流線呈螺旋線分布，在這種工況下尾水管內(nèi)水力損失非常大。

由圖11和圖12尾水管的壓力分布可以看出，尾水管內(nèi)的壓力沿著徑向方向降低，基本均勻?qū)ΨQ。在尾水管的進(jìn)口，由于受到上游轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性作用，進(jìn)口段還存在較大的旋轉(zhuǎn)速度，因此進(jìn)口斷面中心存在著一定范圍的低壓區(qū)。隨著導(dǎo)葉開度減小，尾水管內(nèi)壓力波動(dòng)幅度增大，尾水管的壓力變化越復(fù)雜。

圖10 尾水管內(nèi)流線分布

圖11 尾水管左右對(duì)稱面上的壓力分布

圖12 尾水管進(jìn)口斷面壓力分布

3 結(jié)論

本文利用CFX14.5軟件及RNG k-ε湍流模型對(duì)混流式水泵水輪機(jī)全流道進(jìn)行了三維定常數(shù)值計(jì)算，并與現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，在設(shè)計(jì)開度下，水泵水輪機(jī)全流道內(nèi)流動(dòng)平穩(wěn)順暢，隨著開度減小，流動(dòng)越來越不穩(wěn)定，尤其在尾水管內(nèi)出現(xiàn)非常復(fù)雜的漩渦流動(dòng)，影響機(jī)組的穩(wěn)定性及產(chǎn)生空化，因此對(duì)水輪機(jī)小開度工況進(jìn)行分析具有重要的意義。不同導(dǎo)葉開度的壓力的變化趨勢基本一致，即從蝸殼進(jìn)口到尾水管進(jìn)口壓力總體呈現(xiàn)下降趨勢，導(dǎo)葉開度越小壓力值越大。在設(shè)計(jì)導(dǎo)葉開度下，水泵水輪機(jī)全流道流動(dòng)比較平穩(wěn)，蝸殼、導(dǎo)葉以及轉(zhuǎn)輪間的流動(dòng)過渡順暢，沒有較大的撞擊發(fā)生；轉(zhuǎn)輪葉片表面沒有受到顯著地撞擊，葉片流道內(nèi)水力損失較??；尾水管內(nèi)流動(dòng)較合理，渦帶在尾水管擴(kuò)散段逐漸消失。

隨著導(dǎo)葉開度減小，活動(dòng)導(dǎo)葉的過流能力減弱，在活動(dòng)導(dǎo)葉以及轉(zhuǎn)輪進(jìn)口撞擊現(xiàn)象加劇，轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線變得紊亂，轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)水力損失隨之增大，渦帶逐漸充滿整個(gè)轉(zhuǎn)輪和尾水管流道。

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TV136

A

1672-5387（2017）01-0001-07

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2016-07-11

朱 敏（1993-），女，碩士研究生，研究方向：流體機(jī)械過渡過程研究及分析。